过程控制作业答案Word格式.docx
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2-8已知题图2-3中气罐的容积为V，入口处气体压力，Pi和气罐内气体温度T均为常数。
假设罐内气体密度在压力变化不大的情况下，可视为常数，并等于入口处气
体的密度；
Ri在进气量Qi变化不大时可近似看作线性气阻。
求以用气量Q2为输入
量、气罐压力P为输出量对象的动态方程。
根据题意：
假设：
1）p在P变化不大时为常数
2）Ri近似线性气阻；
非平衡时：
曙QiQ2
3）
平衡时：
pipQiQ2
气容：
C
气罐温度不变，压力的变化是进出流量的变化引起;
容器内气体重量的变化量容器内气体变化量
C虽宀匹dpdtdt
p
i
G（PiPp）
2-i0有一复杂液位对象，其液位阶跃响应实验结果为
t/S
i0
20
40
60
80
100
140
180
250
300
400
500
600
h/Cm
0.2
0.8
2.0
3.6
5.4
8.8
li.8
14.4
16.6
18.4
19.2
19.6
（i）画出液位的阶跃响应曲线;
T和时
（2）若该对象用带纯延迟的一阶惯性环节近似，试用作图法确定纯延迟时间间常数T。
1）画出液位动态曲线:
2）切线近似解:
3）米用两点法:
【t2,y*（t2）】
无量纲化：
y*
y（t）--0y（t）
）20
y（
则：
y*（t）
0.4
取两点:
0texp（$）exp（^^）exp（^^）
t1
解得：
t2
0.5仃
1.61T
T鮎E
1.1
1.6龍0.51t2
2-12知矩阵脉冲宽度为1s,幅值为0.3,测得某对象的脉冲响应曲线数据如下表:
t（s）
2
3
4
5
6
7
8
9
y
3.75
7.20
9.00
9.35
9.15
8.40
7.65
7.05
6.45
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
5.85
5.10
4.95
4.50
4.05
3.60
3.30
3.00
2.70
2.40
21
22
23
24
25
26
27
28
29
2.25
2.10
1.95
1.80
1.65
1.50
1.35
1.20
1.05
0.90
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
0.75
0.60
0.45
0.40
0.36
0.30
0.20
0.15
0.10
0.08
试求阶跃响应曲线
设脉冲响应y（t），阶跃输入R（t）;
1）
列关系式:
2）表格计算:
y1
10.95
19.95
29.3
38.45
46.85
54.50
61.55
68.00
73.85
78.95
83.90
88.40
92.05
96.05
99.35
102.35
105.05
107.45
109.70
111.8
113.75
115.55
117.20
118.70
120.05
121.25
122.30
123.20
124.55
125.00
175.40
175.76
176.06
176.26
176.41
176.51
176.59
3）做图:
2-14已知被控对象的单位阶跃响应曲线试验数据如下表所示:
45
75
90
105
120
135
0.02
0.045
0.065
0.090
0.135
0.175
0.233
0.285
0.330
150
165
195
210
225
240
255
270
285
0.379
0.430
0.485
0.540
0.595
0.650
0.710
0.780
0.830
0.885
315
330
340
360
375
0.951
0.980
0.998
0.999
1.00
1.000
分别用切线法，两点法求传递函数，并用仿真计算过渡过程，所得结果与实际曲线进行比较。
解：
1）对实验曲线描图：
306090120150180210240270300330t
2）切线法:
找拐点：
△y
0.025
0.04
0.058
0.052
0.049
0.051
0.54
0.055
0.05
0.060
0.06
y（）y（o）
u
80T21080130（s）
180s
e
130s1
3）两点法：
y*（t1）0.39唄y（t1）y（）
y*（t2）0.63哄y（t2）y（）
t1153.5（s）
t2220（s）
/曰T2（t2tj133得：
2t1t286
186s
e133s1
2-17根据热力学原理，对给定质量的气体，压力p与体积V之间的关间为'
其中a和B为待定参数。
经实验获得如下一批数据，V单位为立方英寸,
为帕每平方英寸。
a
pV=B,
p的单位
V
54.3
61.8
72.4
88.7
118.6
1940.0
61.2
49.5
37.6
28.4
10.1
试用最小二乘法确定参数a和B。
由PV取对数：
InPlnVIn
lnV
3.94
4.12
4.28
4.49
4.78
7.57
lnP
4.11
3.90
3.63
3.45
2.95
2.31
InPlnlnV
方法1：
矩阵解:
InR1lnV1
lnP21InV2
YX
In
InP6
1InV6
由定义：
丫X
m
J2T（YX）t（YX）YtY
ji
txtyYtX（X）TX
2XtY2XtX?
0
（XTX）1XtY
（1）
带入数值到（
1）式：
T
XX
（XX）
2.77
0.534
0.11
得:
XTX?
