粒子群算法matlab代码吐血推荐Word文档下载推荐.docx
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每个粒子表示为：
xi＝（xi1,xi2，xi3,．．.，xiＱ）,每个粒子对应的速度可以表示为vi＝（vi１，vi2，vｉ3,．．..,vｉＱ）,每个粒子在搜索时要考虑两个因素：
１。
自己搜索到的历史最优值ｐｉ,pi=（pｉ1,pｉ2,.．..,ｐiQ），i=１,2,3,....，n。
2。
全部粒子搜索到的最优值pg,pｇ＝（ｐｇ1，ｐｇ2,....，ｐgＱ），注意这里的pg只有一个。
下面给出粒子群算法的位置速度更新公式：
这里有几个重要的参数需要大家记忆,因为在以后的讲解中将会经常用到：
它们是:
是保持原来速度的系数，所以叫做惯性权重。
是粒子跟踪自己历史最优值的权重系数,它表示粒子自身的认识,所以叫“认知”。
通常设置为2。
是粒子跟踪群体最优值的权重系数,它表示粒子对整个群体知识的认识，所以叫做“社会知识”，经常叫做“社会”。
是[0,１]区间内均匀分布的随机数。
是对位置更新的时候,在速度前面加的一个系数,这个系数我们叫做约束因子。
通常设置为1。
这样一个标准的粒子群算法就结束了。
下面对整个基本的粒子群的过程给一个简单的图形表示:
判断终止条件可是设置适应值到达一定的数值或者循环一定的次数。
注意：
这里的粒子是同时跟踪自己的历史最优值与全局（群体）最优值来改变自己的位置预速度的,所以又叫做全局版本的标准粒子群优化算法。
粒子群算法（3）－－--标准的粒子群算法（局部版本）
在全局版的标准粒子群算法中，每个粒子的速度的更新是根据两个因素来变化的，这两个因素是:
１． 粒子自己历史最优值pｉ。
２. 粒子群体的全局最优值pg。
如果改变粒子速度更新公式，让每个粒子的速度的更新根据以下两个因素更新，Ａ.粒子自己历史最优值pi。
B.粒子邻域内粒子的最优值pnｋ。
其余保持跟全局版的标准粒子群算法一样,这个算法就变为局部版的粒子群算法。
一般一个粒子i的邻域随着迭代次数的增加而逐渐增加，开始第一次迭代,它的邻域为0，随着迭代次数邻域线性变大,最后邻域扩展到整个粒子群，这时就变成全局版本的粒子群算法了。
经过实践证明:
全局版本的粒子群算法收敛速度快,但是容易陷入局部最优。
局部版本的粒子群算法收敛速度慢,但是很难陷入局部最优。
现在的粒子群算法大都在收敛速度与摆脱局部最优这两个方面下功夫。
其实这两个方面是矛盾的。
看如何更好的折中了。
根据取邻域的方式的不同,局部版本的粒子群算法有很多不同的实现方法。
第一种方法：
按照粒子的编号取粒子的邻域，取法有四种:
1，环形取法2,随机环形取法3,轮形取法 4，随机轮形取法。
１环形
2随机环形
３轮形
4随机轮形
因为后面有以环形取法实现的算法，对环形取法在这里做一点点说明:
以粒子1为例，当邻域是0的时候,邻域是它本身,当邻域是1时,邻域为2，8；
当邻域是2时，邻域是２,3，7，8；
．.....,以此类推,一直到邻域为4，这个时候,邻域扩展到整个例子群体。
据文献介绍（国外的文献）,采用轮形拓扑结构,ＰSO的效果很好。
第二种方法：
按照粒子的欧式距离取粒子的邻域
在第一种方法中，按照粒子的编号来得到粒子的邻域，但是这些粒子其实可能在实际位置上并不相邻，于是Sugａntｈａn提出基于空间距离的划分方案,在迭代中计算每一个粒子与群中其他粒子的距离。
记录任何2个粒子间的的最大距离为dｍ。
对每一粒子按照||xa-xb|｜/dm计算一个比值。
其中｜｜xａ-ｘｂ｜｜是当前粒子ａ到ｂ的距离。
而选择阈值frａｃ根据迭代次数而变化。
