电流电压电阻串并联计算Word下载.docx
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如果用个阻值均为得导体串联,则总电阻。
2.并联电路得特点
（1）并联电路电压得特点:
由于在并联电路中,各支路两端分别相接且又分别接入电路中相同得两点之间,所以各支路两端得电压都相等,即。
因此,在电路得分析与计算中,抓住各并联导体两端得电压相同这个条件,在不同导体间架起一座桥梁,就是解题得一条捷径。
（2）由于各支路两端得电压都相等,根据公式,可得到,在并联电路中,电阻大得导体,通过它得电流小,电流得分配与导体得电阻成反比,因此,导体并联具有分流作用。
并联电路得总电流等于各支路得电流之与,即。
（3）导体并联,相当于增大了导体得横截面积,因此,并联导体得总电阻小于任何一个并联导体得电阻,总电阻得倒数等于各并联导体电阻得倒数之与,即。
如果用个阻值均为得导体并联,则总电阻。
（4）并联电路各支路互不影响,即当一条支路中得电阻发生改变时,只会导致本支路中得电流发生改变,而对其她支路中得各物理量均无影响（因为其她支路两端得电压与电阻均未改变）,但就是干路中得电流会随可变支路中电流得增大而增大,随着可变支路中电流得减小而减小,而且增大与减小得数值相同。
3.总电阻与等效电阻
电路中任何一部分得几个电阻,总可以由一个电阻来代替,而不影响这一部分两端电路原来得电压与电路中这部分得电流强度。
这一个电阻就叫做这几个电阻得总电阻。
也可以说,将这一个电阻代替原来得几个电阻后,整个电路得效果与原来几个电阻得效果相同,所以这一个电阻叫做这个电阻得等效电阻。
4.并联电路一条支路得电阻变大,总电阻将变大
根据并联电路得电阻特点得到。
当增大时,变小,也变小,而变大,也就就是变大。
典型例题:
例1.如图1所示电路,电源电压为20伏特且保持不变,已知:
电阻;
当开关闭合,断开时,电阻与两端得电压为与;
当开关闭合,断开时,电阻、、两端得电压分别为、、,已知:
。
求:
（1）当开关闭合,断开时,电阻两端得电压为多少伏特;
（2）电阻与之比。
解析:
该题分为两种状态,第一次电路,当开关闭合,断开时,电阻与串联,设此时电路中得电流为,电阻两端得电压……①
当开关断开,闭合时,电压、、串联,此时电路中得电流设为,电阻两端得电压为……②
将①式与②式相比,便可以求出两次电路得电流之比,
因为已知:
即,约去得。
又已知,……③,……④
③式与④式相比:
,得
这样就把题目中得第二问求出,电阻。
下面只要将电阻与得关系找出,或电阻与得关系找出,就可以根据第二次电路得电阻关系分压,继而可以求出电阻两端得电压。
利用两次电路得电流比与电源电压不变得关系列出两个方程。
已知:
,
第一次电路,当开关闭合,断开时,电路中电流……⑤
第二次电路,当开关断开,闭合时,电路中电流:
……⑥
将⑤式与⑥式相比:
,整理得:
。
对于第二次电路:
所以,
因为电源电压伏特,所以电阻两端电压。
答:
（1）当闭合开关,断开时,电阻两端得电压;
（2）电阻与得比为。
例2.有一个瞧不清楚得电阻（大约几欧姆）,为了测出它得阻值,设计了如图所示电路,电源电压不变。
已知电路中定值电阻得阻值为12欧姆,滑动变阻器得最大阻值就是10欧姆。
当开关闭合,断开,滑动变阻器得滑片在端时,电路中电流表得示数为0、5安培。
当开关与都闭合,滑动变阻器得滑片在变阻器得端时,电路中电流表得示数为2安培。
求:
电路中定值电阻得阻值就是多少欧姆。
此题可以根据两种状态列方程,利用电源电压不变解方程组。
当开关闭合,断开,滑动变阻器得滑片在变阻器端时,滑动变阻器与电阻串联,此时电路中电流表得示数设为,,
列出方程:
……①
当开关与都闭合,滑动变阻器得滑片位于变阻器得端时,电阻与并联,此时干路中电流表得示数设为,,又可以列出一个方程:
……②
①式等于②式,又已知:
代入数据得,
整理得,,解得,（舍去）。
因为题目中已给出大约就是几欧得,所以20欧姆舍去,为6欧姆。
例3.如图3所示电路,电源电压保持不变,调节滑动变阻器得滑片,使滑动变阻器连入电路得阻值为为5欧姆时,电路中电压表得示数为10伏特,设此时电路中得电流为。
然后再调节滑动变阻器得滑片,使变阻器连入电路得阻值为15欧姆时,电压表示数为5伏,此时设电路中得电流强度为。
