高中物理功和能专题复习教科版必修2Word格式.docx
《高中物理功和能专题复习教科版必修2Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理功和能专题复习教科版必修2Word格式.docx（13页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
由牛顿第三定律得，A对B的作用力垂直斜面向下，所以A对B也不做功，故D正确．
故选D
巩固练习：
小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上（如图1所示）.从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力（
）
A.垂直于接触面，做功为零
B.垂直于接触面，做功不为零
C.不垂直于接触面，做功为零
D.不垂直于接触面，做功不为零
【试题分析】
小物块P在下滑过程中和斜面之间有一对相互作用力F和F′，如图2所示.如果把斜面Q固定在水平桌面上，物体P的位移方向和弹力方向垂直，这时斜面对物块P不做功.但此题告诉的条件是斜劈放在光滑的水平面上，可以自由滑动.此时弹力方向仍然垂直于斜面，但是物块P的位移方向却是从初位置指向末位置.如图2所示，弹力和位移方向不再垂直而是成一钝角，所以弹力对小物块P做负功，即B选项正确.
2、不能正确地求解变力做的功
例2、
如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升。
若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1、W2，滑块经B、C两点时的动能分别为EkB、EkC，图中AB＝BC，则一定有
[
]
A．W1>
W2
B．W1﹤W2
C．EkB>
EkC
D．EkB﹤EkC
答案：
A
如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置。
在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置。
在此过程中，拉力F做的功各是多少？
⑴用F缓慢地拉；
⑵F为恒力；
⑶若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。
可供选择的答案有
A．
B．
C．
D．
解析:
⑴若用F缓慢地拉，则显然F为变力，只能用动能定理求解。
F做的功等于该过程克服重力做的功。
选D
⑵若F为恒力，则可以直接按定义求功。
选B
⑶若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零，那么按定义直接求功和按动能定理求功都是正确的。
选B、D
在第三种情况下，由=，可以得到，可见在摆角为时小球的速度最大。
实际上，因为F与mg的合力也是恒力，而绳的拉力始终不做功，所以其效果相当于一个摆，我们可以把这样的装置叫做“歪摆”。
例3、如图所示，圆心在O点、半径为R的圆弧轨道abc竖直固定在水平桌面上，Oc与Oa的夹角为，轨道最低点a与桌面相切。
一轻绳两端系着质量为m1和m2的小球（均可视为质点），挂在圆弧轨道边缘c的两边，开始时，m1位于c点，然后从静止释放，设轻绳足够长，不计一切摩擦。
则（
）
A.
在m1由c下滑到a的过程中，两球速度大小始终相等
B.
m1在由c下滑到a的过程中重力的功率先增大后减小
C.
若m1恰好能沿圆弧轨道下滑到a点，则m1=2m2
D.
若m1恰好能沿圆弧轨道下滑到a点，则m1=3m2
BC
如图所示，质量为m的小车在水平恒力F的推动下，从山坡（粗糙）底部A处由静止运动至高为h的山坡顶部B处，获得的速度为v，A、B之间的水平距离为x，重力加速度为g．下列说法正确的是（）
A．重力对小车做功-mgh
B．推力对小车做功F
C．合外力对小车做的功为mv2
D．推力和摩擦阻力对小车做的功mv2
A．WG=mg△h=mg（hA-hB）=-mgh，故A正确；
B．力F是恒力，在力的方向上的位移为x，所以W=FLcosθ=Fx，故B正确；
C．对小车从A运动到B的过程中运用动能定理得：
=，故C正确；
D．对小车从A运动到B的过程中运用动能定理得：
，即，所以，故D错误．
故选ABC．
3、对机车启动过程分析不清导致错解
例4、一辆汽车的质量是5×
103kg，发动机的额定功率为60kW，汽车所受阻力恒为5000N，如果汽车从静止开始以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，达到额定功率后又运动了一段距离，汽车达到了最大速度．在整个过程中，汽车运动了125m．问在这个过程中，汽车发动机的牵引力做功多少？
下面是甲、乙两位同学的解法：
甲同学：
W=Pt=6×
104×
22.36（J）=1.34×
106
（J）
乙同学：
F=ma+f=5×
103×
0.5+5000（N）=7500（N）
W=Fs=7500×
125（J）=9.375×
105
请对上述两位同学的解法做出评价，若都不同意请给出你的解法．
