计算方法与实习上机题答案.docx
《计算方法与实习上机题答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计算方法与实习上机题答案.docx（41页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
计算方法与实习上机题答案
实习题1
1用两种不容的顺序计算
，分析误差的变化
〔1〕顺序计算
源代码：
#include
#include
voidmain（）
{
doublesum=0;
intn=1;
while
（1）
{
sum=sum+（1/pow（n,2））;
if（n%1000==0）printf（"sun[%d]=%-30f",n,sum）;
if（n>=10000）break;
n++;
}
printf（"sum[%d]=%f\n",n,sum）;
}
结果：
〔2〕逆序计算
源代码：
#include
#include
voidmain（）
{
doublesum=0;
intn=10000;
while
（1）
{
sum=sum+（1/pow（n,2））;
if（n%1000==0）
printf（"sum[%d]=%-30f",n,sum）;
if（n<=1）break;
n--;
}
printf（"sum[%d]=%f\n",n,sum）;
}
结果：
2连分数
利用下面的方法计算f:
写一个程序，读入n,
计算并打印f
源代码：
#include
#include
voidmain（）
{
inti=0,n;
floata[1024],b[1024],d[1024];
printf（"pleaseinputn,n="）;
scanf（"%d",&n）;
printf（"\npleaseinputa[1]toa[n]:
\n"）;
for（i=1;i<=n;i++）
{
printf（"a[%d]=",i）;
scanf（"%f",&a[i]）;
}
printf（"\npleaseinputb[0]tob[n]:
\n"）;
for（i=0;i<=n;i++）
{
printf（"b[%d]=",i）;
scanf（"%f",&b[i]）;
}
d[n]=b[n];
for（i=n-1;i>=0;i--）
d[i]=b[i]+a[i+1]/d[i+1];
printf（"\nf=%f\n",d[0]）;
}
结果：
3给出一个有效的算法和一个无效的算法计算积分
源代码：
#include
#include
main（）
{
doubley_0=（1/4.0）*log（5）,y_1;
doubley_2=（1.0/55.0+1.0/11.0）/2,y_3;
intn=1,m=10;
printf（"有效算法输出结果：
\n"）;
printf（"y[0]=%-20f",y_0）;
while
（1）
{
y_1=1.0/（4*n）+y_0/（-4.0）;
printf（"y[%d]=%-20f",n,y_1）;
if（n>=10）
break;
y_0=y_1;
n++;
if（n%3==0）
printf（"\n"）;
}
printf（"\n无效算法的输出结果：
\n"）;
printf（"y[10]=%-20f",y_2）;
while
（1）
{
y_3=1.0/n-4.0*y_2;
printf（"y[%d]=%-20f",m-1,y_3）;
if（m<=1）
break;
y_2=y_3;
m--;
if（m%2==0）printf（"\n"）;
}
}
结果：
4设
，其准确值为
（1）编制按从小到大顺序计算
的程序
（2）编制按从小到达的顺序计算
的程序
（3）按两种顺序分别计算
并指出有效位数
源代码：
#include
main（）
{
intN;
doubleSN[30000];
SN[30000]=（3.0/2.0-1.0/30000.0-1/30001.0）/2.0;
for（N=30000;N>=2;N--）
SN[N-1]=SN[N]-1.0/（N*N-1）;
printf（"从大到小顺序计算：
\nSN[1000]=%f\nSN[10000]=%f\nSN[30000]=%f\n",SN[1000],SN[10000],SN[30000]）;
SN[2]=（3.0/2-1.0/2.0-1/3.0）/2.0;
for（N=3;N<=30000;N++）
SN[N]=SN[N-1]+1.0/（N*N-1）;
printf（"从小到大顺序计算：
\nSN[1000]=%f\nSN[10000]=%f\nSN[30000]=%f\n",SN[1000],SN[10000],SN[30000]）;
}
结果：
实习题2
1.用牛顿法求以下方程的根
源代码：
#include
#include
typedeffloat（*p）（float）;
floatff1（floatx）
{
returnx*x-exp（x）;
}
floatff2（floatx）
{
returnx*exp（x）-1;
}
floatff3（floatx）
{
returnlog（x）+x-2;
}
floatanswer（float（*p）（float））
{
intk=2;
floatm=1,n=-1,x2,a,b,c;
if（p==ff3）n=2;
printf（"x[0]=%.4f,x[1]=%.4f,",m,n）;
while
（1）
{
if（fabs（m-n）<1e-4）break;
a=p（n）*（n-m）;
b=p（n）-p（m）;
c=a/b;
x2=n-c;
m=n;
n=x2;
printf（"x[%d]=%.4f,",k,x2）;
k++;
if（k%3==0）printf（"\n"）;
}
if（k%3!
