河南省天一大联考原豫东豫北十所名校联考高二阶段性测试一数学理试题扫描版Word文档下载推荐.docx

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一、选择题：

本大题共12小题，每小题5分，共60分.

二、填空题：

本大题共4小题，每小题5分，共20分.

（13）2（14）

（15）3（16）

三、解答题：

本大题共6小题，共70分.

（18）解：

画出可行域，如图阴影部分所示，

可知点

.

（Ⅰ）当时，，，所以当时，

.…………………………………………………………………（6分）

（Ⅱ）因为，令，则由题意知或时，取得最大值时的最优解不唯一，故或.……………………………………………………（12分）

（20）解：

（Ⅰ）根据正弦定理，可化为

，

因为，所以

整理可得

，又,则，因为，所以.…………………………………………………………………………………………（6分）

（Ⅱ）因为

，所以

即，解得，

因为

，得，

所以，由余弦定理，得

所以.………………………………………………………………………………（12分）

（21）解：

（Ⅰ）当时，由得，或，

所以当时，的解集为.………………………………（4分）

（Ⅱ）当时，显然不满足题意；

当时，由

，得，不满足对任意成立，

舍去；

当时，由，得，因为

所以，即，又，故，

所以，又，故，

综上所述，的取值范围是.………………………………………………………（12分）

（Ⅱ）由为等差数列，得，，所以，

所以

，………………（8分）

则

从而

即

，所以.…………………………（12分）