甲同学的解法错误（得1分）,
乙同学的解法错误（得1分）
正确解法:
汽车达到的最大速度为:
（得2分）
（得6分）
【解析】略
汽车发动机的额定功率为60KW,汽车的质量为5t,汽车在水平路面上行驶驶时，阻力是车重的0.1倍，g=10m/s2
。
（1）汽车保持额定功率不变从静止起动后，①汽车所能达到的最大速度是多大？
②当汽车的加速度为2m/s2时速度多大？
③当汽车的速度为6m/s时的加速度？
（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
解：
汽车运动中所受的阻力大小为
（1）汽车保持恒定功率起动时，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大。
①当a=0时速度最大，所以，此时汽车的牵引力为F1=F’=5×
103N
则汽车的最大速度为vm===12m/s
②当汽车的加速度为2m/s时的牵引力为F2，由牛顿第二定律得
F2－F’=ma
F2=F’－ma=5×
103＋5×
2N=1.5×
104N
汽车的速度为
③当汽车的速度为6m/s时的牵引力为
由牛顿第二定律得
汽车的加速度为
（2）当汽车以恒定加速度0.5m/s2匀加速运动时，汽车的牵引力为F4，由牛顿第二定律得
汽车匀加速运动的时间为t
由可知，汽车匀加速过程中功率，当时，
4、不能熟练应用动能定理求解多过程问题
例5、一轻质细绳一端系一质量为m=0.05kg的小球A，另一端挂在光滑水平轴O上，O到小球的距离为L=0.1m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示，水平距离s=2m，动摩擦因数为μ=0.25。
现有一滑块B，质量也为m，从斜面上滑下，与小球发生弹性正碰，与挡板碰撞时不损失机械能。
若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10m/s2，试问：
（1）若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后，使小球恰好在竖直平面内做圆周运动，求此高度h；
（2）若滑块B从h/=5m处滑下，求滑块B与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力；
（3）若滑块B从h/=5m
处下滑与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数。
解析：
（1）小球刚能完成一次完整的圆周运动，它到最高点的速度为v0，在最高点，仅有重力充当向心力，则有
①
在小球从最低点运动到最高点的过程中，机械能守恒，并设小球在最低点速度为v，则又有
②
解①②有m/s
（3分）
滑块从h高处运动到将与小球碰撞时速度为v2，对滑块由能的转化及守恒定律有
因弹性碰撞后速度交换m/s，解上式有h=0.5m
（2）若滑块从h/=5m处下滑到将要与小球碰撞时速度为u，同理有
③
解得
滑块与小球碰后的瞬间，同理滑块静止，小球以的速度开始作圆周运动，绳的拉力T和重力的合力充当向心力，则有
④
解④式得T=48N
（3）滑块和小球最后一次碰撞时速度为，滑块最后停在水平面上，它通过的路程为，同理有
⑤
小球做完整圆周运动的次数为
⑥
解⑤、⑥得，n=10次
如图所示，质量m=0.5kg的小球（可视为质点）从距地面高H1=5m处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的形状左右对称的槽壁运动，凹槽内AB、CD是两段动摩擦因数相同且竖直高度差为H2=0.4m的粗糙斜面，两段斜面最高点A、D与水平地面之间以及两段斜面最低点B、C之间均用光滑小圆弧连接，以免小球与斜面之间因撞击而造成机械能损失。
已知小球第一次到达槽最低点时速率为10m/s，以后沿槽壁运动到槽左端边缘恰好竖直向上飞出……，如此反复几次。
求：
（1）小球第一次离槽上升的高度h1；
（2）小球最多能飞出槽外的次数（取g=10m/s2）。
（1）小球从高处至槽口时，由于只有重力做功；
由槽口至槽底端重力、摩擦力都做功。
由于对称性，在槽右半部分克服摩擦力做的功与左半部分做的功相等。
小球落至槽底部的整个过程中，由动能定理得
解得J
小球第一次离槽上升的高度h1，由动能定理得
4.2m
（2）设小球最多能飞出槽外n次，则应有
，即小球最多能飞出槽外6次。
五、不能正确判断系统机械能是否守恒导致错误。
如图，质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用轻质杆相连，在杆的中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B球顺时针摆动到最低位置的过程中：
A、 B球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组成的系统机械能守恒;
B、 A球的重力势能增加，动能也增加，A球和地球组成的系统机械能不守恒;
C、 A球、B球和地球组成的系统机械能守恒;
D、 A球、B球和地球组成的系统机械不守恒.
