最新浙教版七年级数学上学期《近似数》同步训练题及答案解析docx.docx
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最新浙教版七年级数学上学期《近似数》同步训练题及答案解析docx
2.7近似数同步训练
一．选择题（共8小题）
1．近似数4.73和（ ）最接近．
A．4.69B．4.699C．4.728D．4.731
2．已知圆周率π=3.1415926…，将π精确到干分位的结果是（ ）
A．3.1B．3.14C．3.141D．3.142
3．32980保留三个有效数字，结果正确的是（ ）
A．3.30×104B．330×102C．3.3×104D．330
4．去年我省规划重建校舍约3876000平方米，这个数精确到十万位并用科学记数法表示为（ ）
A．3.8×106平方米B．3.8×107平方米
C．3.9×106平方米D．3.9×107平方米
5．下列说法正确的是（ ）
A．0.720有两个有效数字B．3.6万精确到个位
C．5.078精确到千分位D．3000有一个有效数字
6．对于近似数0.7048，下列说法中正确的是（ ）
A．它的准确值x的范围是0.70475＜x＜0.70485
B．它有三个有效数字
C．对它四舍五入精确到百分位为0.71
D．用科学记数法表示它为7.048×10﹣1
7．近似数3.0的准确值a的取值范围是（ ）
A．2.5＜a＜3.4B．2.95≤a≤3.05C．2.95≤a＜3.05D．2.95＜a＜3.05
8．如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为6.4m，她投出的铅球落在（ ）
A．区域①B．区域②C．区域③D．区域④
二．填空题（共4小题）
9．2.40万精确到 位，有效数字有 个．
10．近似数1.02×105精确到了 位．
11．据国家考试中心发布的信息，我国今年参加高考的考生数
达11600000人，这个数据用科学记数法且保留两个有效数字可表示为 人．
12．我国第六次人口普查公布全国人口数约为137054万，将这个数精确到亿位，结果为 ．
三．解答题（共3小题）
13．用四舍五入法按括号中的要求对下列各数取近似数：
（1）0.0571（精确到0.01） ；
（2）5.4569（精确到千分位）
（3）9840080（保留两个有效数字） ；（4）3849600（精确到千位）
14．2003年，地球人制造的机器人成功登上火星，对火星进行科学探索，你知道火星有多大吗？
火星半径是地球半径的一半，质量是地球质量的
．若地球半径为6370千米，质量是6×1027克，请你求出：
（1）火星的体积（体积公式为
πR2，取π的近似值为3）；
（2）火星的质量（小数点后取两位）．
15．世界上最大的沙漠──非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方形，撒哈拉沙漠的长度大约是5149900m，沙层的深度大约是366cm．已知撒哈拉沙漠中沙的体积约为33345km3．请分别按下列要求取近似数．
（1）将撒哈拉沙漠的长度用科学记数法表示；
（2）将撒哈拉沙漠中沙层的深度四舍五入到10cm；
（3）将撒哈拉沙漠中沙的体积保留2个有效数字．
2.7近似数同步训练
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．近似数4.73和（ ）最接近．
A．4.69B．4.699C．4.728D．4.731
【分析】分别用4.73和4.69，4.699，4.728，4.731比较看谁的差最小，谁就是最接近的．
2．已知圆周率π=3.1415926…，将π精确到干分位的结果是（ ）
A．3.1B．3.14C．3.141D．3.142
【分析】根据近似数的精确度求解．
【解答】解：
π≈3.142（精确到干分位）．故选D．
【点评】本题考查了近似数和有效数字：
经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等．
3．32980保留三个有效数字，结果正确的是（ ）
A．3.30×104B．330×102C．3.3×104D．330
【分析】较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据4舍5入的原理进行取舍．
【解答】解：
32980=3.298×104≈3.30×104．故选：
A．
【点评】此题考查的知识点是近似数和有效数字，关键明确从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．
4．去年我省规划重建校舍约3876000平方米，这个数精确到十万位并用科学记数法表示为（ ）
A．3.8×106平方米B．3.8×107平方米
C．3.9×106平方米D．3.9×107平方米
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，且比原数的整数位少一位；取精确度时，需要精确到哪位就数到哪位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．
【解答】解：
3876000≈3.9×106，故选C．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示．
5．下列说法正确的是（ ）
A．0.720有两个有效数字B．3.6万精确到个位
C．5.078精确到千分位D．3000有一个有效数字
【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．利用有关近似数的确定方法求解即可．
【解答】解：
A、错误，有3个有效数字；B、错误，精确到千位；
C、正确，精确到千分位；D、错误，有4个有效数字，故选C．
【点评】本题考查有效数字的概念和精确度，属于基础题，比较简单．
6．对于近似数0.7048，下列说法中正确的是（ ）
A．它的准确值x的范围是0.70475＜x＜0.70485
B．它有三个有效数字
C．对它四舍五入精确到百分位为0.71
D．用科学记数法表示它为7.048×10﹣1
【分析】根据近似数、有效数字的定义和科学记数法的表示方法分别对每一项进行判断．
【解答】解：
