第十七章 波粒的二象性综合知识点.docx
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第十七章波粒的二象性综合知识点
第十七章波粒的二象性综合知识点
§17．1能量量子化：
物理学的新纪元
【教学目标】
1、知识与技能：
1．了解什么是热辐射及热辐射的特性，了解黑体与黑体辐射
2．了解黑体辐射的实验规律，了解黑体热辐射的强度与波长的关系
3．了解能量子的概念
2、过程与方法：
了解微观世界中的量子化现象。
比较宏观物体和微观粒子的能量变化特点。
体会量子论的建立深化了人们对于物质世界的认识。
3、情感态度与价值观：
领略自然界的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲，乐于探究自然界的奥秘，能体验探索自然规律的艰辛与喜悦。
【重点难点】
1、重点:
能量子的概念
2、难点:
黑体辐射的实验规律
二、进行新课
1．黑体与黑体辐射
1、热辐射现象
固体或液体，在任何温度下都在发射各种波长的电磁波，这种由于物体中的分子、原子受到激发而发射电磁波的现象称为热辐射。
①、所辐射电磁波的特征与温度有关。
固体在温度升高时颜色的变化
例如：
铁块在随温度升高时从看不出发光到暗红到橙色到黄白色
这种与温度有关的辐射称为热辐射
②、热辐射---热能转化为电磁能的过程
任何物体任何温度均存在热辐射,温度发射的能量
直觉:
低温物体发出的是红外光
炽热物体发出的是可见光
高温物体发出的是紫外光
注意：
激光日光灯发光不是热辐射
③无论是高温物体还是低温物体，都有热辐射，所辐射的能量及其按波长的分布都随温度而变化。
④热辐射解释：
大量带电粒子的无规则热运动引起的。
物体中每个分子、原子或离子都在各自平衡位置附近以各种不同频率作无规则的微振动，每个带电微粒的振动都会产生变化的电磁场，从而向外辐射各种波长的电磁波，形成连续的电磁波谱。
思考与讨论：
一座建设中的楼房还没安装窗子，尽管室内已经粉刷，如果从远处看，把窗内的亮度与楼房外墙的亮度相比，你会发现什么？
为什么？
2.、黑体辐射：
能全部吸收各种波长的辐射能而不发生反射，折射和透射的物体称为绝对黑体。
简称黑体。
3、黑体辐射实验规律：
说明：
（1）黑体是个理想化的模型。
例：
开孔的空腔，远处的窗口等可近似看作黑体。
（2）对于黑体，在相同温度下的辐射规律是相同的。
②辐射强度：
单位时间内从物体单位面积上所发射的各种波长的总辐射能，称为辐射强度。
公式只适用于长波段,而在紫外区与实验不符----紫外灾难
黑体辐射实验是物理学晴朗天空中一朵令人不安的乌云。
二、能量量子化假说：
1、普朗克能量子假说
辐射黑体分子、原子的振动可看作谐振子，这些谐振子可以发射和吸收辐射能。
但是这些谐振子只能处于某些分立的状态，在这些状态中，谐振子的能量并不象经典物理学所允许的可具有任意值。
相应的能量是某一最小能量ε（称为能量子）的整数倍，即：
ε,1ε,2ε,3ε,...nε.n为正整数，称为量子数。
2、对于频率为ν的能量子最小能量：
ε=hγ
h=6.62610-34焦耳。
----普朗克常数
比喻：
电磁波就好象是机关枪发射子弹，子弹是一颗一颗向前运动的，每一颗子弹就好象是一份电磁波。
3、振子只能一份一份地按不连续方式辐射或吸收能量
4、意义：
Planck抛弃了经典物理中的能量可连续变化、物体辐射或吸收的能量可以为任意值的旧观点，提出了能量子、物体辐射或吸收能量只能一份一份地按不连续的方式进行的新观点。
这不仅成功地解决了热辐射中的难题，而且开创物理学研究新局面，标志着人类对自然规律的认识已经从从宏观领域进入微观领域，为量子力学的诞生奠定了基础。
5、黑体辐射公式：
1900.10.19普朗克在德国物理学会会议上提出一个黑体辐射公式
§17．2科学的转折：
光的粒子性
【教学目标】
1、知识与技能：
1．通过实验了解光电效应的实验规律。
2．知道爱因斯坦光电效应方程以及意义。
