湖南省武冈市学年八年级下期中数学试题附详细答案Word文档格式.docx
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选项
1.Rt△ABC中，∠C=90°
，∠B=54°
，则∠A=
A.66°
B.36°
C.56°
D.46°
2．在Rt△ABC中，∠C＝30°
，斜边AC的长为5cm，则AB的长为
A．2cmB．2.5cmC．3cmD．4cm
3.以下四组数中，不是勾股数的是
A.3，4，5B.5，12，13C.4，5，6D.8，15，17
4.我市某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、平行四边形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是
A．等腰三角形B．正三角形C．平行四边形D．菱形
5.等腰三角形腰长为13，底边长为10，则它底边上的高为
A.12B.7C.5D.6
6.能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是
A．AB∥CD，AD=BCB．∠A=∠B，∠C=∠D
C．AB=CD，AD=BCD．AB=AD，C
B=CD
7．正八边形的每个内角为
A．120°
B．135°
C．140°
D．144°
8.矩形、菱形、正方形都具有的性质是
A.对角线相等B.对角线互相平分
C.对角线互相垂直D.对角线平分对角
9．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于
A．10B．7C．5D．4
10．如图，已知点G是矩形ABCD的边AB上的一点，点P是BC边上的一个动点，连接DG，GP，点E，F分别是GD，GP的中点，当点P从点B向点C运动时，EF的
长度
A．保持不变B．逐渐增大
C．逐渐减小D．不能确定
二、细心填一填（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°
，D是AB的中点，CD＝4cm，则AB＝_____cm.
12.若一个直角三角形的两边长分别是3、4，则第三边长为________.
13.一个等腰三角形一边长为6cm，另一边长为3cm，那么这个等腰三角形的周长是cm.
14.菱形的两条对角线的长为24和10，则菱形的边长是.
15．若矩形的对角线长为2cm，两条对角线相交所成的一个夹角为60°
，则该矩
形的面积为 ．
16.△ABC的周长为12，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、DF，则△DEF的周长是______.
7.如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是____________.
18.如图，正方形ABCD的边长为10cm，E是AB上一点，BE＝4cm，P是对角线AC上一动点，则PB＋PE的最小值是cm.
三、用心做一做（本大题共7个小题，共66分，要求写出证明步骤或解答过程）
19.（8分）如图，点B，E，C，F在同一直线上，∠A=∠D=90°
，BE=FC，AB=DF。
求证：
∠B=∠F。
20.（8分）若a、b、c为△ABC的三边长，且a、b、c满足等式
，求△ABC的面积。
21.（8分）如图，在
ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且DF=BE．
四边形AE
CF是平行四边形．
22.（10分）在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数
比为1：
2，周长是48cm．求：
（1）两条对角线的长度；
（2）菱形的面积．
23．（10分）如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AD，BD，BC，AC上的中点，AB＝5，CD＝7.求四边形EFGH的周长．
24.（10分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G.
AE⊥BF；
25.（12分）如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题，并说明理由．
（1）四边形ADEF是什么四边形？
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？
（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在．
八年级数学参考答案
1、细心选一选（将正确答案的序号填在对应的题号下面，本题共10小题，每小题3分，共30分）
7
B
C
D
A
11、812、5或
13、1514、1315、
16、617、25dm18、
、用心做一做（本大题共8个小题，共66分，要求写出证明步骤或解答过程）
19、证明：
∵BE=FC，
∴BE+CE=FC+CE，
即BC=FE，.............................4分
∵∠A=∠D=90°
，
在Rt△ABC和Rt△DFE中，
∴Rt△ABC≌Rt△DFE（HL），
∴∠B=∠F．.............................8分
20、解：
a-5=0，b-12=0，c-13=0..................2分
a=5，b=12，c
=13
△ABC是直角三角形.....................6分
...
..................8分
21、证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AC//BC,AC=BC............................3分
∵DF=BE
∴AF=CE....................................6分
∵AF//CE
∴四边形AECF是平行四边形...................8分
22、解：
（1）∵菱形ABCD的周长为48cm，
∴菱形的边长为48÷
4=12cm
∵∠ABC：
∠BAD=1：
2，∠ABC+∠BAD=180°
（菱形的邻角互补），
∴∠ABC=60°
，∠BCD=120°
∴△ABC是等边三角形，
∴AC=AB=12cm，
∵菱形ABCD对角线AC、BD相交于点O，
∴AO=CO，BO=DO且AC⊥BD，
∴BO=
∴BD=
...................................6分
（2）S菱形ABCD=
.........10分
23、解：
∵E，F，G，H分别是AD，BD，BC，AC上的中点，
AB＝5，CD＝7.
∴EF∥AB∥GH，EH∥CD∥FG，EF＝2.5，EH＝3.5.............4分
∴四边形EFGH为平行四边形．.............................8分
∴四边形EFGH的周长为2（EF＋EH）＝2×
6＝12................10分
24、证明：
如图1，∵E，F分别是正方形ABCD边BC，CD的中点，
∴CF=BE，
在Rt△ABE和Rt△BCF中，
∴Rt△ABE≌Rt△BCF（SAS），.................................5分
∴∠BAE=∠CBF，
又∵∠BAE+∠BEA=90°
∴∠CBF+∠BEA=90°
，
∴∠BGE=90°
∴AE⊥BF....................................................10分
25、解：
（1）四边形ADEF是平行四边形．
理由：
∵△ABD，△EBC都是等边三角形．
∴AD=BD=AB，BC=BE=EC∠DBA=∠EBC=60°
∴∠DBE+∠EBA=∠ABC+∠EBA．
∴∠DBE=∠ABC．
在△DBE和△ABC中
∵BD=BA∠DBE=∠ABCBE=BC，
∴△DBE≌△ABC．
∴DE=AC．
又∵△ACF是等边三角形，
∴AC=AF．
∴DE=AF．
同理可证：
AD=EF，∴四边形ADEF平行四边形．.....................4分
（2）∵四边形ADEF是矩形，
∴∠FAD=90°
．
∴∠BAC=360°
﹣∠DAF﹣∠DAB﹣∠FAC=360°
﹣90°
﹣60°
=150°
∴∠BAC=150°
时，四边形ADEF是矩形．............................8分
（3）当∠BAC=60°
时，∠DAF=180°
，此时D、A、F在同一条直线上，以A，D，E，F为顶点的四边形就不存在．....................................1
2分
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