初中数学片段教学教案.docx
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初中数学片段教学教案
初中数学片段教学教案
【篇一：
2010年初中数学全国优质课教案教学设计精品100】
《平移》教学设计说明
湖南广益实验中学李智敏
一、教学内容
义务教育课程标准实验教科书教科书（人教版）七年级下册第五章相交线与平行线，
5.4平移
二、教学目标
知识与技能目标：
掌握平移的概念，发现并归纳平移的性质，学会利用平移绘制某些特殊的图案.
过程与方法目标：
经历操作、探究、归纳和总结平移性质的过程，感受数学知识的发生和发展，培养学生的抽象概括能力；体会从数学的角度理解问题，提高综合运用所学知识和技能解决问题的水平.
情感、态度与价值观目标：
通过丰富多彩的活动，让学生感受数学充满了探索性与创造性，激发学生的探究热情，并培养学生良好的团队合作意识和创新精神.
三、教学重点、难点
重点：
学习平移的有关定义及平移的性质.
难点：
1、对平移的两要素的理解；2、如何运用平移的性质解决问题.
四、学情分析
对于理解掌握平移的概念及性质，学生要对生活中的平移现象有一些感性的认识，同时必须具有线段相等及平行线的判定等知识储备.七年级的孩子正处于思维活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求欲望的阶段，同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结.
五、教学过程设计：
一、创设情景感知平移
活动一观看：
李老师的生活片段（视频）
片段一开窗户
片段二开抽屉
片段三开车
片段四乘坐电梯
看完后，我将引导学生仔细分析从中抽象出的平面图形的变换，提出问题：
“在刚才的过程中，图形是怎么移动的呢？
”
通过教师的引导，学生不难得出：
“图形是沿着一条直线移动的”.
【设计意图】
1.以老师的生活片段作为引入，可以在最短时间内激发学生的兴趣，引起学生的高度注意力，进入情景，感受生活中的平移.
2.渗透将实际问题转化为数学问题的思想.
二、动手操作探究平移
活动二观看下列美丽的图案，并回答问题．
（1）这些图形有什么共同特点？
（2）能否根据其中一部分绘制整个图案？
在老师用动画演示的启发下，经过同学们的热烈讨论，大家将达成共识：
“可以将其中的一部分沿一条直线移动，得出若干个形状、大小完全相同的图形，组合成图案”.
活动三指导学生用平移的方法绘制图案
请大家试试看！
在一张白纸上划一条直线，将手中的硬纸板图形沿着这条直线移动，并把每一次移动后的图形画下来！
我先在黑板上演示，然后学生动手作图，完成后用实物投影仪展示部分同学的作品，并告诉学生：
“我们刚才做的就是将图形进行平移”.
【设计意图】
让学生感受到通过平移可以创造生活中的美，并进一步加深对平移的印象：
“一个图形的整体沿一条直线移动”.
三、合作交流学习平移
1.平移的定义：
将一个图形沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移
.
接着我将引导学生关注定义中包含平移的两要素：
方向和距离.
对应点的定义：
新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.
在教师的引导下，通过观察多媒体再一次演示平移，学生很容易得出平移的第一条性质：
（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置.
接着，我要求学生观察课本p28图中a、b、c点与它们的对应点的连线，并提问：
“这些线段有怎样的数量关系和位置关系呢？
”
在本节课之前，学生已经掌握了对线段大小的比较和平行线的判定的方法.在这里他们可以使用刻度尺、量角器、圆规等工具，通过度量线段、画截线和比较角的大小等方法，探究出平移的第二条性质：
（2）连接对应点的线段平行且相等.
【设计意图】
在了解平移定义的基础上，通过观察猜想、动手操作、合作交流，让学生自主探讨出平移的性质，既培养了学生的探索精神和协作意识，又有利于学生对新知识的理解和掌握.
四、师生互动应用平移
1、请大家举出生活中平移的现象
【设计意图】
让学生在寻找身边的平移的过程中，进一步认识到“数学来源于生活”，激发他们学好数学，将来更好地让“数学服务于生活”.
