matlab零状态零输入响应Word文档下载推荐.docx
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将Y（z）进行Z反变换，得到其零输入响应为：
y（n）=
②零状态时
零状态时，将y（-1）=0,y（-2）=0代入上面的式
（2）中，得
Y（z）=
X（z）=
=
将其Z反变换，得到零状态响应为：
③全响应
与上面同理，y（-1）=1,y（-2）=3
将上面式（3）变形得：
Z反变换得全响应为
Y（n）=
程序代码：
%第二章Z变换第题程序
clearall;
closeall;
num=[2-10];
%系统函数分子的系数
den=[2-1-3];
%系统函数分母的系数
n=0:
50;
nl=length（n）;
%求零输入响应
y01=[13];
%y的初始状态
x01=[00];
%x的初始状态
x1=zeros（1,nl）;
zi1=filtic（num,den,y01,x01）;
%为filter函数准备初始值
y1=filter（num,den,x1,zi1）;
%求零输入响应
subplot（311）;
stem（n,y1,'
r.'
）;
title（'
零输入响应'
gridon;
%求零状态响应
y02=[00];
x02=[00];
x2=.^n;
zi2=filtic（num,den,y02,x02）;
y2=filter（num,den,x2,zi2）;
subplot（312）;
stem（n,y2,'
零状态响应'
%求全响应
y03=[13];
x03=[00];
x3=.^n;
zi3=filtic（num,den,y03,x03）;
y3=filter（num,den,x1,zi3）;
subplot（313）;
stem（n,y3,'
全响应'
运行结果如下：
2.已知离散系统的系统函数分别为
（1）
（2）
（3）
（4）
试用MATLAB实现下列分析过程：
①求出系统的零极点位置；
②绘出系统的零极点图，根据零极点图判断系统的稳定性；
③绘出系统单位响应的时域波形，并分析系统稳定性与系统单位响应时域特性的关系。
程序代码如下：
%%第二章Z变换第题程序
%题
（1）
a1=[200-1];
b1=[02-2-1];
p1=roots（a1）,%求极点
pa1=abs（p1）,%求极点到坐标原点的距离，看它是否大于1,若有一个大于1,
%则系统不稳定；
若所有的都小于1，则系统稳定
q1=roots（b1）,%求零点
h1=impz（b1,a1）;
%求单位响应
subplot（421）;
zplane（b1,a1）;
%画零极点图
（1）的零极点图'
subplot（425）;
stem（h1,'
.'
%单位响应的时域波形
（1）的单位响应的时域波形'
%题
（2）
a2=[300-1];
b2=[0011];
p2=roots（a2）,
pa2=abs（p2）,
q2=roots（b2）,
h2=impz（b2,a2）;
subplot（422）;
（2）的零极点图'
subplot（426）;
stem（h2,'
（2）的单位响应的时域波形'
%题（3）
a3=[12-41];
b3=[0102];
p3=roots（a3）,
pa3=abs（p3）,
q3=roots（b1）,
h3=impz（b3,a3）;
subplot（423）;
zplane（b3,a3）;
（3）的零极点图'
subplot（427）;
stem（h3,'
（3）的单位响应的时域波形'
%题（4）
a4=[1000];
b4=[1];
p4=roots（a4）,
pa4=abs（p4）,
q4=roots（b4）,
h4=impz（b4,a4）;
subplot（424）;
subplot（428）;
stem（h4,'
3.已知描述离散系统的差分方程为：
y（n）-y（n-1）-y（n-2）=4x（n）-x（n-1）-x（n-2）
试用MATLAB绘出系统的零极点分布图，并绘出系统的幅频和相频特性曲线，分析该系统的作用
num=[4,-1,-1];
den=[1-1-1];
[H,w]=freqz（num,den）;
zplane（num,den）;
plot（w/pi,abs（H））;
幅频响应曲线'
）
plot（w/pi,angle（H））;
相频响应曲线'
4.已知因果（单边）离散序列的Z变换分别如下所示，试用MATLAB求出其Z反变换
F1=sym（'
（z^2+z+1）/（z^2+z-2）'
f1=iztrans（F1）,
F2=sym（'
（2*z^2-z+1）/（z^3+z^2+z/2）'
f2=iztrans（F2）,
F3=sym（'
（z^2）/（z^2+sqrtm
（2）*z+1）'
f3=iztrans（F3）,
F4=sym（'
（z^3+2*z^2+z+1）/（3*z^4+2*z^3+3*z^2+2*z+1）'
f4=iztrans（F4）
f1=
（-2）^n/2-kroneckerDelta（n,0）/2+1
注：
kroneckerDelta（n,0）=
f2=
2*kroneckerDelta（n-1,0）-6*kroneckerDelta（n,0）+3*（-1）^n*2^（1-n）*i*（i+1）^（n-1）-3*（-1）^n*2^（1-n）*i*（1-i）^（n-1）
f3=
2*（-1）^n*cos（n*acos（sqrtm
（2）/2））+（（-1）^n*（sqrtm
（2）/2+（sqrtm
（2）^2/4-1）^（1/2））^（n-1））/（2*（sqrtm
（2）^2/4-1）^（1/2））-（（-1）^n*（sqrtm
（2）/2-（1/4*sqrtm
（2）^2-1）^（1/2））^（n-1））/（2*（sqrtm
（2）^2/4-1）^（1/2））
f4=
sum（-（r3*r3^n+r3^n+2*r3^2*r3^n+r3^3*r3^n）/（2*r3^3+6*r3^2+6*r3+4）,r3inRootOf（z1^4+（2*z1^3）/3+z1^2+（2*z1）/3+1/3,z1））+kroneckerDelta（n,0）
sum（-（r3*r3^n+r3^n+2*r3^2*r3^n+r3^3*r3^n）/（2*r3^3+6*r3^2+6*r3+4）,r3inRootOf（z1^4+（2*z1^3）/3+z1^2+（2*z1）/3+1/3,z1））+kroneckerDelta（n,0）
r3inRootOf（z1^4+（2*z1^3）/3+z1^2+（2*z1）/3+1/3,z1）
就是说r3是关于Z1的方程z1^4+（2*z1^3）/3+z1^2+（2*z1）/3+1/3=0的根。
sum（-（r3*r3^n+r3^n+2*r3^2*r3^n+r3^3*r3^n）/（2*r3^3+6*r3^2+6*r3+4）,r3inRootOf（z1^4+（2*z1^3）/3+z1^2+（2*z1）/3+1/3,z1））就是将上面方程的每个根（即r3的值）代入-（r3*r3^n+r3^n+2*r3^2*r3^n+r3^3*r3^n）/（2*r3^3+6*r3^2+6*r3+4），然后相加。
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