小学奥数思维训练横式问题通用版Word格式文档下载.docx
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17.将1至9这9个数字分别填入下面四个算式的方框中(每个数字只能用一次),使
得四个等式都成立.
□+□=9
□□4■□二9口X□二9
18.将1至7这7个数字分别填入算式口=□十口=□+□-□的方框中(每个数字只能用一次),使得等式成立.
19.将0、1、2、3、4、5、6这7个数字进行适当组合后填入算式0x0=□=0-0
的圆圈和方框中,每个数字恰好出现一次,组成只有一位数和两位数的算式.请问:
填在方框的数是多少?
20.将1至9这9个数字填入算式口+□=□□□-□□□+仁6-□的方框中(每个数字只能用一次),使等式成立.请问:
除法算式中的被除数是多少?
21.在下面两个算式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,那么“迎+春+杯”等于多少?
「迎+春X春二H春
(迎+杯)X(迎+杯)二丑杯
22.在下面两个算式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,那么「二Hr-"
所代表的四位数是什么?
「汶Xjl|X汶川+地+地霍二2008
.四X川+四川二55
23.算式59+□□□-□1=□7是由1至9这9个数字组成的,其中1、5、7、9已经填好,请把其余的数字填入方框中,使得等式成立.
24.请将2、3、4、5、6、7、8、9这8个数字分别填入算式(口+□+□+□)-(□+□+□)=□的方框中,使得等式成立.
25.算式口=9□□十5□=□□是由1至9这9个数字组成的,其中5,9已经填好,请将其余的数字填入方框中,使得等式成立.
26.在算式12345十□口=□99…7的方框填入适当的数字后,可以使其成为正确的等式.求其中的除数.
27
.|:
+f_|+细=if宀匚是由1、2、3、4这4个数字组成的,且相同的汉
是多少?
28.已知A、B、C、D、E、F、G、H、L、K分别代表0至9中的不同数字,且有下
列4个等式成立;
D-EXL=F,EXE=l•,C-K=G,:
丨J'
-L=B,求A+C.
J”
29.请将1至9这9个数字填入算式口□十口=□□口-□-□的方框,每个数字只填一次,要求等号左边4个方框填偶数数字,右边5个方框填奇数数字,使等式成立.
30.在乘法算式“叮厂「X广L「=^”中,相同的字母表示相同数字,不
同的字母表示不同的数字,已知A=8,求B+C+D的值.
参考答案
1.
(1)12X23仁132X21,方框中填入1;
(2)18X89仁198X81,方框中填入1.
【解析】
试题分析:
(1)右边的个位数字的积是2,则左边个位数字的积2乘1或6才是2,验证是哪一个,即可得解;
(2)左边的个位数字的积是8,则右边的个位数字8乘1或6得到8,验证是哪一个,即
可得解.
解:
(1)12X23仁2772
132X21=2772,符合题意;
12X236=2832,
632X21=13272,不符合题意.
答:
12X231=132X21,方框中填入1,使得等式成立,并且算式中的数字关于等号左右对
称.
(2)18X891=16038
198X81=16038,符合题意;
68X891=60588
198X86=17028,不符合题意;
18X89仁198X81,方框中填入1,使得等式成立,并且算式中的数字关于等号左右对
点评:
根据个位数字的乘积,所得的积的个位数字相等是解决此题的突破口.
2.117X29=3343
个位数字7乘几得到3,只有9,7X9=63;
三位数的首位数字只有是1时,117
乘29得到的四位数的首位数字是3;
直接用117X29,即可得解.
7X9=63
117X29=3343
此题考查了横式数字谜,应结合题意,进行试填,找出符合题意的即可.
3.12.
已知三个的平均数是150,首先求出三个数的和,由于第二个数的个位上是8,
第三个数的个位上是7,8+7=15,三个的平均数是150,所以第一个数一定是5,进而确定第二个数的十位上是4,第三个数的百位上是3•据此解答.
解:
150X3-8-97
=450-8-97
=345,
因为三个数的和是450,所以第一数是5,
345-5=340,
所以第二个数的十位上是4,第三个数的百位上是3.
这三个数是5、48、397,
5+4+3=12,
填入的3个数字的和是12.
此题考查的目的是理解平均数的意义,掌握偶数与奇数的性质是解答关键.