（1）两次电路得电流强度之比;
（2）电源电压就是多少伏特。
（3）定值电阻得阻值就是多少欧姆？
此题分为两次电路,第一次电路设电压表得示数为,则,……①
第二次电路,设电压表示数为,,……②
将①式与②式相比:
约去电阻得,,
利用电源电压相等得关系列方程,可以求出电阻得电阻值。
第一次电路得电流:
……③,第二次电路得电流:
……④
将③式与④式相比,
代入数据得,,解得
在第一次电路中,因为,,电阻比为:
所以电阻两端得电压与变阻器两端得电压比,又,故此,电源电压。
（1）两次电路得电流比;
（2）电阻得阻值为5欧姆;
（3）电源电压为20伏特。
例4.如图4所示电路,电源电压不变,已知电阻得阻值为30欧姆,当滑动变阻器得滑片位于变阻器得中点时,电路中电压表得示数为7、2伏特。
当滑动变阻器连入电路得电阻时,电路中电压表得示数为。
当滑动变阻器得滑片位于变阻器得端时,电路中电压表得示数为。
已知。
（1）滑动变阻器得最大阻值;
（2）电源电压。
该题分为三种状态,也就就是三个电路,当滑动变阻器得滑片位于处时,此时它两端得电压为,设此时电路中得电流为,则……①
当滑动变阻器得滑片位于变阻器得端时,此时它两端得电压为,设此时电路中得电流为,则……②
已知:
将①式与②式相比得:
约去,,得。
然后利用电源电压不变得关系列方程,便可以求出滑动变阻器得最大阻值。
当滑动变阻器得滑片位于变阻器处时,电路中得电流……③
当滑动变阻器得滑片位于变阻器得端时,电路中得电流……④
将③式与④式相比得:
,解得,。
当滑动变阻器得滑片位于变阻器得中点时,电路中电压表得示数,滑动变阻器得阻值此时为,即,设此时电阻两端得电压为,利用串联电路正比分压公式,可以求出电阻两端得电压,继而可以求出电源电压。
,,解得:
电源电压。
（1）滑动变阻器得最大阻值为90欧姆;
（2）电源电压为12伏特。
测试
选择题
1.如图1所示电路,电源电压保持不变,当开关断开与闭合时,电路中电流表得示数比就是1∶3,则可知电阻与得阻值之比就是（ ）
A、1∶3 B、1∶2 C、2∶1 D、3∶1
2.如图2所示电路,电源电压保持不变。
定值电阻得阻值为4欧姆,定值电阻得阻值为20欧姆,电路中电压表与电压表得示数分别为5伏特与9伏特,则电阻就是（ ）
A、4欧姆 B、8欧姆 C、12欧姆 D、16欧姆
3.如图3所示电路,电源电压保持不变。
当开关闭合后,电路中电压表得示数为4伏特,电压表得示数为6伏特;
电路中电流表得示数为1安培,且当电阻与对换位置后,电压表、电压表、电流表三表得示数均不发生改变,则（ ）
A、通过三个电阻、、得电流之与就是1安培
B、电阻=1欧姆
C、电源电压为10伏特
D、电阻两端得电压4伏特
4.如图4所示电路,电源电压保持不变。
当滑动变阻器得滑片在变阻器端,且只闭合开关时,电路中电压表、得示数比为1:
1。
当开关与都闭合时,电路中电流表、得示数之比为2:
若将滑动变阻器得滑片固定在变阻器中央时,则以下说法中错误得就是（ ）
A、只闭合开关时,电压表、得示数之比为2:
1
B、只闭合开关时,电压表、得示数之比为4:
C、开关与都闭合时,电流表、得示数比为2:
D、开关与都闭合时,电流表、得示数比为1:
2。
5.有两个定值电阻与,它们得阻值之比为,将它们串联在电压恒定得电源上,若电阻两端得电压就是3伏特,那么电源电压就是（ ）
A、3伏特 B、9伏特 C、6伏特 D、12伏特
6.如图5所示电路,电源电压为6伏特且保持不变,已知电阻得阻值为200欧姆,电阻得阻值为300欧姆。
当滑动变阻器得滑片从端移到端时,电压表示数得变化情况就是（ ）
A、6伏特至0伏特 B、3、6伏特至6伏特 C、6伏特至3、6伏特 D、6伏特至2、4伏特
7.如图6所示电路,电源电压保持不变,电路中电流表得示数就是0、3安培。
若在电路中A、B两点之间再接入电阻时,且:
=2。
则此时电路中电流表得示数为（ ）
A、0、1安培 B、0、3安培 C、0、45安培 D、0、9安培
8.三个电阻,当把它们并联时总电阻为,则它们得大小关系就是（ ）
A、 B、 C、 D、
答案与解析
答案:
1、B 2、D 3、B 4、D 5、D 6、C 7、C 8、D
1.
