首届全国大学生岩土工程竞赛加筋土挡墙参赛作品设计方案doc文档格式.docx

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挡墙脚距临空面1cm，为建造过程中可能发生的变形和位移预留空间。

图1-3挡墙尺寸2设计思路简化模型，进行整体受力分析，确定挡土墙设计方案确定合适的接触面形式与面积抗力体系传力体系确定拉筋长度、宽度、角度与连接长度测试纸筋抗拉强度测试纸筋连接强度挡墙面板板肋斜拉筋格室格室挡墙侧板挡墙底板板承力体系通过构造措施加强构件性能减少砂土侧压力计算砂土侧压力、确定面板角度任务目标增加底板与侧板上的压应力计算底部竖向应力计算两侧静止土压力测试接触面摩擦系数测试格室摩擦力增幅本设计方案将挡墙视作由承力体系、传力体系、抗力体系构成的一个整体，而这三个体系又分别由挡墙面板、斜拉筋、挡墙侧板、格室、挡墙底板、板肋六个主要构件组成。

根据各构件的受力特征确定分项设计目标与任务，再进行整体受力分析确定设计方案。

二、计算书：

1设计准备表2-1基本条件2.1条件项目值备注砂土重度γγ=17.5KN/m3取组委会所提供的最大干密度换算得砂土内摩擦角φφ=35°

由级配较差的粗砂性质估计墙背（灰面）与砂土摩擦角δ=14.6°

由“格室摩擦力增幅测试实验”得砂土黏聚力CC=0由级配较差的粗砂性质估计砂土泊松比μμ=0.25查阅文献资料得[3]纸板白面与有机玻璃的摩擦因数μμ=0.409由有机玻璃直尺与纸板白面等材料实验得纸板灰面与有机玻璃的摩擦因数μμ=0.384由有机玻璃直尺与纸板灰面等材料实验得纸筋抗拉强度Tm70.9N/cm由长20cm，宽1cm、1.5cm、2cm的纸筋各3条作抗拉强度试验测得。

2.2前提假设①土压力计算中，视土体为弹性半空间体。

由边界效应、土的不均匀性、非连续性等性质产生的计算误差在构造措施中考虑。

2.3计算简图和计算策略为简化计算，先不考虑砂土的边界效应和附加荷载在砂土中应力不均匀扩散的影响，且偏安全地不考虑挡土墙侧板在与箱体间的摩擦。

由此将挡墙体系简化为平面问题，如图2-1所示。

其中各力代表项如下：

q1：

作用在挡墙面板上的侧向土压力，因挡墙倾角接近90度，且墙背较光滑，由此假定q1垂直于挡墙面。

q2：

作用在挡墙底板上的竖向土压力q3：

箱体对挡墙底板的支持力图2-1挡墙结构平面简化示意图Fy：

箱体对挡墙角的支持力f1：

格室内砂土和格室上方砂土之间的摩擦力f2：

箱体对挡墙底板的摩擦力再将该体系分割为如图2-2所示的三个构件，简化过程与计算策略分析如下：

①通过将挡墙划分为三个单元并加以板肋和格室的构造，使挡墙面板在简化为平面问题后可视为具有一定轴向抗压强度的杆件。

②挡墙面板假设为具有如右图约束的的静定结构，算得砂土侧向应力q1后，通过静力平衡分析可解得斜拉筋拉力Ft、挡墙面板在墙脚处传递给箱体的竖向压力Fy1、传递给挡墙底板的水平拉力Fx1。

若挡墙面板中部抗弯强度不足，可在中部再设置斜拉筋。

③斜拉筋可视为如右图所示的二力杆，在计算得Ft后，根据实验测得的纸筋抗拉强度来确定斜拉筋宽度。

④底板是无限次超静定结构，不易设置约束。

由于斜拉筋所给Fy2产生的倾覆力矩，使箱体对挡墙底的支持力向前集中。

由此，在挡墙稳定的情况下，假设q3分布图形为上底宽、下底窄的直角梯形。

由静力分析得f1+f2、q3（上底）、q3（下底）三个未知数，再将f1、f2与挡墙底板上下面的正压力之比和实验所得的最大静摩擦系数相比较，并设置一定的安全系数。

⑤考虑到Fy1的作用面极小，结合实际情况偏安全地忽略Fy1作用点所产生的摩擦力。

⑥先确定底板长度为14cm、面板高度为40cm、斜拉筋中轴线与底板尾端相距2cm，再假设两个底角角度进行试算，直至上述所得安全系数大于一定的值后，可视为获得理想的解。