2、例题1.
（1）平移改变的是图形的（）
b
a.位置b.大小c.形状d.位置、大小和形状
（2）在平移变换中，连接对应点的线段（）
a.平行不相等b.相等不平c.平行且相等d.既不平行,又不相等
（3）经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离，下面说法正确的是（）
a.不同的点移动的距离不同b.既可能相同也可能不同
c.不同的点移动的距离相同d.无法确定
【设计意图】
为了学生加深对平移性质的理解，突破了重、难点.
例题2.下列变换中可能属于平移的有哪些？
cab
【设计意图】de
强调平移“是图形沿一条直线运动”，让学生意识到“不符合平移性质的不是平移”，突出了重点，突破了难点.
3、练习：
（1）下图中，每个方格的边长为一个单位长度，左边的小船是右边的小船向平移单位长度后得到的；
（2）请找出a、b、c的对应点a′、b′、c′；
（3）请找出与线段aa′相等且平行的两条线段，它们的长度是多少？
【设计意图】
练习题的设计，是为了巩固对平移两要素与性质的理解和掌握，实现重、难点的落实，
并为下一步“平移作图和用坐标表示平移”的学习作好铺垫.
五、小结拓展回味平移
1.欣赏与回味
（一）
用同样的基本图形绘制的图案，其效果为什么会有这么大的差异呢？
”
【设计意图】
通过对图形欣赏和对比，让学生体会到：
用同样一个基本图形，如果平移的方向不同或平移的距离不一样，将会产生出不同的视觉效果，从而加深对平移的两要素的理解.
欣赏与回味
（二）
【设计意图】
2.请大家谈谈这节课的收获！
——平移的定义—平移的两要素
——平移的性质
【篇二：
初中数学课堂片段教学案例分析】
初中数学课堂片段教学案例分析
一、教学案例实录
教学过程:
1.习旧引新
⑴在⊙o上,任到三个点a、b、c,然后顺次连接,得到的是什么图形?
这个图形与⊙o有什么关系?
⑵由圆内接三角形的概念,能否得出什么叫圆的内接四边形呢（类比）?
2.概念学习
⑴什么叫圆的内接四边形?
⑵如图1,说明四边形abcd与⊙o的关系。
3.探讨性质
⑴前面我们已经学习了一类特殊四边形----平行四边形,矩形,菱形,正方形,等腰梯形的性质,那么要探讨圆内接四边形的性质,一般要从哪几个方面入手?
⑵打开《几何画板》,让学生动手任意画⊙o和⊙o的内接四边形abcd。
（教师适当指导）⑶量出可试题的所有值（圆的半径和四边形的边,内角,对角线,周长,面积）,并观察这些量之间的关系。
⑷改变圆的半径大小,这些量有无变化?
由（3）观察得出的某些关系有无变化?
⑸移动四边形的一个顶点,这些量有无变化?
由（3）观察得出的某些关系有无变化?
移动四边形的四个顶点呢?
移动三个顶点呢?
⑹如何用命题的形式表述刚才的实验得出来的结论呢?
（让学生回答）
4.性质的证明及巩固练习
⑴证明猜想
①若将线段bc延长到e（如图2）,那么,∠dce与∠bad又有什么关系呢?
②圆的内接四边形的性质定理:
圆内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角。
⑶练习
②已知:
如图3,以等腰△abc的底边bc为直径的⊙o分别交两腰ab,ac于点e,d,连结de,求证:
de∥bc。
（演示作业本）
5.例题讲解
引例已知:
如图4,ad是△abc中∠bac的平分线,它与△abc的外接圆交于点d。
求证:
db=dc。
（引例由学生证明并板演）
教师先评价学生的板演情况,然后提出,若将已知中的“ad是△abc中的∠bac的平分线”改为“ad是△abc的外角∠eac的平分线”,又该如何证明?