=0）printf（"\n"）;
printf（"iterationtimes:
%d,roots:
%.4f\n",k-2,n）;
return0;
}
main（）
{
printf（"x*x-exp（x）,\n"）;
answer（ff1）;
printf（"x*exp（x）-1,\n"）;
answer（ff2）;
printf（"lg（x）+x-2,\n"）;
answer（ff3）;
return0;
}
结果：
2.编写一个割线法的程序，求解上述各方程
源代码：
#include
#include
floatgexian（float,float）;
floatf（float）;
main（）
{
inti,j;
floatx1=2.2;
floatx2=2,x3;
scanf（"%d",&i）;
if（i==1）
printf（"%f",x1）;
elseif（i==2）
printf（"%f",x2）;
else
{
for（j=3;j<=i;j++）
{
x3=gexian（x1,x2）;
x1=x2;
x2=x3;
}
printf（"%f",gexian（x1,x2））;
}
}
floatf（floatx）
{
return（x*x-exp（x））;
}
floatgexian（floatx1,floatx2）
{
return（x2-（f（x2）/（f（x2）-f（x1）））*（x2-x1））;
}
结果：
实习题3
1用列主元消去法解以下方程组；
源程序：
#include
#include
voidColPivot（float*,int,float[]）;
voidColPivot（float*c,intn,floatx[]）
{
inti,j,t,k;
floatp;
for（i=0;i<=n-2;i++）
{
k=i;
for（j=i+1;j<=n-1;j++）
if（fabs（*（c+j*（n+1）+i））>（fabs（*（c+k*（n+1）+i））））
k=j;
if（k!
=i）
for（j=i;j<=n;j++）
{
p=*（c+i*（n+1）+j）;
*（c+i*（n+1）+j）=*（c+k*（n+1）+j）;
*（c+k*（n+1）+j）=p;
}
for（j=i+1;j<=n-1;j++）
{
p=（*（c+j*（n+1）+i））/（*（c+i*（n+1）+i））;
for（t=i;t<=n;t++）
*（c+j*（n+1）+t）-=p*（*（c+i*（n+1）+t））;
}
}
for（i=n-1;i>=0;i--）
{
for（j=n-1;j>=i+1;j--）
（*（c+i*（n+1）+n））-=x[j]*（*（c+i*（n+1）+j））;
x[i]=*（c+i*（n+1）+n）/（*（c+i*（n+1）+i））;
}
}
voidmain（）
{
inti;
floatx[4];
floatc[4][5]={1,1,0,3,4,2,1,-1,1,1,3,-1,-1,3,-3,-1,2,3,-1,4};
ColPivot（c[0],4,x）;
for（i=0;i<=3;i++）
printf（"x[%d]=%f\n",i,x[i]）;
}
结果：
第〔1〕题
第〔2〕题
2、
源代码：
#include
voidmain（）
{
floatx[4];
inti;
floata[4][5]={48,-24,0,-12,4,-24,24,12,12,4,0,6,20,2,-2,-6,6,2,16,-2};
voidDirectLU（float*,int,float[]）;
DirectLU（a[0],4,x）;
for（i=0;i<=3;i++）
printf（"x[%d]=%f\n",i,x[i]）;
}
voidDirectLU（float*u,intn,floatx[]）
{
inti,r,k;
for（r=0;r<=n-1;r++）
{
for（i=r;r<=n;i++）
for（k=0;k<=r-1;k++）
*（u+r*（n+1）+i）-=*（u+r*（n+1）+k）*（*（u+k*（n+1）+i））;
for（i=r+1;i<=n-1;i++）
{
for（k=0;k<=r-1;k++）
*（u+i*（n+1）+r）-=*（u+i*（n+1）+k）*（*（u+k*（n+1）+r））;
*（u+i*（n+1）+r）/=*（u+r*（n+1）+r）;
}
}
for（i=n-1;i>=0;i--）
{
for（r=n-1;r>=i+1;r--）
*（u+i*（n+1）+n）-=*（u+i*（n+1）+r）*x[r];
x[i]=*（u+i*（n+1）+n）/（*（u+i*（n+1）+i））;
}
}
实习题4
1、
源代码：
#include
floatLagrange（floatx[],floaty[],floatxx,intn）//n为〔n+1〕次插值；
{
inti,j;
float*a,yy=0;
a=newfloat[n];
for（i=0;i<=n-1;i++）
{
a[i]=y[i];
for（j=0;j<=n-1;j++）
if（j!
