渐开线齿轮设计计算书Word下载.docx

渐开线齿轮设计计算书Word下载.docx

《渐开线齿轮设计计算书Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《渐开线齿轮设计计算书Word下载.docx（16页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

由表2.2-1的公式可导出

初选β=12°

Ζ1=2acosβ/[m*（u+1）]=53.74

取Ζ1=54，Ζ2=u*Ζ1=86.40，取Ζ2=87。

Ζ2经圆整后，齿数比发生了变化，实际齿数比为u=Ζ2/Ζ1=1.611。

精算β=arccos[m*（Ζ2+Ζ1）/2a]=9°

14′55″

四、其他几何参数的计算（根据表2.2-1）

1.分度圆压力角

αn=20°

00′00″

2.齿顶高系数

hanˇ=1

3.顶隙系数

cnˇ=0.25

4.齿宽

b1=140mm，b2=140mm

5.齿数比

u=Ζ2/Ζ1=1.611

6.分度圆直径

d1=mn*Ζ1/cosβ=191.489mm

d2=mn*Ζ2/cosβ=308.511mm

7.基圆直径

αt=arctan（tanαn/cosβ）=20°

14′32″

db1=d1*cosαt=179.662mm

db2=d2*cosαt=289.457mm

8.齿顶高

ha1=ha2=hanˇ*mn=3.500mm

9.齿根高

hf1=hf2=（hanˇ+cnˇ）*mn=4.375mm

10.全齿高

h1=h2=ha1+hf1=ha2+hf2=7.875mm

11.齿顶圆直径

da1=d1+2*ha1=198.489mm

da2=d2+2*ha2=315.511mm

12.齿根圆直径

df1=d1-2*hf1=182.739mm

df2=d2-2*hf2=299.761mm

13.齿顶压力角

αat1=arccos（db1/da1）=25°

9′24″

αat2=arccos（db2/da2）=23°

26′52″

14.端面重合度

α′t=αt

εα=[Ζ1（tanαat1-tanα′t）+Ζ2（tanαat2-tanα′t）]/2π=1.767

15.轴向重合度

εβ=b*sinβ/（π*mn）=2.046（b=min{b1，b2}）

16.总重合度

εγ=εα+εβ=3.813

17.当量齿数

Ζv1=Ζ1/（cosβb^2*cosβ）=55.988

Ζv2=Ζ2/（cosβb^2*cosβ）=90.203

五、齿厚测量尺寸的计算

1.公法线长度

跨齿数：

Ζ1′=Ζ1*invαt/invαn=56.06

Ζ2′=Ζ2*invαt/invαn=90.31

k1=αn*Ζ1′/180°

+0.5=6.73

k2=αn*Ζ2′/180°

+0.5=10.53

取k1=7，k2=11

Wk1=Wk1ˇ*mn=cosαn*[π（k1-0.5）+Ζ1′*invαn]*mn=69.9088mm

Wk2=Wk2ˇ*mn=cosαn*[π（k2-0.5）+Ζ2′*invαn]*mn=112.9178mm

2.分度圆弦齿厚、弦齿高

弦齿厚：

s1¨

=mn*Ζv1*sin（π/2Ζv1）=5.4971mm

s2¨

=mn*Ζv2*sin（π/2Ζv2）=5.4975mm

弦齿高：

h1¨

=ha1+0.5*mn*Ζv1*[1-cos（π/2Ζv1）]=3.5386mm

h2¨

=ha2+0.5*mn*Ζv2*[1-cos（π/2Ζv2）]=3.5239mm

3.固定弦齿厚、弦齿高

sc1¨

=0.5*π*mn*cosαn^2=4.8547mm

sc2¨

hc1¨

=ha1-π*mn*sin（2αn）/8=2.6165mm

hc2¨

=ha2-π*mn*sin（2αn）/8=2.6165mm

4.量柱（球）直径、量柱（球）跨距

量柱（球）直径：

dp1=1.68*mn=5.8800mm

dp2=1.68*mn=5.8800mm

量柱（球）中心的渐开线端面压力角：

invαMt1=invαt+dp1/（mn*Ζ1*cosαn）-π/2Ζ1，αMt1=21°

48′1″

invαMt2=invαt+dp2/（mn*Ζ2*cosαn）-π/2Ζ2，αMt2=21°

14′19″

量柱（球）跨距：

M1=d1*cosαt/cosαMt1+dp1=155.2486mm

M2=d2*cosαt*cos（π/2Ζ2）/cosαMt2+dp2=245.5618mm

六、接触疲劳强度的校核

1.名义切向力

Ft=2000T1/d1=28373N

2.使用系数（根据表2.5-7）

ΚA=1.25，因为增速传动乘以1.1，得ΚA=1.375

3.动载系数（根据表2.5-11）

计算单对齿刚度和啮合刚度（根据表2.5-32）

理论修正值：

Cm=0.8

轮坯结构系数：

实心齿轮CR=1

基本齿廓系数：

CB1=[1+0.5*（1.2-hfp1/mn）]*[1-0.02*（20°

-αn）]=0.97