当另一粒子ｂ满足||xa-xｂ||／dm＜ｆrａc时，认为b成为当前粒子的邻域。
这种办法经过实验，取得较好的应用效果,但是由于要计算所有粒子之间的距离,计算量大，且需要很大的存储空间，所以，该方法一般不经常使用。
粒子群算法（５）-－-－-标准粒子群算法的实现
标准粒子群算法的实现思想基本按照粒子群算法
（2）--－－标准的粒子群算法的讲述实现。
主要分为3个函数。
第一个函数为粒子群初始化函数
IｎitＳwarｍ（SwaｒmSiｚe..．...AdapｔFｕｎc）其主要作用是初始化粒子群的粒子，并设定粒子的速度、位置在一定的范围内。
本函数所采用的数据结构如下所示:
表ParSwarm记录的是粒子的位置、速度与当前的适应度值,我们用W来表示位置,用Ｖ来代表速度,用F来代表当前的适应度值。
在这里我们假设粒子个数为Ｎ，每个粒子的维数为D。
W1,1
W1,2
.．.
W１,Ｄ
V1,1
V１,2
V1，Ｄ-1
V1,D
F１
第1个粒子
W２，1
Ｗ2,2
...
W２,D
V2，1
V２，2
V2，Ｄ－1
Ｖ2，D
Ｆ2
第2个粒子
．．．
.．．
．..
....．..
ＷN-1,１
ＷＮ－1,2
WＮ-1,D－1
VＮ-１,１
VＮ-１，2
VN－１,D-1
VＮ-１，Ｄ
FN-1
第Ｎ-1个粒子
WN，1
WN，2
．．.
ＷN，D
VN,1
ＶN,2
VN,D-１
VN，D
FＮ
第Ｎ个粒子
表ＯｐtSwarm记录每个粒子的历史最优解（粒子历史最好的适应度）以及全部粒子搜索到的全局最优解。
用Wg代表全局最优解，W．,1代表每个粒子的历史最优解。
粒子群初始化阶段表OptSｗａrm的前N行与表ParＳwarm中的相同，而Ｗg的值为表PａrSwarm中适应度值的最大值对应的行。
Wj,1
Wj,2
Wj,D-1
Ｗj,D
第1个粒子的历史最优解
Wk,1
Ｗk,2
Wk,D-１
Wk,Ｄ
第2个粒子的历史最优解
..．
Wｌ,1
Wl，２
Ｗl，Ｄ-1
Wl,D
第N-１个粒子的历史最优解
Wm，1
Wm，2
Wｍ，D-1
Ｗm，D
第N个粒子的历史最优解
Ｗg,1
Ｗg,2
Wｇ,Ｄ-1
Wｇ,Ｄ
全局粒子的历史最优解
根据这样的思想MＡTLAB代码如下:
funｃtｉｏn[PaｒSｗarm,OptＳｗａrm]=InitＳwarm（ＳwarmＳize,ParticleSize,PａｒticleScope,ＡdaptFunc）
%功能描述：
初始化粒子群,限定粒子群的位置以及速度在指定的范围内
%[PaｒSwaｒm,OptSwaｒm，ＢadSｗａrm]=InｉtSwarｍ（ＳwaｒmSiｚe,ＰarticleSize,ＰarticleScopｅ,AdａpｔFunｃ）
％
%输入参数：
SwarmSｉze:
种群大小的个数
%输入参数:
ParｔｉcｌｅSｉｚe:
一个粒子的维数
PaｒtｉcleSｃope:
一个粒子在运算中各维的范围;
% ＰａrticｌeScｏｐｅ格式：
％ 3维粒子的PartｉcleSｃｏｐｅ格式：
% [x1Min,x1Max
% x２Ｍin,x２Max
％ x3Mｉｎ,x3Mａx]
ＡｄapｔFuｎc：
适应度函数
%输出：
ＰａｒＳwaｒｍ初始化的粒子群
OｐｔSwarm粒子群当前最优解与全局最优解
%
%用法[ParSwａrｍ，OptSｗaｒm,BadSwarm]＝InitSwaｒm（SwａrmSize,ＰarticleSｉｚe,PartｉcleScope,AdapｔFｕnc）;
%异常:
首先保证该文件在Ｍaｔlab的搜索路径中,然后查看相关的提示信息。
%编制人：
XXX
％编制时间：
2007.3.26
％参考文献：
无
%容错控制
ifnargiｎ~=4
erroｒ（'
输入的参数个数错误。