XtY;
0.639
29.23
151.53
（XTX）XX
0.570
0.4840.3720.217
1.272
T1T
（X'
X）1x'
0.484
0.372
0.217
5.624
0.095
0.081
0.063
0.040
0.008
0.319
0.445
0.0950.081
0.0630.0400.008
277
方法二：
采用代数式求解：
J（InPInViIn）2
J
（lnR
i1
InVi
）InVi
（InR
InV
）0
（InV）
InR
InInVi0
解得:
lnP（InVJIn0
i1i1
262.4
2-18求下列所示各系统输出丫（z）的表达式
a）
b）
1）在R（s）作用下:
2）在N（s）的作用下:
Yn（z）
G2N（z）
1H,G2（z）G2z）H,（z
3）总解:
Y（z）Yr（z）Yn（z）
G2（z）R（z）G2N（z）
1HiG2（Z）G2z）Hi（z
Yr（z）
D1（z）GkGG（z）[R（z）Yr（z）]D2（z）GkGG2（z）R（z）
[D1（z）D2（z）GGG2（z）
1D1（z）GkGG（z）
2）在N（s）作用下:
Yn（z）NG2（z）GkGG（z）Di（z）Yn（z）
3）总输出:
[D'
z）D2（z）]GkGG2（z）
1D1（z）GkGG（z）
NG2（z）
第四章：
4-2试确定题图4-1中各系统调节器的正反作用方式。
设燃料调节阀为气开式，给
水调节阀为气关式。
题图4-1控制系统
（a）加热炉温度控制系统（b）锅炉汽包液位控制系统
（a）对加热调节控制系统，依题意采用气开式，当偏差越大，输出控制量越大，（即e/
（a）（b）
需u越大，增小流量，阀开度增小，即调节器为正作用，如图（b）。
4-4PI调节器有什么特点？
为什么加入积分作用可以消除静差？
1）特点：
PI调节器为比例加积分，比例放大可提高响应，积分是对误差的积分，可消除微量静差，如式
（1）表示：
1uKp（e（t）edt）
（1）
TI
PI调节器引入积分动作可消除静差，却降低了原系统的稳定性，将会消弱控制系统的动态品质。
在比例带不变的情况下，减少积分时间常数T将会使控制稳定性降低，振荡加剧，调节过程加快，振荡频率升高。
2）根据积分控制输出，只有当被调节量偏差e为零时，I调节器输出才会为保持不变。
4-5某温度控制系统方框图如题图4-2，其中K=5.4,Kd=0.8/5.4,T1=5min。
（1）作出积分速度So分别为0.21和0.92时，△D=10的系统阶跃响应B（t）;
（2）作出相应的△r=2的设定值阶跃响应；
（3）分析调节器积分速度S。
对设定值阶跃响应和扰动阶跃响应的影响；
⑷比较比例控制系统、积分控制系统各自的特点。
题图4-2温度控制系统方案
解:
1）当：
S0=0.21△D=10D（s）阶跃输入，令R=0输入;
s
一K1
KDK1S
5.40.16s
（s）
■'
DT1s
D（s）
1K1
T1s1
S0（T1s
S
1）SK1S0
5s2s
5.4S0s0.2s1
0.16s
101.6
0.4656
s20.2s
1.08S0
s0.4656（s
0.1）2
0.46562
（t）3.436e0.1tsin（0.4656t）
•08S0
2）假设输入厶r=2,噪声输入厶D=0
S0
K1
K1S0
T1S
R（s）
（「s
1）S
T1S1
当输入
-时:
10.8S0
仃1S
5s2
s5.4S0）s
当S0=0.21时
0.4536
10.80.21
（5s2s5.40.21）s（s20.2s0.227）s
22（s0.1）0.2
s（s0.1）20.46562（s0.1）2~~0.46562
（t）22e0.1tcos（0.4656t）0.2e0.1tsin（0.4656t）
当Sc=0.92时：
3）分析调节器积分速度Sc对设定值阶跃响应和扰动阶跃响应的印象;
Sq在干扰系统中，S0/振幅\自振加快；
S0\振幅/自振减慢；
在定值阶跃中：
振幅不变，自振与频率成正比；
4-7PID调节器有何特点？
为什么加入微分作用可以改善系统的动态性能？
答：
1）PID特点:
Kc（e丄edtTd吏）
Ti0dt；
比例调节器对于偏差e是即时反应的，偏差一旦产生，调节器立即产生控制作用，使被控参数朝着减小偏差的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数Kc
积分作用可以消除系统静差，因只要偏差不为零，它将通过调节器的积累作用影响控制量u以减小偏差，直至偏差为零，系统达到稳态。
微分调节作用总是力图减少超调抑制被控量的振荡，它有提高控制系统稳定性的作用。
当用增大K，来减小余差时，可以通过增加Td来获得所要求的衰减率，从而全面提高控制质量。
2）微分对瞬间误差反映比较大，有超前作用，起到提前调节，利用动态作用;
