解决问题的策略Word文件下载.docx
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授课教师评价：
□准时上课：
无迟到和早退现象
（今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握：
教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握
现符合共项）□上课态度认真：
上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况
（大写）□海豚作业完成达标：
全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象
审核人签字：
学生签字：
教师签字：
备注：
请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：
壹贰叁肆签章：
海豚教育个性化简案
海豚教育个性化教案（内页）
【知识总结】---考点分析：
3、一共有几种并列的情况可能发生，其中一种发生的可能性就是几分之一。
4、在有几种不同的数量组成的一种整体中，其中的一种发生的可能性是这种情况的数量占总数量的几分之几。
【典型例题】
例1、（重点展示）粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？
分析与解：
可以根据“1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等”，设法把50袋面粉的重量用大米的重量替换（50÷
2=25，50袋面粉的重量相当于25袋大米的重量），这样本题就只剩下大米一种数量，可以顺利求出1袋大米的重量了。
2250÷
（20+50÷
2）=50（千克）
答：
1袋大米重50千克。
点评：
也可以把20袋大米的重量用面粉的重量替换，求出1袋面粉的重量，再求出1袋大米的重量。
可以这样列式计算：
（20×
2+50）=25（千克）25×
2=50（千克）
例2、（重点展示）鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只。
问鸡与兔各有多少只？
假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×
100=200（只），这时兔的脚是0，鸡脚比兔脚多200只。
而实际上鸡脚比兔脚多80只。
因此鸡脚与兔脚的差比已知多了200–80=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡，每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只，那么，鸡脚与兔脚的差数增加2+4=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷
6=20（只），有鸡100–20=80（只）。
兔：
（2×
100–80）÷
（2+4）=20（只）
鸡：
100–20=80（只）
鸡与兔分别有80只和20只。
当然也可以假设全都是兔，那么脚的总数是4×
100=400（只），这时鸡的脚数为0，鸡脚比兔脚少400只，而实际上鸡脚比兔脚多80只。
因此鸡脚与兔脚的差比已知多了400+80=480（只），这是因为把其中的鸡换成了兔。
每把一只鸡换成兔，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只，那么，鸡脚与兔脚的差数增加2+4=6（只），所以换成兔的鸡有480÷
6=80（只），兔有100–80=20（只）。
鸡：
（4×
100+80）÷
（2+4）=80（只）
兔：
100–80=20（只）
例3、（重点突破）刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？
我们可以分步来考虑：
（1）假设租的10条船都是大船，那么船上应该坐6×
10=60（人）。
（2）假设后的总人数比实际人数多了60-（41+1）=18（人），多的原因是把小船坐的4人都假设成坐6人。
（3）一条小船当成大船多出2人，多出的18人是把18÷
2=9（条）小船当成大船。
小船：
[6×
10-（41+1）]÷
（6-4）
=18÷
2=9（条）
大船：
10–9=1（条）