若安全系数一直无法大于1，则考虑通过其他方式改进方案。

2.4理论选用图2-2挡墙各构件受力分析-从上至下分别是挡墙面板、斜拉筋、挡墙底板①通过库伦土压力理论计算砂土本身对挡墙产生的侧应力。

②通过积分明德林解的竖向分量和水平分量来计算竖向附加荷载在挡墙面板产生的侧压力和挡墙底部产生的竖向应力。

2.5辅助计算软件在VisualBasic中为各类应力解析式编程，计算各组应力计算点的应力值，并用Matlab软件的插值函数拟合应力分布情况，获取更符合实际情况的应力分布函数及分布图像以作参考。

2土体竖向应力计算竖向应力由填土自重、竖向附加荷载产生的竖向应力组成。

底板所受土的竖向应力通过下式计算：

σz=σz1+σz2式中σz—加载后土体中总竖向应力；

σz1—填土自重产生的竖向应力；

σz2—竖向附加荷载产生的竖向应力；

2.1砂土自重产生的竖向应力计算σz1=γz2.2竖向附加荷载产生的竖向应力的计算采用的是明德林解竖向分量的积分所得式，采用角点叠加法计算。

计算式如下：

σz2=KCPKc=12πlbzl2+b2+2z2l2+z2b2+z2l2+b2+z2+arctanlbzl2+b2+z2P=GA式中：

KC—均布竖向矩形荷载角点下的竖向附加应力系数[1]；

b—计算点位置对应的均布荷载矩形的短边；

l—计算点位置对应的均布荷载矩形的长边；

z—应力计算点深度；

P—竖向附加荷载对土体表面的平均应力Pv=GA=50×

100.2×

0.2=12500PaA—加载箱底面积2.3总竖向应力计算叠加上面两个个竖向应力计算结果：

σz=σz1+σz2将应力计算式编程，选取墙背倾角为-7度，计算结果如图2-3所示：

图2-3挡墙底板竖向应力VisualBasic程序计算结果将各计算点应力值导入Matlab软件，拟合应力图像如下图所示。

可见附加荷载在底部的竖向应力扩散已经比较均匀，可以简化为线荷载作平面问题求解。

图2-4挡墙底板竖向应力Matlab软件拟合应力云图简化为平面问题后，底板竖向应力值如下图所示。

图2-5挡墙底板竖向应力线荷载简化结果3挡墙面板侧压力计算水平向压力等于砂土作用在挡墙上的主动土压力、竖向附加荷载作用在挡墙上的侧向应力这两部分之和。

挡墙面上的水平压力通过下式计算：

σa=σa1+σa2式中：

σa—加载后挡墙面上总侧向应力；

σa1—砂土自重作用在挡墙上的侧向应力；

σa2—竖向附加荷载作用在挡墙上的侧向应力3.1砂土自重作用在挡墙上的主动土压力采用的是库伦土压力计算公式，计算式：

σa1=Ka1γzKa1=cos2（φ-ε）cos2εcosε+δ1+sin（φ+δ）sin（φ-β）cos（ε+δ）cos（ε-β）2式中：

Ka1—库伦主动土压力系数；

γ—砂土重度；

φ—砂土内摩擦角；

ε—墙背倾角，最终设计方案中取ε=-7°

；

δ—砂土与墙背摩擦角，取δ=14.6°

;

β—墙后砂土坡脚，取β=0°

z—计算点深度3.2竖向附加荷载作用在挡墙上的主动土压力采用的是明德林解水平分量的积分所得式，采用角点叠加法计算。

σa2=Ka2P式中：

Ka2—均布竖向矩形荷载角点下的水平附加应力系数[2]；

0.2=12500Pa3.3总侧应力计算叠加上面两个竖向应力计算结果：

σa=σa1+σa2将应力计算式编程，计算结果如下：

图2-6挡墙面板侧应力VisualBasic程序计算结果图2-7挡墙面板侧应力Matlab软件拟合应力云图用该程序计算出各计算点的应力值后，将应力值和坐标导入Matlab进行插值拟合，拟合图像如下。

观察应力图形发现，挡墙中上部存在应力集中。

但本计算方法中未考虑玻璃箱所提供侧限产生的边界效应。

若考虑边界效应，两侧土体将会受到更强烈的挤压而使更多的应力向两侧积累。

并考虑到本小组挡墙设计方案中将面板分为三个单元，经实验证明可有效限制挡墙面板的挠曲，故在下面的计算中仍视作平面问题进行求解。

简化为平面问题后，挡墙面板侧向应力值如下图所示。

图2-8挡墙面板侧应力线荷载简化结果4格室摩擦力增幅测试本小组在第一次实验中并没有在挡墙底部采用格室构造，发现实际最大加载量仅为理论计算值的三分之二。

至最大加载量时，挡墙并未倾覆或发生不容许的变形，而是整体向前滑移。

经过反思，我们认为底板与砂土接触一面的静摩擦力未能达到理论的最大静摩擦。

经过改进，我们在底板上加入格室构造以固沙，并设计小实验来测试不设置格室和设置格室后，对底板所受抗力的影响。

实验示意图和实验数据如下所示。

图2-9格室摩擦力增幅测试方法示意图项目实验组均值对照组1对照组2格室面积m20.018760.018760.01876压力N65.765.765.7摩擦力N55.343.826.8单面计摩擦系数0.840.670.41摩擦系数μ格室附加μ1纸板与砂土μ2纸板与木箱μ30.84-0.41=0.430.67-0.41=0.260.41表2-2格室摩擦力增幅测试结果5强度、稳定验算通过上面的计算分析，q1、q2，以及各个接触面的摩擦系数均为已知，可通过静力分析获得其他未知力。