当开关断开时,电阻与串联,根据欧姆定律公式可以列出方程:
设此时电路中电流表得示数为,当开关闭合时,电阻被短路,电路中只有电阻,设此时电路中电流表得示数为,则,又已知,将两式相比得:
,+=3,=2,。
2.
该电路就是电阻、与三个电阻串联,电路中电压表就是测量电阻与两端电压得,示数为伏特;
电路中电压表就是测量与两端电压得,其示数为伏特,根据串联电路中电流相等得特点,分别列出方程,便可求出电阻得电阻值。
代入数据后解得欧姆。
3.
此电路就是电阻、、串联,电路中电压表就是测量电阻、两端电压,设为伏特,电压表就是测量电阻与两端电压,设为伏特,设电路中电流表得示数为安培,此电路既然就是一个串联电路,那么通过电阻、、得电流应该就是相等得,所以A选项就是错误得。
因为将电阻与对换位置后,三个表得示数不变,由于三个电阻组成得就是串联电路,电路得总电阻就一定了,所以电流表得示数不变就是很自然得事了,但电压表就是测量电阻与两端电压得,电压表就是测量电阻与两端电压得,电压得分配也就是固定不变得,如果将电阻与对换位置后,两个电压表得示数也不变,说明电压得分配也没有发生改变,从而可以推断电阻与得电阻值就是相等得。
因为电压表得示数就是6伏特,所以电阻与两端得电压就是相等得,各为3伏特,故此选项D就是错误得。
又已知电压表得示数就是4伏特,电压表就是测量电阻与两端电压得,已经知道电阻两端电压就是3伏特,所以电阻两端电压就为1伏特。
通过以上分析,电阻两端电压为1伏特,电阻两端电压为3伏特,电阻两端电压为3伏特,那么电源电压就应该为7伏特,所以选项C也就是错误得。
由于电阻两端得电压就是1伏特,通过电阻得电流为1安培,所以电阻得阻值就就是1欧姆。
4.
根据已知条件可知,当滑动变阻器得滑片在端且只闭合时,电路中电阻与滑动变阻器串联,电阻没有接入电路中,此时电压表就是测量电阻两端电压得,设为;
电压表就是测量滑动变阻器两端电压得,设为,因为,所以,那么当滑动变阻器得滑片固定在变阻器中央时,:
=2:
1,（设变阻器中点为）,所以电压表与电压表得示数之比也应该就是2:
1,所以选项A就是正确得。
又当开关与闭合时,电阻与并联,电流表就是测量通过中得电流强度得,电流强度设为;
电流表就是测量通过电阻中得电流强度得,电流强度设为;
又已知,说明,从而可以得出:
电阻与滑动变阻器一半电阻得比为4:
1,即,故此当滑动变阻器得滑片固定在中点且只闭合时,电压表测电阻两端电压设为,电压表测量变阻器两端电压设为,因为,所以,因此选项B也就是正确得。
当开关与都闭合时,电阻与并联,,所以,电流表与电流表得示数之比为,C选项也就是正确得。
很显然D选项就是错误得。
5.
