数字PID闭环直流电机调速控制系统.docx
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数字PID闭环直流电机调速控制系统
数字PID闭环直流电机调速控制系统
一、摘要
1.系统简介
2.MATLAB简介
二、系统设计
1.系统概述
2.直流电机的速度控制方案
3.速度设定值和电机转速的获取
4.非线性变速积分的PID算法
4.1PID算法的数字实现
4.2经典PID算法的积分饱和现象
4.3变速积分的PID算法
4.4非线性变速积分的PID算法
5.计算机控制仿真及分析
5.1实验仿真步骤以及理论分析：
5.2系统仿真结论以及分析
三、总结
四、参考文献
摘要
系统简介
数字PID闭环直流电机调速控制系统是将电能转换成机械能的装置，它主要包括有调速系统、位置随动系统（伺服系统）、张力控制系统、多电机同步控制系统等多种类型。
而各种系统又往往都是通过控制转速来实现的，因此选用PID控制器作为转速控制器是本系统的重要措施。
直流电动机具有良好的起、制动性能，宜于在大范围内平滑调速，在许多需要调速或快速正反向的电力拖动领域中得到广泛应用。
晶闸管问世后，生产出成套的晶闸管整流装置，组成晶闸管—电动机调速系统（简称V-M系统），它相比于旋转变流机组及离子拖动变流装置不仅在经济性和可靠性上都有很大提高，而且在技术性能上也显示出较大的优越性。
在分析了直流电机闭环速度控制方案的基础上,针对PID算法在直流电机应用中出现的种种问题,给出了相应的解决方法，提出了非线性变速积分PID算法,成功地解决了在低采样周期时PID算法的积分饱和问题。
本课程设计为V-M双闭环不可控直流调速系统设计，报告首先根据设计要求确定调速方案和主电路的结构型式，然后对电路各元件进行参数计算，包括整流变压器、整流元件、平波电抗器、保护电路以及电流和转速调节器的参数确定。
进而对双闭环调速系统有一个全面、深刻的了解。
MATLAB简介
在1980年前后，美国的Cleve博士在NewMexico大学讲授线性代数课程时，发现应用其它高级语言编程极为不便，便构思并开发了Matlab（MATrixLABoratory，即矩阵实验室），它是集命令翻译，科学计算于一身的一套交互式软件系统，经过在该大学进行了几年的试用之后，于1984年推出了该软件的正式版本，矩阵的运算变得异常容易。
MATLABSGI由美国MathWorks公司开发的大型软件。
在MATLAB软件中，包括了两大部分：
数学计算和工程仿真。
其数学计算部分提供了强大的矩阵处理和绘图功能。
在工程仿真方面，MATLAB提供的软件支持几乎遍布各个工程领域，并且不断加以完善。
本文通过对单闭环调速系统的组成部分可控电源、由运算放大器组成的调节器、晶闸管触发整流装置、电机模型和测速电机等模块的理论分析，比较开环系统和闭环系统的差别，比较原始系统和校正后系统的差别，得出直流电机调速系统的最优模型。
然后用此理论去设计一个实际的调速系统，并用MATLAB仿真进行正确性的验证。
系统设计
1.系统概述
直流电动机具有良好的起、制动性能，宜于在大范围内平滑调速，在许多需要调速或快速正反向的电力拖动领域得到了广泛的应用。
采用PI调节的转速单环直流调速系统可以在保证系统稳定的前提下实现转速无静差。
但是，如果对系统的动态性能要求较高，例如要求快速起制动，突加负载动态速降小等等，单环系统就难以满足要求。
这主要是因为在单环系统中不能随心所欲地控制电流和转矩的动态过程。
对于经常正反转运行的调速系统，例如龙门刨床、可逆轧钢机等，尽量缩短起制动过程时间是提高生产率的重要因素。
为此，在电机最大允许电流和转矩受限制的条件下，应该充分利用电机的过载能力，最好是在过渡过程中始终保持电流为允许的最大值，使电力拖动系统以最大的加速度起动，达到稳态转速是立即使电流降下来，使转矩马上与负载相平衡，从而转入稳态运行。
为此需引入电流负反馈，构成转速电流双闭环直流调速系统。
系统原理图如图1所示。
图1单环直流调速系统原理图
为了实现转速和电流两种负反馈分别起作用，可在系统中设置两个调节器，分别调节转速和电流，即分别引入转速负反馈和电流负反馈。
两者之间构成串级控制系统。
把转速调节器的输入当作电流调节器的输入，再利用电流调节器的输出去控制电力电子变换器，即三相集成触发器。
为了获得良好的静、动态性能，转速和电流两个调节器一般都采用PI调节器，即设计成带转速微分的负反馈直流调速系统。
图中标出了两个调节器输入输出电压的实际极性，它们是按照电力电子变换器的控制电压Uc为正电压的情况标出的，并考虑到运放的倒相作用。