CB2=[1+0.5*（1.2-hfp2/mn）]*[1-0.02*（20°

CB=（CB1+CB2）/2=0.97

齿轮柔度的最小值：

q′=0.04723+0.15551/Ζv1+0.25791/Ζv2=0.05287（mm·

μm）/N

单对齿刚度理论值：

Cth′=1/q′=18.92N/（mm·

μm）

ξ=2*E1*E2/（E1+E2）=1.00

单对齿刚度：

c′=ξ*Cth′*Cm*CR*CB*cosβ=14.5623N/（mm·

啮合刚度：

cr=（0.75*εα+0.25）*c′=22.9392N/（mm·

计算临界转速比（根据表2.5-12）

平均直径：

dm1=（da1+df1）/2=190.614mm

dm2=（da2+df2）/2=307.636mm

轮缘内腔直径比：

q1=Di1/dm1=0.000

q2=Di2/dm2=0.000

转动惯量：

I1=πρ1*b1*（1-q1^4）*dm1^4/32=1415277.860kg·

mm^2

I2=πρ2*b2*（1-q2^4）*dm2^4/32=9602209.037kg·

当量质量：

m1=I1/（b1*rb1^2）=1.253kg/mm

m2=I2/（b2*rb2^2）=3.274kg/mm

诱导质量：

mred=m1*m2/（m1+m2）=0.9061kg/mm

临界转速：

nE1=30000/（πΖ1）*（cr/mred）^0.5=889.778r/min

临界转速比：

N=n1/nE1=13.037

计算齿廓跑合量（根据表2.5-30）

ya1=160/σHlim1*fpb1=0.759μm

ya2=160/σHlim2*fpb2=0.853μm

ya=（ya1+ya2）/2=0.806μm

计算系数Bp，Bf，Bk（根据表2.5-16）

有效基节偏差：

fpbeff=fpb2-yp=fpb2-ya=6.394μm

有效齿形公差：

ffeff=ff2-yf=ff2-ya=7.094μm

设计修缘量：

Ca=（Ca1+Ca2）/2=30.000μm

Bp=c′*fpbeff/（Ft*ΚA/b）=0.334

Bf=c′*ffeff/（Ft*ΚA/b）=0.371

Bk=|1-c′*Ca/（Ft*ΚA/b）|=0.568

计算系数Cv（根据表2.5-15）

εγ＞2，取Cv1=0.32

Cv2=0.57/（εγ-0.3）=0.162

Cv3=0.096/（εγ-1.56）=0.043

Cv4=（0.57-0.05*εγ）/（εγ-1.44）=0.160

Cv5=0.47

Cv6=0.12/（εγ-1.74）=0.058

εγ＞2.5，取Cv7=1.0

N≥1.5，属于超临界区

Κv=Cv5*Bp+Cv6*Bf+Cv7=1.1785

4.齿向载荷分布系数（根据表2.5-18）

计算加工、安装误差产生的啮合齿向误差分量

装配时进行检验调整，fma=0.5*Fβ1=6.000μm

取小齿轮结构系数（根据表2.5-21）

刚性，Κ′=0.48

计算小齿轮结构尺寸系数（根据表2.5-22）

通过该对齿轮的功率Κ=100％

B′=1+2*（100-Κ）/Κ=1.000

γ=[|B′+Κ′*l*s/d1^2*（d1/dsh）^4-0.3|+0.3]*（b/d1）^2=0.550（μm·

mm）/N

计算单位载荷作用下的啮合齿向误差（根据表2.5-20）

一般齿轮fsh0=0.023*γ=0.013（μm·

综合变形产生的啮合齿向误差分量fsh=（Ft*ΚA*ΚV/b）*fsh0=4.157μm

初始啮合齿向误差：

受载时接触不良Fβx=1.33*fsh+fma=11.529μm

计算齿向跑合系数（根据表2.5-23）

xβ1=1-320/σHlim1=0.763μm

xβ2=1-320/σHlim2=0.763μm

xβ=（xβ1+xβ2）/2=0.763μm

跑合后啮合齿向误差Fβy=Fβx*xβ=8.796μm

ΚHβ=1+0.5*Fβy*cr/（Ft*ΚA*ΚV/b）=1.3072

5.齿间载荷分配系数（根据表2.5-29）

ΚtH/b=Ft*ΚA*ΚV*ΚHβ/b=429.291N

ΚHα=0.9+0.4*[2*（εγ-1）/εγ]^0.5*cr*（fpb-ya）/（ΚtH/b）=1.0660

6.节点区域系数

基圆螺旋角βb=arccos{[1-（sinβ*cosαn）^2]^0.5}=8°

41′11″

ΖH=[2*cosβb*cosα′t/（cosαt^2*sinα′t）]^0.5=2.4641

7.弹性系数

ΖE={1/π[（1-ν1^2）/E1+（1-ν^2）/E2]}^0.5=189.81MPa^0.5

8.重合度系数（根据表2.5-35）

Ζε=（1/εα）^0.5=0.7523

经验算：

ΚHα≤εγ/（εα*Ζε^2）

9.螺旋角系数

Ζβ=（cosβ）^0.5=0.9935

10.单对齿啮合系数（根据表2.5-33）

ΖB=tanα′t/{[（da1^2/db1^2-1）^0.5-2π/Ζ1]*[（da2^2/db2^2-1）^0.5-（εα-1）*2π/Ζ2]}^0.5=1.0087

