运算放大器基本原理及应用文档格式.docx
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输出阻抗ro=0；
带宽fbw=^；
失调与漂移均为零等理想化参数。
2.理想运放在线性应用时的两个重要特性
输出电压U与输入电压之间满足关系式：
Ub=Ad（L+-LU）,由于Aud=^，而U为有限值，因此，U+-U-〜0。
即U-,称为“虚短”。
由于ri二X,故流进运放两个输入端的电流可视为零，即Iib=0,称为“虚断”
这说明运放对其前级吸取电流极小
上述两个特性是分析理想运放应用电路的基本原则，可简化运放电路的计算
3.运算放大器的应用
（1）比例电路
所谓的比例电路就是将输入信号按比例放大的电路，比例电路又分为反向比
例电路、同相比例电路、差动比例电路。
（a）反向比例电路
反向比例电路如图3所示，输入信号加入反相输入端：
图3反向比例电路电路图
同向比例电路如图一段是反向输入端：
对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为：
U。
訓
为了减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R=R//Rf。
输出电压u0与输入电压u称比例关系，方向相反，改变比例系数，即改变两个电阻的阻值就可以改变输出电压的值。
反向比例电路对于输入信号的负载能力有一定的要求。
（b）
同向比例电路4所示，跟反向比例电路本质上差不多，除了同向接地的
它的输出电压与输入电压之间的关系为：
（1空）Uj；
R=R//RF
Ri
只要改变比例系数就能改变输出电压，且u与u0的方向相同，同向比例电路对集成运放的共模抑制比要求高。
（c）差动比例电路
差动比例电路如图5所示，输入信号分别加在反相输入端和同相输入端：
图5差动比例电路电路图
其输入和输出的关系为：
Rf
Uo]（Uj2UM）
可以看出它实际完成的是：
对输入两信号的差运算。
⑵和/差电路
（a）反相求和电路
其电路图如图6所示（输入端的个数可根据需要进行调整）
图6反相求和电路图
其中电阻R'
满足：
R'
R//R2//R3//R
它的输出电压与输入电压的关系为：
i1
R2
Ui2
i3
它的特点与反相比例电路相同，可以十分方便的通过改变某一电路的输入电阻，来改变电路的比例关系，而不影响其它支路的比例关系。
（b）同相求和电路
其电路如图7所示（输入端的个数可根据需要进行调整）：
图7同向求和电路图
Uo
RfUi1
Ra
Rb
Ui3
Rc
它的调节不如反相求和电路，而且它的共模输入信号大，因此它的应用不很广泛。
（c）和差电路
其电路图如图8所示，此电路的功能是对U1、U2进行反相求和，对U3、U4进行同相求和，然后进行的叠加即得和差结果。
图8和差电路图
它的输入输出电压的关系是:
Ui4
R4
um
i2
由于该电路用一只集成运放,
它的电阻计算和电路调整均不方便,
因此我们
常用二级集成运放组成和差电路。
它的电路图如图9所示:
图9二级集成和差电路图
它的后级对前级没有影响（采用理想的集成运放），它的计算十分方便。
⑶积分电路和微分电路
（a）积分电路
其电路图如图10所示：
它是利用电容的充放电来实现积分运算，可实现积分运算及产生三角波形等。
它的输入、输出电压的关系为：
itl
uct
u0uidt
0RCi
to
其中：
肚C£
』表示电容两端的初始电压值•如果电路输入的电压波形是方形,产生三角波形输出。
（b）微分电路
11
微分是积分的逆运算，它的输出电压与输入电压呈微分关系。
电路如图所示：
图11微分电路图U0R
£
窣.
以口二一兄*—-7?
?
qi——AC*——
°
zcdt
（4）对数和指数运算电路
（a）对数运算电路
对数运算电路就是是输出电压与输入电压呈对数函数。
我们把反相比例电路
中Rf用二极管或三级管代替级组成了对数运算电路。
电路图如图12所示：
图12对数运算电路
它的输入、输出电压的关系为（也可以用三级管代替二极管）
U0
Urln
Ui
RIs
（b）指数运算电路
指数运算电路是对数运算的逆运算，将指数运算电路的二极管（三级管）与电阻R对换即可。
电路图如13所示：
图13指数运算电路
ui
UoISReur
利用对数和指数运算以及比例，和差运算电路，可组成乘法或除法运算电路和其它非线性运算电路
（二）无源滤波电路
滤波电路的作用：
允许规定范围内的信号通过；
而使规定范围之外的信号不能通过。
滤波电路的分类：
*低通滤波器：
允许低频率的信号通过，将高频信号衰减；
*高通滤波器：
允许高频信号通过，将低频信号衰减；
*带通滤波器：
允许一定频带范围内的信号通过，将此频带外的信号衰减；
*带阻滤波器：
阻止某一频带范围内的信号通过，允许此频带以外的信号衰减；
仅由无源元件（电阻、电容、电感）组成的滤波电路，为无源滤波电路。
它有很大的缺陷如：
电路增益小，驱动负载能力差等。
为此我们要学习有源滤波电路。
（三）有源滤波电路12
有源滤波器是指利用放大器、电阻和电容组成的滤波电路，可用在信息处理、数据传输、抑制干扰等方面。
但因受运算放大器频带限制，这种滤波器主要用于低频范围。
D
（1）一阶有源低通滤波器
其电路如图14-a所示，它是由一级RC低通电路的输出再接上一个同相输入比例放大器构成,幅频特性如图14-b所示,通带以外以20dB/十倍频衰减：
123
图14-a一阶有源低通滤波电路
该电路的传递函数为：
图14-b一阶有源低通幅频特性
Av（j）
Vo（j）
Vi（j）
式中0称为截止角频率，传递函数的模为Av（j）
RC1（o）2
幅角为（°
）arctg0。
（2）二阶有源滤波电路
为了使输出电压以更快的速率下降，以改善滤波效果，再加一节RC低通滤波环节，称为二阶有源滤波电路。
它比一阶低通滤波器的滤波效果更好。
二阶有源滤波器的典型结构如图15所示：
图15二阶有源滤波器典型结构
刃
图中，Yl〜Y5为导纳，考虑到UP=UN，可列出相应的节点方程式为:
在节点A有：
（UaUpM0
（UaUJY1（UaUo）Y2UaY3
在节点B有：
（Up
联立以上二等式得：
Ua）Y4UpY5
Up
丫4丫5
丫4）（丫1
丫2丫3丫4）丫4
UiYiU0Y20
考虑到:
UnUo（rRaR
RaRb
则:
Uo（S）
A（S）
仏丫1丫4
Ui（S）丫5（丫1丫2丫3丫4）丫1YJ1Auf）Y3Y4
A（S）即是二阶压控电压源滤波器传递函数的一般表达式。
只要适当选择Y（i=1〜5），就可以构成低通、高通、带通等有源滤波器。
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