=i）a[i]*=（xx-x[j]）/（x[i]-x[j]）;
yy+=a[i];
}
deletea;
returnyy;
}
voidmain（）
{
floatx[5]={-3.0,-1.0,1.0,2.0,3.0};
floaty[5]={1.0,1.5,2.0,2.0,1.0};
floatxx1=-2,xx2=0,xx3=2.75,yy1,yy2,yy3;
yy1=Lagrange（x,y,xx1,3）;
yy2=Lagrange（x,y,xx2,3）;
yy3=Lagrange（x,y,xx3,3）;
printf（"x1=%-20f,y1=%f\n",xx1,yy1）;
printf（"x2=%-20f,y2=%f\n",xx2,yy2）;
printf（"x3=%-20f,y3=%f\n",xx3,yy3）;
}
结果：
2、
源代码：
#include
floatLagrange（floatx[],floaty[],floatxx,intn）//n为〔n+1〕次插值；
{
inti,j;
float*a,yy=0;
a=newfloat[n];
for（i=0;i<=n-1;i++）
{
a[i]=y[i];
for（j=0;j<=n-1;j++）
if（j!
=i）a[i]*=（xx-x[j]）/（x[i]-x[j]）;
yy+=a[i];
}
deletea;
returnyy;
}
voidmain（）
{
floatx[6]={0.30,0.42,0.50,0.58,0.66,0.72};
floaty[6]={1.04403,1.08462,1.11803,1.15603,1.19817,1.23223};
floatxx1=0.46,xx2=0.55,xx3=0.60,yy1,yy2,yy3;
yy1=Lagrange（x,y,xx1,6）;
yy2=Lagrange（x,y,xx2,6）;
yy3=Lagrange（x,y,xx3,6）;
printf（"x1=%-20f,y1=%f\n",xx1,yy1）;
printf（"x2=%-20f,y2=%f\n",xx2,yy2）;
printf（"x3=%-20f,y3=%f\n",xx3,yy3）;
}
结果：
3、
源代码：
#include
#defineN3
voidDifference（floaty[],floatf[4][4],intn）
{
intk,i;
f[0][0]=y[0];f[1][0]=y[1];f[2][0]=y[2];f[3][0]=y[3];
for（k=1;k<=n;k++）
for（i=0;i<=（N-k）;i++）
f[i][k]=f[i+1][k-1]-f[i][k-1];
return;
}
voidmain（）
{
inti,k=1;
floata,b=1,m=21.4,t=1.4,f[4][4]={0};
floatx[5]={20,21,22,23,24};
floaty[5]={1.30103,1.32222,1.34242,1.36173,1.38021};
Difference（y,f,N）;
a=f[0][0];
for（i=1;i<=N;i++）
{
k=k*i;
b=b*（t-i+1）;
a=a+b*f[0][i]/k;
}
printf（"x（k）\n"）;
for（i=0;i<=4;i++）
printf（"%-20f",x[i]）;
printf（"\ny（k）\n"）;
for（i=0;i<=4;i++）
printf（"%-20f",y[i]）;
for（k=1;k<=3;k++）
{
printf（"\nF（%d）\n",k）;
for（i=0;i<=（3-k）;i++）
{
printf（"%-20f",f[i][k]）;
}
}
printf（"\n"）;
printf（"f（%f）=%-20f",m,a）;
printf（"\n"）;
}
结果：
实习题5
2、
源代码：
#include
#include
voidmain（）
{
inti,n;
floata[2];