3．了解康普顿效应，了解光子的动量
2、过程与方法：
经历科学探究过程，认识科学探究的意义，尝试应用科学探究的方法研究物理问题，验证物理规律。
3、情感态度与价值观：
【重点难点】
1、重点：
光电效应的实验规律
2、难点：
爱因斯坦光电效应方程以及意义
【授课内容】
一、引入新课
光的干涉、衍射现象说明光是电磁波，光的偏振现象进一步说明光还是横波。
（二）进行新课
1．光电效应
概念：
在光（包括不可见光）的照射下，从物体发射电子的现象叫做光电效应。
发射出来的电子叫做光电子。
2．光电效应的实验规律
（1）光电效应实验
如图所示，光线经石英窗照在阴极上，便有电子逸出----光电子。
光电子在电场作用下形成光电流。
概念：
遏止电压
将换向开关反接，电场反向，则光电子离开阴极后将受反向电场阻碍作用。
遏制电压：
由
和
有：
，所以遏制电压只与入射光频率有关，与入射光的强度无关，这就是光电效应存在遏制电压的原因。
当K、A间加反向电压，光电子克服电场力作功，当电压达到某一值Uc时，光电流恰为0。
Uc称遏止电压。
根据动能定理，有
（2）光电效应实验规律
①光电流与光强的关系
饱和光电流强度与入射光强度成正比。
（当入射光的频率大于极限频率时）存在着_饱和__电流，入射光越_强___，__饱和__电流越大，即单位时间内发射的光电子数目越多。
②截止频率νc----极限频率
对于每种金属材料，都相应的有一确定的截止频率νc。
当入射光频率ν>νc时，电子才能逸出金属表面；
当入射光频率ν<νc时，无论光强多大也无电子逸出金属表面。
③光电效应是瞬时的。
从光开始照射到光电子逸出所需时间<10-9s。
光电管：
光电管的阴极表面敷有碱金属，对电子的束缚能力比较弱，在光的照射下容易发射电子，阴极发出的电子被阳极收集，在回路中形成电流，称为光电流。
注意：
①光电管两极加上正向电压，可以增强光电流。
②光电流的大小跟入射光的强度和正向电压有关，与入射光的频率无关。
入射光的强度越大，光电流越大。
遏止电压U0。
回路中的光电流随着反向电压的增加而减小，当反向电压U0满足：
，光电流将会减小到零，所以遏止电压与入射光的频率有关。
3．爱因斯坦的光量子假设
（1）内容
光不仅在发射和吸收时以能量为hν的微粒形式出现，而且在空间传播时也是如此。
也就是说，频率为ν的光是由大量能量为E=hν的光子组成的粒子流，这些光子沿光的传播方向以光速c运动。
（2）爱因斯坦光电效应方程
在光电效应中金属中的电子吸收了光子的能量，一部分消耗在电子逸出功W0，另一部分变为光电子逸出后的动能Ek。
由能量守恒可得出：
W0为电子逸出金属表面所需做的功，称为逸出功
Wk为光电子的最大初动能。
（3）爱因斯坦对光电效应的解释：
①光强大，光子数多，释放的光电子也多，所以光电流也大。
②电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出，所以不需时间的累积。
③从方程可以看出光电子初动能和照射光的频率成线性关系
④从光电效应方程中，当初动能为零时，可得极限频率：
爱因斯坦光子假说圆满解释了光电效应，但当时并未被物理学家们广泛承认，因为它完全违背了光的波动理论。
（4）爱因斯坦光电效应方程
爱因斯坦光电效应方程的图象
爱因斯坦光电效应方程是能量守恒定律在光电效应现象中的表现形式
逸出功和极限频率的关系:
极限波长和极限频率的关系:
由
得
4．康普顿效应
（1）光的散射
光在介质中与物质微粒相互作用，因而传播方向发生改变，这种现象叫做光的散射。
（2）康普顿效应
1923年康普顿在做X射线通过物质散射的实验时，发现散射线中除有与入射线波长相同的射线外，还有比入射线波长更长的射线，其波长的改变量与散射角有关，而与入射线波长和散射物质都无关。
（3）康普顿散射的实验装置与规律：
按经典电磁理论：
如果入射X光是某种波长的电磁波，散射光的波长是不会改变的！
散射中出现
的现象，称为康普顿散射。