4.102.
因为要使3乘一个两位数得到三位数,则两位数只能是41,34或43,分别验
证,即可得解.
3X41=123,缺少0,多了1,不符合题意;
3X34=102,符合题意;
3X43=129,缺少0,多了9,不符合题意;
3X34=102,符合题意;
得到的乘积是102.
3乘两位数得到三位数,首先判断这个两位数大于33是解决此题的关键,还要考虑
填入的数字是0、1、2、3、4不重复.
5.
932
10263
由题意,
USA
-USSR
PEACE
得数的最高位P只能为1,U只能是9,E只能是0,那么当A=2时,R=8,S=3,C=6.解:
根据竖式,可得:
得数的最高位P只能为1,U只能是9,E只能是0,那么当A=2时,R=8,S=3.
十9弭1
解答此题应根据数算式特点,抓住某一位上的数字并由此进行分析,进而得出结论.
6.2149.
写成竖式为:
I
«
ABA
CCDCC
由此可知:
AXA=C①
BXA+BXA=C②
因此A=2B③
由此得出答案解决问题.
根据以上分析,可得:
把③代入①,得:
4B2=C,
因为C是一位数,因此B只能为1,那么A=2B=2;
因此212X212=44944,所以C=4,D=9
所以A=2,B=1,C=4,D=9.
故忖“;
”所代表的四位数是2149.
解决数字迷问题,抓住某一位上数字想乘的数字规律,进一步探讨得出答案.
7.
445=9
*8_L=7或
9-4=5
因为5+4=9,8-1=7,2X3=6,据此得解.解:
『4+5=9
U7=8
*8-1=7或
[2X3=6
此题考查了数字谜,认真思考,即可得解,但答案不唯一.
8.
112X34-4=9
因为7X8=56,12X3十4=9,正好符合题意,据此得解.
关键是考虑,积是5十几的数是解决此题的突破口.
9.13+7=4X5=20或17+3=5X4=20
经过凑数,4X5=20,13+7=20,或17+3=20符合题意,据此得解.
13+7=4X5=20或17+3=5X4=20
此题考查了凑数谜,认真分析,凑数,不断验证是解决此题的关键.
10.125或者150.
要想积的个位数是0,只能是0乘0或2乘5,羊乘羊乘山=0,只能是2乘5,
所以羊是5,山是2,结合积是22500,小应该是1,验证,125X12X15=22500,可以;
或者是个位是0乘0,十位是5X5,即小=1,山=5,羊=0,验证,150X15X10=22500,也可以;
即可得解.
125X12X15=22500
或者:
150X15X10=22500
都符合题意;
“「丁”所代表的三位数是125或者150.
关键是根据积是0的特点,首先判断出山和羊,进而判断出小,即可得解.
11.
(1)12X462=264X21,方框中填入2;
(2)43X6528=8256X34,方框中填入4.
(1)等号右边个位数字4X仁4,结果积的个位数字也是4,左边2乘2或7结
果个位是4,然后验证是2还是7,即可得解;
(2)等号左边个位数字的积是3X8=24,结果积的个位数字是4,右边6乘4或9结果个
位是4,然后验证是4还是9,即可得解.
(1)12X462=5544
264X21=5544
12X467=5604
764X21=16044
所以12X462=264X21,方框中填入2,使得等式成立,并且算式中的数字关于等号左右对称;
(2)43X6528=280704
8256X34=280704
93X6528=607104
8256X39=321984
所以43X6528=8256X34,方框中填入4,使得等式成立,并且算式中的数字关于等号左右对称;
根据一方积的个位数字来判断另一方的积的个位数,从而找到□中数字是解决此题的
突破口.
12.6104-56=109.
根据除数是两位数的除法计算方法可知:
6□□4十56=□0□,商的最高位(百
位)是1;
由因为被除数的个位是4,除数的个位数是6,因为6X9=54,6X4=24,即商
的个位只能是9或4,然后分两种情况进行讨论,即可确定出商,进而得出被除数.
6□□4十56=□0□,商的最高位(百位)是1;
由因为被除数的个位是4,除数的个位数是6,因为6X9=54,6X4=24,即商的个位只能
是9或4:
当个位是4时,104X56=5824,不超过6000,不合题意,舍去;
当个位是9时,109X56=6104,符合题意,即被除数是6104;
所以本题算式为:
6104-56=109.