引出例题。
例已知:
如图5,ad是△abc的外角∠eac的平分线,与△abc的外接圆交于点d,
求证:
db=dc。
6.小结:
为了使学生对所学的内容有一个完整而深刻的印象,让学生组成小组,从概念,性质,方法,特殊性进行讨论,然后对讨论的结果进行归纳。
⑴本节课我们学习了圆内接四边形的概念和圆内接四边形的和要性质,要求同学们理解圆内接四边形和四边形的外接圆的概念,理解圆内接四边形的性质定理;并初步应用性质定理进行有关命题的证明和计算。
⑵我们结合《几何画板》的使用导出了圆内接四边形的性质,在这一过程中用到了许多数学方法（实验,观察,类比,分析,归纳,猜想等）,同学们要逐步学会用并关于应用这些方法去探讨有关的数学问题,提高我们的数学实践能力与创新能力。
7.作业
⑵已知:
⊙o和⊙o＇相交于a,b两点,经过a,b两点分别作直线cd和ef,cd交⊙o,⊙o＇于c,d,ef交⊙o,⊙o＇于e,f,连结ce,ab,df。
问:
当cd和ef满足怎样的条件时,四边形cedf是怎样的特殊四边形?
并证明所得的结论。
（选做）
二、对教学案例的分析
这一教学案例当然不能被看作是培养学生创新意识的初中数学课堂教学的范例,其中许多环节还需要进一步改进完善。
但其较为真实地反映了目前数学课堂教学的一些情况,一些教学环节的处理还是值得肯定的。
1.突出了数学课堂教学中的探索性
关于圆的内接四边形性质的引出,在本教学案例上没有像教材那样直接给出定理,然后证明;而是利用《几何画板》采取了让学生动手画一画,量一量的方式,使学生通过对直观图形的观察归纳和猜想,自己去发现结论,并用命题的形式表述结论。
关于圆内接四边形性质的证明,没有采用教师给学生演示定理证明,而是引导学生证明猜想,并做了进一步的完善。
这种探索性的数学教学方式在其后的例题讲解中亦得到了进一步的贯彻。
这样既调动了学生学习数学的积极性和主动性,增强了学生参与数学活动的意识,又培养了学生的动手实践能力。
同时,也向学生渗透了实践----认识----再实践----再认识的辩证观点。
一方面,使数学不再是一门单调枯燥,缺乏直观印象的高度抽象的学科,通过提供生动活泼的直观演示,让学生多角度,快节奏地去认识教学内容,达到事半功倍的教学效果;另一方面,计算机所特有的,对数学活动过程的展示,对数学细节问题的处理可以使学生体验到用运动的观点来研究图形的思想,让学生充分感受到发现总是代和解决问题带来的愉悦,培养学生的数学创新意识。
2.引进了计算机《几何画板》技术
本课例在引导学生得出圆内接四边形的性质时,通过使用《几何画板》,从而实现了改变圆的半径,移动四边形的顶点等,从而使初中平面几何教学发生了重大的变化,那就是让图形出来说话,充分调动学生的直觉思维。
这样一来不仅极大地激发了学生学习的兴趣,而且比过去的教学更能够使学生深刻地理解几何。
当然,本教学案例在这方面的探索还是初步的,设想今后通过计算机技术的进一步开发与应用,初中平面几何课能够给学生更多动手的机会,让学生以研究的方式学习几何,进一步突出学生在学习中的主体地位。
3.引入了数学开放题
本教学案例在增大数学课堂教学的探索性,计算机技术进入数学课堂的同时,在学生作业中还增加了开放题（作业2）,为学生创造了更为广阔的思维空间,对此应大力提倡。
目前,世界各国在数学教育改革中都十分强调高层次思维能力的培养,这些高层次思维能力包括了推理,交流,概括和解决问题等方面的能力。
要提高学生这种高层次的思维,在数学课堂教学中引进开放性问题是十分有益的。
我国的数学题一直是化归型的,即将结论化归为条件,所求的对象化归为已知的结果。
这种只考查逻辑连接的能力固然重要,并且永远是主要部分,但是,它不能是惟一的。
单一的题型已经严惩阻碍了学生数学创新能力的培养。
在数学教学中还可将一些常规性题目发行为开放题。
如教材中有这样一个平面几何题“证明:
顺次连接四边形四条边的中点,所得的四边形是平行四边形。
”这是一个常规性题目,我们可以把它发行为“画一个四边形是什么样的特殊四边形,并加以证明。
”我们还可用计算机来演示一个形状不断变化的四边形,让学生观察它们四条边中点的连线组成一个什么样的特殊四边形,在学生完成猜想和证明过程后,我们
进而可提出如下问题:
”要使顺次连接四条边的中点所得的四边形是菱形,那么对原来的四边形应有哪些新的要求?
