关于操纵测量中的导线测量和水准测量计算要求文档格式.docx

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当组成水准网的水准环超过20个时，还要按环闭合差计算每千米水准测量高差中数的全中误差MW。

计算公式为：

，

式中：

△：

测段来回测高差不符值，MM；

R：

测段长，KM；

N为测段数；

w：

概算后的水准环闭合差，MM；

F为水准环线周长，KM；

N为水准环数

3.图根（工程）平面操纵测量

小三角测量，导线测量是低级平面操纵加密的要紧形式，第二有交会定点，现在边长短（2KM以下），精度要求低，一样可不考虑地球曲率的阻碍（地球曲率对水平距离的阻碍参考数字测图原理这书的12页），小三角测量分一级小三角和二级小三角，导线测量分为一，二，三级

小三角测量可用真值（三角形内角和理论值180度）来计算中误差，菲列罗公式

导线测量可用更正数（计算平均值和观测值的差值）来计算中误差，白塞尔公式

4.等外水准测量和三角高程测量

工程测量时，一样把三四等水准网作为大体高程操纵

二、导线测量

导线的大体布设形式有：

支导线，附合导线、闭合导线

1.支导线

支导线另一端自由伸展，缺乏检核条件，终点点位误差最大，故在生产中应尽可能少用，假设用支导线测定操纵点坐标，应限制支导线长度，并来回观测，以资检核（要紧采纳来回观测，但有限制个数，来回测：

后视置零，测角至前视，反镜前视，测角至后视）

2.附合导线

最弱点位于导线中部（比如一条附合导线测两次，转变最大的在导线的中部）（观测计算时要紧用白塞尔公式计算测角中误差和测边中误差）

3.闭合导线

（要紧用菲列罗公式计算测角中误差，白塞尔公式计算侧边中误差）

三，导线测量外业

1.关于不同品级导线，测回数不同，测回间必需改变水平度盘位置，以减少度盘刻划误差的阻碍，第一测回水平度盘位置适应置于0度，从第二测回起，每次增加180度/n,n为测回数

2.观测前应付中整平，当气泡偏离整置中心超过一格时（超出补偿范围），表示仪器垂直轴倾斜，这时应停止观测，从头整置仪器，从头观测该测回

3.采纳全圆观测法时需按以下限差操纵

4.外业观测终止后，应按以下公式评定测角精度

fβ为附合导线或闭合导线环的方位角闭合差，n+1为计算时的角度个数，等于待定边数n加1；

N为fβ的个数

5.导线边长应来回测量，往测或返测得测回数很多于两测回

注：

来回较差为斜距化算到同一次水平面上后的平距间的比较

四、导线测量内业计算的大体公式

1.坐标正算公式：

已知边长和方位角，由已知点推算待定点的坐标称为坐标正算，Xp=Xa+△X，Yp=Ya+△Y,△X=Dap*COSαap,△Y=Dap*SINαap

2.坐标反算公式：

已知相邻两点的坐标，反求边长和方位角称为坐标反算，αap=arctan[（Yp-Ya）/（Xp-Xa）]=arctan（△Yap/△Xap）,边长Dap=

3.坐标方位角传算公式，导线前进方向左侧的为左转角，反之为右转角，

由于转角观测存在误差，从导线起始边的已知方位角开始，以观测角经导线各边传算至最末边，方位角的推算值与理论值可不能相等，其差值确实是方位角闭合差，记作fβ。

同理，由于转角、导线边长都存在着观测误差，使从起点坐标推算终点坐标，其推算值与理论值也不相等，其差值别离称为纵坐标闭合差和横坐标闭合差，别离记作，fx和fy

导线闭合差必需有必然的限度，称为限差，一样以二倍中误差作为限差，闭合差超限，说明观测质量低，功效不能采纳。

1）导线方位角闭合限差公式

设已知的起始边方位角为αAB，最末边方位角为αCD，其推算值为α‘CD，α’CD=αAB+n*180度+∑β左，那么方位角闭合差为：

fβ=α‘CD-αCD=αAB-αCD+∑β左

+n*180度,β左:

导线左转角，n:

方位角传递个数

设测角中误差为mβ，且同精度观测，依照中误差传播定律，取二倍中误差为限差，那么方位角闭合差限差为：

fβ限=土2mβ根号n,例如，对一级导线，mβ=土5“，那么fβ≤土10”根号n

2）导线全长相对闭合限差公式

导线全长闭合差fs=

导线全长相对闭合差K=

，K≤K限

如图根导线的K限=1/2000

5.观测边长化算公式（GPS大区域测点时需要进行改化）

观测边长只有化算到统一的投影面上，才能用于坐标计算，对国家统一坐标系统而言，边长需化算到高斯投影面上，对局部（假定）坐标系统来讲，边长需化算到认定的高程平面上，如测区平均高程平面上，当测区面积小于25KM^2时，可不经投影采纳假定平面直角坐标系统在平面上直接进行计算