A、近似数0.7048的准确值x的范围是0.70475≤x＜0.70485，故本选项错误；
B、它有四个有效数字，故本选项错误；
C、对它四舍五入精确到百分位为0.70，故本选项错误；
D、用科学记数法表示它为7.048×10﹣1，故本选项正确；故选D．
【点评】此题考查了近似数和有效数字，掌握近似数、有效数字的定义和科学记数法的表示方法是本题的关键；近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．
7．近似数3.0的准确值a的取值范围是（ ）
A．2.5＜a＜3.4B．2.95≤a≤3.05C．2.95≤a＜3.05D．2.95＜a＜3.05
【分析】根据近似数的精确度得到a在2.95≤a＜3.05取值时，经过四舍五入可得到3.0．
【解答】解：
近似数3.0的准确值a的取值范围为2.95≤a＜3.05．
故选C．
【点评】本题考查了近似数和有效数字：
经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．
【分析】根据小丽的铅球成绩为6.4m，得出其所在的范围，即可得出答案．
【解答】解：
∵6＜6.4＜7，
∴她投出的铅球落在区域④；故选：
D．
【点评】此题考查了近似数，关键是根据6.4求出其所在的范围，用到的知识点是近似数．
二．填空题（共4小题）
9．2.40万精确到 百 位，有效数字有 3 个．
【分析】根据24000确定精确度，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止共有3个有效数字．
【解答】解：
2.40万=24000，精确到百位，有效数字有3个，分别是2，4，0．
【点评】从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字．
10．近似数1.02×105精确到了 千 位．
【分析】根据近似数的精确度求解．
【解答】解：
近似数1.02×105精确到了千位．
故答案为千．
【点评】本题考查了近似数与有效数字：
从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
11．据国家考试中心发布的信息，我国今年参加高考的考生数达11600000人，这个数据用科学记数法且保留两个有效数字可表示为 1.2×107 人．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于11600000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．
有效数字的计算方法是：
从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．
用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
【解答】解：
11600000≈1.2×107．
【点评】较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．
12．我国第六次人口普查公布全国人口数约为137054万，将这个数精确到亿位，结果为 1.3×109 ．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于137054万有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．
【解答】解：
我国第六次人口普查公布全国人口数约为137054万，将这个数精确到亿位，结果为1.3×109，故答案为：
1.3×109．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．
三．解答题（共3小题）
13．用四舍五入法按括号中的要求对下列各数取近似数：
（1）0.0571（精确到0.01） 0.06 ；
（2）5.4569（精确到千分位） 5.457
（3）9840080（保留两个有效数字） 9.8×106 ；（4）3849600（精确到千位） 3.850×106
【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字；
精确到十位或十位以前的数位时，要先用科学记数法表示出这个数，再进行四舍五入．
【解答】解：
（1）0.0571≈0.06；
（2）5.4569≈5.457；
（3）9840080≈9.8×106；
（4）3849600≈3.850×106．
【点评】本题主要考查了如何根据要求进行四舍五入，是需要识记的内容．
14．2003年，地球人制造的机器人成功登上火星，对火星进行科学探索，你知道火星有多大吗？
火星半径是地球半径的一半，质量是地球质量的
．若地球半径为6370千米，质量是6×1027克，请你求出：
（1）火星的体积（体积公式为
πR2，取π的近似值为3）；
（2）火星的质量（小数点后取两位）．
【分析】
（1）先根据火星半径是地球半径的一半，地球半径为6370千米，可求火星半径，再根据体积公式
πR2，可求火星的体积；
（2）根据火星质量是地球质量的
，地球质量是6×1027克，根据乘法的意义列式可求火星的质量．
【解答】解：
（1）
πR2
=
×3×63702
=162307600（立方千米）．
故火星的体积是162307600立方千米；
15．世界上最大的沙漠──非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方形，撒哈拉沙漠的长度大约是5149900m，沙层的深度大约是366cm．已知撒哈拉沙漠中沙的体积约为33345km3．请分别按下列要求取近似数．
（1）将撒哈拉沙漠的长度用科学记数法表示；
（2）将撒哈拉沙漠中沙层的深度四舍五入到10cm；
（3）将撒哈拉沙漠中沙的体积保留2个有效数字．
【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．同时根据四舍五入以及有效数字的定义，运用科学记数法表示较大的数．
【解答】解：
（1）撒哈拉沙漠的长度大约是5149900m=5.1499×106m；
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