'
）
eｎｄ
ｉf nargouｔ＜2
eｒror（'
输出的参数的个数太少,不能保证以后的运行。
）;
ｅnd
[ｒoｗ，coluｍ］=size（PａrticlｅSｉzｅ）;
iｆrow>
1|coｌｕm>
1
erroｒ（＇输入的粒子的维数错误,是一个1行1列的数据。
end
[row，ｃoｌum］＝siｚe（PａrｔicｌｅScopｅ）;
ifrow~=ＰarticleＳｉze|cｏｌum~＝２
erroｒ（'
输入的粒子的维数范围错误。
ｅｎｄ
％初始化粒子群矩阵
%初始化粒子群矩阵，全部设为[0-1]随机数
％rand（'
ｓtａte'
，0）;
PａrSwａrｍ＝ｒaｎｄ（SwarmSize,２*PartiｃleＳｉze+1）;
%对粒子群中位置,速度的范围进行调节
fork=1：
PａrtiｃlｅSize
ParSwａrm（:
k）＝PａrSｗarm（:
，k）*（PａrticleＳcｏｐｅ（k，2）-ParticlｅScｏpｅ（k,１））+PaｒticｌeScｏpe（k,1）；
％调节速度,使速度与位置的范围一致
PａrSwarｍ（:
ＰarｔicleSiｚｅ+k）=ParSwarm（:
PaｒticleSiｚｅ＋ｋ）*（PartiｃleScｏpe（k，2）－ＰａrticlｅＳcoｐe（k,１））+PaｒticleScopｅ（k,1）；
％对每一个粒子计算其适应度函数的值
forｋ＝1:
SｗaｒmＳize
ＰarＳwarｍ（k,2＊ＰarticleSize+１）=ＡdａptＦunc（ParSｗarm（k,１:
PａrｔiｃｌeSiｚｅ））;
%初始化粒子群最优解矩阵
ＯｐtSｗarm＝zeros（SwarmSiｚe+1,ParticlｅＳｉze）；
%粒子群最优解矩阵全部设为零
[ｍaxＶａlｕｅ,row］=max（ＰarSwaｒｍ（:
2*ParticleＳize+1））;
%寻找适应度函数值最大的解在矩阵中的位置（行数）
ＯｐtＳwarm=PａｒSｗarｍ（１:
SwarmSｉze,1：
PａrtｉcleSize）；
OptSwarm（SwａrmSize+1，:
）=PａrSwａrｍ（row,1:
ＰarｔｉｃlｅSize）；
下面的函数BaseStepＰso实现了标准全局版粒子群算法的单步更新位置速度的功能
fｕnctiｏｎ[ParSｗarm,OptSwarm]=BaseＳteｐPso（ＰaｒＳwarm,ＯｐｔＳwaｒm,AdapｔFunc,PaｒtiｃleScｏpe,ＭａｘＷ,MinW,LooｐＣoｕnt，CurCount）
全局版本：
基本的粒子群算法的单步更新位置,速度的算法
%[PａｒSwaｒm,ＯptSwarm]=BａｓeStｅpPso（ParSｗarm，OptSwａrｍ,AｄａpｔFunc,ParｔicleSｃopｅ,ＭaxＷ,ＭｉnW,ＬooｐCounｔ，CｕrCount）
ParＳwarｍ:
粒子群矩阵,包含粒子的位置,速度与当前的目标函数值
OｐtSwarm：
包含粒子群个体最优解与全局最优解的矩阵
PartｉcｌｅScoｐe：
一个粒子在运算中各维的范围；
AdaptFｕnc:
LoｏpCounｔ:
迭代的总次数
ＣuｒＣounｔ：
当前迭代的次数
％返回值：
含意同输入的同名参数
%用法:
[PａrSwarm,OｐtＳwaｒm]=BaｓeStepPｓo（PａrＳwarm,OptSｗarｍ,AｄaptFuｎc,ParｔiclｅSｃoｐe,ＭaxW,MinW,ＬooｐCｏunt，CurCounｔ）
%异常：
首先保证该文件在Matlａｂ的搜索路径中，然后查看相关的提示信息。
%编制人:
XXＸ
%编制时间:
%参考文献:
ＸXX
％修改记录
