北京电子科技学院数学建模实验报告Word格式.docx
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x=0:
1e-4:
1
plot（x,cos（tan（pi*x）））
5.绘图
ezplot（'
exp（x*y）-sin（x+y）'
[-3,3,-3,3]）
6.绘图
x=-3:
0.1:
3;
y=-3:
[X,Y]=meshgrid（x,y）;
Z=2*X^2+Y^2;
surf（X,Y,Z）
7.绘图
clear
a=100;
thita=0:
2*pi;
rho=a*thita;
polar（thita,rho）
8.绘图
a=2;
rho=a*sin（3*thita）;
实验二
1.某鸡场有1000只鸡，用动物饲料和谷物混合喂养，每天每只鸡平均食混合饲料0.5kg，其中动物饲料所占比例不能少于20%，动物饲料每千克0.30元，谷物饲料每千克0.18元，饲料公司每周仅保证供应谷物饲料6000kg，问饲料怎样混合，才能使成本最低？
解：
设每天每只鸡食动物饲料为x1个单位，谷物饲料为x2个单位（500克/单位），则
minf=1000（0.15x+0.09y）
实验代码：
MODEL:
min=150*x1+90*x2;
x1+x2=1;
x1>
=0.2;
7000*x1<
=12000;
x1>
=0;
x2>
2.某工厂用A1，A2两台机床加工B1，B2，B3三种不同零件。
已知在一个生产周期内A1只能工作8机时；
A2只能工作100机时。
一个生产周期内计划加工B1为70件，B2为50件，B3为20件，两台机床加工每个零件的成本，分别如下所示：
加工时间：
A1:
1（B1）,2（B2）,3（B3）
A2:
1（B1）,1（B2）,3（B3）
加工成本：
2（B1）,3（B2）,5（B3）
3（B1）,3（B2）,6（B3）
问怎样安排两台机床一个周期的加工任务，才能使加工成本最低？
model:
min=2*X11+3*X12+5*X13+3*X21+3*X22+6*X23;
1*X11+2*X12+3*X13<
=80;
1*X21+1*X22+3*X23<
=100;
X11+X21>
=70;
2*X12+X22>
=50;
2*X13+3*X23>
=20;
@gin（x23）;
End
3.
max=12*x11+12*x21+5*x12+5*x22+4*x13+4*x23;
4*x11+3*x12+x13<
=180;
2*x21+6*x22+3*x23<
=200;
4.某医院负责人每日至少需要下列数量的护士，每班的护士在值班开始时向病房报到，连续工作8个小时。
医院领导为满足每班所需要的护士数，最少需雇用多少护士？
Min=x1+x2+x3+x4+x5+x6;
60;
x1+x2>
=70;
x2+x3>
=60;
x3+x4>
=50;
x4+x5>
=20;
x5+x6>
=30;
运行结果：
5.某工厂生产A1，A2两种型号的产品都必须经过零件装配和检验两道工序，如果每天可用于零件装配的工时只有100h，可用于检验的工时只有120h，各型号产品每件需要占用各工序时数和可获得的利润如下所示：
产品可用工时
工序A1A2
装配23100
检验42120
利润64
写出此问题的数学模型，并求出最优化生产方案。
6.
