5无线电计算题Word格式.docx

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V），功率为P（单位mW），请导出用电平对数表示U（dBmV）和P（dBm）的计算关系式（其中lg50=1.7）。

P（dBm）=U（dBmV）-77

8，载频为160MHz的调频波，其百分比频偏（Δf/fc）×

100%=0.001%,调制频率与载频之比为1×

10-5，若小于10%载波振幅的边带可以忽略不计，试求它的带宽B=？

（Δf/fc）×

100%=0.001%，fc=160MHz。

则频偏Δf=0.00001fc=0.00001×

160=0.0016MHz=1.6kHz

调制频率fm=1×

10-5×

160×

106=1.6kHz

当忽略小于10%载波振幅的边带后，调制波的实际带宽为：

B=2（Δf+fm）=2（1.6+1.6）=6.4kHz

9，已知微波接力通信系统视距路径传输的工作频率f=10GHz，路径长度d=10Km，水汽吸收衰减系数r1=0dB/km，氧气吸收衰减系数r2=0.004dB/km，求自由空间传输损耗Lbf为多少dB？

视距路径传输损耗Ls又为多少dB？

1）Lbf=92.45+20lgf+20lgd=92.5+20lg10+20lg10=132.5dB

2）Ls=Lbf+（r1+r2）d=132.5+（0+0.004）×

10=132.54（dB）

10，一家出租车公司使用集中式调度器，该调度器的天线位于15m高的塔楼顶，并与出租车进行通信。

出租车天线位于车的顶部，距离地面大约为1.5m。

试计算：

（1）调度器与出租车之间的最大通信距离d1？

（2）两辆出租车之间的最大直接通信距离d2？

一定高度处的发射机与接收机之间的最大通信距离近似值由下式计算：

d=4.12（+）Km

故：

d1=21km、d2=10.1km

11，已知，某模拟集群系统的中频带宽为16kHz，系统基站接收机的噪声系数为5dB，试计算常温下（27摄氏度）该模拟集群基站接收机的噪声电平。

Pn=-228.6+10lgT+10lgB+10lg[10（F/10）-1]+30

=-128.44dBm。

其中:

Pn为接收机热噪声功率电平

T为绝对温度 

300K

F为噪声系数，dB

B为接收机中频带宽，Hz

12，使用对数周期天线测量功率密度，测量频率为1000MHz，天线阻抗为50欧，使用损耗为5dB/100m的电缆10m连接天线与测试仪表，天线增益为5dB，仪表显示电平为10dBµ

V，试求此时的功率通密度。

p=10-107=-97dBm

Ae=38.55+G-20lgf（MHz）=-16.45dBm2

S=-97-（-16.45）+0.5=-80.05dBm/m2

13，用一场强仪接一增益为20dB的天线对一频率为125.600MHz的信号进行场强测试，若已知连接场强仪和天线的电缆损耗L=0.2dB，场强仪的读数P为-68.8dBm，则该信号在天线处的场强为多少？

（输入阻抗为50Ω）

答:

P=-68.8dBm

V=P（dBm）+107=-68.8+107=38.2dBµ

V

K=-29.77-G+20lgf=-29.77-20+20lg125.6=-49.7+20×

2.1=-7.7dB

E=K+V+L=38.2+（-7.7）+0.2=30.7 

dB（µ

V/m）

14，对一10MHz的F1B发射机进行频率测量，若已知用于测量的频率合成器有一个误差为±

0.1Hz的内插振荡器，基准频率的精度为±

1×

10-8，传播路径引入的最大容限约为±

3×

10-7。

由测量装置引起的误差约为±

0.1Hz，频移键控引起的误差约为10Hz，如果各误差源计入总误差的加权均为100%，则测得的频率总容限为多少？

Δf/f=±

（3×

10-7+1×

10-8+0.1×

10-7+0.1×

10-7+10×

10-7）≈±

1.3×

10-6

15，已知一接收机的三阶截获点IP3=20dBm，两个互调产物产生的信号电平UIMS=90dBμν，式计算三阶互调电平？

IP3=20dBm=20+107=127dBµ

UIMP=IP3-3（IP3-UIMS）=127-3（127-90）=16dBµ

16，一副1GHz、增益为15dB的天线，其有效面积为-6.45dB（m²

），接收功率为-73.6dBm，电缆损耗为3.5dB，计算其功率通量密度为多少dB（W/m²

）

-73.6dBm-[-6.45dB（m²

）]-30dB+3.5dB=-93.65dB（W/m²

17，我国中波AM广播频段为535-1605kHz，中频465kHz。

可以说，中频也处在中波波段范围内。

试计算并说明中波广播发射频率不应启用926-934kHz的原因。

设fi=465kHz,fs、fl分别为信号频率和本振频率。

fl=fs+fi

2fs-fl=2fs-（fs+fi）

=fs-fi

中波中fs=2fi±

△f3dB（△f3dB为中频滤波器3dB带宽）

则2fs-fl=（2fi±

△f3dB）-fi

=fi±

△f3dB

可见，接收频率为fs的信号时，滤波器的三阶非线性产生（2fs-fl）的频率分量，正好落在中频滤波器通频带范围内，通过中放和检波，将产生干扰噪声。

因此，2fi±

△f3dB的频率不能作为发射机的频率使用。

对中波广播，fi=465kHz，△f3dB=8kHz，这段频率为926-934kHz。

若启用，则产生组合频率干扰。

18，某低噪放大器在标准测试室温（290K）下的噪声系数为3dB，试求噪声温度（lg2=0.3）。

设室温为TO，TO=290K。

设噪声系数为NF，NF=3dB=2。

设噪声温度为Te，则：

Te=（NF-1）·

TO

=（2-1）×

290

=290（K）

19，级联放大器如图所示，AP1、AP2、AP3分别为第一至第三级的功率增益，NF1、NF2、NF3分别为相应放大器的噪声系数。

AP1=AP2=AP3=10dB，NF1=3dB，NF2=NF3=10dB。

试求级联放大器总噪声系数并说明增加低噪放的意义（lg2=0.3）。

NF1=3dB=2

NF2=10dB=10

NF3=10dB=10

AP1=10dB=10

AP2=10dB=10

AP3=10dB=10

级联放大器总噪声系数

NF=NF1++

=2++

=2.99

由此可见，增加前置低噪放大器能降低总的噪声系数。

20,在给定间隔为25kHz，中心频率分别为157.000、157.025、157.050、157.100、157.125、157.150、157.175（MHz）的7个频道中，计算频道数量为4的无三阶互调频率组。

共有二组：

1）157.000、157.025、157.125、157.175（MHz）；

2）157.000、157.050、157.150、157.175（MHz）

3）157.000、157.050、157.125、157.150（MHz）；

4）157.000、157.025、157.100、157.150（MHz）；

5）157.025、157.050、157.125、157.175（MHz）；

6）157.000 

157.100 

157.125 

157.175（MHz）；

7）157.000 

157.150 

157.175（MHz）

21,某3.2m抛物面天线,工作频率为7.5GHz,试计算该天线的半功率角波束宽度.

半功率角波束宽度是指天线方向性图最大增益下降3dB的角度差。

人们常以2θ0.5表示:

2θ0.5=70

频率7.5,则波波长为4cm

D=3.2m=320cm代入上式得

2θ0.5=0.875（度）

22,某卡塞格伦天线直径3.2m,效率0.6,工作频率7.5GHz。

试求该天线的增益（lg2=0.3，lg3=0.477）

设效率为，直径为D，频率为f，波长为λ，则

λ==0.04（m）

增益G=9.94+10lg+20lg

=9.94+10lg0.6+20lg（）

=45.8（dBi）

23,试求频率为300MHz的半波振子有效长度和有效面积。

/3.14=0.318（m）

AO=38.55+G-20lgf（MHz）

=38.55+2.15-20lg300

=-8.84（dBm2）

24,微波通信电路抛物面天线直径2m，天线距地面高度100m，在离该天线水平方向25m处相同海拔高度的地面上拟建一栋大楼，大楼正处在微波通道的下方。

试计算对微波通道不造成影响的大楼的最高高度（tg20°

=0.364）。

微波通道在天线近区的净空有要求：

相距10D的范围内须有20°

的保护角，然后沿与波束中心轴线平行至某一距离。

D=2m，显然，水平方向已超过10D。

水平方向25m处净空半径要求

r==8.28（m）

所以拟建大楼最高高度不得高于（100-r），即91.72m。

25,一个具有=0.5的升余弦滚降特性的理想低通传输信道，它的截止频率为600kHz。

试求采用8电平基带信号的最高传输速率。

截止频率变成（1+）fN，由此可得出fN=600/（1+）=400kHz

8电平基带信号时的最高传输速率为：

2

26，一个AM信号的方程如下：

v（t）=[15+4sin（44x103t）]sin（46.5×

106t）V

（a）求载波频率：

（b）求调制信号的频率：

（c）求m的值：

（d）求未经调制的载波的峰值电压；

（a）7.4MHz；

（b）7.0kHz；

（c）0.27；

（d）15V

27，一个AM信号的载波频率为10MHz，被频率为5kHz的正弦波调制。

它的正向包络电压的最大值为12V，最小值为4V。

（a）求未经调制载波的峰值电压；

（b）求调制指数及对应的百分数：

（c）写出信号电压作为时间的函数的方样表达式。

（a）8V；

（b）50%；

（c）V（t）=（8+4sin（31.4×

103t））sin62.8×

106t）V。

28，在频谱分析仪上观察一个AM信号，发现其载波在12dBm处，每个边带比载波低8dB。

试计算（a）载波功率（单位：

mW）；

（b）调制指数。

（a）15.8mW；

（b）（100.4）/（101.2）=0.317。

29，两个水平方向的八木天线放在一起，其中一个天线位于另一个大线上方的半个波长位置处，并且同相馈电。

则这两个天线的组合会有什么样的辐射效果?

（a）在水平平面内?

（b）在垂直平面内?

（a）增益增加3dB 

（b）抵消。

30，计算在偶极天线中工作的25W发射机的e.i.r.p值（单位用dBW）。

已知该天线的效率为90％。

10lg25=13.97dBW 

10lg0.9=-0.46

e.i.r.p=13.97+2.15-0.46=15.7dBW

31，半波偶极天线的增益为2．14dBi，试计算在自由空间中，沿着最大辐射方向距离半波偶极天线10km处的电场强度。

假设该半波偶极天线的馈电由15W的发射机连接无损匹配线路来提供。

E（dBμV/m）=74.8+e.i.r.p.（dBW）－20lgd（km）

经计算和单位换算，结果为2.71mV/m

32，一艘船配备了VHF海事无线电台，并用它与附近其他船只和海岸站台进行通信。

如果在船上的天线距离水面2．3m，计算它与下列目标进行通信的最大距离：

（a）另外一艘类似的船只：

（b）海岸站台，其塔楼上的天线距离水面22m；

（c）另外一艘船，但它使用海岸站台作为中继器。

（a）12.5km；

（b）25.6km；

（c）2×

25.6=51.2km。

。

33，一个各向同性信号源在自由空间中的辐射功率为100W。

计算在距离信号源15km处的功率密度和电场强度。

1）S=P/（4πd2）

经计算和单位换算，结果为35.4nW/m2；

2）E（dBμV/m）=74.8+e.i.r.p.（dBW）－20lgd（km）

经计算和单位换算3.65mV/m

34,在没有扩展GSM频率之前，GSM900MHz频道号的计算公式是什么？

892MHz，937MHz的频道号的多少？

手机上行频率 

fL（n）=（890+0.2n）MHz

手机下行频率 

fH（n）=（935+0.2n）MHz

式中n=1~125中，n为频道号。

892MHz=890+0.2n 

所以n=10（手机上行）

937MHz=935+0.2n 

所以n=10（手机下行）

35，由于电视发射设备和寻呼设备的杂散辐射常干扰正常的无线电业务，试说明电视7频道的图像频率（频率为176.25MHz）和寻呼152.65MHz产生的二阶和三阶互调产物会影响那些主要业务。