%--－－----－－－--------－---－－--－-－---－---－-------－------－-----------
%2007．3．27
%修改人：
XＸX
%添加2*uniｆrnd（0,１）.*SuｂTrａｃt1（row,:
）中的unifｒｎｄ（0,1）随机数，使性能大为提高
%参照基于ＭＡTLAＢ的粒子群优化算法程序设计
%总体评价:
使用这个版本的调节系数，效果比较好
ｉfnａｒgin～=８
erroｒ（＇输入的参数个数错误。
if ｎａrｇout~=2
erｒor（'
输出的个数太少，不能保证循环迭代。
％开始单步更新的操作
％*****************＊*＊＊******＊****＊*＊**＊****＊*＊
%*****更改下面的代码,可以更改惯性因子的变化*****
%--－----－－－--－－--------------－----－-－-------－-----－－---------－--------
%线形递减策略
w＝MａxW－ＣuｒCｏunt＊（（MaｘW-ＭiｎＷ）/LoopCｏunt）;
%－----－----－-－---－--－-－----－-－----------－--------－-－---－-－-－----------
%w固定不变策略
％w=０．７;
%－-－--－-----－－－－－-－-－-－－－－－-－－－---－-－--－-－-－--－-－－--－-----－---－-------
%参考文献：
陈贵敏，贾建援，韩琪,粒子群优化算法的惯性权值递减策略研究,西安交通大学学报,２006,1
%w非线形递减,以凹函数递减
%w=（MaxＷ-MinW）＊（CurCｏunt／LoopCounｔ）^2+（ＭinＷ-MaxW）*（２*ＣurCount／LoｏpＣount）+MａxW；
%-----------－----－-－-－－----－--－------－－----－------－－-------------－－---
％w非线形递减，以凹函数递减
％w=MinＷ＊（MaxW/MinW）＾（１/（1+10＊CｕrCoｕnt/LｏopCｏunt））;
%＊****更改上面的代码,可以更改惯性因子的变化*****
%**＊＊＊*＊***＊*＊**＊******＊******＊****＊****＊*＊＊**
%得到粒子群群体大小以及一个粒子维数的信息
［PaｒRow,PａｒＣol]=ｓizｅ（ParSwaｒm）;
%得到粒子的维数
ＰaｒCoｌ=（ＰarCol－１）/2;
ＳubTrａct１=OｐtＳwarm（1：
ParRow,:
）-PａrSwａｒｍ（:
1:
ParCoｌ）;
%****＊＊＊***＊＊*＊**********＊*******＊****＊**＊＊***
%*****更改下面的代码,可以更改c1，c2的变化***＊*
c1=2;
c２=２;
%-－－－---－－----------------－--－－-----－-----－----------－-－--－------－－---
%coｎ=1;
％ｃ1＝4-eｘp（-ｃon*ａbs（ｍean（PaｒSwaｒm（：
２*PaｒCol+1））-AdaptＦunc（OptSｗarｍ（ＰarRｏw+１,:
））））；
%c2=4-c1;
%-－－----－－----------－－--------------－－---－－---－－-－-－---－------－---－--－－
％*＊＊**更改上面的代码，可以更改ｃ1,c2的变化*****
%*******＊************＊＊******＊***＊＊*＊＊＊*****＊*
ｆorｒow＝1:
ParRow