康普顿散射曲线的特点：
①除原波长
外出现了移向长波方向的新的散射波长
②新波长
随散射角的增大而增大。
波长的偏移为
波长的偏移只与散射角
有关，而与散射物质种类及入射的X射线的波长
无关，
=0.0241Å=2.41×10-3nm（实验值）
称为电子的Compton波长
只有当入射波长
与
可比拟时，康普顿效应才显著，因此要用X射线才能观察到康普顿散射，用可见光观察不到康普顿散射。
（4）经典电磁理论在解释康普顿效应时遇到的困难
①根据经典电磁波理论，当电磁波通过物质时，物质中带电粒子将作受迫振动，其频率等于入射光频率，所以它所发射的散射光频率应等于入射光频率。
②无法解释波长改变和散射角的关系。
（5）光子理论对康普顿效应的解释
①若光子和外层电子相碰撞，光子有一部分能量传给电子，散射光子的能量减少，于是散射光的波长大于入射光的波长。
②若光子和束缚很紧的内层电子相碰撞，光子将与整个原子交换能量，由于光子质量远小于原子质量，根据碰撞理论，碰撞前后光子能量几乎不变，波长不变。
③因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以波长改变和散射角有关。
（6）康普顿散射实验的意义
①有力地支持了爱因斯坦“光量子”假设；
②首次在实验上证实了“光子具有动量”的假设；
③证实了在微观世界的单个碰撞事件中，动量和能量守恒定律仍然是成立的。
光电效应和康普顿效应揭示了光的粒子性的一面。
光电效应表明光子具有__粒子性_，而康普顿效应则表明光子除具有___能量___外，还具有__动量__。
（7）光子的能量和动量
说明：
动量能量是描述粒子的，频率和波长则是用来描述波
§17.3崭新的一页：
粒子的波动性
【教学目标】
1、知识与技能：
了解光的波粒二象性．了解粒子的波动性．
2、过程与方法：
培养学生的观察、分析能力。
3、情感态度与价值观：
培养学生严谨的科学态度，正确地获取知识的方法。
【重点难点】
1、重点：
粒子波动性的理解
2、难点：
对德布罗意波的实验验证
【授课内容】
一、说明：
光的波粒二象性的联系
（1）、E=hν光子说不否定波动性
光具有能量动量，表明光具有粒子性。
光又具有波长、频率，表明光具有波动性。
且由E=hν，光子说中E=hν，ν是表示波的物理量，可见光子说不否定波动说。
（2）、光子的动量和光子能量的比较：
p=
与ε=hν
Ｐ与ε是描述粒子性的，λ、ν是描述波动性的，h则是连接粒子和波动的桥梁
波粒二象性对光子来讲是统一的。
光的波粒二象性：
光既具有___波动性___，又有__粒子性__
（1）大量光子产生的效果显示出___波动性___，个别光子产生的效果显示出___粒子性_______．
（2）光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量．与其它物质相互作用时，___粒子性__起主导作用；在光的传播过程中，光子在空间各点出现的可能性的多少（概率），__波动性___起主导作用。
（3）对不同频率的光，频率低、波长长的光，_波动性_显著；而频率高、波长短的光，__粒子性__显著．
二、德布罗意波（物质波）
一切实物粒子都有具有波粒二象性。
即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。
能量为E、动量为p的粒子与频率为v、波长为的波相联系，并遵从以下关系：
E=mc2=hv
p=mv=
其中p：
运动物体的动量h：
普朗克常量
1、德布罗意波
这种和实物粒子相联系的波称为德布罗意波（物质波或概率波）,其波长称为德布罗意波长。
2、一切实物粒子都有波动性。
后来，大量实验都证实了：
质子、中子和原子、分子等实物微观粒子都具有波动性，并都满足德布罗意关系。
三、物质波的实验验证
G.P.汤姆孙电子衍射实验
1927年汤姆孙观察了电子束透过多晶薄片的衍射现象.
1961年,C.约恩孙让电子束通过单缝、多缝的衍射图样.
