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试验方法;

本构关系;

有限元分析中图分类号:

TU528.571文献标识码:

AResearchStatusoftheBond—-slipbetweenReinforcingSteelBarandConcreteCHENJian—ping~,XUXun—qian”~,BAOHua2（1.ZhuyuanDesignCompanyLtdNantong226000,China;

2.NantongUniversity,Nantong226007,China）Abstract:

Manyresearchershavebeendevotingthemselvestothestudyofthebend—slipbetweenreinforcingsteelbarandcon-crete.However,becauseofthecomplexityofthetransferring—forceontheinterfacebetweenthem,anumberoffactorsanddiffer-enttestsanddiversesurveyshaveledtosporadicexperimentaldata.s0wehaven’thadanyuniformformulauptothepresent.Inthispaper,externalandinternalresearchstatusofthetests,theconstitutiverelationshipandFEManalysisRredi~ussedbrieflyonebyone.Keywords:

bond—slip;

test;

constitutiverelationship;

FEManalysis:

钢筋和混凝土这两种性质不同的材料之所以能有效地结合在一起共同工作,主要是由于混凝土硬化后钢筋与混凝土之间产生了良好的粘结力.相对于这种结构理论的其它领域的发展来说,人们对钢筋与混凝土的粘结性能的研究起步较晚,这主要是受到试验手段和计算理论的局限所致.例如钢筋与混凝土的粘结应力和滑移的量测非常困难,早期缺乏准确量测这些数据的设备和手段.另外,作为对钢筋混凝土粘结性能进行理论分析的一个重要方法和有力工具——有限元法,是20世纪40年代提出的并随着电子计算机的迅速发展而得到广泛应用的.钢筋混凝土粘结滑移理论滞后于钢筋混凝土结构理论的其它领域,而国内在这方面的研究则更落后于国外.文章主要从研究粘结滑移的试验方法,粘结滑移经验公式以及有限元分析粘结滑移问题等方面简述国内外的研究现状.1试验方法的发展在各种钢筋混凝土构件中,根据应力性质可以将粘结应力分为两大类,筋端锚固应力和缝间粘结应力,前者如简支梁中伸入支座的钢筋端部,后者如梁底开裂后两条裂缝间的粘结应力.为了量测这些粘结应力与相对滑移之间的关系,目前主要发展了三种试验方法,即:

拉拔试验（也称作拔出试验）,粱式试验和轴拉试验.拉拔试验的试件根据试件中是否配置横向钢筋分为两类,无横向配筋试件主要用于量测锚固粘结应力和相对滑移量,当钢筋与{昆凝土的粘结强度较高时,这种试件大多发生劈拉破坏,不能充分反映钢筋混凝土间粘结性能的全过程.英国的规范BSS110采用有横向配筋的试件可以克服作者简介:

陈建平（1972一）,男,江苏南通人,南通筑源设计有限公司工程师,主要从事结构设计与研究.南通工学院（自然科学版）2004焦这个缺点,有些国家的规范所采用试件尺寸视钢筋直径d的不同从10cm×

10cm到22.5cm×

22.5cm变化.由于拉拔试验具有试件制作简单,成本低,试验易于进行等特点,应用得比较广泛.早期钢筋混凝土结构中,一般简单地进行拉拔试验确定临界锚长供设计者参考.在这种试验的基础上,稍加改进可以模拟许多不同粘结锚固状态,例如:

SomushianP在1989年采用了具有纵横约束的拔出试验,以模拟梁柱节点处钢筋的局部粘结强度nl,徐有邻也在同一时期,采用配有双支箍筋的拉拔试件探讨了配箍率对锚固性能的影响….由于在钢筋混凝土构件中,钢筋锚固区除了受拉力之外,通常同时作用有弯矩和剪力,而拉拔试验不能反映这种情况,为了更好地模拟钢筋在梁端部的粘结锚固状况,可采用梁式试件.梁式试件又分为全梁式和半梁式两类,常用于模拟梁的剪跨区的斜裂缝和正裂缝处的粘结锚固状态.梁式试验缺点是试件的尺寸较大,制作成本较高,且试验较复杂.轴拉试验主要用于测量缝间粘结应力及相对滑移量,可以模拟混凝土梁在纯弯段主裂缝间的粘结特性.试验时,一对相互平衡的力作用在钢筋的两端,钢筋与混凝土间产生粘结滑移.双轴拉试验还可以模拟钢筋搭接长度的粘结特性.目前试验方法有:

拉拔试验（也称作拔出试验）,梁式试验和轴拉试验.尽管试验方法有多种,但大多仅限于静态的或拟静态的试验研究.对于抗震要求的结构构件,还应研究动态的粘结滑移性能,由实测粘结应力的分布和钢筋与混凝土间在界面上的相对滑移,得出沿界面上一些代表位置上的局部粘结应力和局部滑移之间的本构关系,再将这个本构关系应用于有限元分析.进而,为结构的抗震设计提供可靠的依据.2典型的粘结滑移（r—s）本构关系影响钢筋与混凝土之间粘结性能的因素有很多,这些影响因素大致归纳为四大类:

混凝土强度和组成成分;

钢筋位置,受力方向与浇筑方向;

钢筋的直径和表面形状;

钢筋周围的约束条件.1）混凝土强度和组成成分当提高混凝土的强度时,它和钢筋的化学粘着力和机械咬合力随之增加,因而可以提高粘结强度.试验表明,混凝土的强度.丘越高,粘结强度越大,但比值ru/则随厶的提高而降低.有些试验还证明,混凝土的水泥用量,水灰比等也对其粘结性能有一定的影响.2）钢筋位置,受力方向与浇筑方向平位浇筑（即钢筋水平布置,浇筑方向为垂直方向）时,直接位于钢筋下面的混凝土由于下沉及泌水,不能与钢筋紧密接触,使粘结强度降低,对于变形钢筋,当钢筋的受力方向与混凝土结硬时的下沉方向相同时,粘结强度降低,滑动增大.3）钢筋的直径和表面形状钢筋的粘结面积与截面周界长度成正比,而拉应力与截面积成反比,二者之比值（4/d）反映钢筋的相对粘结面积,直径较大（如d≥32inrn）的钢筋,相对粘结面积减小,不利于极限粘结强度的提高.钢筋的外形对粘结强度有较大的影响,例如变形钢筋的粘结强度高于光面钢筋,变形钢筋的肋高,肋间距不同也影响粘结强度.4）钢筋周围的约束条件钢筋周围的约束条件,如混凝土保护层厚度,横向配筋,纵筋间距等均直接影响钢筋与混凝土之间的粘结强度.保护层厚度增大,可提高外围混凝土的劈裂抗力,因而使粘结强度提高;

横向配筋的存在延缓了径向内裂的发展,限制了劈裂裂缝的开展,因此能提高粘结强度.影响粘结强度的因素很多,使得钢筋与混凝土界面的传力机理复杂,试验所得的曲线比较分散,研究者拟合过许多粘结滑移曲线,但这些曲线之间也有较大差异,几个较具代表性的关系式有:

Nilson整理试验结果拟合得到的粘结——滑移关系的经验公式:

r=9.8×

10s一5.74×

10s+0.836×

10

（1）Houde和Mirza从62个变形钢筋模拟缝间粘结强度的试件和6个模拟锚固粘结强度的梁端试验得出一个用四次项表示的经验公式:

r=5.29×

10s一2.52×

10s+5.87×

10533—5.47×

10s

（2）狄生林从梁式试件剪跨内测点的试验数据拟合的公式为:

r=6.59×

10s一2.13×

10s+0.22×

10s（3）以上的式子中,r是粘结应力,以MPa计,滑移s是滑移,以mm计.对式

（1）,

（2）,（3）的比较示于图1中,图中曲线1,2,3分别代表公式

（1）,

（2）,（3）.分别对滑移s求陈建平,等:

钢筋混凝土粘结滑移特性的研究现状导并令导数为零,或直接观察图l即可知道上述三式均在滑移s为0.01mm至0.03mm时取得极大值.即达到极限粘结强度时,滑移量仅为0.01～0.03mm.但实际上若采用大直径钢筋进行长锚试验,在接近极限粘结强度时,常可观察到高达lmm的滑移量,显然这些不能反映钢筋直径和其它因素影响的经验公式是不能在未加修改的情况下得到普遍应用的.另外,从图l还可以看出,Nilson和Houde的曲线都有下降段,而狄生林的曲线则没有明显的下降趁势,考虑到Nilson和Houde的公式是从拉拔试验得出的,而式（3）则是拟合了梁式试件剪跨内的测点数据,可见应力状态亦能显着影响粘结滑移曲线,正如狄生林在”钢筋混凝土梁的非线性有限元分析”一文’中所描述:

”简单地取与应力状态无关的表达形式似欠妥当.加载中并未发现粘结应力的大幅度下降.甚至在受裂缝显着影响的测点,虽然裂缝出现后粘结应力明显降低,但仍维持在一定水平上.可见裂缝附近握裹状态并未完全破坏.”因而结构抗震设计配筋时一些参数的选取（如无粘结段的长度,锚固长度,钢筋直径等）缺乏必要和坚实的理论依据.6.6675.8335.oo04.1673.3332.5001.6670.833衔硒应刀/.MPtI/一狄生林/～Curve3一,,1.4-\,一一一～,,,jf/\\,\}ICUre2一Houde/,,\,\～,,CUlyel一lsoz0.0D50-0l00l0I50.唧0.晒0.唧0.0350.o}o0.0450.咖0.055O.60图l典型粘结一滑移关系图滑移/mm经验公式

（1）,

（2）,（3）形式都很简单,这样的常系数的多项式无法反映诸多的粘结锚固影响因素,因此,它们都只能适用于特定结构在特定锚固条件下的情况.上世纪8O年代后期,中国建筑科学研究院的徐有邻等人做了一系列试验,系统地研究了混凝土强度,保护层厚度,锚固长度,配箍率,钢筋直径对粘结锚固性能的影响.徐有邻在他的博士论文中给出了一个用分段函数描述的粘结滑移本构关系.将粘结滑移曲线分成五段（微滑移段,滑移段,劈裂段,下降段,残余段）进行描述,曲线上有四个转折点,也是表达式的控制点,通过实测这些控制点的值,得出综合考虑了钢筋直径,保护层厚度,配箍率等因素影响的分段函数表达式,并用一个位置函数同时考虑不同锚固深度处的变化,建立了如下的r—s关系:

r:

9（r）.（）（4）其中（）是用来描述粘结滑移关系随不同锚深变化的位置函数,它可以用锚固深度来表示,具体参见文献[4】.（s）即是用控制点描述的粘结滑移分段表达式.大连理工大学在光圆钢筋试验研究的基础上,又采用配有我国月牙纹钢筋的梁式试件进行了缝问粘结试验研究,并根据试验结果,建立了一个同时考虑了混凝土保护层厚度,混凝土和钢筋弹性模量,裂缝间距等因素影响的r—s关系式:

27r.AAJ,si（25.36X10一ld—一一5.04X10d.~+0.29Xl03d）,.,一]I一一广J式中,=E/Eo,E,Eo分别表示钢筋和混凝土的弹性模量,Js表示单位长度上钢筋的表面积,是裂缝间距,代表离裂缝的距离,和分别为所研究点处的滑移和粘结应力.比较上面所列举的几个r—s经验公式可知,式

（1）～（3）表达式非常简洁,应用起来也很简单,缺点是无法反映诸多因素对粘结性能的影响,只能在小范围内适用;

式（4）和（5）能综合考虑各种粘结条件的影响,但表达式较复杂,应用也较为困难.影响粘结的因素太多,以至于很难得到一个真正通用而又易于应用的表达式,因此对于一些特殊的粘结问题,有必要进行单独的试验和研究.近几年,一些研究者已经开始这样做了,例如,管品武,徐有邻等人在1997年通过大量的冷轧扭钢筋粘结锚固的拉拔试验,较详细地分析了冷轧扭钢筋的粘结锚固机理,影响粘结锚固的主要因素”‘;

接着徐有邻,管品武又在1998年用拉拔试验探讨了螺旋肋钢丝的粘结锚固性能,并统计回归了粘结锚固强度;

1999年薛伟辰,康清梁基于36个拉拔试件的试验结果,对纤维塑料筋与不同介质（混凝土,水泥灌浆,环氧树脂）之间的粘结锚固性能进行了较为系统的研究.随着钢筋?