大船租了1条，小船租了9条。
在解答这一题时，我们也可以用列表的方法来解答，进行不同的假设。
比如：
可以假设租的全都是小船；
也可以假设大船和小船的条数一样多……关键是要能根据假设算出的人数进行适当的调整，得出正确的答案。
大船（每船6人）
小船（每船4人）
总人数
例4、（考点透视）甲、乙、丙三个工人共生产110个零件，甲生产的零件数是乙的2倍，丙比乙多生产10个，三个工人各生产零件多少个？
要求三个工人各生产多少个零件，先要弄清楚三人生产零件数之间的关系。
根据“甲生产的零件数是乙的2倍”，可用“乙生产的个数×
2”代替甲；
根据“丙比乙多生产10个”，可用“乙生产的个数+10”代替丙。
这样“三个工人共生产110个”就等于“乙生产的个数×
2+乙生产的个数+（乙生产的个数+10）”。
于是可以求出乙生产了多少个，然后再求其余两人生产的个数。
乙生产的个数：
（110-10）÷
（2+1+1）=25（个）
甲生产的个数：
25×
2=50（个）
丙生产的个数：
25+10=35（个）
甲生产了50个零件，乙生产了25个零件，丙生产了35个零件。
如果把丙比乙多的10个去掉，总数也少掉10个，剩下的100个就是乙的4倍。
这里的假设法其实就是假设乙和甲相等。
例5、（重点展示）小红和小林正在玩游戏，用抛硬币的方法决定谁先玩，这种方法公平吗？
为什么？
要看出现各种情况的可能性，如果可能性相同，那么这种方法就公平。
抛硬币落下来的结果可能正面朝上，也有可能反面朝上。
正面朝上和反面朝上的可能性各占
，所以这个游戏是公平的。
抛硬币落在地上发生的情况一共有2种：
正面朝上和反面朝上。
所以每一种情况各占
。
在评判游戏规则是否公平时，主要是看发生的各种情况的可能性是否一样，一样就公平，不一样就不公平。
例6、（重点展示）一个口袋里装了4支红铅笔、6支蓝铅笔，从这个口袋里任意摸出一支铅笔，摸到红铅笔的可能性是几分之几？
摸到红铅笔的可能性=红铅笔的支数÷
铅笔的总支数，要先求出铅笔的总支数
4÷
（6+4）=
摸到红铅笔的可能性是
也可以这样想：
一共有10支铅笔，从中任意摸出1支，任意摸出1支的可能性都是
，其中红铅笔有4支，所以摸到红铅笔的可能性有4个
，就是
例7、（重点突破）抛10000次硬币，前9999次中有5000次正面朝上，4999次反面朝下，那么第10000次（）。
①反面向上的可能性大一些
②一定是反面向上
③正面向上和反面向上的可能性各占
对于第10000次抛硬币正面向上和反面向上的可能性都是一样的。
那么第10000次（③）。
对于这一题而言，10000次是一个具有欺骗性的条件。
对于每一次抛硬币的可能性，不管它是第几次，正面向上和反面向上的可能性各占
例8、（考点透视）有一次游戏，小华和小明拿出1、2、3、4的卡片各2张，每人每次从中任取2张，和是偶数算小华胜，和是奇数算小明胜，小华获胜的可能性是几分之几？
小明呢？
算出两数和的所有可能性，看看里面偶数有多少个，奇数有多少个，分别算出各占几分之几。
用列表的方法算出一共可以出现的和：
第1次
1
2
3
4
第2次
和
5
6
7
8
从表中可以看出，一共出现16个和，其中偶数有8个，奇数有8个，所以小华获胜的可能性是
，小明获胜的可能性也是
列表求出一共有多少个和是解答此题的关键，在解答过程中为了防止遗漏或重复，可以用列表进行列举。
【模拟试题】
一、基础巩固题
1、填空。
（1）1枝钢笔的价钱相当于4枝圆珠笔的价钱，李老师买了2枝钢笔和12枝圆珠笔。
李老师总共用的钱相当于（）枝钢笔的钱，或者相当于（）枝圆珠笔的钱。
（2）陈阿姨到菜场买了3只鹅和8只鸡。
1只鸡的重量是1只鹅的
那么陈阿姨买鸡鹅的总重量相当于（）只鹅的重量，或者相当于（）只鸡的重量。
（3）鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。
笼中鸡兔各有多少只？
方法一：
假设45只全都是鸡，共有（）只脚，比146只脚少（）只，要在（）只上各添上2只脚，因此就有（）只鸡（）只兔。
方法二：
假设45只全都是兔，共有（）只脚，比146只脚多（）只，要在（）只上各减去2只脚，因此就有（）只鸡（）只兔。
（4）口袋里装有体积相等的小正方体，1个红色的，2个蓝色的，2个绿色的。
从口袋里任意摸一个正方体，摸到红色的可能性是（），摸到蓝色的可能性是（），摸到绿色的可能性是（）。
（5）口袋里装有体积相等的小正方体，3个红色的，1个蓝色的，2个绿色的。
