一元一次方程应用题地几种类型文档格式.docx

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9、男女生若干人,男生与女生人数之比为4:

3,后来走了12名女,这时男生人数恰好是女生的2倍,求原来男生和女生的人数.

B等积问题

1、用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为

内高为81mm的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少mm？

（结果保留整数

）

2、有体积为567立方厘米的钢,煅造一个长7厘米,且底也为正方形的长方体零件毛坯（不计损耗）,求正方形的边长是多少

3、将内径为200毫米的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长,宽,高分别为300毫米,300毫米,80毫米的长方体铁盒,正好倒满,求圆柱形水桶的高

4、有一块棱长为4厘米的正方体铜块，要将它熔化后铸成长2厘米、宽4厘米的长方体铜块，铸成后的铜块的高是多少厘米（不计损耗）？

5、用一个底面为20cm×

20cm的长方体容器（已装满水）向一个长、宽、高分别是16cm，10cm和5cm的长方体铁盒内倒水。

当铁盒装满水时，长方体容器中水的高度下降多少？

C行程问题

【1】一般行程问题：

1、一架飞机飞行于两城市之间，顺风需要6小时30分，逆分需要7小时，已知风速每小时28千米，则顺风中飞机的速度为多少?

两城市之间的距离是多少?

2、某人乘船由A地顺流到B地,然后又逆流到C地,用了3小时,已知船在静水中的速度为8千米/时,水流的速度为2千米/时,若A,C两地的距离为2千米,求A,B两地的距离.

3、轮船在静水中速度为每小时20km,水流速度为每小时4km,从甲码头顺流航行到乙码头,再返回甲码头,共用5小时（不计停留时间）,求甲、乙两码头的距离.

4、小亮原计划骑车以12千米/时的速度,由A地去B地,这样便可在规定时间到达B地,但因故将原计划出发时间推迟了20分钟,只好以15千米/时的速度前进,结果比规定时间早4分钟到达B地,求A、B两地间的距离?

5、小张乘车从学校去海滨共行驶了142km,汽车先走了一段平路,以后走上坡路,共用了5h.若汽车走平路的速度为30km/h,上坡的速度为28km/h,则平路及上坡路的长各是多少？

6、一只船从甲码头到乙码头是顺流行驶，用了2小时；

从乙码头返回到甲码头是逆流行驶，用了2.5小时。

如果水流的速度是3千米/小时，求船在静水中的速度？

7、矿山爆破为了确保安全，点燃引火线后人要在爆破前转移到3000米以外的安全地带，引火线燃烧的速度是0.8厘米/秒，人离开的速度是5米/秒，问引火线至少需要多少厘米？

【2】其他行程问题：

（1）相遇问题：

应用举例：

1、甲、乙两人相距285米，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，如果甲先走12米，那么甲出发几秒与乙相遇？

2、两列火车同时从两个站相对开出，一列火车的速度是69千米/时，另一列火车的速度是71千米/时，开出后3小时相遇，两个车站的距离是多少千米？

3、两个工程队共同开凿一条隧道。

第一队每天从东向西开凿18米，第二队每天从西向东开凿16米，两队同时开工，19天后完成任务。

这条隧道长多少米？

4、甲、乙两站相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为每小时45千

米，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为每小时60

千米，求快车开出后几小时与慢车相遇？

5、甲、已两个车站相距168千米，一列慢车从甲站开出，速度为36千米/小时，一列快车从乙站开出，速度为48千米/小时。

（1）两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇？

（2）慢车先开1小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇？

（2）追及问题：

1、甲以5千米/时的速度先走16分钟，乙以13千米/时的速度追甲，则乙追上甲需要的时间为多少小时?

2、甲、乙两人练习跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，甲因找跑鞋比乙晚出发3分钟，结果两人同时到达终点，求两人所跑的路程。

3、休息日小明和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果小明和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在小明和妈妈到外婆家之前追上他们吗？

4、甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。

（1）慢车先开出1小时，快车再开。

两车相向而行。

问快车开出多少小时后两车相遇？

（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？

　　（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？

　　（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？

　　（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？

（3）环形问题：

1、在某次环城自行车比赛中,速度最快的运动员出发后35min第一次遇到速度最慢的运动员,已知最快的运动员的速度是最慢的运动员的速度的1.2倍,环城一周为7km,求两名运动员的速度各是多少？

2、在400米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地反向出发跑步，1分钟后两人第一次相遇；

如果两人同时同地同向出发，那么，10分钟后两人第一次相遇。

已知甲的速度比乙快，请问，甲的速度每分钟是多少？

3、小李和小王各以一定的速度在周长为500米的环形跑道上跑步，小王的速度是180米/分。

（1）若小李和小王同时同地出发，反向跑步85秒后两人第一次相遇，那么，小李的速度是多少？

（2）若小李和小王同时同地出发，朝同一方向跑步，那么，小李跑多少圈才能第一次追上小王？

4、两人沿着一条成圆圈的路线，用不同的速度踏着自行车。

当他们反向行驶时，每10秒钟相遇一次；

如果同向行驶时，每170秒才有一人追上另外一位。

假定这个圆圈的长度是170米，问，各人的速度是多少？

5、甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行。

现在已知甲走一圈的时间是70分钟，如果在出发后第45分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是多少分钟？

D工程问题

1、一件工程，甲、乙、丙队单独做各要10天、12天、15天才能完成，现在计划开工7天完，乙、丙先合作3天后，乙队因事离去，由甲队代替，在各队工作效率都不变的情况下，能否按计划完成此工程？

2、一项工程由甲单独做需12天完成,由乙单独做需8天完成,若两人合作3天后,剩下部分由乙单独完成,乙还需做多少天?

