《数学实验》课程标准Word格式.docx

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在计算机日益发展和普及的今天，matlab软件应成为大学生所必备的基础理论知识和重要的工具。

二、教学内容、教学要求及教学重难点

第一章MATLAB基本操作

一、学习目的要求

　　本章介绍MATLAB的操作与应用。

要求学生了解MATLAB软件的基本操作，熟悉MATLAB的命令窗口，常用菜单，桌面及其他窗口。

掌握MATLAB的基本语句结构、简单矩阵的输入及矩阵基本运算符。

会使用帮助信息。

二、主要教学内容

1、MATLAB的启动与退出

常用启动方法，常用退出方法

　　2、MATLAB桌面简介

菜单栏，工具栏，命令编辑区

　　3、MATLAB的基本语句结构及简单矩阵的输入

MATLAB中基本代数运算符，MATLAB中数组、矩阵基本运算符，MATLAB变量，数据的输出格式，MATLAB命令窗口的部分通用命令，内存变量的管理，简单矩阵的输入

4、MATLAB的帮助系统

重难点：

MATLAB的基本语句结构及矩阵的输入

第二章MATLAB的数值计算功能

本章介绍MATLAB的数值计算功能。

要求学生掌握MATLAB的基本数值计算。

熟练掌握矩阵的创建，熟练掌握矩阵和数组的运算，熟悉MATLAB多项式的计算；

掌握关系运算和逻辑运算法则。

1、矩阵及其运算

矩阵的基本数学运算，矩阵的数组运算，矩阵的基本函数运算，特殊矩阵的生成，矩阵的一些特殊操作

　　2、多项式及其运算

多项式的表达方法，多项式运算

　　3、数据分析

求最大（小）值命令，求平均值命令，求中位元素命令，求和命令，求积命令，按递增排序命令，查找命令

4、运算符

算术运算符，关系运算符，逻辑运算符

三种运算法则

　　　第三章MATLAB的图形处理功能

　　本章学习MATLAB在绘制图形中的应用。

要求学生熟练掌握一维，二维图形的绘制；

了解特殊图形（动态图形）的绘制。

　　二、主要教学内容

1、二维图形

直角坐标系下平面曲线绘图命令，基本绘图控制，坐标系控制，图形标注控制，图形窗口的分割函数，极坐标下曲线绘制函数

2、三维图形

空间曲线绘图命令，空间曲面的绘图，

3、动态图形

平面曲线的动态轨迹命令，空间曲线的动态轨迹命令

绘制二维和三维图形

第四章MATLAB的符号运算功能

　　本章学习MATLAB的符号运算功能，要求学生熟练掌握函数和极限，导数和微分，不定积分和定积分等命令格式，解决相关问题。

1、符号计算基础

符号对象，符号矩阵的生成，符号矩阵的索引和修改，符号矩阵的数值转换

　　2、符号矩阵的运算

基本运算，符号矩阵的简化

　　3、符号微积分

符号表达式极限的求解命令，符号表达式微分命令，符号表达式积分命令，

4、符号代数方程求解

线性方程组的符号求解，非线性方程组的符号求解

5、符号函数的二维图形

一元符号函数绘图函数

符号微积分

第五章MATLAB程序设计

　　本章学习MATLAB程序设计。

要求学生了解命令式M文件和函数式M文件区别，并掌握和运用循环结构和选择结构的格式编写程序解决相关问题。

1、M文件

命令式M文件，函数式M文件

　　2、循环结构

　　for循环，while循环，循环的嵌套

3、选择结构

if语句，try语句，continue语句，break语句

4、数据的输入输出

键盘输入函数，输出函数

5、程序设计的有关问题

两种M文件的比较，函数调用，子函数，函数所传递参数的可调性，循环的向量化，变量（矩阵）的预定义，全局变量和局部变量。

重点：

循环结构、选择结构

　　难点：

循环的嵌套

第六章插值方法

本章学习MATLAB在插值计算中的应用。

要求学生掌握不同插值类型的MATLAB命令格式解决相应的实际问题。

1、一维插值

多项式插值，分段多项式插值，样条插值，最近邻点插值，线性插值

　　2、二维插值

网格节点插值，散乱节点插值

一维插值

难点：

二维插值

第七章　数据拟合

　　本章学习MATLAB在数据拟合中的应用。

要求学生掌握不同类型的数据拟合的命令格式，并能运用相关知识解决问题。

1、数据拟合的类型与准则

类型1，类型2

　　2、数据拟合的MATLAB实现

类型1数据拟合命令，类型2数据拟合命令

数据拟合类型1、类型2

数据拟合的准则

【教学（实验）内容和要求】

一、（实验1）MATLAB环境及命令窗口使用

1、实验目的要求

　　[1]熟练掌握MATLAB的启动和退出。

[2]熟悉MATLAB的命令窗口。

　　[3]熟悉常用选单和工具栏。

[4]熟悉MATLAB桌面的其他窗口。

　　[5]使用“帮助”查找帮助信息。

2、实验主要内容

　　[1]启动MATLAB

[2]使用命令窗口

[3]察看历史命令窗口

[4]察看工作空间窗口

[5]数组编辑器窗口

[6]学会使用帮助

3、实验仪器设备

　　[1]计算机

二、（实验2）MATLAB的数值计算

　　[1]熟练掌握MATLAB变量的使用

[2]熟练掌握矩阵的创建

[3]熟练掌握矩阵和数组的运算

　　[1]创建矩阵

[2]矩阵的运算

[3]多维数组

