岩层控制中的关键层理论结课报告Word格式文档下载.docx
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85.2
6.73
68.5
27590
17
中粒砂岩
16.0
88.4
6.48
71.5
27570
16
6.5
15
14
14.9
13
砂质泥岩
5.4
63.8
5.32
38.7
27110
12
11
3.8
10
8.8
9
4.4
275790
8
2.5
7
3.6
6
泥岩
1.8
36.4
2.3
27220
5
煤
5.0
0.56
6.8
14360
4
2.6
3
2.1
2
4.7
1
5.8
岩石名称
柱状图
层厚/m
累厚/m
岩性描述
■H■■■BUUrfMa.IU
324.0
灰色，质硬，层见云母片
n・・・■■biSHIH■■■・■・■ni■■■m
■■■■■■■■■・|l■—F
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-■■■
iuiili■-ainw
328.2
灰黑色，见植物根部化石
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M.Ul■■“BillMi
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344.2
灰色，质硬，成分以石英长石为主石
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ni~i■亠』
350.7
灰色，中厚层状，质硬
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353.9
灰色，质硬，小型交错层理
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368.8
灰黑色，质硬，主要成分以石英为主
——…————
374.2
灰色，中厚层状，交错层理
m・・・mrarawanrmhhb
377.4
灰色，质硬，垂直裂隙
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U
381.2
灰色，交错层理，见植物化石
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ua
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390.0
灰色，质硬，方解石充填，层面见煤屑云母
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394.4
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396.9
灰黑色，层状，裂隙发育
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400.5
灰色，中厚层状，均匀层理
402.3
灰黑色，丰富植物化石
3#煤
407.3
黑色，条带结构，交错层理
....d.i.1.8..ii..
409.9
412.0
灰色，平坦状断口
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416.7
灰色，中厚层状，层见云母
图11305工作面煤岩综合柱状图
2岩层控制中的关键层理论
2.1关键层的定义与特征
在采场上覆岩层中存在着多层坚硬岩层时，对岩体活动全部或局部起决定作用的岩层称
为关键层，前者可称为岩层运动的关键层，后者可称为亚关键层1采场上覆岩层中的关键层
有如下特征：
（1）几何特征，相对其它相同岩层厚度较厚；
（2）岩性特性，相对其它岩层较
为坚硬，即弹性模量较大，强度较高；
（3）变形特征，在关键层下沉变形时，其上覆全部或
局部岩层的下沉量与它是同步协调的；
（4）破断特征，关键层的破断将导致全部或局部上覆
岩层的破断，引起较大范围内的岩层移动；
（5）支承特征，关键层破坏前以板（或简化为梁）
的结构形式，作为全部岩层或层部岩层的承载主体，断裂后若满足岩块结构的S-R稳定，则
成为砌体梁结构，继续成为承载主体。
2.2关键层上的载荷
如采场上覆岩体中有m层岩层，从下至上n（n<
m）层同步变形（见图1）.图中每层岩层的厚度为di（i=i,2,,,m）;
密度为Qi（i=1,2,3,,m）。
由于在图1中有n层岩层能同步变形,考虑到层状岩体中
层面上的抗剪切力较弱，则由梁理论可知
（1）
式中，Mi（i=1,2,3，…,n）为第i层岩层的弯矩；
Ei（i=1,2,3，…,n）为第i层岩层的惯性矩，
li=bdi/12.