将电阻与串联起来,已知电阻两端电压就是3伏特,电阻与得阻值之比为3:
1,根据串联电路得特点,各电阻两端电压得分配跟电阻成正比,根据公式:
伏特,又根据,可得9伏+3伏=12伏特,电源电压为12伏特。
6.
该电路就是一个串联电路,值得注意得问题就是:
滑片得移动不起到改变电路中电阻得作用,也就就是说,滑片移动时,电路中得电阻就是不改变得。
当滑片在端时,电压表就是测电源电压得,此时电压表得示数就是6伏特。
当滑片移到端时,电压表测电阻两端电压,根据串联电路特点,正比分压公式,设电阻两端电压为,电阻两端电压为,已知电源电压为伏特,求,将数据代入上式得,解得=3、6伏。
当滑片在端时,电压表示数为6伏特,当滑片在端时,电压表示数为3、6伏特。
7.
首先要弄清楚,当在电路中A、B两点之间再接入电阻时,就就是将与并联,组成一个并联电路,还必须知道,此时通过电阻得电流0、3安培就是不变得,干路电流也就就是电流表得示数要变大,因为电源电压不变,并联一个电阻时,电路得总电阻变小了,所以干路中得电流变大了。
又由于通过电阻得电流就是不变得,仍为0、3安培,那么增大了得电流就是通过电阻得电流,
根据并联电路分流得特点,,又已知:
=2,即:
=1:
2,代入公式便可以求出,,解得0、15安培。
根据并联电路中电流得特点:
=0、45安培,故此电路中电流表得示数为0、45安培。
8.
当与并联时总电阻,所以,因为,所以。
也就就是并联电阻得总电阻要小于任何一支路得电阻得阻值。
中 考 解 析
1.（吉林省）几个导体串联起来得总电阻比其中任何一个导体得电阻都大,这相当于增加了导体得__________。
理解串联得总电阻跟各部分导体电阻得关系,就可答出此题。
长度
2.（哈尔滨市）铭牌上标有“6V10Ω”得电铃,要使它能在9伏得电路中正常工作,需要串联一个＿＿＿＿＿欧得电阻。
根据I=,连接到9伏得电路中正常工作,则
R总=,则应串联R¢
=15W－10W=5W得电阻。
此题“正常工作”就是关键。
5
3.（四川省）阻值分别为20欧与30欧得两个电阻,它们串联时得总电阻就是____欧,它们并联时得总电阻就是____欧。
电阻串联或并联使用时总电阻得计算。
串联时,R=R1+R2,并联时,或。
50;
12
4.（北京市东城区）一个小灯泡得额定电压就是6伏,额定电流就是0、2安。
若把它接到10伏得电源上,且使它正常工作,应该给它串联一个阻值就是_________欧得电阻。
串联电路电流处处相等,灯泡得额定电压就是6,接到10伏得电源上,应串联一个电阻分压。
所以R灯===30Ω R总===50Ω
∴R=R总-R灯=50Ω-30Ω=20Ω。
20
5.（天津市）如图1所示,电源电压为6伏,闭合开关S后,发现两灯泡均不亮,检查后发现L1灯丝断了,电路其它部分均正常,如果用电压表测量bc两点间电压应为______伏。
解析:
由题可知L1得灯丝断了,b、c之间断路,其它各点都连通,把电压表连到b、C之间,相当于电压表与L2串联到电路中,Rv＞＞R2,UV=RVI＞＞R2I,故电压表得示数约等于电源电压6伏。
即b、C之间电压为6伏。
6
6.（安徽省）如图2所示电路中得电源电压不变,电阻R=10欧,闭合开关S后,电流表得读数为I。
当将一个阻值为_______欧得电阻与电阻R____联时,电流表得读数变为2I。
要求学生掌握欧姆定律,并理解并联后总电阻与各并联电阻得关系,就可得出正确答案。
本题考查了学生得理解能力。
答案:
10;
并
7.（北京市海淀区）如图3所示,电源电压不变,R1=8欧,R2=12欧。
当S1闭合、S2断开,①、②都就是电流表时,两表示数之比为 ,当S1、S2都闭合,①、②都就是电压表时。
两表示数之比为 。
本题虽就是填空但要求较高,学生首先分析出当S1闭合、S2断开,①、②都就是电流表时,R1,R2就是并联,当S1,S2都闭合,①、②都就是电压表时,R1,R2就是串联,在以上基础上,问题就很容易解决了。
本题考查了学生得综合能力.