max=6*x1+4*x2+5*x3;
2*x1+3*x2+4*x3<
4*x1+2*x2+2*x3<
=120;
@gin（x1）;
@gin（x2）;
@gin（x3）;
7.某工厂制造三种产品，生产这三种产品需要三种资源：
技术服务、劳动力和行政管理，下面列出了三种单位产品对每种资源的需要量：
技术服务劳动力行政管理利润
I110210
II1426
III1564
现有100h的技术服务，600h的劳动力和300h的行政管理时间可以使用，求最优产品品种规划
min=10*x11+5*x12+6*x13+4*x21+8*x22+15*x23;
x11+x12+x13>
=60;
x21+x22+x23>
x11+x21>
=45;
x12+x22>
=75;
x13+x23>
=40;
@gin（x11）;
@gin（x12）;
@gin（x13）;
@gin（x21）;
@gin（x22）;
实验三
1.某公司在六个城市C1，C2，C3，C4，C5，C6中都有分公司，从Ci到Cj的直达航班票价由下述矩阵的第i行、第j列元素给出（∞表示无直达航班），该公司想算出一张任意两个城市之间的最廉价路线表，试作出这样的表来。
代码：
function[D,R]=floyd（a）
n=size（a,1）;
D=a
fori=1:
forj=1:
n
R（i,j）=j;
end
R
fork=1:
ifD（i,k）+D（k,j）<
D（i,j）
D（i,j）=D（i,k）+D（k,j）;
3
6
4
5
R（i,j）=R（i,k）;
k
D
2.在一个城市交通系统中取出一段如图所示，其入口为顶点V1,出口为V8，每条弧段旁的数组表示通过该路段所需时间，每次转弯需要附加时间为3，球V1到V8的最短时间路径。
答：
到
的最短时间路径为15路径为1—2—4—7—8。
functiony=bijiaodaxiao（f1,f2,f3,f4）
v12=1;
v23=3;
v24=2;
v35=1;
v47=2;
v57=2;
v56=6;
v68=3;
v78=4;
turn=3;
a1=123568;
a2=123578;
a3=12478;
a4=124568;
f1=v12+v23+v35+v56+turn+v68;
f2=v12+v23+v35+turn+v57+turn+v78;
f3=v12+turn+v24+turn+v47+v78;
f4=v12+turn+v24+v47+turn+v57+turn+v56+turn+v68;
min=f1;
a=a1;
iff2<
min
min=f2;
a=a2;
iff3<
min=f3;
a=a3;
iff4<
min=f4;
a=a4
a
实验四
1.考察温度x对产量y的影响，测得下列10组数据：
温度（C°
）
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
产量（kg）
13.2
15.1
16.4
17.1
17.9
18.7
19.6
21.2
22.5
24.3
求y关于x的线性回归方程，检验回归效果是否显著，并预测x=42摄氏度时的产量的估计值以及预测区间（置信度为96%）
x=[20253035404550556065]'
;
X=[ones（10,1）x];
Y=[13.215.116.417.117.918.719.621.222.524.3]'
[b,bint,r,rint,stats]=regress（Y,X）;
b,bint,stats
实验结果：
bint=
8.021110.2214
0.19850.2476
stats=
0.9821439.83110.00000.2333
>
polytool（x'
Y'
1）
2.某零件上有一段曲线，为了在程序控制机床上加工这一零件，需要求这段曲线的解析表达式，在曲线横坐标Xi处测得纵坐标Yi共11对数据如下：
Xi
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Yi
0.6
2.0
4.4
7.5
11.8
23.3
31.2
39.6
49.7
61.7
求这段曲线的纵坐标y关于x的二次多项式回归方程
x=[02468101214161820]'
y=[0.62.04.47.511.817.123.331.239.649.761.7]'
[p,S]=polyfit（x,y,2）
p=
0.14030.19711.0105
S=
R:
[3x3double]
df:
8
normr:
1.1097
y关于横坐标x的二次多项式回归方程：
y=0.1403x*x+0.1971x+1.0105
3.混凝土的抗压强度随养护时间的演唱而增加，现将一批混凝土做成12个试块，记录了养护日期x（日）以及抗压强度y（kg/cm^2）的数据：
X
3
5
7
9
17
21
28
56
Y
35
42
47
53
59
68
73
76
82
86
99
试求y'