。

利用垂直角或天顶距和斜距或高差可计算出平距，勾股定理和三角函数，注意斜距是经各项更正后的斜长（短距离的全站仪所测边长是已经通过化算后的）

五、附合导线与闭合导线近似平差计算见书上119页开始

六、检查导线测量错误的方式

1）图中所示为一单附合导线，有一转角有错引发方位角闭合差超限，但不明白哪个角有错，定位方式是：

别离自导线起点B和终点C，用原观测角和观测边长，相向计算各点坐标，每一个导线点均有两套坐标值。

比较之，假设只有K点坐标相近，其余点两套坐标不同显著，那么可判定K点转角βk有错。

这是因为到K点时，两导线计算均利用了错误转角βk，使以后各边的方位角不仅有错，而且愈来愈离开实际值，致使坐标不符。

2）关于闭合导线，可自起始点以顺时针和逆时针别离推算各点坐标，比较之，一样可定犯错角位置

图中所示为一单附合导线，某边有错误致使导线全长闭合差超限，但不明白哪条边有错，定位方式是：

先确信闭合差fs的方向，即由坐标闭合差计算出闭合差fs的方位角αf=arccot（fy/fx）,然后比较之，假设αf与导线某一边方位角大体相同，可判定该边有错误。

如图：

fs与边JK平行，是JK边边长有错。

这是因为，当JK边有长度错误KK‘时，致使以后各边的位置均平移KK’，这时终点C也平移C’，CC‘确实是闭合差，其方向与JK边方向大致平行。

假设αf与某边方位角相差约为90度。

可判定该边方位角有错或计算有错。

如下图，当ef边方位角产生△α错误时，事实上会使e以后各导线点平移一样的量，但因边长不变，点的位移方向大致与ef方向垂直，因此闭合差CC’的方位角与ef边方位角会相差90度。

通过以上分析，可归纳为以下两点：

1）导线角度闭合差超限，一样可判定角度测量有错。

比较两套坐标，假设某点的两套坐标极相近，而其它点两套坐标相差甚大，那么该点角度有错

2）导线全长闭合差超限，可能是某边长测量有错，也可能是某边方位角计算有错，计算导线全长闭合差fs，当fs方向与某边大体平行时，可判定该边测量有错，当fs的方位角αf与某边方位角相差约为90°

时，可判定该边方位角计算有错。

错误定位后，凡属测量错误，应到实地重测。

当不易定位时，可依照手簿记录分析观测条件有无异样，当观测条件异样时，极易造成测角，测距的粗差。

当导线中有多处错误时，错误定位并非易事，需具体问题具体分析

四等及等外水准测量（详细见书上152页）

1.四等水准测量一样采纳黑红双面尺法，需要注意的是观测进程中前后视距差，积存差，黑红面读数之差，黑红面所测高差之差等等需符合标准要求

注意的是：

当测段的测站数为偶数时，该测段的高差中数可用平均值进行计算，因此测到水准点上时最好是偶数站

关于支水准线路，应计算线路闭合差或支水准线路来回测不符值

2.等外水准测量应计算高差闭合差，然后依照测段与总线路长成比例分派，（注意测段中间有临时点时临时点不分派，只分派在水准点上）

3.三角高程测量（在距离较短的情形下能够把水准面看成是平面）

三角高程测量能够达到四等水准，计算公式为HB=HA+DTANα+i-l+f,式中球气两差更正值f=（1-k）D^2/2/R,k=（我国大部份地域折光系数的平均值），α竖直角，注意的是依照连年实践总结的规律，在中午前后K值最小，而且比较稳固，日出日落时数值最大，而且转变也较快，因此垂直角观测最好在中午前后进行。

阴天观测时K值阻碍最小，能够不受时刻的限制。

三角高程需对向观测，然后取均值，需要注意的是边长误差对三角高程的阻碍与垂直角大小有关，垂直角愈大，其阻碍愈大。

电磁波测距三角高程测量：

用电磁波测距方式直接测定两点间的倾斜距离d,依照斜距d和垂直角α能够求得高差h.当边长在2KM范围内时，对向观测三角高程测量功效完全能够知足四等水准测量的精度要求