ΖD=1

11.寿命系数（根据表2.5-40）

NL1=n1*L=34800000000

NL2=NL1/u=21600000000

ΖNT1=（5*10^7/NL1）^0.0306=0.8185

ΖNT2=（5*10^7/NL2）^0.0306=0.8305

12.润滑剂系数（根据表2.5-36）

σHlim1＞1200MPa，取σHlim1=1200MPa，CZL1=σHlim1/4375+0.6357=0.910

ΖL1=CZL1+4*（1.0-CZL1）/（1.2+80/ν50）^2=0.9233

σHlim2＞1200MPa，取σHlim2=1200MPa，CZL2=σHlim2/4375+0.6357=0.910

ΖL2=CZL2+4*（1.0-CZL2）/（1.2+80/ν50）^2=0.9233

13.速度系数（根据表2.5-36）

σHlim1＞1200MPa，取σHlim1=1200MPa，CZV1=0.85+（σHlim1-850）/350*0.08=0.930

ΖV1=CZV1+2*（1.0-CZV1）/（0.8+32/ν）^0.5=1.0650

σHlim2＞1200MPa，取σHlim2=1200MPa，CZV2=0.85+（σHlim2-850）/350*0.08=0.930

ΖV2=CZV2+2*（1.0-CZV2）/（0.8+32/ν）^0.5=1.0650

14.粗糙度系数（根据表2.5-37）

节点处曲率半径：

ρ1=0.5*db1*tanα′t=33.126mm

ρ2=0.5*db2*tanα′t=53.371mm

节点处诱导曲率半径：

ρred=ρ1*ρ2/（ρ1+ρ2）=20.440mm

相对平均表面粗糙度：

Rz10=（Rz1+Rz2）/2*（10/ρred）^（1/3）=2.521

σHlim1＞1200MPa，取σHlim1=1200MPa，CZR1=0.32-0.0002*σHlim1=0.080

ΖR1=（3/Rz10）^CZR1=1.0140

σHlim2＞1200MPa，取σHlim2=1200MPa，CZR2=0.32-0.0002*σHlim2=0.080

ΖR2=（3/Rz10）^CZR2=1.0140

15.齿面工作硬化系数

HB＞470HBW，取HB=470

ΖW1=ΖW2=1.2-（HB-130）/1700=1

16.尺寸系数（根据表2.5-41）

ΖX1=1.0000

ΖX2=1.0000

17.最小安全系数

根据表2.5-42，取SHmin=1.60，SFmin=2.00

18.计算接触应力（表2.5-6）

бH0=ΖHΖEΖεΖβ[Ft/（d1*b）·

（u+1）/u]^0.5=457.83MPa

бH1=ΖB*бH0*（ΚAΚvΚHβΚHα）^0.5=693.96MPa

бH2=ΖD*бH0*（ΚAΚvΚHβΚHα）^0.5=687.98MPa

19.许用接触应力（表2.5-6）

бHP1=бHG1/SHmin=бHlim1*ΖNT1ΖL1ΖV1ΖR1ΖW1ΖX1/SHmin=688.59MPa

бHP2=бHG2/SHmin=бHlim2*ΖNT2ΖL2ΖV2ΖR2ΖW2ΖX2/SHmin=698.69MPa

由以上计算可知：

бH1＞бHP1，小齿轮的接触强度不满足要求