=a+blnx型回归方程
先建立非线性函数volum.m文件：
functionyhat=volum（beta,x）
yhat=beta
（1）+beta
（2）*log（x）;
实验输入：
x=[234579121417212856]'
y=[354247535965687376828699]'
beta0=[11]'
[beta,r,J]=nlinfit（x'
y'
'
volum'
beta0）;
beta
beta=21.005019.5288
即养护日期x（日）及抗压强度y（kg/cm
）的回归方程为:
y=21.0050+19.5288ln（x）
实验五
1.下表给出了某一海域以码为单位的直角坐标0xy上一点（x，y）（水面一点）以英尺为单位的水深z，水深数据是在低潮时测得的，船的吃水深度为5英尺。
问在矩形区域（75,200）*（-50,150）里哪些地方船只要避免进入？
129
140
103.5
88
185.5
195
105.5
157.5
107.5
77
81
162
117.5
141.5
23
147
137.5
85.5
-6.5
-81
56.5
-66.5
84
-33.5
Z
x=[129140103.588185.5195105.5157.5107.57781162162117.5];
y=[7.5141.52314722.5137.585.5-6.5-81356.5-66.584-33.5];
z=[-4-8-6-8-6-8-8-9-9-8-8-9-4-9];
X=75:
200;
Y=-70:
150;
Z=griddata（x,y,z,X,Y'
cubic'
）;
meshz（X,Y,Z）
xlabel（'
X'
）,ylabel（'
Y'
）,zlabel（'
Z'
figure
（2）,contour（cx,cy,cz,[-5-5]）;
grid
holdon
plot（x,y,'
+'
2.用电压V=10伏的电池给电容器充电，电容器上t时刻的电压为V（t）=V-（V-V0）e^（-t/r），
其中V0是电容器的初始电压，r是充电常数，试由下面一组t，v数据确定V0和r：
t（s）
0.5
V（伏）
6.36
6.48
7.26
8.22
8.66
8.99
9.43
9.63
functionf=curvefun1（x,tdata）
v=10;
f=v-（v-x
（1））*exp（-tdata/x
（2））;
%x
（1）=v（0）,x
（2）=t.
输入
tdata=[0.51234579];
vdata=[6.366.487.268.228.668.999.439.63];
x0=[0.2,0.05];
x=lsqcurvefit（'
curvefun1'
x0,tdata,vdata）
f=curvefun1（x,tdata）
x=5.55773.5002
f=6.14906.66167.49138.11478.58328.93539.3987
9.6604
3.弹簧在力F的作用下伸长x，一定范围内服从胡克定律：
F与x成正比，即F=kx。
现在得到下面一组F,x数据，并在（x,F）坐标下作图，可以看到当F大到一定数据值后，就不服从这个定律了。
试由数据确定k，给出不服从胡克定律时的近似公式。
x
13
15
F
1.5
3.9
6.6
11.7
15.6
18.8
20.6
21.1
实验代码
x=[012479];
f=[01.53.96.611.715.6];
A=polyfit（x,f,1）
z=polyval（A,x）;
plot（x,f,'
k+'
x,z,'
r'
实验总结
早在第一节课上，老师对数学建模的解释就让我对着门课产生了浓厚的兴趣：
因为这是一门把数学和实际生活紧密结合在一起的实用性学科。
确切的说，数学建模就是构造数学模型的过程，即运用数学的语言——公式、符号、图标等刻画和描述一个实际问题，然后经过数学的处理——计算、迭代等得到定量的结果，供人们分析，运用到实际生活来。
在五次数学建模实验中，我们熟悉了MATLAB的使用方法以及在编写格式上的注意事项,对于MATLAB的语法也有所掌握；
学会运用相关语句求解各种线性规划问题，对生产实际中的问题，进行预测；
也能运用一些新的算法求一些最短路径的问题；
我还了解了MATLAB编程中线性回归语句的调用格式，对数据样本进行回归分析；
学会解决插值与拟合的问题。
经过了五次实验，我了解到了数学建模的以下四个特点：
1.涉及广泛的应用领域；
2.需要灵活运用各种数学知识；
3.需要各种技术手段的配合；
4.建立的数学模型与建模的目的有关，对于同一个实际对象，
建模目的不同会导致建模的侧重点和出发点也不同。
.
虽然课程已经结束，但对于数学建模这门课我们可以学习的还有很多。
我会在以后的学习中，更多的了解数学建模的知识，将实践与分析的能力运用于实际生活中来。
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