如果要使所得的四边形是正方形,还需要有什么新的要求?
”通过这些改造,常规题便具有了“开放题”的形式,例题的功能也可更充分地发挥。
在此,我们进一步强调培养学生创新意识的数学课堂教学,不应仅仅把开放题作为一种习题形式,而应作为一咱教学思想。
这种教学思想反映了数学教学观的转变,这主要反映在开放性问题强调了数学知识的整体性,数学教学的思维性,数学解决问题的过程性,强调了学生在教学活动中的主体作用于以及有利于提高学生学习的乐趣,提高了学生学习的内在动力等。
4.学生学习方式被确定为“发现学习”
在学习理论上,按不同的学习方式,可分为接受学习（receptionlearning）和发现学习（discovery
learning）。
所谓接受学习,是指学习者将别人的经验变成自己的经验的时候,所学习的内容是以定论或确定的形式通过传授者的传授,不需要自己任何方式的独立发现;发现学习则是由学习者自己发现问题和解决问题的一种学习方式,在课堂教学中则主要是指发现学习。
尽管发现学习效率比接受学习的效率低,但却十分有利于培养学生发现与创新的意识,鉴于初中学生的身心与教学内容特点,发现学习应是培养创新意识的初中数学课堂教学中学生学习的主要方式。
本教学案例中学生的学被确定为发现学习,那么教师的教学行为就应根据学生的这一学习特点来设计相应的教学方法以及教学的组织形式。
即教师在指导学生学习概念和原理时,只给他们一些事实和问题,让学生积极思考,独立探索,自己发现并掌握相应的原理和规则。
对此本教学案例中圆的内接四边形的概念、性质等均没有直接给学生,而是在教师创设的问题情境中让学生发现而获得。
但不足的是本案例似乎在这方面还不够典型,学生学习积极性的发挥与调动亦没有充分反映出来。
这些问题都有待于我们继续进行深入的研究。
【篇三：
初中数学优秀教案大集合】
课题：
二元一次方程
一、教学目标：
1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;
2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;
3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;
4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育.
二、教学重点、难点：
重点：
二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念.
难点：
把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程.
三、教学方法与教学手段：
通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法;通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点.
四、教学过程：
1.情景导入：
新闻链接：
桐乡70岁以上老人可领取生活补助,
得到方程：
80a+150b=902880.
2.新课教学：
引导学生观察方程80a+150b=902880与一元一次方程有异同？
得出二元一次方程的概念：
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.
做一做：
（1）根据题意列出方程:
①小明去看望奶奶，买了5kg苹果和3kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg,梨的单价y元/kg；
②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程：
.
（2）课本p80练习2.判定哪些式子是二元一次方程方程.
合作学习：
活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动.
问题：
参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人.
团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行?
为什么?
把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等?
由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等.得出二元一次方程的解的概念：
使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.
并提出注意二元一次方程解的书写方法.
试一试：
检验下列各组数是不是方程2x=y+1的解:
①?
?
x?
4,
?
y?
3,②?
?
x?
2.5,
?
y?
4,③?
?
x?
?
6,
?
y?
?
13.
②③是方程的解，每个学生再找出方程的一个解，引导学生得到结论：
一般情况下，二元一次方程有无数个解.