176.25MHz+152.65MHz=328.9MHz,主要干扰航空无线电导航业务

176.25MHz-152.65MHz=23.6MHz,主要干扰短波业务

2×

176.25MHz-152.65MHz=199.85MHz,主要干扰广播业

2×

152.65MHz-176.25MHz=129.05MHz,主要干扰航空导航业务

36，某基站发射机发射功率为100W,频率为131.250MHz其杂散辐射低于载波功率70dB,当该杂散辐射与某甚高频电台频率相同时,两电台之间至少相距多远才不会形成干扰?

（按自由空间考虑；

干扰信号场强应至少低于接收机的有用信号8dB；

接收机灵敏度-107dBm）

10lg（100×

1000mW）=50dBm

杂散辐射分量低于载波70dB

得50dBm-70dB=-20dBm

由于场强应至少低于接收机的有用信号8dB

所以:

-107-8=-115dBm

该杂散辐射分量只有衰减95dB,才能达到-115dBm

∂=32.45+20lgd+20lgf

所以:

d=10.22km

37，对于一条链路损耗116dB,总接收增益为+18dBd,接收机灵敏度-105dBm,求最小有效发射功率为:

e.r.p=接收机灵敏度+通道损耗-总接收增益

=-105dBm+116-18

=-7dBm

38，频管人员收到一份10W发射机的申请书（申请频率为150MHz）。

这个系统包括：

两组连接器，30mRG—8U电缆，增益为6dBi天线.计算台站的e.r.p.（.已知：

150MHz30mRG—8U电缆将RF信号衰减2.5dB,每个连接器衰减0.25dB）

台站的e.r.p=10lg（10W）+6dB–2.15dB-2.5dB-2×

0.25dB=10.85dBW

39，对于给定带宽测量值（用Hz表示），噪声系数NF和检波器时，在平均值检波器加权因数为0dB,均方根值为1.1dB，准峰值检波器为7dB，峰值为11dB，常温下27摄氏度，分别求四种检波器下，NF=10dB,B3dB=9kHz时接收机的噪声电平？

由于接收机噪声电平计算公式为：

UN=-67dBµ

V+NF+10lg（B3dB）+W（dBµ

V）

平均值为：

UN=-67+10+39.5=-17.5dBµ

准峰值为：

UN=-67+10+39.5+7=-10.5dBµ

峰值为：

UN=-67+10+39.5+11=-6.5dBµ

均方根值为：

UN=-67+10+39.5+1.1=-16.4dBµ

40，已知信息传输速率为34.368Mb/s,调制方式为4PSK，计算该已调信号的必要带宽？

在同样带宽下，若采用64QAM调制，信息传输速率可达多少？

RB=Rb/log24=34.368/2=17.184Mb/s

必要带宽:

B=2RB=34.368MHz

采用64QAM调制:

RB=17.184Mb/s

Rb=2×

RB×

log264=2×

17.184×

6=206.208Mb/s

答案为：

C=2Rlog2M

必要带宽R=C/（2log2M）=8.592MHz

C=2×

8.592×

log264=103.104Mb/s

41，已知一电磁环境测试系统，天线噪声温度Ta=140K,放大器增益G=40dB,噪声系数NF=3.5dB,馈线损耗Lf=2dB,假定频谱仪噪声温度Ts=3000000K.

