关于针对2005年成人高考模拟考试.doc

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ASuzhouInstitution

2005年成人高考模拟考试

数学试卷

（考试时间120分钟）

一、选择题：

本大题共15小题；每小题5分，共75分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知全集，集合，，则（）

A．B．C．D．

2．已知两点关于点M对称，则点M坐标为（）

A．B．C．D．

3．已知p：

则p是q的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件

4．函数的图像是（）

5．下列函数中是奇函数的是（）

A．B．C．D．

6．函数的最小正周期和最大值分别是（）

A．B．C．D．

7．函数的定义域是（）

A．B．C．D．（2，3）

8．如果向量，则（　　　）

A．28　　　　　　　B．20　　　　　　　C．24　　　　　　　D．10

9．过点（－1，3）且与直线平行的直线方程为（）

A．B．C．D．

10．已知等差数列中，的值是 （）

A．15 B．30 C．31 D．64

11．双曲线的离心率为（）

A．B．C．D．

12．从1、3、5、7、9中任取三个数字，从2、4、6、8中任取两个数字，则组成

没有重复数字的五位数的个数为（）

A．4800个B．6300个C．7200个D．9000个

13．在△ABC中，∠C=90°，则k的值是 （）

A．5B．－5 C． D．

14．平面上到定点，距离之差的绝对值等于10的点的轨迹方程为（　　）

A．　　B．C．　　D．

15．设在某10家商店中，已知有4家商店出售伪劣商品，任意抽查5家商店，则至少有2家查出有伪劣商品的概率为（）

A．B．C．D．

二、填空题：

本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中横在线．

16．设则的大小关系为．

17．函数的减函数区间是．

18．某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

则该篮球得分的样本平均数是　　　　　，样本方差为　　　　　　　．

19．过曲线上一点的切线的方程是．

三、解答题：

本大题共5小题，共59分。

解答应写出推理、演算步骤．

20．（本小题满分11分）

已知二次函数的图像C与x轴有两个交点，它们之间的距离为6，C的对称轴方程为x=2，且f（x）的最小值为-9，

（1）求a、b、c的值．

（2）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值．

21．（本小题满分12分）

已知.

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值

22．（本小题满分12分）

在4与64之间插入三个正数，使及依次成等比数列，而依次成等差数列，求．

23．（本小题满分12分）

如图，某观察点B在A地南偏西方向，由A地出发有一条走向为南偏东的公路，由观察点B发现公路上距观察点10公里的C点有一汽车沿公路向A地驶去，到达D点时，测得，BD＝10公里，问这辆汽车还要行驶多少公里才能到达A地（计算结果保留小数点后两位）？

东

北

24．（本小题满分12分）

已知抛物线，椭圆，它们有共同的焦点．

（1）求m的值．

（2）如果P是两曲线的一个公共点，且是椭圆的另一焦点，求的面积．

2005年成人高考数学模拟考试卷参考答案

一、选择题

1．D2．D3．A4．D5．C6．B7．B8．A

9．B10．A11．D12．C13．A14．D15．C

二、填空题

16．17．18．97.8,56.1619．4x+y+3=0

三、解答题

20．解：

（1）

又∵C与x轴有两个交点，它们之间的距离为6，C的对称轴方程为x=2，

∴C过（5,0）和（-1，0）

∴f（5）=0，即

∴

∴a=1，b=-4，c=-5

（2）

21．解：

（Ⅰ）由

整理得

又

故

（Ⅱ）

22．解成等差数列，设其公差为d

则

由已知得①

②

由及①和②解得

．

23．解：

答：

这辆汽车还要行驶10.43公里才能到达A地。

24．解：

（1）抛物线的焦点坐标为

椭圆的右焦点为

①

②

即．

（2）由

把①代入②得

即，解得（舍）或

将代入①可得

两曲线交点P的坐标为

又

．

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