§17.4概率波
【教学目标】
（一）知识与技能
1．了解微粒说的基本观点及对光学现象的解释和所遇到的问题．
2．了解波动说的基本观点及对光学现象的解释和所遇到的问题．
3．了解事物的连续性与分立性是相对的，了解光既有波动性，又有粒子性．
4．了解光是一种概率波．
（二）过程与方法
1．领悟什么是概率波
2．了解物理学中物理模型的特点初步掌握科学抽象这种研究方法
3．通过数形结合的学习，认识数学工具在物理科学中的作用
【重点难点】
1、重点：
人类对光的本性的认识的发展过程．
2、难点：
对量子化、波粒二象性、概率波等概念的理解
【授课内容】
一、概率波
1、德布罗意波的统计解释
1926年，德国物理学玻恩（Born，1882--1972）提出了概率波，认为个别微观粒子在何处出现有一定的偶然性，但是大量粒子在空间何处出现的空间分布却服从一定的统计规律。
概率波：
从光子的概念上看，光波是一种概率波。
光子落在明条纹的概率高，落在暗条纹的概率低。
干涉条纹是光子落在感光片上各点的概率分布的反映。
注意：
亮纹是光子落的概率大，暗纹是概率小，不是光子照不到。
（1）经典的粒子和经典的波
物理学经典的粒子运动的基本特征是任意时刻具有__确定位置___和___速度____以及时空中具有__确定轨道__，遵从牛顿第二定律。
经典的波的基本特征是具有一定的__频率__和___波长__，也就是说具有时空的_周期性。
（2）在双缝干涉图样中，不能肯定某个光子落在那一点，即光子落在各点的概率是不一样的。
但光子落在明纹处的概率_大__，落在暗纹处的概率___小__。
光子在空间出现的概率可以通过__波动__规律确定，所以光波是一种_概率波_。
电子云：
原子核外电子的概率分布图。
概率大的地方小圆点密一些，概率小的地方小圆点疏一些。
讨论微观粒子的运动，轨道的概念毫无意义。
2、光的波动性与粒子性是不同条件下的表现：
讲述：
大量光子行为显示波动性；个别光子行为显示粒子性；
光的波长越长，波动性越强；光的波长越短，粒子性越强
４、概率波对物质波的双缝衍射现象的解释
对于电子和其他微观粒子，由于同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波。
也就是说，单个粒子位置是不确定的。
对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果。
总之，按光子的模型，用统计观点看待单个粒子与粒子总体的联系，并将波的观点与粒子观点结合起来了，但这里的波是特殊意义的波，因而被称为“概率波”．这种对物质波衍射与实物粒子的波粒二象性的理解，称作统计解释或概率解释．
§17.5不确定关系
【教学目标】
（一）知识与技能
1．了解不确定关系的概念和相关计算．
2．了解物理模型与物理现象
（二）过程与方法
经历科学探究过程，认识科学探究的意义，尝试应用科学探究的方法研究物理问题，验证物理规律。
【重点难点】
1、重点：
不确定关系的概念
2、难点：
对不确定关系的定量应用
【授课内容】
（一）进行新课
1．不确定性关系（uncertaintyrelatoin）
经典力学：
运动物体有完全确定的位置、动量、能量等。
微观粒子：
位置、动量等具有不确定量（概率）。
（1）电子衍射中的不确定度
展示演示文稿资料：
如图所示，一束电子以速度v沿oy轴射向狭缝。
电子在中央主极大区域出现的几率最大。
讲述：
在经典力学中，粒子（质点）的运动状态用位置坐标和动量来描述，而且这两个量都可以同时准确地予以测定。
然而，对于具有二象性的微观粒子来说，是否也能用确定的坐标和确定的动量来描述呢？
下面我们以电子通过单缝衍射为例来进行讨论。
设有一束电子沿oy轴射向屏AB上缝宽为a的狭缝，于是，在照相底片CD上，可以观察到如下图所示的衍射图样。
如果我们仍用坐标x和动量p来描述这一电子的运动状态，那么，我们不禁要问：
一个电子通过狭缝的瞬时，它是从缝上哪一点通过的呢?
也就是说，电子通过狭缝的瞬时，其坐标x为多少?