此题属于横式数字谜,根据题意,进行分析,得出商的最高位(百位)是1,然后根
据被除数的个位数、除数的个位数确定出商的个位只能是9或4,是解答此题的关键.
13.6
因为1□□+1□□+1□□+1□□=□□4,即:
1□□X4=□□4,设所填的数为
x,则:
(100+10x+x)X4=100x+10x+4,然后解这个方程即可.
1□□X4=□□4,设所填的数为x,则:
(100+10x+x)X4=100x+10x+4
400+44x=110x+4
400+44X-44x=110x+4-44x
66x+4=400
x=6
所填的数字是6.
此题属于横式数字谜,比较简单,只有设出要求的数为x,然后代入所给算式,列出
方程,解答即可.
14.9876.
□口口=8888□,即四位数X—位数=8888□,如果乘数是8的话,不管这个四位数是多少,都不能满足得数是88880或88880多,所以确定乘数是9,因为88880
■h
十9=9875.医,88889十9=9876.医,所以确定这个被乘数是9876,由此解答即可.
由分析可知:
乘数是9,因为88880-9=9875..,88889-9=9876..,所以确定这个
被乘数是9876,
即9876X9=88884;
满足等式□口口口大口=8888□的被乘数是9876.
此题属于横式数字谜,根据题意,进行推断,确定出乘数是9,是解答此题的关键.
15.7218.
写成竖式:
字校(5
x39
iA54
由由3X6=18,末位数字8加上“校X9”的末尾数字,它们的和的末尾数字是5,因此“校X9”的末位数字加上进位5,末位数字应为7,因此“校X9”的末位数字应为2,故“校”=8;
因为三位数字乘两位数字的积为四位数字,因此学=1•由此解决问题.
学校(5
K39
由3X6=18,末位数字8加上“校X9”的末尾数字,它们的和的末尾数字是5,因此“校X9”的末位数字加上进位5,末位数字应为7,因此“校X9”的末位数字应为2,故“校”=8;
因为三位数字乘两位数字的积为四位数字,因此学=1.
竖式为:
I1S6
_3&
^7254
因此,“巨人”=72,“学校”=18,“巨人学校”所代表的四位数是7218.点评:
此题主要是考查整数加法的灵活运用,注意进位以及数字特点,然后进行推算即可.
16.10404.
ASC
ABC
~ABD3D~
因为三位数乘三位数,积是六位数,因此积的最高位一定为1,即A=1;
C最大为3,再根据积得十位上为B,因此B=0;
通过试算,C=2;
积的最高位A=1,
B=0,
因为CXC=D,因此C不能为1,通过试算,C=2
因此,A=1,B=0,C=2
积为:
102X102=10404
最后的乘积是10404.
17.由以上分析得,
5-4=1
3+6=9
72-8=9
1X9=9
从最后一共乘法算式开始分析.在1至9这9个数字中,只有1X9=9和3X3=9.而
33不符合每个数字只能用一次的要求,所以只能是1X9=9•还有2、3、4、5、6、7、8
这7个数字可用.再分析除法算式,显然45十5和81十9不符合要求.还有27十3、36十4、54十6、63十7、72十8这5种可能.依次分析,当除法算式是27十3时,还有4、5、6、8
这4个数字可用.当减法算式是5-4时,剩下6+8丰9;
当减法是6-5时,剩下4+8丰9.故除法算式是27十3不符合要求.依次检验剩下的3个除法算式知,只有当除法算式是72十
8时,剩下的3、4、5、6,可组成一共加法算式和减法算式:
5-4=1、3+6=9.据此得解.
由以上分析得,
本题须先从乘法算式入手,先确定2个数字,再从除法算式入手,依次检验,从而得
出结论.
18.1X2=6-3=4+5-7.
可以使每个算式都等于2,即:
1X2=6十3=4+5-7;
由此解答即可.
1X2=6-3=4+5-7.
19.12.
由题意可知:
0不宜做乘数,更不能做除数,因而是两位数的个位数字,从而知道是被除数的个位数字;
乘数如果是1,无论被乘数是几,都将在算式中出现两次•所以乘
数不是1,同理乘数也不是5;
被除数是三个一位数的乘积,其中一个是
也不能有2(否则2X5=10,从而被除数的十位数字与另一个乘数相同)
是3X4X5=60.则可得出结果.
