人教版七年级数学下册全册综合复习测试题含答案Word文件下载.docx
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A.101°
B.103°
C.105°
D.107°
6.如图3,一个点在第一象限及x轴,y轴上移动,在第一秒钟,它从原点移动到点(1,0),然后按照图中箭头所示方向移动,且每秒移动一个单位长度,即(0,0)→(1,0)→(1,1)→(0,1)→(0,2)→…,那么第2021秒时,点所在位置的坐标是( )
图3
A.(3,44)B.(37,44)
C.(44,37)D.(44,3)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
7.
的算术平方根为________.
8.在平面直角坐标系中,已知点A(1,3),点B(1,5),那么AB=________.
9.去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365天)之比达到60%,如果今年(365天)这样的比值要超过80%,那么今年空气质量良好的天数比去年至少要增加________天.
10.为了解某市13565名七年级学生每天做家庭作业所用的时间,从中随机抽取了150名学生进行调查,则本次调查的样本容量是________.
11.已知
是方程组
的解,则m+n的值是________.
12.在平面直角坐标系中,三角形ABC的面积为3,三个顶点的坐标分别为A(-1,-1),B(-3,-3),C(a,b),且a,b均为负整数,点C在如图4所示的网格中,则点C的坐标是____________________.
图4
三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
13.
(1)计算:
|-3|-(-1)+
-
;
(2)如图5所示,EF∥BC,AC平分∠BAF,∠B=80°
,求∠C的度数.
图5
14.解方程组:
15.解不等式组:
16.已知2a-1的算术平方根是
,a-4b的立方根是-4.
(1)求a和b的值;
(2)求2a+b的平方根.
17.某校进行“垃圾分一分,环境美十分”的主题宣传活动,随机调查了部分学生对垃圾分类知识的了解情况.调查选项分为“A.非常了解,B.比较了解,C.基本了解,D.不了解”四种,并将调查结果绘制成如图6所示的两幅不完整的统计图.
图6
请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)把两幅统计图补充完整;
(2)本次调查了________名学生;
(3)根据上述调查数据,请你提出一条合理化建议.
四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
18.如图7,已知∠A=∠ADE.
(1)若∠EDC=4∠C,求∠C的度数;
(2)若∠C=∠E,求证:
BE∥CD.
图7
19.如图8,已知在平面直角坐标系内,点A(-3,2),B(2,-4),把点A向下平移4个单位长度得到点C.
(1)在平面直角坐标系内画出点A,B;
(2)写出点C的坐标;
(3)画出三角形ABC,并求三角形ABC的面积.
图8
20.我们定义:
若整式M与N满足M+N=k(k为整数),则称M与N为关于k的平衡整式.例如,若2x+3y=4,我们称2x与3y为关于4的平衡整式.
(1)若2a-5与4a+9为关于1的平衡整式,求a的值;
(2)若3x-10与y为关于2的平衡整式,2x与5y+10为关于5的平衡整式,求x+y的值.
五、解答题(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
21.红瓜子和萝卜干是信丰的土特产.小华去市场购买了6千克红瓜子和3千克萝卜干共用了108元;
小平以同样的单价购买了5千克红瓜子和2千克萝卜干共用了88元.
(1)求红瓜子和萝卜干的单价分别是多少;
(2)已知小红想要购买红瓜子和萝卜干共20千克,如果她想购买红瓜子的千克数超过萝卜干的千克数的4倍,且她身上只有296元,请问她有哪几种购买方案.(红瓜子和萝卜干的千克数都取整数)
22.如图9,在平面直角坐标系xOy中,长方形ABCD的四个顶点A,B,C,D的坐标分别为(1,1),(1,2),(-2,2),(-2,1).对该长方形及其内部的每一个点都进行如下操作:
把每个点的横坐标都乘同一个实数a,纵坐标都乘3,再将得到的点向右平移m(m>0)个单位长度,向下平移2个单位长度,得到长方形A′B′C′D′及其内部的点,其中点A,B,C,D的对应点分别为A′,B′,C′,D′.
(1)点A′的横坐标为________(用含a,m的式子表示).
(2)若点A′的坐标为(3,1),点C′的坐标为(-3,4).
①求a,m的值;
②若对长方形ABCD内部(不包括边界)的点E(0,y)进行上述操作后,试判断得到的对应点E′是否仍然在原来的长方形ABCD内部(不包括边界).