3、一项工程，甲独做12天完成，乙独做4天完成。

若甲先做若干天后，由乙接着做余下的工程，直至完成全部任务，这样前后共用了6天，甲先做了几天？

4、修一条路，甲队每天修6小时，4天可以完成；

乙队每天修8小时，5天可以完成。

现在让甲、乙两队合修，要求2天完成，每天应修几小时？

5、某水池的容积是100立方米，它有甲、乙两个进水管和一个排水管．甲、乙两管单独灌满水池分别需要10小时和15小时．水池中原有一些水，如果甲、乙两管同时进水而排水管放水，需要6小时将水池中的水放完；

如果甲管进水而排水管放水，需要2小时将水池中的水放完．问水池中原有水多少立方米?

E调配问题

解决调配问题，主要处理好调入为加，调出为减以及倍、分等关系

1、甲队原有工人68人，乙队原有工人44人，现又有42名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人数的3/4，应调往甲、乙两队各多少人？

2、某车间有技工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？

3、某工地调来72人参加挖土和运土,已知3人挖出的土1人运恰好全部运走.问怎样安排劳力才能使挖出的土能及时运走而且又不窝工?

4、红光服装厂要生产某种型号学生服一批,已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套.计划用600米长的这种布料生产学生服,应分别用多少布料生产上衣才能和裤子恰好配套?

共能生产多少套?

5、用铝片做听装饮料瓶,每张铝片可制瓶身16个或制瓶底43个,一个瓶身与两个瓶底配成一套,现有150张铝片,用多少张制瓶身多少张制瓶底可以正好制成整套的饮料瓶?

6、甲仓库存粮132吨，乙仓库存粮74吨，现要将34吨粮食调往两仓库，使甲仓库存粮是乙仓库的2倍，问应调往甲、乙两仓库各多少吨粮食？

7、某厂甲车间有工人32人，乙车间有62人，现在从厂外招聘新工人98名分配到两个车间，问应该如何分配才能使乙车间的人数是甲车间人数的3倍。

8、某服装厂加工车间有工人54人，每人每天可加工上衣8件或裤子10条，应怎样合理分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？

9、某班学生分两队参加劳动，其中甲队人数是乙队人数的2倍，后因劳动需要，从甲队抽调16人支援乙队，使得甲队人数比乙队人数的一半少3人，求甲、乙两队原来的人数？

10、用一种布做服装，如果做4套大号服装，3套中号服装，共要用布37米；

如果做5套大号服装，2套中号服装，共要用布37.5米，问做一套大号服装和一套中号服装各需用布多少米？

F数字问题

1、一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数

2、一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大2,个位与十位上的数字之和是10,求这个两位数

3、一个两位数，十位上的数比个位上的数小1。

十位上的数与个位上的数的和是这个两位数的

，求这个两位数。

4、一个两位数，个位上的数与十位上的数的和为7，如果把十位与个位的数对调。

那么所得的两位数比原两位数大9。

求原来的两位数。

5、一个两位数的十位上的数比个位上的数小1，如十位上的数扩大4倍，个位上的数减2，那么所得的两位数比原数大58，求原来的两位数，

6一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上数的3倍，求这三个数。

、

7、三个连续偶数的和比其中最大的一个数大10，这三个连续偶数是什么？

它们的和是多少？

8、某考生的准考证号码是一个四位数，它的千位数是一；

如果把1移到个位上去，那么所得的新数比原数的5倍少49，这个考生的准考证号码是多少？

9、有一个三位数，它的个位数字为比百位数大1，十位数字比个位树字的一半少1，如果把个位数字当成百位数字，百位数字当成了十位数字，十位数字当成了个位数字，那么所得的新数与原数之和为1611，原来的三位数是多少？

10、一个六位数的个位数上的数字是2，如果把他个位上的数字2移到首位，其他的数字顺序都不变，所得新数是原数的，求原来的六位数好吗？

G浓度问题

1、现在有甲乙两种酒精，甲种浓度为60%，乙种浓度为90%，现在要配制70%的酒精300克，每种酒精各需多少？

2、有含盐10％的盐水40千克，加入另一种盐水50千克后，就成了含盐25％的盐水，求另一种盐水的浓度？

3、某厂要配制浓度为10％的硫酸溶液2940千克，需要浓度为98％的硫酸溶液溶液多少千克？

H商品销售问题

1、某商品的进价是110元，售价是132元，则此商品的利润率是多少?