由式
（1）可解的
M1E111M1E111M1E111
M^E2I2，M^E3I3，…'
M^Enln
其组合梁弯矩为
n
Mx=M1xM2x+M3x-...Mnx八Mix（3）
im
对于第1层梁来说，由式
（2）代入式（3）得
M1x印2x八Eili（4）
式中，q（x）为梁上的分布载荷，考虑到li和q（x）的表达式后，得
（n）门
q（x|n=|印13送Pidi/送Eidi3（5）
Vi=±
Ji=1
2.3关键层的变形与破断
（1）关键层的受力分析
如图2所示，假设梁上作用有均布载荷q1|n，支承梁的弹性基础符合Winkier假设，则
基础内的垂直反力为F=ky，其中，k为Winkier弹性地基系数，与梁下垫层的厚度及力学性
有关，k=（Eo/do）1/2；
Eo为地基的弹性模量；
do为垫层厚度。
由梁的平
根据在此条件下梁的对称性（初次断裂前），可取梁的一半长I进行力学分析。
衡原理，可得梁的挠度曲线方程为:
解方程（7），并代入有关边界和连续条件，可得此处弯矩
图2弹性地基梁力学模型
其中「J］彳［g；
訂1
（2）关键层的初次与周期破断距
弯Mmax,
如a3,贝yMmax=g|nl•然后设坚硬岩层的抗拉极限al^ac/10，抗弯截面模量
=Mmax/w=6：
qnl2/d|2=:
丁c1/10。
将a的
为W=d1/6。
根据梁的强度理论可得-max-v.max
表达式代入得
1Q>
/2^2q1n丨‘+60网|2n+（60^2^n—\/2d：
o■閑2-2d12cr^=0（9）
从上式中解得I，则关键层的初次破断距Lc为
（10）
Lc=2I2x：
同理可得关键层的周期破断距Lz为Lz=li+xi，式中的li可由下式求得
2.4关键层的判别
根据关键层的定义与变形特征，如有n层岩层同步协调变形，则其最下部岩层为关键层。
再由关键层的支承特征可知
qXnqiXni=2,3,...,m（12）
若第n+1层岩层的变形小于第n层的变形特征，第n+1层以上岩层已不再需要其下部
岩层去承担它所承受的任何载荷，则必定有
（13）
其中
在式（8）中，若n+仁口，贝yqn+1（x）=pmdm+q；
若n+1<
m，则qn+1（x）应用式⑷中求解q1（x）
的方法求得。
假如第n+1层岩层解控制到第m层，则qn+1（x）为
（15）
mm3
岸Udiq/'
Eid,3
i^n1i出"
假如第n+1层岩层不能控制到第m层，则对qn+1（x）仍需采用式（14）中q1（x）层的载荷进
式（13）形式为载荷比较，实为关键层的刚度（变形）判别条件•其几何意义为，第n+1层岩
层的挠度小于下部岩层的挠度。
当n+1<
m时，第n+1层并非边界层，因此还必须了解n+1
层的载荷及其强度条件，此时n+1层有可能成为关键层，但还必须满足关键层的强度条件。
假如第n+1层为关键层，它的破断距为ln+1，第1层的破断距为丨1，则关键层的强度判别条件为
ln+1>
11
此时第1层为亚关键层。
如果ln+1不能满足式（15）的判别条件，则应将第n+1层岩层所
控制的全部岩层作为载荷作用到第n层岩层上部，计算第1层岩层的变形与破断距。
在式（13）和式（16）均成立的前提下，就可以判别出关键层1所能控制的岩层厚度或层数。
如n=m，则关键层1为主关键层；
如n<
m,则关键层1为亚关键层。
行计算，直到其解能控制到第m层
为止。
3关键层层位的确定
关键层作为采场上覆岩层的骨架结构体，其稳定与否决定着上覆全部或局部岩层的运
动，因此判别关键层层位对了解采场覆岩结构！
解释工作面矿压规律有着重要的理论指导意
义。
3.1计算关键层上载荷
依据表1—1，从裂隙带最下位岩层开始，根据公式（5）依次计算第n层岩层对第m层
岩层的载荷（n>
m）;
若第n+1层载荷小于第n层载荷，则满足刚度条件，即：
（17）
则第n+1层为坚硬岩层，否则继续计算第n+2层对第n层的载荷。
即使计算出的坚硬岩层符合刚度条件，但仍不能认为该岩层为关键层。
若该坚硬岩层的破断距比下位坚硬岩层的破断距短，则其将先于下位坚硬岩层破断，该坚硬岩层就不是关键层，因此判别关键层层位还须比较坚硬岩层的断裂步距。
3.2计算坚硬岩层断裂步距
由第二节可知，关键层的断裂不仅需要满足刚度条件，而且要满足强度条件，一般用岩层的破断距来表示。
为了计算简便，计算各硬岩层的破断距采用两端固支梁模型计算。
则第k层硬岩层的破断距可以表示为
式中：
hk――第k层硬岩层的厚度，m
如果
qk第k层硬岩层承受的载荷，k假设第n、m为两层坚硬岩层（n>
m），
Ln>
Lm>
L1
则第n层为主关键层，如果第m层，第1层为亚关键层。