系统先进行信号采集再进行A/D转换,然后再通过给定和同步信号（由电源的过零点进行同步）使单片机送出脉冲来控制触发电路,控制整流电路输出,驱动电动机工作,再由检测电路带回实际转速给单片机,让单片机根据实际转速和给定转速进行比较、放大及PID运算等操作,从而控制整流电路α角的大小,进而改变电机电枢电压的大小,达到调节电动机转速的目的。
并且可由单片机驱动显示电路。
2.直流电机的速度控制方案
对直流电机转速的控制即可采用开环控制,也可采用闭环控制。
与开环控制相比,速度控制闭环系统的机械特性有以下优越性：
闭环系统的机械特性与开环系统机械特性相比,其性能大大提高;理想空载转速相同时,闭环系统的静差率（
额定负载时电机转速降落与理想空载转速之比）要小得多;当要求的静差率相同时,闭环调速系统的调速范围可以大大提高。
直流电机的速度控制方案如图1所示。
直流电机速度控制方案
直流电机控制器可采用电机控制专用DSP，也可采用单片机＋直流电机控制专用集成电路的方案。
前者集成度高，电路设计简单，运算速度快，可实现复杂的速度控制算法，但由于DSP的价格高而不适合于小功率低成本的直流电机控制器。
后者虽然运算速度低，但只要采用适当的速度控制算法，依然可以达到较高的控制精度，适合于小功率低成本的直流电机控制器。
闭环速度调节器采用比例积分微分控制（简称PID控制），其输出是输入的比例、积分和微分的函数。
PID调节器控制结构简单，参数容易整定，不必求出被控对象的数学模型，因此PID调节器得到了广泛的应用。
PID调节器虽然易于使用，但在设计、调试直流电机控制器的过程中应注意：
PID调节器易受干扰、采样精度的影响，且受数字量上下限的影响易产生上下限积分饱和而失去调节作用。
所以，在不影响控制精度的前提下对PID控制算法加以改进，关系到整个直流电机控制器设计的成败。
PID控制器由比例单元（P）、积分单元（I）和微分单元（D）组成。
其输入e（t）与输出u（t）的关系为u（t）=kp（e（（t）+1/Ti∫e（t）dt+Td*de（t）/dt）式中积分的上下限分别是0和t因此它的传递函数为G（s）=U（s）/E（s）=kp（1+1/（Ti*s）+Td*s）其中kp为比例系数；Ti为积分时间常数；Td为微分时间常数。
3.速度设定值和电机转速的获取
为在单片机中实现PID调节，需要得到电机速度设定值（通过A／D变换器）和电机的实际转速，这需要通过精心的设计才能完成。
直流电机的实际转速可通过测量转子位置传感器（通常是霍尔传感器）信号得到，在电机转动过程中，
图2：
霍尔传感器信号
由图2可知,电机每转一圈,每一相霍尔传感器产生2个周期的方波,且其周期与电机转速成反比,因此可以利用霍尔传感器信号得到电机的实际转速。
为尽可能缩短一次速度采样的时间,可测得任意一相霍尔传感器的一个正脉冲的宽度,则电机的实际转速为：
但由于利用霍尔传感器信号测速，所以测量电机转速时的采样周期是变化的，低速时采样周期要长些，这影响了PID调节器的输出，导致电机低速时的动态特性变差。
解决的办法是将三相霍尔传感器信号相“与”，产生3倍于一相霍尔传感器信号频率的倍频信号，这样可缩短一次速度采样的时间，但得增加额外的硬件开销。
直接利用霍尔传感器信号测速虽然方便易行，但这种测速方法对霍尔传感器在电机定子圆周上的定位有较严格的要求，当霍尔传感器在电机定子圆周上定位有误差时，相邻2个正脉冲的宽度不一致，会导致较大的测速误差，影响PID调节器的调节性能。
若对测速精度要求较高时，可采用增量式光电码盘，但同样会增加了电路的复杂性和硬件的开销。
电机速度设定值可以通过一定范围内的电压来表示。
系统中采用了串行A／D（如ADS7818）来实现速度设定值的采样。
但在电机调速的过程中，电机控制器的功率输出部分会对A／D模拟输入电压产生干扰，进行抗干扰处理。
4.非线性变速积分的PID算法
4.1PID算法的数字实现
离散形式的PID表达式为：
其中：
KP,KI,KD分别为调节器的比例、积分和微分系数;E（k）,E（k－1）分别为第k次和k－1次时的期望偏差值;P（k）为第k次时调节器的输出。
比例环节的作用是对信号的偏差瞬间做出反应,KP越大,控制作用越强,但过大的KP会导致系统振荡,破坏系统的稳定性。
积分环节的作用虽然可以消除静态误差,但也会降低系统的响应速度,增加系统的超调量,甚至使系统出现等幅振荡,减小KI可以降低系统的超调量,但会减慢系统的响应过程。
微分环节的作用是阻止偏差的变化,有助于减小超调量,克服振荡,使系统趋于稳定,但其对干扰敏感,不利于系统的鲁棒性。
4.2经典PID算法的积分饱和现象
当电机转速的设定值突然改变,或电机的转速发生突变时,会引起偏差的阶跃,使｜E（k）｜增大,PID的输出P（k）将急剧增加或减小,以至于超过控制量的上下限Pmax,此时的实际控制量只能限制在Pmax,电机的转速M（k）虽然不断上升,但由于控制量受到限制,其增长的速度减慢,偏差E（k）将比正常情况下持续更长的时间保持在较大的偏差值,从而使得PID算式中的积分项不断地得到累积。