2、买10千克苹果与20千克梨共用去70元，1千克苹果的价钱与1.5千克梨的价钱相等，1千克苹果多少钱？
1千克梨呢？
3、小王有面额10元和2元的人民币共29张，计130元。
两种面额的人民币各有多少张？
4、操场上12张乒乓球台上共有34人在打乒乓球，进行单打的有多少人？
双打的有多少人？
5、排球比赛时裁判员会用抛硬币的方法决定参赛队的先后顺序，两个队谁选择的面（指硬币的正面或反面）朝上，谁先发球。
这样公平吗？
二、思维拓展题
6、1个西瓜的重量是1个苹果的12倍，小王买了2个西瓜和36个苹果，共重18千克。
1个苹果重多少千克？
1个西瓜重多少千克？
7、学校买来4个篮球和6个排球，共付228元，已知每个篮球比每个排球贵12元，两种球的单价各多少元？
8、用6元钱买2角的邮票和5角的邮票共18张。
这两种邮票各多少张？
9、100个和尚吃100个馒头。
大和尚每人吃4个，小和尚每4人吃1个。
问：
大和尚与小和尚各有多少个？
10、把标有1到8的数字卡片打乱顺序反扣在桌上，从中任意摸一张。
（1）摸到每个数的可能性各是多少？
（2）摸到素数的可能性是到少？
摸到合数呢？
（3）如果摸到奇数算张宇赢，摸到偶数算王娜赢，这个游戏公平吗？
三、自主探索题
11、6只小猪和5只小羊共重112千克，已知2只小猪的重量等于3只小羊的重量，求每只小猪和每只小羊的重量？
12、数学竞赛题共20道。
每做对一题得8分，做错一道扣4分。
小丽得了100分，问：
她做对了几道题？
13、在口袋里放红、白橡皮。
任意摸一块，要符合下面的要求，分别应该怎样放？
（1）放6块，摸到红橡皮的可能性是
（2）放8块，摸到白橡皮的可能性是
（3）摸到红橡皮的可能性是
，可以怎样放？
有不同的方法吗？
【试题答案】
那么陈阿姨买鸡鹅的总重量相当于（）只鹅的重量，或者相当于（）只鸡的重量。
假设45只全都是鸡，共有（90）只脚，比146只脚少（56）只，要在（28）只上各添上2只脚，因此就有（17）只鸡（28）只兔。
假设45只全都是兔，共有（180）只脚，比146只脚多（34）只，要在（17）只上各减去2只脚，因此就有（17）只鸡（28）只兔。
7、学校买来4个篮球和6个排球，共付228元，已知每个篮球比每个排球贵12元，两种球的单价各多少元？
10、把标有1到8的数字卡片打乱顺序反扣在桌上，从中任意摸一张。
摸到合数呢？
公平，因为摸到奇数的可能性和摸到偶数的可能性都是
海豚教育错题汇编
海豚教育个性化作业
用替换的策略解决问题
1．粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？
2．南方果店运进苹果和雪梨一共1626千克，每箱苹果有18千克，每箱雪梨有24千克，苹果比雪梨多11箱，运进的苹果和雪梨各是多少箱？
3．1个西瓜的重量是1个苹果的12倍，小王买了2个西瓜和36个苹果，共重18千克。
4．学校买来4个篮球和6个排球，共付228元，已知每个篮球比每个排球贵12元，两种球的单价各多少元？
5．6只小猪和5只小羊共重112千克，已知2只小猪的重量等于3只小羊的重量，求每只小猪和每只小羊的重量？
6．8块达能饼干的钙含量相当于一杯牛奶的钙含量。
小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克，你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？
用假设的策略解决问题
1．某人徒步旅行，平路每天走25千米，山路每天走15千米，他15天共走了295千米。
这期间他走了多少天山路？
2．12张乒乓球台上共有34人在打球，问：
正在进行单打和双打的台子各有几张？
3．小芳家养了鸡和兔共100只，如果鸡和兔共有248条腿，那么鸡和兔各有多少只？
4．学校买了50本笔记本，其中一部分价格是每本1.5元，另一部分价格是每本2元，买这些本子共用了88元，两种笔记本各买了多少本？
5．一次数学竞赛共20题，规定做对一题得5分，做错一题倒扣3分，不做的题不得分。
小红在这次竞赛中全部题都做了，总分是84分，她做错了几题？
6．甲地到乙地的车票每张33元，甲地到丙地的车票每张52元。
某单位买了这两种车票共10张，用去406元。
两种车票各买了多少张？
7．甲数与乙数的和是73，甲数的4倍与乙数的6倍的和是388。
甲乙各是多少？
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