B球从水平位置下摆到最低点过程中，受重力和杆的作用力，杆的作用力方向待定。
下摆过程中重力势能减少动能增加，但机械能是否守恒不确定。
A球在B下摆过程中，重力势能增加，动能增加，机械能增加。
由于A+B系统只有重力做功，系统机械能守恒，A球机械能增加，B球机械能定减少。
所以B，C选项正确。
如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是
（
A．斜劈对小球的弹力不做功
B．斜劈的机械能守恒
C．斜劈与小球组成的系统机械能守恒
D．小球重力势能减小量等于斜劈和小球动能的增大量
[解析] 不计一切摩擦，小球下滑时，小球和斜劈组成的系统只有小球重力做功，系统机械能守恒，故选C
D．
6、不能正确理解各种功能关系
例7、如图所示，置于足够长斜面上的盒子A内放有光滑球B，B恰与A前、后壁接触，斜面光滑且固定于水平地面上。
一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板P拴接，另一端与A相连。
今用外力推A使弹簧处于压缩状态，然后由静止释放，则从释放盒子直至其获得最大速度的过程中（
A．弹簧弹性势能的减少量等于A和B的机械能的增加量
B．弹簧的弹性势能一直减小直至为零
C．A所受重力和弹簧弹力做功的代数和小于A的动能的增加量
D．A对B做的功等于B的机械能的增加量
AD
如图所示，一木块放在光滑水平面上，一子弹水平射入木块中，射入深度为d，平均阻力为f.设木块离原点s远时开始匀速前进，下列判断正确的是
A.fs量度子弹损失的动能
B.fd量度子弹损失的动能
C.f（s+d）量度子弹损失的动能
D.fd量度子弹、木块系统总机械能的损失
CD
木块离原点s远时开始匀速运动，说明此时子弹恰好相对木块静止，由fs是子弹对木块的滑动摩擦力对木块做的功，等于木块动能的改变，即等于木块获得的动能，A错.fd中d是子弹打入木块的深度，即子弹与木块的相对位移，因此fd等于系统产生的热量，也等于系统损失的动能，B错，D对.子弹对地位移为（s+d），则由动能定理得f（s+d）=ΔEk，ΔEk为子弹动能的损失，C对.考查子弹打木块模型的相关知识点，三个功的意义理解是非常重要的.