通过计算不同的挡墙倾角和斜拉筋倾角下的受力情况，最终确定挡墙倾角为83度（亦作-7度），斜拉筋倾角为77度的方案。

该方案下受力情况如下：

图2-10挡墙各结构受力分析图图2-11挡墙底板竖向应力线荷载简化结果表2-3挡墙各结构受力分析结果图2-12挡墙面板侧应力线荷载简化结果符号FtFx1Fx2Fy2Fq2Fq3f1f2备注斜拉筋拉力挡墙传递给墙角的水平力斜拉筋拉力水平分量斜拉筋拉力竖向分量底板竖向压力玻璃箱对底板支撑力格室内砂土和格室上方砂土之间的摩擦力箱体对挡墙底板的摩擦力值（N）257.371.068.6248.1363.9115.8107.232.4设所需1cm筋条数量为n，安全系数为mn=257.370.9=3.63但要满足材料性能的要求，还需要一些构造措施确保构件能够稳定地发挥作用。

最终确定的方案如图所示图2-15挡墙尺寸其中主要的构造措施和设置理由如下：

①将挡墙面板分为三个单元并设置板肋，一个单元内的板肋与面板为不经粘接的整体。

理由：

本方案的设计将面板受力情况简化为平面问题时，对面板沿轴向的抗压能力和抗弯能力提出了要求。

板肋插入土中，其变形受土体限制，大大提高了面板的轴向抗压强度。

此外，该措施还可以保证加载过程中面板不出现过大的竖向挠曲。

经实验证明确实有效。

②在挡墙中部额外设置四条斜拉筋理由：

若仅在挡墙顶部设置斜拉筋，在加载和振实的过程中，板肋的作用不能完全发挥，此时将有可能因面板中部受过大弯矩而发生变形或破坏。

故为全局地考虑整个挡墙制作过程和加载过程，在挡墙中部额外设置四条斜拉筋以保证墙体稳定。

三、模型剪切方案与材料用量：

模型材料剪切方案如下，其中网格区为粘贴区。

本方案共耗0.44206m2纸板、0.0712m2双面胶。

按纸板711g/m2（实测），双面胶170g/m2（实测）计，本方案耗材共计326.4g图2-16模型剪切方案示意图四、工作总结：

本小组在此次竞赛的准备过程中，主要有以下几点感想和结论：

1土体实际的物理力学性质和经验或理论结论会有所差异，尤其是在条件不那么适用的情况下。

例如本设计方案中所采用的附加荷载在土中应力扩散明德林解，其实并不严格适用于箱体内受侧限影响严重的砂土体。

故如要应用这样的计算结果，需要根据实验情况，设置一定的安全系数和构造措施。

2挡墙结构的受力分析的前提是合理的模型简化。

简化得不够“简化”，则会使计算量过大，不能够准确体现实际受力情况的简化，则会使计算结果与实际情况差异较大。

但如果能够熟练运用有限元软件进行模拟就再好不过了，但时间有限，本次设计中没有运用有限元软件。

3我们认为本次竞赛中的一个关键点是充分发挥纸板、双面胶、砂土的材料性能。

尤其是将砂土作为挡墙本身建造材料的考虑。

通常我们只会想如何把纸板、双面胶拼接出怎样的形状去阻挡砂土，但很少首先考虑到砂土本身是否能成为挡墙体的一部分。

例如用纸板模拟钢管、砂土模拟钢管里的混凝土来制作“钢管混凝土构件”来承受轴向压应力。

照这个思维，可运用构件的材料性能就有更多的可能性。

“钢管混凝土”可用做顶住挡墙侧板以提供更多摩擦力，也可以通过一定的构造直接顶住面板。

但这个想法出现得太晚，大幅度修改设计方案已经来不及，所以在本设计方案中，仅采用了嵌入砂土的板肋来创造面板的轴向抗压能力和抗弯能力。

五、参考资料：

[1]陈国兴，樊良本，陈甦等.土质学与土力学[M].北京：

中国水利水电出版社，2006（4）：

92-100[2]袁聚云，赵锡宏.竖向均布荷载作用在地基内部时的土中应力公式[J].上海力学，1995；

03：

213-222.[3]顾晓鲁，地基与基础[M].北京：

中国建筑工业出版社，1993，第二版：

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