2、开学期间，商家为了促销，进行打折销售，某种书包先打了七折,又打了5折，现在售价70元，这种书包原价为 

多少 

元？

3、为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8折出售，此时的利润为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元?

4、商店出售茶壶每只28元，茶杯每只4元，并规定：

买一只茶壶赠送一只茶杯，某同学共买了茶壶和茶杯30只，花了280元，他各买了多少只？

5、王大伯承包了25亩土地，今年春天改种茄子和西红柿，用去资金44000元，茄子每亩用去1700元，西红柿每亩用去1800元。

茄子每亩获利2400元，西红柿每亩获利2600元，问王大伯一共获利多少万元？

6、学校准备组织教师和优秀学生去大洪山春游,其中教师22名,现有甲、乙两家旅行社,两家定价相同,但优惠方式不同:

甲旅行社表示教师免费,学生按八折收费;

乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费,学校领导经过核算后认为甲、乙旅行社的收费一样,请你算出有多少名学生参加春游.

7、一套家具按成本加6成定价出售，后来在优惠条件下，按照售价的72%降低价格售出可得6336元，求这套家具的成本是多少元？

这套家具售出后可赚多少元？

8、小天去电脑商店买光盘和空白磁盘，共计7张，共用了58.5元，已知光盘的售价是每张18元，磁盘的售价是每张4.5元，小天各买了多少张光盘和空白磁盘？

其他问题：

（1）银行利率问题

1、中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．到期后银行应向储户支付现金多少元？

2、某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。

半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？

（不计利息税）

3、小明把压岁钱按定期一年存入银行。

当时一年期存款的年利率为1.98％，利息税的税率为20％.到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为507.92元。

问小明存入银行的压岁钱有多少元？

4、老张把5000元按一年期的定期储蓄存入银行。

到期支取时，扣去利息税后实得本利和为5080元。

已知利息税税率为20％，问当时一年期定期储蓄的年利率为多少？

5、某商店的进价是765元，按商品标价的9折出售时，利润率是15%，商品的标价是多少元？

6、某种商品的零售价为每件600元，为了适应市场竞争，商店按零售价的八折降价，并让利20元销售，仍可获利15%（相对于进价），则进价为每件多少元？

（2）比例问题与日历问题

1、一足球由黑白两种皮子缝制而成共32块，已知黑白皮子数的比为3：

5，求各多少块？

2、甲、乙、丙三个粮仓共存粮80吨，已知甲、乙两仓存粮数之比是1：

2，乙、丙两仓存粮数之比是1：

2.5，求甲、乙、丙三个粮仓各存粮多少吨？

3、甲、乙、丙三位同学向贫困地区的希望小学捐赠图书，已知他们捐赠的图书数之比为7：

5：

8，且共捐书200本，问三位同学各捐书多少本？

4、师生共100人去植树，教师每人栽2棵树，学生平均每2人栽1棵树，一共栽了110棵，问教师和学生各有多少人？

附：

日历中数的规律

X-8

X-7

X-6

X-1

X

X+1

X+6

X+7

X+8

问题：

如果日历中一个竖列上三个连续日期的和为60，这三天分别是几号？

2、用一个正方形在某个月的日历上圈出2╳2个数的和为64，这4天分别是几号？

3、小名出去旅游四天，已知四天日期之和为65，求这四天分别是哪几日？

4、小华在日历上任意找出一个数，发现它连同上、下、左、右的共5个数的和为85，请求出小华找的数。

【较复杂问题】

1、有一个只允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分种可以通过9人，一天，王老师到达道口，此时，自己前面还有36个人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口，还需7分钟到达学校。

（1）此时，若绕道而行，要15分钟到达学校，从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择是通过拥挤的道口去学校?

（2）若在王老师等人的维持下几分钟后，秩序恢复正常（维持秩序期间，每分钟若有3人通过道口），结果王老师比拥挤情况下提前6分钟通过道口问维持秩序的时间是多少？

2、某地的出租车收费标准是：

起步价10元（即行驶距离不超过4千米都需付10元），超过4千米以后，每增加1千米加收1.2元（不足1千米按1千米计算）。

某人乘这种出租车下车时交付了16元车费，那么他搭乘出租车最多走了多少千米（不计等候时间）？

3、一个六位数的个位数上的数字是2，如果把他个位上的数字2移到首位，其他的数字顺序都不变，所得新数是原数的，求原来的六位数好吗？

4、小名与小美家相距1.8千米，有一天，小名与小美同时从各自家里出发，向对方家走去，小名家的狗和小名一起出发，小狗先跑去和小美相遇，又立刻回头跑向小名，又立刻跑向小美…一直在小名与小美之间跑动。

已知小名50米/分，小美40米/分，小名家的狗150米/分，求小名与小美相遇时，小狗一共跑了多少米？