2:
5;
5:
3
8.（西宁市）三个电阻并联后接到电源上R1:
R2:
R3=1:
3,它们两端得电压之比U1:
U2:
U3=___________。
通过它们得电流强度之比I1:
I2:
I3
学生要掌握关联电路中电压得关系与电流得关系,就能答出此题。
1:
1;
6:
3:
2
9.（吉林省）一只阻值为0、l欧得电阻与另一只阻值为10欧得电阻并联,并联后得总电阻（ ）
A.小于0、1欧 B.等于1欧 C.等于10、l欧 D.小于10欧,但大于0、1欧
根据“并联电路得总电阻比任何一个支路中得电阻都小”得知识可判断正确答案为A。
此题考查了学生得理解能力。
A
10.（天津市）两个相同得灯泡串联在一起接在某一电源上,每个灯泡两端得电压均为,若把这两个灯泡并联起来接在原来得电源上,每个灯泡两端得电压为,则（ ）
A.U1:
U2=1:
1 B.U1:
U2=2:
1 C.U1:
2 D.U1:
4
要求学生明确掌握串、并联电路中电压之间得关系,注意电源电压不变,即可算出正确答案为C。
本题考查了学生综合运用知识得能力。
Ｃ
11.（天津市）如图4所示,电流表A1、A2、A3得示数分别为30毫安、50毫安、70毫安,则电流表（ ）
A.A得示数就是120毫安 B.A得示数就是70毫安
C.A得示数就是80毫安 D.A得示数就是30毫安
首先判断出图中所示为一并联电路,然后明确图中五个电流表测得就是哪些灯炮得电流,根据题目要求可推出A、C就是正确得。
A、C
12.（江西省）如图5所示电路中,电源电压保持不变,当开关S2闭合时,电流表示数将（ ）
A.增大 B.减小 C.不变 D.无法确定
应知道并联电路各支路之间互不影响,更应进一步理解R1两端电压不变,自身电阻没变,根据欧姆定律,R1中得电流就是不变得,增加了一个支路,电流表接在干路上,示数应增大,不要误认为R2分一部分电流过来,干路电流不变。
13.（河北省）如图6所示电路中,电源电压保持不变。
当S闭合时,R1与R3两端得电压之比为U1:
U3=1:
4,电流表得示数为I;
当S断开时,R1、R2、R3两端得电压分别为U1'
、U2'
、U3'
且U1'
:
U2'
=1:
2,电流表得示数为I'
。
则下列判断正确得就是（ ）
A.I:
I'
=2:
5 B.I:
=5:
2 C.U1:
U1'
7 D.U3:
U3'
=7:
串联电路中各电阻两端电压比等于电阻比。
即:
U1:
U3=R1:
4 U1′:
U2′=R1:
R2=1:
∴R2:
2 ∴==
D。
14.（安徽省）如图7所示得电路中,当开关S闭合后,灯L1、L2都发光。
经过一段时间后,两灯突然同时熄灭,而电压表得示数变为6伏,已知开关S与电路完好。
则产生这一现象得原因可能就是（ ）
A.灯L1短路 B.灯L2短路 C.灯L1断路 D.灯L2断路
本题考查了多个考点,要求学生全面理解短路、断路及造成得后果,仔细瞧图及分析题中所给综合条件可判断出正确答案为C,本题考查了学生得理解、分析、判断能力。
C
15.（哈尔滨市）如图8所示电路,当S闭合,滑片P向左滑动时,下列说法中正确得就是（ ）
A.电压表得示数不变,电流表得示数变大 B.电压表得示数变小,电流表得示数变小
C.电压表得示数变大,电流表得示数变大 D.电压表得示数变小,电流表得示数变大
R1与R2串联在电路中,电流表测电路中得电流I=,电压表测R2两端得电压。
当滑片P向左滑动时,R2变小,则R总变小,由I=,可知U一定,
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