0不宜做乘数,更不能做除数;
乘数如果是1,无论被乘数是几,都将在算式中出现两次•所以乘数不是1;
由分析可得被除数就是60.
则整数算式为3X4=12=60十5,即填在方框里的数是12.点评:
本题考查有理数的乘法,逻辑推理性很强.
20.956.
因为1+2=3,6-3=3,956-478+仁3,所以可得到:
1+2=956-478+仁6-3;
由此即可得出除法算式中被除数的大小.
1+2=956-478+1=6-3;
所以被除数是956;
被除数是956.
此题考查了横式数字谜,应结合题意,根据数的特点进行试填,进而得出结论.
21.18.
(迎+杯)X(迎+杯)=i|「•,因为(8+1)X(8+1)=81,所以得出“迎”表
示8,“杯”表示1;
"
迎+春+杯”的和.
迎+春X春=.卩?
因为8+9X9=89,所以“春”表示9,由此即可得出
(迎+杯)X(迎+杯)=iI「,因为(8+1)X(8+1)=81,所以得出“迎”表示8,
“杯”表示1;
迎+春X春=丁,因为8+9X9=89,所以“春”表示9;
所以迎+春+杯=8+9+1=18;
“迎+春+杯”等于18.
数字特点和算式特点相结合,从“迎”和“杯”切入,逐步推出各数字,从而解决问
题.
22.4315.
因为“四X川+〒T=55,结合数字可知:
4X3+43=55,所以“四”=4,“川”
=3;
“汶X川X二|+地+一「二=2008,即:
汶X3X-||+地+11「1=2008,因为:
8X3X
83+1+15=2008,
所以可以推出汶=8,地=1,震=5;
由此即可得出结论.
因为“四X川+仃丁=55,结合数字可知:
4X3+43=55,所以“四”=4,“川”=3;
“汶x川x|+地+「二「=2008,即:
汶X3X11+地+]|「[=2008,因为:
出汶=8,地=1,震=5,即「门|.汁严=4315;
所代表的四位数是4315.
数字特点和算式特点相结合,从第二个式子切入,推出“四”和“川”表示的数,然后逐步推出各数字,从而解决问题.
23.59+328-41=67.
因为59+□□□+口1=□7,所以确定最后“口7”中方框中的数字是6或8,如果“口7”中方框中的数字是8,则口□□十口1的商是:
87-59=28,因为除数的个位是1,则被除数的个位是8,不合题意,舍去;
如果是6,则口□□十口1的商是:
67-59=88,因为除数的个位是1,所以确定被除数的个位是8,然后试填,即可得出结论.
因为59+□□□-□1=□7,所以确定最后“口7”中方框中的数字是6或8,如果“口7”中方框中的数字是8,则口□□十口1的商是28,则被除数的个位是8,不合题意,舍去;
如果是6,则口□□十口1的商是8,所以确定被除数的个位是8,然后试填,
可得:
59+328-41=67.
根据题意,并结合数的特点进行推导,确定“口7”中方框中的数字是6或8,是解
答此题的关键.
24.(4+7+8+9)-(3+5+6)
根据所给的数字,并结合算式,进行试填,可得:
4+7+8+9=28,3+5+6=14,
28-14=2;
由此填入即可.
(4+7+8+9)-(3+5+6)
=28-14
=2.
此题属于横式数字谜,根据所给的数并结合算式,进行试填,即可得出结论.
25.3X6=972-54=18.
因为算式DX口=9□□十5□=□□是由1至9这9个数字组成的,其中5,9已经填好,所以还剩下1、2、3、4、6、7、8,因为900多除以50多,所以商应为十几,所以商的十位是1,这样还剩下2、3、4、6、7、8,结合十几可以分成两个不同的数相乘,并且从剩下的数中选,然后通过试填,即可得出结论.
算式DX口=9□□十5□=□□是由1至9这9个数字组成的,其中5,9已经填好,所以还剩下1、2、3、4、6、7、8,因为900多除以50多,所以商应为十几,所以商的十位是1,这样还剩下2、3、4、6、7、8,结合十几可以分成两个不同的数相乘,并且从剩