求：

系统灵敏度（12kHz带宽）？

放大器Tf=（NF-1）×

290=（100.35-1）×

290=359K

系统等效Te=Ta+Tf+（lf-1）T0/G+（Ts×

Lf）/G

Lf=2dB合1.58倍 

T0=290k

Te=140+359+（1.58-1）×

290/10000+3000000×

1.58/10000=973

灵敏度：

S=10lg（KTB）=10lg（1.38×

10-23×

1.2×

10×

103×

973）

=-157.9dBW=-127.9dBm

42，某数字系统的接收电平RSL为-151dBW,接收系统的有效噪声温度1500K，当传输2400b/s信号时，求:

Eb/N0

Eb/N0=-151dBW-10lg1500-10lg2400++228.6=12dB

43，150MHz基站接收机灵敏度是0.5µ

V,接收恶化量8dB,接收天线增益G=3dB,馈线损耗Lf=1dB,距离10km通信,在只考虑自由空间传播情况下，为保证通信，求：

发射机天线的等效全向辐射功率。

可用接收电平Pr=-113dBm+8=-105dBm

自由空间损耗：

Lb=32.45+20lg150+20lg10=95.97dB

e.i.r.p=Pr+Lf-G+Lb=-105+1-3+95.97=-11.03dBm

44，频谱仪1RF输入端接2个-30dBm信号时，三阶互调产物至少比输入信号低70dB.频谱仪2RF输入端接2个-40dBm信号时，三阶互调产物至少比输入信号低100dB。

计算三阶截断点，哪台频谱仪线性度更好？

频谱仪1IP3=70/2+（-30）=+5dBm

频谱仪2IP3=100/2+（-40）=+10dBm

频谱仪2线性度更好。

45，已知空间某点功率密度为0.5dBµ

W/cm2,空间波阻抗Z=377Ω，求：

该点的场强等于多少？

E（V/m）=（377×

S（W/m2））1/2

E（dBµ

V/m）=S（dBµ

W/cm2）+125.76=0.5+125.76=126.26dBµ

V/m

46，已知fa=150.3MHz,fb=150.2MHz,若两部发射机系统天线共用器采用3dB定向耦合器，反向损耗为25dB,发射机功率10W,互调转换损耗15dB。

不计其他其他损耗。

互调产物的频率及到天线输入端互调产物功率？

2fa-fb=150.4MHz 

，2fb-fa=150.1MHz

Pt=10dBW,

Ph=10-25-15-3=-33dBW

47，已知某无线电通信网的工作频率为150MHz，要求覆盖范围为60Km，发射机天线有效高度为25m，增益为5.6dB，有效功率为15.7dBW，接收机天线有效高度为2m，增益为3dB，根据Egli模型，信号传输损耗公式，计算路径损耗是多少？

若用场强仪、标准天线测量接收天线处的接收功率，已知天线系数K=1.5（含损耗）场强仪读数应为多少？

损耗为：

=168.77dB

功率计读数为：

15.7+2.15-168.77+3=-147.92（dBW）

48，噪声系数是由放大器和混频器产生的噪声的性能参数。

它将元件产生的噪声与室温下50Ω电阻的热噪声相比较。

例如，噪声系数为2意味着放大器产生的噪声和50Ω的电阻产生的噪声相同。

典型的低噪声放大器（LNA）具有1dB的噪声系数，这意味着由放大器产生的噪声约为50Ω电阻产生噪声的百分之多少？

（注：

噪声系数等于10×

lg（噪声系数））

设50Ω电阻的热噪功率为P50Ω，放大器产生的噪声功率为PA

先计算噪声系数：

1dB=10×

lg（噪声系数）

噪声系数=1.26

因为：

噪声系数=（PA+P50Ω）/P50Ω

PA/P50Ω=0.26=26％

49，已知：

发射天线高度15m；

接收天线高度2m;

工作频率150MHz;

要求的覆盖区域50km;

接收天线增益0dB;

位置修正因子L:

4dB

要求的最小信号电平0.65µ

发射端电缆损耗：

2.5dB;

发射端连接器损耗：

0.5dB；

发射天线