SubＴｒaｃt2=OｐtＳwarｍ（ParRow+１,:
）-ParＳwarｍ（ｒｏw,1:
TeｍpV=ｗ.＊ParSwarm（row,PaｒCol+1:
2*ＰarＣoｌ）+2*unifrｎd（０,1）．＊SｕbＴracｔ1（row,：
）+2*unifrｎｄ（0,1）.*ＳuｂTｒacｔ2;
%限制速度的代码
forh=１:
ParＣｏｌ
iｆTeｍｐV（：
ｈ）>
PaｒｔｉｃｌeScope（h,2）
ＴｅmｐV（:
ｈ）=ParｔicｌeScope（h,2）;
end
ifＴｅｍpV（:
h）<
-ParticlｅＳcope（ｈ,２）
TempV（：
h）＝-PａｒticｌeＳcope（ｈ,2）+１ｅ-10；
%加1e-10防止适应度函数被零除
end
end
%更新速度
ParSwａｒm（rｏw，ＰａｒCｏl+1:
2＊ＰarCｏl）＝ＴempV；
%********＊****＊*＊＊＊＊***********＊*＊*＊***＊****＊＊
％*****更改下面的代码，可以更改约束因子的变化*****
%---－-------－－---－---－-－－--－--------－--－-----------－－---－－------------
%a=1;
%----－----－－------－--－------－－－---－---－---－-----－－--－－-－---－--－－--－--－
ａ=0．７２9；
％＊**＊*更改上面的代码，可以更改约束因子的变化***＊*
%*********＊＊*＊＊********＊＊＊***＊＊＊***＊******＊*＊*
%限制位置的范围
TempPos=ParSwaｒｍ（roｗ,１:
ＰarCｏl）+a＊TempV；
for h=1:
ParCoｌ
ｉf ＴempＰｏs（:
h）>
ParticleScoｐe（h,2）
TｅmｐＰoｓ（:
，h）=PａｒticleScoｐe（h，2）;
end
iｆTeｍpPos（:
=PａrｔiｃleＳcopｅ（h，１）
TempＰos（:
，h）=PａrｔicｌeSｃoｐe（h,1）+1e-10;
ｅｎd
eｎｄ
%更新位置
ＰａｒSwarm（rｏw,１:
PａrCｏl）=TempPoｓ;
%计算每个粒子的新的适应度值
PaｒＳwarm（roｗ,２*ParCol+１）＝AdaｐｔFunc（ParSwａrm（ｒow,1:
ParCol））;
ｉfＰａrSwarｍ（ｒoｗ,2*ParＣoｌ+１）>
ＡdaｐｔＦunc（ＯptＳwarm（rｏw,１：
ParＣol））
OpｔSwａrm（roｗ,1:
ParＣｏl）=ＰａrSwarm（row，１:
ParCol）;
ｅｎd
%for循环结束
％寻找适应度函数值最大的解在矩阵中的位置（行数），进行全局最优的改变
[maxValｕｅ,row］=max（PａrSｗarm（:
，2*PａrCｏl＋1））;
ｉfAｄａptＦｕｎc（ＰaｒSwarｍ（roｗ，1:
ＰarCol））＞AdaptFｕnc（OpｔSwａrm（ParRｏw+1，:
））
OptSwaｒm（ParＲoｗ+１,:
）=ParSwarm（row，１:
PａrＣoｌ）;
End
这两个函数给出以后，需要一个函数来把这两个函数组装起来,以此实现一个完整的粒子群算法,这个函数就是ＰsoProcess
代码如下：
ｆunctｉon [Result,ＯnＬiｎe,OffLiｎｅ,MinＭaｘMeanＡｄａpt]=PsｏProcesｓ（SwａｒmSiｚｅ,PaｒticleSiｚe,ParticleScope,ＩnitFunｃ,ＳtepF
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