例8、如图所示，一水平方向的传送带以恒定速度v=2m/s沿顺时针方向匀速转动，传送带右端固定着一光滑的四分之一圆弧轨道，并与弧下端相切．一质量m=1kg的物体自圆弧轨道的最高点由静止滑下，圆弧轨道的半径尺R=0.45m，物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，不计物体滑过曲面与传送带交接处时的能量损失，传送带足够长，取g=10m/s2．
（1）求物体从第一次滑上传送带到离开传送带所经历的时间；
（2）求物体从第一次滑上传送带到离开传送带的过程中，传送带对物体做的功及由于摩擦产生的热量；
（3）求物体从第二次滑上传送带到离开传送带的过程中，传送带对物体做的功及由于摩擦产生的热量；
（4）经过足够长的时间之后物体能否停下来？
若能，请说明物体停下的位置；
若不能，请简述物体的运动规律．
（1）物体沿圆弧轨道下滑的过程中机械能守恒，设物体滑到传送带右端时的速度为v1，则有：
．
解得v1=3m/s．
物体在传送带上运动的加速度大小为a=．
物体在传送带上向左运动的时间．
向左运动的最大距离．
物体向右运动达到速度为v时，向右运动的距离．
所用的时间，匀速运动的时间．
所以t=t1+t2+t3=1.5+1+0.625s=3.125s．
（2）根据动能定理得，传送带对物体做的功
W==-2.5J．
物体相对传送带滑过的路程
由于摩擦产生的热量Q=μmg•△x=12.5J．
（3）根据机械能守恒定律，物体第二次滑上传送带时的速度为2m/s．
物体先向左做匀减速运动，减速到速度为零，然后向右做匀加速运动，直到速度变为v=2m/s．
时间．
根据动能定理，由于物体从滑上传送带到离开传送带过程中物体的动能没有变化，故传送带对物体所做的功W2=0．
在这段时间内物体相对传送带滑过的路程△x2=vt4=4m
所以由于摩擦产生的热量为
Q′=μmg•△x2=0.2×
1×
10×
4J=8J．
（4）物体不会停下来，物体在圆弧轨道和传送带上做周期性往复运动．
飞机场上运送行李的装置为一水平放置的环形传送带．传送带的总质量为M，其俯视图如图所示．现开启电动机，当传送带达到稳定运行的速度v后，将行李依次轻轻放到传送带上．若有n件质量均为m的行李需通过传送带送给旅客，假设在转弯处行李与传送带间无相对运动，忽略皮带轮、电动机损失的能量．求从电动机开启到运送完行李需要消耗的电能为多少？
设行李与传送带间的动摩擦因数为μ，则行李与传送带间由于摩擦而产生的总热量：
Q=nμmg△x
由运动学公式得：
△x=x带-x行=vt-=
又v=at=μgt
联立解得Q=
由能量守恒得：
E=Q+
故电动机消耗的电能为E=+nmv2
答：
从电动机开启到运送完行李需要消耗的电能为+nmv2．
7、对过程分析不充分、没有注意到过程转换瞬间的能量变化
例9（2013四川攀枝花第二次统考）如图所示，静放在水平面上的圆形（半径为R）光滑管道ABC，C为最高点，B为最低点,管道在竖直面内。
管道内放一小球，小球可在管道内自由移动，现用一装置将小球锁定在P点，过P点的半径OP与竖直方向的夹角为θ。
现对管道施加一水平向右的恒力F，同时解除对小球的锁定，管道沿水平面向右做匀加速运动，小球相对管道仍保持静止。
经过一段时间后管道遇一障碍物突然停止运动，小球能到达管道的A点。
重力加速度为g，小球及管道大小不计。
（1）恒力作用下圆形管道运动的加速度；
（2）圆形管道从开始运动到突然停止过程中运动距离的可能值。
（1）小球受力如图，由力合成的平行四边形定则及牛顿第二定律得：
（2分）
（1分）
（2）设圆形管道从开始运动到突然停止，停止前速度为，由匀变速运动公式得：
（2分）
圆形管道停止时，小球沿管道半径方向的速度变为零，沿切线方向的速度保持不变，小球能运动到管道右侧圆心上方至最高点C之间的区域则可到达A点，或从C点飞出做平抛运动到达A点。
若小球能运动到管道右侧圆心上方至最高点C之间的区域，则由机械能守恒得：
（5分）
联立以上相关各式得：
若小球从C点飞出做平抛运动到达A点，则由机械能守恒及平抛运动规律得：
（2分）
（3分）
圆形管道从开始运动到突然停止过程中运动距离的可能值为：
及 （1分）
一质量为m的质点，系于长为R的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间的O点，假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的．今把质点从O点的正上方离O点的距离为8R/9的O1点以水平的速度v0
=3/4抛出，如图所示．试求；
（1）轻绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角θ为多少？
（2）当质点到达O点的正下方时，绳对质点的拉力为多大？
（1）第一过程：
质点做平抛运动．设绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为，如图所示．
其中，解得
（2）第二过程：
绳绷直过程．绳棚直时，绳刚好水平，如图所示．由于绳不可伸长，故绳绷直时，v0损失，质点仅有速度v⊥，且
第三过程：
小球在竖直平面内做圆周运动．设质点到达O点正下方时，速度为v′，根据机械能守恒守律有：
升级会员 