当电机转速超过设定值后,开始出现负的偏差,但由于积分项已有相当大的累积值,还要经过相当一段时间后控制量才能脱离饱和区,这就是正向积分饱和,反向积分饱和与此类似。
解决的办法：
一是缩短PID的采样周期（这一点单片机往往达不到）,整定合适的PID参数;二是对PID算法进行改进,可以采用非线性变速积分PID算法。
4.3变速积分的PID算法
变速积分PID算法的基本思想是改变积分项的累加速度,使其与偏差的大小相适应。
偏差大时,减弱积分作用,而在偏差较小时则应加强积分作用,为：
这时PID算法可改进为：
f的值在0～1区间变化,当偏差大于A＋B时,证明此时已进入饱和区,这时f＝0,不再进行积分项的累加;｜E（k）｜≤A＋B时,f随偏差的减小而增大,累加速度加快,直至偏差小于B后,累加速度达到最大值1。
实际中A,B的值可做一次性整定,当A,B的值选得越大,变速积分对积分饱和抑制作用就越弱,反之越强。
笔者的经验：
取A＝30％［｜E（k）｜］MAX,B＝20％［｜E（k）｜］MAX为宜。
4.4非线性变速积分的PID算法
变速积分用比例作用消除了大偏差,用积分作用消除小偏差,大部分情况下可基本消除积分饱和现象,同时大大减小了超调量,容易使系统稳定,改善了调节品质,但对于在大范围突然变化时产生的积分饱和现象仍不能很好地消除,这时可采用非线性变速积分的PID算法。
非线性变速积分的PID算法的基本思想是将PID调节器输出限定在有效的范围内,避免P（k）超出执行机构动作范围而产生饱和。
流程图
5.计算机控制仿真及分析
5.1实验仿真步骤以及理论分析：
①启动MATLAB窗口，在其窗口的工具栏中，单击Simulink的快捷启动按钮启动。
②建立一个系统的结构方框图，打开一个标题为“Untitled”的空白模型编辑窗口。
③分别查找信号源模块库（Source），数学运算模块（MathOperations）,联系系统模块（Conutinuous）和接受模块（Sinks），把求和模块（Sum）,传递函数模块（TranceferFun）和示波器（Scope）复制到Untitled窗口，然后连线，建立下图的系统模型
单闭环调速系统
④调节PID器的PID参数，通过示波器观察波形，调节直到最佳。
得到下面的图一：
图一
通过图一看出系统变化得太快，所以系统不稳定。
需要减小P并增大I并继续调整参数使仿真波形如图二所示：
图二
通过图二得出此时系统快速性已经很好，但仍然有静差。
继续增大I使得波形图三：
图三
通过图三看出此时系统已较稳定。
5.2系统仿真结论以及分析
进行仿真事实上是一种数值模拟，数值模拟可以直观地显示目前还不易观测到的、说不清楚的一些现象，容易为人理解和分析；还可以显示任何试验都无法看到的发生在结构内部的一些物理现象。
对试验方案的科学制定、试验过程中测点的最佳位置、仪表量程等的确定提供更可靠的理论指导。
通过仿真能看出工程中的整定与仿真整定值还是有误差的，但是误差不是很大。
因此系统仿真在工程中还是很实用的。
工程中的由于工作环境以及其他因素的影响必然会有很多干扰而这些在计算机的仿真中不能考虑因此会出现出入。
但基本遵守的原则都是：
比例可以调节其快速性，积分消除静态误差，微分环节能够消除延迟。
按着这一原则从而不断调节参数最终达到稳态。
运用工程实训调节器控制能够在现场较方便的调节工程PID使其达到稳定运行，计算机控制更加精密，更加可靠。
但是这些都是建立在不断的实践的基础上的，需要大量人力和物力，而系统仿真恰好提供了这个平台。
系统仿真能够节省大量人力物力，并且能够准确的为工程提供参数，越来越得到应用。
进行仿真事实上是一种数值模拟，数值模拟可以直观地显示目前还不易观测到的、说不清楚的一些现象，容易为人理解和分析；还可以显示任何试验都无法看到的发生在结构内部的一些物理现象。
对试验方案的科学制定、试验过程中测点的最佳位置、仪表量程等的确定提供更可靠的理论指导。
总结
该设计采用单闭环控制系统，在设计中采用了智能仪表能够很好的适应环境变化对于控制系统的要求。
在实际的应用中只要确定了被控系统的技术指标，就可以把此指标作为控制器的外给定，系统在运行时控制器能够自己进行参数整定找到最佳控制参数
随着技术进步单闭环控制在实际中的应用越来越显得不足，但是对于一些简单控制系统来说还能达到控制要求，在以后计算机控制以及各种智能仪表将在自动控制系统中占有绝对的优势。
在以后将会逐步学习优越的控制方案，应用智能控制仪表从而完成更好的系统控制。
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