4-8.什么是位置式和增量式PID数字控制算法？
试比较它们的优缺点？
位置式：
Tkt
u（k）Kc{e（k）se（i）D[e（k）e（k1）]}
T|i0Ts
k
Kce（k）K|e（i）KJe（k）e（k1）]}
i0
增量式：
u（k）Kc[e（k）e（k1）]K|e（k）KD[e（k）e（k1）e（k2）]}
增量优缺点：
（1）由于计算机每次只输出控制增量，即对应执行机构位置的变化量，故计算机有故障时影响的范围较小，从而不会严重影响生产过程。
（2）手动一自动切换时冲击小，其原因是由于增量式控制时，执行机构位置与步进
电机转角对应，设定手动输出值比较方便。
（3）增量算式中没有累加项，控制增量△u（k）仅与最近几次的采样值有关，较容易
通过加权处理获得比较好的控制效果。
位置式：
u（k）Kpe（k）KITe（i）
u（k）2e（k）2.353e（i）
u（k）Kp[e（k）e（k1）]KJe（k）
u（k）2[e（k）e（k1）]2.353e（k）
4-12•在对象有精确数学模型的情况下，PID调节参数也可通过系统综合的方法予以确
定。
对于较简单的对象，通常期望闭环传递函数为具有阻尼系数E=0.707的二阶
环节
G°
&
K2K3
T1s1T2s1T3s1
其中T1>
>
T2>
T3.试设计一模拟调节器，使闭环系统具有上述G（S）的形式，在采样
周期为Ts的情况下，写出其位置式PID控制算式。
求控制器:
令:
T.2
K2K1K2K3
2）结构图:
KT1T2S
位置式输出：
u'
（k）K（T1T2）e（k）Ke（i）TsKT1T2e（k）e（k1）
i0Ts
4-16已知DDC系统如题图4-4所示。
Gc（z）采用PI或PID控制算式。
给定采样周期
Ts=2min,试用扩充响应曲线法，分别求出数字PI和PID算式的整定参数。
控制度选
取为1.2。
2s1
题图4-4控制系统方框图
由题意延迟时间t=1.5s采样周期Ts=2min;
「=3控制度=1.2
由表4-8
PI控制器
Ts=0.2t=0.3（s）
c=0.78「/t=0.78X3/1.5=1.56
i=3.6t=3.6X1.5=5.4
PID控制器
Kc=T1/t=0.52
i=1.9t=2.85
d=0.55t=0.825
第五章:
5-5串级系统的方框图如题图5-2所示，已知各环节传递函数如下:
（30s1）（3s1）
G2（s）
（s1）2（10s1）
Dc2（s）Kc2
Dci（s）Kci
（1）
TtS
已⑸H2（s）1
参数kc1和T1（设计时干扰N2=0）。
题图5-2
Kc2
（s1）（10s1）Kc2
Y2（s）Dc2（s）G2（s）
R^（s）1Dc2（s）G2（s）H（s）
副控回路特征多项式:
32
10s21s12s1Kc2
用稳定边界整定副控回路：
令K=1+kc2方法一：
劳斯方法：
S1012
S21K
g12x2110K
零界稳定则需12X2仁10K得K=25.2
Kc2=K-仁24.2
将其代如副控回路闭环传递函数：
（取1/2量）
12.1
2）对主控回路整定:
主控闭环函数:
（s）鏗5（s）2（s）G（s）丽1DCs）2（s）G（s）H（s）
取Dci=Kci采用稳定边界求参数整定
12.1Kd
开环传递函数:
G（s）Qds）2（s）G1（s）[（s1）2（10s1）13.1]（30s1）（3s1）
主控回路闭环特征根方程：
将s=jw代人
恥Kc121.7
Td11.67
其主对象的传递函数为
副对象传递函数为
体的热量，该装置可以把气体的热“泵”到较高温度处，称为制冷循环，也可从冷
凝器中抽出热量，用作加热气体取暖。
现己知冷凝器的被冷却介质溴化锂的温度一
—压力是串级控制系统。
190s1小，、0.83
G2（s）
13.3s1
试选择主、副调节器、使主回路闭环传递函数为一惯性环节解：
采用数字方式:
1）副控回路：
2）主控回路:
依题意选择
1（z）
Z[
ToS1
T（1
T/T01、
ez）
HG（z）
Z[!
esT1.37
s190s
1]
（1
z1）1.37Z[-
190]
190s1]
1.371
z
T/190e
T/190e
:
D1⑵HG（z）
/T/190
1ez
5-8在题图5-2中采用计算机数字控制，若已知副对象传递函数
G2G）
，其它不变，试用
10s1
按预期闭环特性设计方法设计副控调节器D2（z）,采样周期Ts=2（s）。
若有延迟环节es,（t=2.5或
4）,分别设计D2（z）和U2（k）的输出。
1）设计副控回路
HG2（z）
sT
Z「
10s1]
T/10e
T/10
ze
取T=2s
2（z）z
D2（z）
12（Z）
HG2（z）.~~2^
（ze
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