三、（实验3）MATLAB图形功能

　　[1]平面及空间曲线、空间曲面图形的绘制

[2]图形的标注：

图形名称及坐标轴标注，图形的文字标注

[3]图形的控制

　　[1]绘制平面及空间曲线

[2]绘制空间曲线及曲面

[3]标注图形的名称、坐标轴

[4]进行图形控制

四、（实验4）MATLAB符号运算功能

[1]符号矩阵的建立及符号矩阵的运算

[2]符号矩阵的简化

[3]符号矩阵的极限和微积分

[4]代数方程求解

[5]一元函数图象简易画法

[1]符号矩阵

[2]符号矩阵的极限

[3]符号矩阵的微积分

[4]求解代数方程

[1]计算机

五、（实验5）MATLAB程序设计

[1]理解命令式M文件和函数式M文件的关系及各自的特点

[2]掌握MATLAB中关系运算和逻辑运算的正确使用方法

[3]掌握MATLAB中两种循环结构及选择结构的正确使用方法

[4]能够编制简单的程序解决实际问题

[1]关系运算和逻辑运算

[2]M文件

[3]If条件语句

[4]For循环语句

[5]While循环

六、（实验6）插值方法

[1]理解插值方法的基本原理

[2]掌握用MATLAB进行一维、二维各种插值的方法

[3]能够利用插值方法解决实际问题

　　[1]线性插值

[2]最近邻点插值

[3]样条插值

[4]网格节点插值

[5]散乱节点插值

七、（实验7）数据拟合

　　[1]掌握线性最小二乘数据拟合的基本思想

[2]MATLAB曲线拟合命令的基本使用方法

[3]运用不同的曲线拟合命令解决两种形式的数据拟合问题

　　[1]根据最小二乘原理确定最优解

[2]由拟合数据确定曲线拟合解析式

[3]由拟合数据和解析关系式确定参数

三、教学章节及学时分配

序号

教学章节

总学时

其中

备注

理论学时

实验学时

1

课程简介

第一章MATLAB基本操作

4

3

第二章MATLAB数值运算

第三章MATLAB图形功能

5

第四章MATLAB符号运算

6

第五章MATLAB程序设计

7

第六章插值方法

8

第七章数据拟合

9

上机考核

合计

32

14

18

四、教学方法与教学手段说明

本课程的教学要根据三部分不同的知识内容，采用相应的教学方法：

第一部分是数学实验概述，以讲授法和演示法为主；

第二部分是软件操作实验，教师作为学生学习的组织者、引导者，以演示讲解法来辅助学生的实践活动，要发挥学生的主体地位，充分调动学生参与操作实验的积极性，让学生成为课堂学习的主人，启发学生善于通过实验解决学习过程中遇到的问题；

第三部分是应用实验部分，可以借助问题教学法的模式，教师作为解决问题的参与者，解惑答疑，针对较难实际问题，鼓励学生小组协作，共同讨论研究，认真分析，抓住问题实质，找到最佳解决问题的途径，并引导学生做出归纳总结。

五、考核方案

1、成绩评定方案

学期课程成绩以期末考试成绩为主。

实验成绩由上机情况、实验报告以及期末上机考试相结合给出。

作业、实验、课堂考勤、阶段小测验等作为平时成绩。

考试成绩采用百分制，以上机闭卷考试的形式进行。

2、平时成绩评定

平时成绩=考勤+作业成绩+期中成绩

3、期末考核评定

课程成绩=平时成绩×

20%+期末考试成绩×

80%

考核评价内容、标准和比例

考核内容

评价标准

所占比例

熟练matlab的基本功能

15%

掌握矩阵的生成和运算

能绘二维、三维图形

20%

掌握微积分符号运算

能编循环和选择语句程序

能用插值方法解决实际问题

能用数据拟合解决实际问题

100%

六、使用说明

1．本课程在第3学期开设为宜，要求先行开设课程：

高等数学和计算机基础等课程。

2．课堂教学与上机实验有机的结合起来，上机过程中及时指导，使学生能运用Matlab软件解决实际问题。

使学生充分认识数学软件的用途和数学实验的方法的重要性。

七、课程标准附录

1.课程教学改革设想

本课程虽然作为选修课开设，但其所具有的基础课程的特点是毋庸置疑的，所以要充分发挥数学实验课程的优势，有效地利用Matlab的数值计算、优化方法、统计计算、图论及网络优化方法等功能，尽可能与学生所学的专业课程相结合，如数学分析、高等代数、解析几何、常微分方程、概率统计等，运用数学实验方法使教材中涉及的矩阵、图像等复杂的大数据问题在在计算机上得以求解和处理，达到事半功倍的效果。

有利于培养学生运用数学理论和科学方法，利用现代科技手段高效地解决实际问题的能力。

2.教材与参考资料

教材：

傅鹂等编著.数学实验.科学出版社，2000.9

参考书目：

1、萧树铁主编、姜启源等编著.数学实验.高等教育出版社.2002.

2、刘凤秋等主编.数学实验.哈尔滨工业大学出版社.2010.6

3、朱衡君主编.MATLAB语言及实践教程.清华大学出版社，2005.1

4、张国权主编.数学实验.科学出版社.2004.2

5、张平等编著.MATLAB基础与应用简明教程.北京航空航天大学出版社.2001.1

6、王家文等编著.MATLAB7.0编程基础.2005.7

7、晏林编著.数学与实验——MATLAB与QBASIC应用.科学出版社.2005.9

大纲编写人（签字）：

张跃辉教研室主任（审核）：

教学单位负责人（签字）：