昆凝土结构的耐久性成为热门课题,锈蚀钢筋与混凝土之间的粘结锚固性能也成为研究的焦点,例如:

西安建筑科技大学的王林科等人采用南通工学院（自然科学版）2004焦取自使用期已逾36年的某轧钢车间屋面钢筋混凝土挡风支架梁作为试件,利用拉拔试验,讨论了锈后钢筋混凝土粘结性能”州;

中国矿业大学的袁迎曙等人则采用电化学原理对钢筋混凝土拔出试件进行加速锈蚀并控制其锈蚀量,通过锈蚀变形钢筋的拔出试验探讨了锈蚀钢筋混凝土的粘结退化性能”.上述关于粘结滑移的研究,主要有两个热点,一是新品种钢筋及其代用材料与混凝土的粘结滑移,另一个是钢筋锈蚀后的粘结性能.为了给结构抗震设计中的配筋问题提供理论依据,有必要对这种建筑中的抗震钢筋与混凝土动力粘结性能进行单独试验研究.3粘结滑移有限元分析的发展用有限元法分析钢筋混凝土结构与一般固体力学中的有限元分析,在基本原理与方法上是一样的,只是在进行结构离散化时,有它的特殊性.目前构成钢筋混凝土结构的有限元模型主要有三种方式:

整体式,组合式和分离式.整体式只能取得结构物在外荷载作用下的宏观反应（如结构的总体位移和应力分布情况等）,组合式模型假定钢筋和混凝土两者之间的相互粘结很好,不会有相对滑移,故用有限元分析粘结滑移时,只能使用分离式模型,将?

昆凝土和钢筋各自划分成足够小的单元,按照混凝土和钢筋不同的力学性能选择不同的单元形式.受到外力作用后.构件中的钢筋和混凝土之间在相互约束的同时会产生相对滑移,为模拟两者之间这种粘结约束和相对滑移,需加入联结单元.联结单元的特点是,它能沿着与联结面垂直的方向传递压应力,也能沿着与联结面平行方向传递剪应力,但不能传递拉应力.近十几年来,国内外已提出了多种不同形式的联（牯）结单元模式,这方面的研究情况反映在1981年,1987年Delft的两次混凝土力学会议,1982年,1992年的两次”BondinConcrete”国际会议,以及1985年,1992年的两次日,美RC有限元分析讨论会的论文集中”.在钢筋混凝土有限元分析中,粘结模型种类较多,有双垂直弹簧粘结模型,粘结区单元,斜压杆单元,四结点线性节理单元,六结点曲边节理单元等.双弹簧联结单元（也称为粘结链）在垂直于钢筋和平行于钢筋表面方向设置相互垂直的一组弹簧,这组弹簧是假想的力学模型,具有弹性刚度,但并无实际几何尺寸,所以可以放置在需要设置联结的任何地方,在空间问题中,可以使用两两正交的三弹簧单元.双弹簧联结单元具有形式简单,可以方便地设置在钢筋与混凝土单元之间,而不影响单元划分的优点,但它不能反映变形钢筋对混凝土的楔作用.四节点线性节理单元是一种退化了的四边形单元,即宽度等于零的四边形单元.它首先由Goodman用于岩石力学中作为节理单元,后又引伸用于各种边界接触面的单元,如钢筋与混凝土间的粘结单元.由于这种单元宽度等于零,所以可以很方便地放置于钢筋和混凝土之间而不影响单元的几何划分.又由于这种单元由四边形单元退化而来,可以与四结点平面等参单元建立更为协调的关系.六结点曲边节理单元的上下边界都是曲线,单元的宽度可以采用有限厚度,也可假定为零,它是为了使节理单元能与八节点等参单元联结而提出的.Groot在1981年提出了粘结区单元,这种单元假定钢筋外围有一厚度为B的圆柱体滑移层,它由一系列平行的受压锥体组成,用以模拟出现内部斜裂缝后,混凝土被分割成锥状的软化层.粘结区单元在模拟粘结作用上比双弹簧单元有本质上的改进,它能反映变形钢筋的楔作用,但由于它是有实际尺寸的轴对称单元,用于二维或三维有限元分析时,在单元划分上将带来很大的复杂性,而且计算工作量大.滕智明教授基于长期试验研究和有限元分析的结果而提出的斜支柱（也称斜压杆）单元粘结模型,将界面上的切向粘结锚固作用和径向挤压作用综合考虑,反映了变形钢筋粘结锚固性能中的锥楔作用.斜压杆单元具有弹性刚度却无实际尺寸,能设置在单元结点处或界面处构成连续的单元.有限元分析方法最初是在1943年提出的,并随着电子计算机的迅速发展而得到广泛的应用,但用有限元法来研究钢筋混凝土构件则相对较晚,它是在有限元方法在固体力学中取得大量研究成果的基础上发展起来的,具体标志事件是1967年美国工程师Ngo和Scordelis对钢筋混凝土梁作出第一个有限元分析.虽然当时对这一有限元分析作了较多简化,如:

钢筋混凝土的本构关系是线性的,梁的弯曲裂缝位置也是预先指定的,但它给钢筋混凝土有限元分析确立了一个基本的模式,而且为了模拟钢筋与混凝土之间的相互作用,Ngo和Scordelis还引入了专门的连接单元,可见,钢筋混凝土间的粘结滑移本构关系是用有限元分析此类构件的一个非常关键的问题.继Ngo和Scordelis之后,许多工程师和学者也对钢筋混凝土粘结滑移问题作了有限元分析,其中包括:

1970年Lutz分析了握裹层混凝土的应力状态陈建平,等:

钢筋混凝土粘结滑移特性的研究现状及相应变形”引;

1973年R.Tepfers分析了钢筋横肋附近混凝土咬合齿的应力状态[btl;

1978年Nilson也对钢筋混凝土梁作了有限元分析,并在分析中引入了钢筋和混凝土及粘结滑移的非线性本构关系,对裂缝的模拟也有所改进”;

1981年宋启根采用在混凝土中设置内部裂缝区的方法,不需预先对粘结滑移关系作出假定,对几个典型的粘结试件作了有限元分析,并取得了一定成果【l引.还有许多工程师和学者所作的工作推动了钢筋混凝土粘结滑移的有限元分析的发展.值得一提的是,前人在用有限元分析钢筋混凝土的粘结滑移问题时,一般的做法都是自行编写程序进行计算,例如Ngo和Scordelis第一次对钢筋混凝土梁作有限元分析时,采用的是自编制的有限元计算程序,这个程序相对简单,其后许多研究者研制出很多程序,有些可以研究钢筋混凝土梁,板,壳等结构,不少程序还能对三维的钢筋混凝土结构进行静,动力分析.这样做的好处是能方便地实现新提出的单元类型或新的算法,但有一个最大的缺点,那就是程序难以推广应用,因此成果也很难在同行中交流,而且不可避免地会造成许多重复劳动.另一方面,计算机的更新换代非常快,软件一般也得随之升级,而这类软件维护工作通常需由专业的人员去做.前人的有限元程序常因跟不上计算机的升级,缺少维护工作而生存期不长.二十世纪七十年代初,美国出现了专门开发大型通用商业化有限元计算分析软件的公司,如ANSYS,MSC等,由这些公司开发的ANSYS,MARC,NASTRAN等大型软件可以用来分析结构,电磁场,流体力学,机械学等各个学科的力学问题,通用性非常强.采用这种商业化软件进行计算分析有如下几个优点:

一,由于这种商业化软件的每一项功能都经受过无数次工程计算的验证,因而有极高的正确性;

二,ANSYS具有非常强的三维图形处理功能,其中图形前处理功能使得建模过程可视化,操作简单快捷且不易出错,而强大的图形后处理功能又使计算结果可视化,能形象地表示各种变量的分布规律,而这部分图形处理功能正是许多自编制程序所不具备的;