бH2≤бHP2，大齿轮的接触强度满足要求。

20.接触强度计算安全系数（表2.5-6）

SH1=бHG1/бH1=1.59

SH2=бHG2/бH2=1.62

七、弯曲疲劳强度的校核

1.齿向载荷分布系数

N=（b/h）^2/[1+（b/h）+（b/h）^2]，b/h取大小齿轮中的小值。

ΚFβ=ΚHβ^N=1.2877

2.齿间载荷分配系数（根据表2.5-44）

ΚFα=ΚHα=1.0660

3.齿形系数（根据表2.5-45）

（1）.小齿轮

Spr1=pr1-q1

E1=πmn/4-hfp1*tanαn+Spr1/cosαn-（1-sinαn）*ρfp1/cosαn=0.2252mm

G1=ρfp1/mn-hfp1/mn=-0.8700

βb=arccos{[1-（sinβcosαn）^2]^0.5}=8°

H1=2/ΖV1*（π/2-E1/mn）-π/3=-0.9934

θ1=（2G1/ΖV1）*tanθ1-H1，得θ1=54°

25′38″

SFn1/mn=ΖV1*sin（π/3-θ1）+3^（1/3）*（G1/cosθ1-ρfp1/mn）=2.1886

ρF1/mn=ρfp1/mn+2*G1^2/[cosθ1*（ΖV1*cosθ1^2-2*G1）]=0.5058

εαV=εα/cosβb^2=1.8082

dV1=mn*ΖV1=195.9580mm

dbV1=dV1*cosαn=184.1403mm

daV1=dV1+da1-d1=202.9580mm

deV1=2*{[（（daV1/2）^2-（dbV1/2）^2）^0.5-π*mn*cosαn*（εαV-1）]^2+（dbV1/2）^2}^0.5=196.5194mm

αeV1=arccos（dbV1/deV1）=20°

26′42″

γe1=（π/2）/ΖV1+invαn-invαeV1=1°

32′50″

αFeV1=αeV1-γe1=18°

53′52″

hFe1/mn=[（cosγe1-sinγe1*tanαFeV1）*deV1/mn-ΖV1*cos（π/3-θ1）-G1/cosθ1+ρfp1/mn]/2=0.8806

УF1=6*（hFe1/mn）*cosαnFeV1/[（SFn1/mn）*cosαn]=1.1105

（2）.大齿轮

Spr2=pr2-q2

E2=πmn/4-hfp2*tanαn+Spr2/cosαn-（1-sinαn）*ρfp2/cosαn=0.2252mm

G2=ρfp2/mn-hfp2/mn=-0.8700

H2=2/ΖV2*（π/2-E2/mn）-π/3=-1.0138

θ2=（2G2/ΖV2）*tanθ2-H2，得θ2=56°

25′17″

SFn2/mn=ΖV2*sin（π/3-θ2）+3^（1/3）*（G2/cosθ2-ρfp2/mn）=2.2475

ρF2/mn=ρfp2/mn+2*G2^2/[cosθ2*（ΖV2*cosθ2^2-2*G2）]=0.4733

dV2=mn*ΖV2=315.7105mm

dbV2=dV2*cosαn=296.6708mm

daV2=dV2+da2-d2=322.7105mm

deV2=2*{[（（daV2/2）^2-（dbV2/2）^2）^0.5-π*mn*cosαn*（εαV-1）]^2+（dbV2/2）^2}^0.5=316.5102mm