图9
六、解答题(本大题共12分)
23.一个数学小组将一个直角三角形ABC(∠ACB=90°
)放进平面直角坐标系中,进行探究活动.点C在第三象限,且AC过坐标原点O,AB交x轴于点G,作直线DM平行于x轴,DM交y轴于点D,交BC于点E,交AB于点F.
(1)如图10①,若∠AOG=50°
,求∠CEF的度数;
(2)如图②,在AC上取一点N,使∠NEC+∠CEF=180°
.
求证:
∠NEF=2∠AOG.
图10
参考答案
1.C 2.B 3.C 4.A 5.B 6.D
8.2 9.74 10.150 11.1
12.(-4,-1)或(-1,-4)或(-5,-2)
13.解:
(1)原式=3+1-3-2=-1.
(2)∵EF∥BC,
∴∠B+∠BAF=180°
,∠C=∠CAF.
∵∠B=80°
,
∴∠BAF=180°
-∠B=100°
∵AC平分∠BAF,∴∠CAF=
∠BAF=50°
∴∠C=50°
14.解:
方程组整理,得
①+②,得6x=18,解得x=3.
把x=3代入①,得9-2y=8,解得y=
∴原方程组的解为
15.解:
解不等式①,得x>-2.
解不等式②,得x≤4.
∴不等式组的解集为-2<x≤4.
16.解:
(1)∵2a-1的算术平方根是
∴2a-1=(
)2=7,解得a=4.
∵a-4b的立方根是-4,∴a-4b=(-4)3=-64,即4-4b=-64,解得b=17.
(2)∵2a+b=2×
4+17=25,∴2a+b的平方根为±
5.
17.解:
(1)调查的总人数为5÷
10%=50(人).B选项所占的百分比为25÷
50×
100%=50%.C选项的人数为50×
26%=13(人).D选项的人数为50-5-25-13=7(人).D选项所占的百分比为7÷
100%=14%.
补全的统计图如图所示.
(2)50
(3)答案不唯一,如根据对垃圾分类知识的了解情况,对于垃圾分类知识“非常了解”占的比例比较小,需要进一步加强宣传的力度.
18.解:
(1)∵∠A=∠ADE,∴DE∥AC,
∴∠EDC+∠C=180°
∵∠EDC=4∠C,∴4∠C+∠C=180°
解得∠C=36°
(2)证明:
∵∠A=∠ADE,
∴DE∥AC,
∴∠E=∠ABE.
又∵∠C=∠E,
∴∠C=∠ABE,
∴BE∥CD.
19.解:
(1)如图所示,点A,B即为所求.
(2)C(-3,-2).
(3)画三角形ABC如图.如图,过点B作BD⊥AC,交AC的延长线于点D,则易得BD=5,
∴S三角形ABC=
AC·
BD=
×
4×
5=10.
20.解:
(1)由题意,得2a-5+4a+9=1,解得a=-
(2)由题意,得
解得
则x+y=2.
21.解:
(1)设红瓜子的单价为x元/千克,萝卜干的单价为y元/千克.
依题意,得
答:
红瓜子的单价为16元/千克,萝卜干的单价为4元/千克.
(2)设购买红瓜子a千克,则购买萝卜干(20-a)千克.
解得16<a≤18,所以a可以取17,18.
则有两种购买方案:
方案一:
购买红瓜子17千克,购买萝卜干3千克;
方案二:
购买红瓜子18千克,购买萝卜干2千克.
22.解:
(1)a+m
(2)①由A(1,1),A′(3,1),可得a+m=3.①
由C(-2,2),C′(-3,4),可得-2a+m=-3.②
联立①②,得
∴a的值为2,m的值为1.
②根据题意,得E′(1,3y-2).可知无论y取何值,点E′一定落在直线AB上,所以得到的对应点E′不在原来的长方形ABCD内部.
23.解:
(1)如图,过点C作CH∥x轴,则∠ACH=∠AOG=50°
∵∠ACB=90°
∴∠ECH=40°
∵DM∥x轴,
∴CH∥DM,
∴∠ECH+∠CEF=180°
∴∠CEF=180°
-∠ECH=140°
由
(1)及题意得∠AOG=∠ACH=90°
-∠ECH,∠ECH+∠CEF=∠ECH+∠NEC+∠NEF=180°
∵∠NEC+∠CEF=180°
∴∠NEC=∠ECH,
∴2∠ECH+∠NEF=180°
,则∠NEF=180°
-2∠ECH=2(90°
-∠ECH)=2∠AOG.