三,研究者可以从重复编写代码的劳苦中解脱出来,把精力集中到所研究的课题上,另外由于使用了统一的计算工具,不同的研究者可以方便地将研究成果进行交流.考虑到这些因素,可采用了非线性分析功能强大的ANSYS（AnalysisSystem）软件作为计算工具.同时利用ANSYS提供的二次开发功能,编写了一些接口程序,以弥补这些软件成品难以定制的缺陷.河海大学结构研究所对此进行较为初步的研究的开发,也获得了具有一定科学价值的研究成果,但由于非线性粘结滑移性能的研究存在一定的局限性,因此,有必要进行深入研究和结构的仿真分析.4结论文章主要对国内外研究粘结滑移的试验方法,本构关系以及有限元分析等方面的研究现状逐一进行阐述,纵上所述,主要有以下几点结论:

（1）目前试验方法有:

拉拔试验（也称作拔出试验）,梁式试验和轴拉试验.尽管试验方法有多种,但大多仅限于静态的或拟静态的试验研究.对于抗震要求的结构构件,还应研究动态的粘结滑移性能,由实测粘结应力的分布和钢筋与混凝土间在界面上的相对滑移,得出沿界面上一些代表位置上的局部粘结应力和局部滑移之间的本构关系,再将这个本构关系应用于有限元分析.进而,为结构的抗震设计提供可靠的依据.

（2）由于影响粘结的因素太多,以至于很难得到一个真正通用而又易于应用的表达式,因此对于一些特殊的粘结问题,有必要进行单独的试验和研究.关于粘结滑移的研究,主要有两个热点:

一是新品种钢筋及其代用材料与混凝土的粘结滑移,另一个是钢筋锈蚀后的粘结性能.为了给结构抗震设计中的配筋问题提供理论依据,有必要对这种建筑中的大直径和高强度抗震钢筋与混凝土动力粘结性能进行单独试验研究.（3）在用有限元分析钢筋混凝土的粘结滑移问题时,自行编写程序进行计算能方便地实现新提出的单元类型或新的算法,但自编程序难以推广应用,因此成果很难在同行中交流并造成许多重复劳动.而商业化软件进行计算分析有极高的正确性和较强的三维图形处理功能,便与不同的研究人员的研究成果进行交流.考虑到这些因素,可采用了非线性分析功能强大的ANSYS软件作为计算工具.同时利用ANSYS提供的二次开发功能,编写了一些接口程序,以弥补这些软件成品难以定制的缺陷.参考文献:

【1J陈厚群.小湾拱坝的抗震研究【J】.云南水力发电,1997,

（2）?

56?

南通工学院（自然科学版）2004焦【2】膝智明.钢筋与混凝土间的粘结力【R】.1978.【3】SoreushianPLocalBondofDeformedBarswithDifferentDiametersinConfinedConcrete【J】.AC1,Structural,1989,86.【4】徐有邻.变形钢筋一混凝土粘结锚固性能的试验研究【DJI.北京:

清华大学,1990.【5】狄生林.钢筋混凝土梁的非线性有限元分析【J】.南京工学院,1984,14

（2）.【6】宋玉普,赵国藩.钢筋与混凝土之间的粘结滑移性能研究【J】.大连工学院,1987,

（2）.【7】管品武.冷轧扭钢筋粘结锚固性能的试验研究【J】.郑州工业大学,1999,l8

（1）.【8】徐有邻.螺旋肋钢丝粘结锚固性能的试验研究【J】.混凝土水泥制品,1998,（4）.【9】薛伟辰,康清梁.纤维塑料筋粘结锚固性能的试验研究【J】.工业建筑,1999,29（12）.【lO】王林科.锈后钢筋混凝土粘结锚固的试验研究【J】.工业建筑,1996,26（4）.【ll】袁迎曙.锈蚀钢筋混凝土的粘结性能退化的试验研究【J】.工业建筑,1999,29（11）.【12】lnoueN,NoguchiH.Finiteelementanalysisofreinforcedconcreteinjspan,finiteelementanalysisofreinforcedconcretestructures【J】.ASCE,1986.【13】Ngo,Scordelis.Finiteelementanalysisofreinforcedconcretebeams【J】.AC1J,1967,64（3）.【14】LutzLA.Analysisofs~essesinconcretenearareinforcingbarduetobondandtransversecracklng[J】.AC1Journal,Oct,l970.【l5】TepfersR.AtheoryofbondappliedtOovedappedtensilereinforcementsplicesford