floatx[15]={1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,5,5.5,6,6.5,7,7.5,8},z[15];
floaty[15]={33.4,79.50,122.65,159.05,189.15,214.15,238.65,252.50,267.55,280.50,296.65,301.40,310.40,318.15,325.15};
for（n=0;n<=14;n++）//增加了数组z；
{
z[n]=log（y[n]/x[n]）;
}
voidApprox（float[],float[],int,int,float[]）;
Approx（x,z,15,1,a）;//变成一次拟合；
//for（i=0;i<=1;i++）
//printf（"a[%d]=%f\n",i,a[i]）;
printf（"a=exp（a[0]）=%f\n",exp（a[0]））;
printf（"b=-a[1]=%f\n",-a[1]）;}
voidApprox（floatx[],floaty[],intm,intn,floata[]）
{
inti,j,t;
float*c=newfloat[（n+1）*（n+2）];
floatpower（int,float）;
voidColPivot（float*,int,float[]）;
for（i=0;i<=n;i++）
{
for（j=0;j<=n;j++）
{
*（c+i*（n+2）+j）=0;
for（t=0;t<=m-1;t++）
*（c+i*（n+2）+j）+=power（i+j,x[t]）;
}
*（c+i*（n+2）+n+1）=0;
for（j=0;j<=m-1;j++）
*（c+i*（n+2）+n+1）+=y[j]*power（i,x[j]）;
}
ColPivot（c,n+1,a）;
deletec;
}
voidColPivot（float*c,intn,floatx[]）
{
inti,j,t,k;
floatp;
for（i=0;i<=n-2;i++）
{
k=i;
for（j=i+1;j<=n-1;j++）
if（fabs（*（c+j*（n+1）+i））>（fabs（*（c+k*（n+1）+i））））
k=j;
if（k!
=i）
for（j=i;j<=n;j++）
{
p=*（c+i*（n+1）+j）;
*（c+i*（n+1）+j）=*（c+k*（n+1）+j）;
*（c+k*（n+1）+j）=p;
}
for（j=i+1;j<=n-1;j++）
{
p=（*（c+j*（n+1）+i））/（*（c+i*（n+1）+i））;
for（t=i;t<=n;t++）*（c+j*（n+1）+t）-=p*（*（c+i*（n+1）+t））;
}
}
for（i=n-1;i>=0;i--）
{
for（j=n-1;j>=i+1;j--）
（*（c+i*（n+1）+n））-=x[j]*（*（c+i*（n+1）+j））;
x[i]=*（c+i*（n+1）+n）/（*（c+i*（n+1）+i））;
}
}
floatpower（inti,floatv）
{
floata=1;
while（i--）a*=v;
returna;
}
结果：
实习题6
1、
源代码：
〔1〕
#include
#include
floatCotes（float（*f）（float）,floata,floatb,intn）
{
intk;
floatc,c1=0,c2,c3,c4;
floath=（b-a）/n;
c2=（*f）（a+h/4）;
c3=（*f）（a+h/2）;
c4=（*f）（a+3*h/4）;
for（k=1;k<=n-1;k++）
{
c1+=（*f）（a+k*h）;
c2+=（*f）（a+k*h+h/4）;
c3+=（*f）（a+k*h+h/2）;
c4+=（*f）（a+k*h+3*h/4）;
}
c=h/90*（7*（（*f）（a）+（*f）（b））+14*c1+32*c2+12*c3+32*c4）;
returnc;
}
floatf（floatx）
{
return1/sqrt（1+x*x*x）;
}
voidmain（
升级会员 