αeV2=arccos（dbV2/deV2）=20°

23′38″

γe2=（π/2）/ΖV2+invαn-invαeV2=0°

56′40″

αFeV2=αeV2-γe2=19°

26′59″

hFe2/mn=[（cosγe2-sinγe2*tanαFeV2）*deV2/mn-ΖV2*cos（π/3-θ2）-G2/cosθ2+ρfp2/mn]/2=0.9094

УF2=6*（hFe2/mn）*cosαnFeV2/[（SFn2/mn）*cosαn]=1.0839

4.应力修正系数

齿根危险截面处齿厚与弯曲力臂的比值

L1=SFn1/hFe1

L2=SFn2/hFe2

齿根圆角参数

qs1=SFn1/（2*ρF1）

qs2=SFn2/（2*ρF2）

УS1=（1.2+0.13*L1）*qs1^[1/（1.21+2.3*L1）]=2.1862

УS2=（1.2+0.13*L2）*qs2^[1/（1.21+2.3*L2）]=2.2785

5.重合度系数

Уε=0.25+0.75/εαV=0.6648

6.螺旋角系数

εβ＞1，取εβ=1

Уβ=1-εβ*β/120°

=0.9229

7.试验齿轮的应力修正系数

使用本方法给出的бFlim值计算时，取УST=2.0。

8.寿命系数（根据表2.5-50）

УNT1=（3000000/NL1）^0.02=0.8293

УNT2=（3000000/NL2）^0.02=0.8372

9.相对齿根圆角敏感系数

根据表2.5-51，得ρ′1=0.0030mm

Χˇ=（1+2*qs1）/5=1.0654

ΧˇT=（1+2*qST）/5=1.2（取qST=2.5）

УδrelT1=[1+（ρ′1*Χˇ）^0.5]/[1+（ρ′1*ΧˇT）^0.5）]=0.9967

根据表2.5-51，得ρ′2=0.0030mm

Χˇ=（1+2*qs2）/5=1.1497

УδrelT2=[1+（ρ′2*Χˇ）^0.5]/[1+（ρ′2*ΧˇT）^0.5）]=0.9988

10.相对齿根表面状况系数（根据表2.5-53）

УRrelT1=1.674-0.529*（Rz1+1）^0.1=1.0017

УRrelT2=1.674-0.529*（Rz2+1）^0.1=1.0017

11.尺寸系数（表2.5-54）

mn＜5mm，取mn=5mm，УX1=1.03-0.006*mn=1.0000

mn＜5mm，取mn=5mm，УX2=1.03-0.006*mn=1.0000

12.计算齿根应力（根据表2.5-43）

бF01=Ft/（b*mn）·

УF1УS1Уβ=129.74MPa

бF02=Ft/（b*mn）·

УF2УS2Уβ=131.98MPa

бF1=бF01·

ΚAΚVΚFβΚFα=288.59MPa

бF2=бF02·

ΚAΚVΚFβΚFα=293.57MPa

13.许用齿根应力（根据表2.5-43）

бFP1=бFG1/SFmin=бFlim1УSTУNT1УδrelT1УRrelT1УX1/SFmin=298.07MPa

бFP2=бFG2/SFmin=бFlim2УSTУNT2УδrelT2УRrelT2УX2/SFmin=301.54MPa

бF1≤бFP1，小齿轮的弯曲强度满足要求

бF2≤бFP2，大齿轮的弯曲强度满足要求。

14.弯曲强度计算安全系数（根据表2.5-43）

SF1=бFG1/бF1=2.07

SF2=бFG2/бF2=2.05

八、胶合承载能力校核

1.螺旋线系数（根据表2.5-58）

由于εγ＞3.5，取ΚBγ=1.