MATLAB夫琅禾费衍射课程设计文档格式.docx
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3.学习Matlab语言的程序设计。
三、初始条件
计算机;
Matlab软件。
四、时间安排
1、2015年01月19日,任务安排,课设具体实施计划与课程设计报告格式的要求说明。
2、2015年01月20日,查阅相关资料,学习Matlab语言的基本知识,学习MATLAB语言的应用环境、调试命令,绘图功能函数等。
3、2015年01月21日至2015年01月22日,Matlab课程设计制作和设计说明书撰写。
4、2015年01月23日,上交课程设计成果及报告,同时进行答辩。
指导教师签名:
2015年01月19日
系主任(或负责教师)签名:
摘要
本文基于衍射理论,利用MATLAB软件编程来实现对夫琅禾费矩孔﹑单缝和圆孔衍射图样的计算机仿真,不仅参数很容易调节、模拟结果直观,而且与实验观测结果也非常吻合。
这为数字化仿真现代光学实验和教学提供了一种极好的手段。
MATLAB是一套高性能的数值分析和计算软件,它将矩阵计算﹑数值分析﹑图形管理和编程技术结合在一起,广泛应用于高校基础和专业课程的教学中。
计算机仿真以其良好的可控性﹑无破性﹑易观察性以及低成本等优点,在光学理论和实验教学中被迅速推广。
根据光学原理设计程序进行实验仿真,简单灵活﹑周期短,而且不受实际试验条件的限制,节约了实验器材,并减少了实验者的操作难度。
利用MATLAB软件对光学现象进行数值仿真能迅速地展示实验现象,验证理论,使学生较直接地接受科学事实,更好地理解理论知识,从而加深对光学原理﹑概念和图像的理解。
关键字:
夫琅禾费衍射矩孔单缝圆孔MATLAB仿真
1设计内容及要求
1.1设计的目的
利用MATLAB软件编程来实现对夫琅禾费矩孔﹑单缝和圆孔衍射图样的计算机仿真,对光学现象进行数值仿真,能迅速地展示实验现象,验证理论,使学生较直接地接受科学事实,更好地理解理论知识,从而加深对光学原理﹑概念和图像的理解。
1.2设计的要求
绘制禾费矩孔、单缝和圆孔衍射图样,可以是二维的或三维的,也可以两种都有。
2设计原理及设计思路
2.1矩孔衍射原理
设波长为
的平行光正入射到宽度为
(
轴方向),高度为
轴方向)的矩孔上,若设矩孔上的光场分布均匀,则瞳函数为常数,即
,夫琅禾费矩孔衍射的衍射场为
,式中
和
分别为
轴和
轴方向上的衍射角;
;
为真空中的波数;
为光波从
,
坐标的原点出发沿着衍射方向到达场点
的光程,即参考光程,在积分过程中是不变的常量;
。
由上易得出夫琅禾费矩孔衍射的光强分布为
极小值
2.2单缝衍射原理
由惠更斯—菲涅尔原理易得出波的振动表达式为
,对于单缝衍射,其相位差为
,其光振动表达式为
或
其复振幅为
所以光屏上点的合振幅为
其中
,因此光强为
所以光强分布为
时有最大光强
时,最小光强
2.3圆孔衍射原理
圆孔衍射中间亮纹亮度最大,称为爱里斑,直径为
观察平面上任意一点的复振幅为
由贝塞尔函数可得
因此,光强为
爱里斑的半径为
3程序设计
3.1矩孔衍射程序
clearall
closeall
clc
lmda=632.8e-9;
%波长
xmax=0.05;
%矩孔x轴宽度
ymax=0.05;
%矩孔y轴宽度
def=0.0001;
%分析分辨率
x=-xmax:
def:
xmax;
y=-ymax:
ymax;
lenm=length(x);
lenn=length(y);
form=1:
lenm
forn=1:
lenn
alpha=pi*x(m)/(lmda);
beta=pi*y(n)/(lmda);
I(m,n)=((sin(alpha))/(alpha))^2*((sin(beta))/(beta))^2;
end
[X,Y]=meshgrid(x,y);
I=I/(max(max(I)));
figure
imshow(255*I);
3.2单缝衍射程序
xmax=0.005;
I(m,n)=((sin(beta))/(beta))^2;
xlabel('
x'
);
ylabel('
y'
3.3圆孔衍射程序
lam=632.8e-9;
a=0.0005;
%圆孔直径
f=1;
%距离
m=512;
%画的点数
ym=4000*lam*f;
ys=linspace(-ym,ym,m);
xs=ys;
fori=1:
m
r=xs(i)^2+ys.^2;
sinth=sqrt(r./(r+f^2));
x=2*pi*a*sinth./lam;
hh=(2*besselj(1,x)).^2./x.^2;
b(:
i)=(hh)'
.*5000;
image(xs,ys,b)
colormap(gray(256))
4图形仿真
4.1矩孔衍射仿真图样
x=0.05,y=0.05时
x=0.02,y=0.05时
4.2单缝衍射仿真图样
x=0.005,y=0.05时
x=0.002,y=0.05时
波长=700e-9,x=0.005,t=0.05时
4.3圆孔衍射仿真图样
直径a=0.0005时
直径a=0.0003时
5心得体会
通过这次的课设,我认识到了MATLAB软件的功能非常强大,对于很多关于光学实验方面都可以用它来实现,这使得我们在使用的时候非常方便及多变。
我也熟悉了MATLAB的工作环境,可以很熟练的对MATLAB进行常规的操作,快速进行程序编辑和仿真。
本文次课设利用MATLAB仿真夫琅禾费矩孔﹑单缝和圆孔衍射图样,方法简单、快捷。
在本次的课程设计中,这个课题看似有点陌生,但是真正做起来才发现不是那么困难。
主要是因为以前做实验时老师对我们要求比较严格,锻炼很多,对软件的用法比较熟悉。
这次的课程设计让我学到了很多知识,不仅仅是对MATLAB软件的学习,对学习编程有很大帮助,对衍射的相关知识也有更深的了解,更有对做课程设计的熟练,通过相互学习中,我也学到了很多其他同学的方法及他们的一些知识,体会到了同学之间的团结。
当然,也有老师的帮助及平时的教导。
经过了课程设计,我也发现了自己的很多不足。
但是通过自己的动手动脑,既增加了知识,又给了我专业知识以及专业技能上的提升,对提高自己的思维能力和操作能力有很大的帮助。
同时我也会更加努力,认真学习,争取在以后的课程中做得更好!
参考文献
[1]梁绍荣.普通物理学・光学[M].高等教育出版社,1988
[2]姚启钧.光学教程[M].高等教育出版社,2002
[3]张兆奎,缪连元,张立.大学物理实验[M].高等教育出版社,2001
[4]蓝海江.夫禾费矩孔衍射的光强[J].柳州师专学报,2000
[5]谢嘉宁,陈伟成,赵建林.MATLAB在光学信息处理仿真实验中的应用[J].物理实验,2006
本科生课程设计成绩评定表
姓名
性别
专业、班级
电子科学与技术120
课程设计题目:
课程设计答辩或质疑记录:
1.
2.
3.
成绩评定依据:
最终评定成绩(以优、良、中、及格、不及格评定)
指导教师签字:
2015年1月23日