3.合作学习：
给定方程x+2y=8,男同学给出y（x取绝对值小于10的整数）的值，女同学马上给出对应的x的值；接下来男女同学互换.（比一比哪位同学反应快）请算的最快最准确的同学讲他的计算方法.提问：
给出x的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便？
出示例题：
已知二元一次方程x+2y=8.
（1）用关于y的代数式表示x;
（2）用关于x的代数式表示y;
（3）求当x=2,0,-3时,对应的y的值，并写出方程x+2y=8的三个解.
（当用含x的一次式来表示y后，再请同学做游戏，让同学体会一下计算的速度是否要快）
4.课堂练习：
（1）已知:
5xm-2yn=4是二元一次方程,则m+n=;
（2）二元一次方程2x-y=3中，方程可变形为y=当x=2时，y=;
（3）已知?
?
x?
2,
?
y?
1是关于x,y的方程2x+ay=5的一个解，则a=.
5.你能解决吗？
小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资3元8角.小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票？
说说你的方案.
6.课堂小结：
（1）二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念（注意书写格式）;
（2）二元一次方程解的不定性和相关性;
（3）会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.
7.布置作业：
（1）教材p82;
（2）作业本.
教学设计意图：
依照课程标准，通过分析教材中教学情境设计和例习题安排的意图，在此基础上依据学生实际，制订了本堂课的教学目标，教学重点和难点，课堂教学的设计始终围绕这教学重点和难点展开.
在充分理解教材编写意图、教学要求和教学理念的基础上，根据学生实际，从学生的已有经验出发，创设了教学情境：
关心老人，突出情感主线，并贯穿整个教学.并对教学
内容进行适当的重组、补充和加工等，创造性地使用了教材.所选择的例习题都体现实际问题数学化的思想，让学生感受到数学的魅力.这两个方面的设计贯穿整堂课，把知识内容和情感体验自然连贯起来.
其次，在教学过程设计中，体现了让学生展示解决问题的思维过程，通过几个合作学习，激发学生主动去接触问题，从而达到解决问题的目的.重视学生学习过程中的自我评价和生生间的相互评价，关注学生对解题思路回顾能力的培养.
二元一次方程概念的教学中，通过与一元一次方程的类比的方法，使得学生加深印象.在突破难点的设计上，通过游戏的形式激发学生的学习兴趣，并在选题时，通过降低例题的难度，使学生迅速掌握用关于一个未知数的代数式表示另一个字母的方法，体会运用这种方法的可使求二元一次方程求解更简便.
《4．1二元一次方程》教学设计
衢州市兴华中学徐勇
一、教材的地位与作用
《二元一次方程》是九年义务教育课程标准实验教科书浙教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。
在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。
本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。
二、教学目标
（一）知识与技能：
1.了解二元一次方程概念；
2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；
3.会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
（二）数学思考：
体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。
（三）问题解决：
初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。
获得求二元一次方程解的思路方法。
（四）情感态度：
培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。
三、教学重点与难点
教学重点：
二元一次方程及其解的概念。
教学难点：
二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
四、教法与学法分析
教法：
情境教学法、比较教学法、阅读教学法。
学法：
阅读、比较、探究的学习方式。
五、教学过程
（一）创设情境，引入新课
从学生熟悉的姚明受伤事件引入。
师：
火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。
（1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？
（本场比赛姚明没投中三分球）
师：
能用方程解决吗？
列出来的方程是什么方程？
（2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？
（罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球）
师:
这个问题能用一元一次方程解决吗?
你能列出方程吗?
设姚明投进了x个两分球,罚进了y个球，可列出方程______。
（3）在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分。
你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？
设易建联投进了x个两分球，y个三分球,可列出方程______。
师：
对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？
那这两个方程有什么相同点吗？
你能给它们命一个名称吗？
从而揭示课题。
（设计意图：
第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二、三问题设置的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用一元一次方程来解决的时候，我们可以试着列出二元一次方程，渗透方程模型的通用性。
另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过创设轻松的问题情境，点燃学习新知识的“导火索”，引起学生
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