显然，这一问题，我们无法准确地回答，因为此时该电子究竟在缝上哪一点通过是无法确定的，即我们不能准确地确定该电子通过狭缝时的坐标。
研究表明：
对于第一衍射极小，
式中
为电子的德布罗意波长。
电子的位置和动量分别用x和p来表示。
电子通过狭缝的瞬间，其位置在x方向上的不确定量为
同一时刻，由于衍射效应，粒子的速度方向有了改变，缝越小，动量的分量px变化越大。
分析计算可得：
式中h为普朗克常量。
这就是著名的不确定性关系，简称不确定关系。
上式表明：
2多相同粒子在相同条件下实验，粒子在同一时刻并不处在同一位置。
②用单个粒子重复，粒子也不在同一位置出现。
不确定关系：
微观粒子的坐标和动量不能同时完全精确地确定。
如果用
表示微观粒子位置的不确定性，用
表示微观粒子在
方向上动量的不确定性，则有
。
原因是因为微观粒子具有波动性。
（1）由不确定性关系可知，坐标和动量，其中一个测量得越准确，另外一个的不确定性就越大。
（2）微观粒子的波粒二象性和不确定性关系本质是一样的，导致共同的结果：
微观粒子的运动状态，不能通过确定的轨道来描述，只能通过概率波做统计性的描述。
（3）不确定性关系对宏观物体没有意义。
㈠①频率高波长短，粒子性明显②频率低波长长，波动性明显
㈡①传播时，波动性明显②光的产生，与其他物质作用，粒子性明显
㈢①个别时，粒子性明显②大量时，波动性明显
例题解析：
例1．一颗质量为10g的子弹，具有200m·s-1的速率，
若其动量的不确定范围为动量的0.01%（这在宏观范围是十分精确的了），则该子弹位置的不确定量范围为多大?
解：
子弹的动量
动量的不确定范围
由不确定关系式
，得子弹位置的不确定范围
我们知道，原子核的数量级为10-15m，所以，子弹位置的不确定范围是微不足道的。
可见子弹的动量和位置都能精确地确定，不确定关系对宏观物体来说没有实际意义。
例2．一电子具有200m/s的速率，动量的不确定
范围为动量的0.01%（这已经足够精确了），则该电子的位置不确定范围有多大?
解 :
电子的动量为
动量的不确定范围
由不确定关系式，得电子位置的不确定范围
我们知道原子大小的数量级为10-10m，电子则更小。
在这种情况下，电子位置的不确定范围比原子的大小还要大几亿倍，可见企图精确地确定电子的位置和动量已是没有实际意义。
4．微观粒子和宏观物体的特性对比
宏观物体
微观粒子
具有确定的坐标和动量，可用牛顿力学描述。
没有确定的坐标和动量，需用量子力学描述。
有连续可测的运动轨道，可追踪各个物体的运动轨迹。
有概率分布特性，不可能分辨出各个粒子的轨迹。
体系能量可以为任意的、连续变化的数值。
能量量子化。
不确定度关系无实际意义
遵循不确定度关系
5．不确定关系的物理意义和微观本质
（1）物理意义：
微观粒子不可能同时具有确定的位置和动量。
粒子位置的不确定量
越小，动量的不确定量
就越大，反之亦然。
（2）微观本质：
是微观粒子的波粒二象性及粒子空间分布遵从统计规律的必然结果。
不确定关系式表明：
①微观粒子的坐标测得愈准确（
），动量就愈不准确（
）；
微观粒子的动量测得愈准确（
），坐标就愈不准确（
）。
但这里要注意，不确定关系不是说微观粒子的坐标测不准；也不是说微观粒子的动量测不准；更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准；而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。
②为什么微观粒子的坐标和动量不能同时测准?
这是因为微观粒子的坐标和动量本来就不同时具有确定量。
这本质上是微观粒子具有波粒二象性的必然反映。
由以上讨论可知，不确定关系是自然界的一条客观规律，不是测量技术和主观能力的问题。
③不确定关系提供了一个判据：
当不确定关系施加的限制可以忽略时，则可以用经典理论来研究粒子的运动。
当不确定关系施加的限制不可以忽略时，那只能用量子力学理论来处理问题。
（三）课堂小结
教师活动：
让学生概括总结本节的内容。
请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。
学生活动：
认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。
点评：
总结课堂内容，培养学生概括总结能力。
教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。
（四）作业：
“问题与练习”1～4题。
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