则第n层坚硬岩层载荷应加到第m层上，重新计算第m层破断距，然后再与第1
层比较，其中破断距最长者为主关键层，其次为亚关键层，第n层不是关键层。
3.3坚硬岩层层位的判别
利用第二节中给出的上覆厚硬岩层载荷的计算公式（5），结合表1，判别关键层。
计
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r8=242.97购
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x（27610x^,8+271Wx3.R>
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算第10层的载荷qio为：
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643x10*x8.8Jx（276Wx8^+27110x3^+27610x3J）“c
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忌
64Jx10*x8.g]x（27610x0+27110x18+27610x3^2+27110x5.4）,
64Jx1（]^+3S.7xlO6x+64.3x10sx3-23+38.7x10*x543
[Mrt（y丨曲£
_+十片丁备+沧斥3一十虬）
E|u肚+E、斥、+Eq尺’+E、晁3+E[4虬
64.3xIOS&
.Ssx（27610x8.8+27110x3,&
+27610x3.24-27110x5.4+27570x14,9}
470dlA
643x10*xi.81+387x106x3.8J+64.3k106x323+38.7xlQAx5.43+
=I48.7AA7<
^.C|P
由此得出，第10层载荷为470kN，上覆3层载荷层，即厚度为3.8m的砂质泥岩、
厚度为3.2m的细粒砂岩和厚度为5.4m的砂质泥岩。
计算第14层的载荷qw为：
弘=r]4x^4=27570x14.9=4119JIV
住=E訥：
（&
如r泌J_7i.5卫00]4.9b（?
7Y7O兀】4.9十2%1。
鼻3.2）=仙片_E訥;
+务尽"
71^5xIO6x14.9J+643xio'
x3.2"
'
1,6_瓦和+碗+E必
7L5xlO£
xl4.93x（27570x14,9+27610x3.2+27590x6.5）
7L5xl06xl<
93*643xl0*x3.23+68.5xl06x6-5i
=EllAM了用险4十f怜如十占J
切-E昭十瓦沪民绘+百局
_71.5x10^x14,93x（27570x14.9+2761Dx32+27590x6.5+27570x16）
-7L5xlOfcxi4y+643x10^x3^+68.5x1Ofcx6J3+71.5xl06xf6J
=483.93<
伽恬
由此得出，第14层载荷为624.8kN，上覆2层载荷层，即厚度为3.2m的细粒砂
=624.8/rA
岩和厚度为6.5m的粉砂岩。
第17层的载荷为:
如=17hi7=2757016=441.1kN
=562.1kN
1061632757016+275904.2
71.5X106x163+68.5x106x4.23
qi7|19-
E17h1717^7*18%*19h19
E17h17'
E18h18'
E19h19
=652.5kN
1061632757016+275904.2+276103.2
71.5106163+68.51064.23+64.31063.23
由此得出，第17层载荷为652.5kN，上覆2层载荷层，即厚度为4.2m的粉砂岩和厚度为3.2m的细粒砂岩。
综合分析认为，1305工作面上覆岩层有3层坚硬岩层，即第10层、第14层、第17层。
坚硬岩层破断步距计算
由于1305大采高钻式综采工作面周围都是准备工作面，因此将1305工作面上覆坚硬岩
层视为固支梁考虑，利用公式⑹计算第10层、第14层、第17层的破断距。
，变形协调。
週=71.4m
qi7
'
L10
根据关键层理论的判别条件可知，第17层为主关键层，第14层为亚关键层，第10层
为基本顶。
亚关键层控制局部上覆较软岩层，被控制的岩层与亚关键层的运动协调一致,主关键层则控制着其层上所有的岩层，其余岩层随主关键层的运动而同步运动主要结果见表3—1所示。
由理论计算结果可知，工作面基本顶初次来压步距为47.5m。
基本顶初次断裂后，断裂的岩块一端由采空区研石支撑，另一端被夹持在工作面前方岩
体内，随着工作面的继续推进，发生初次失稳后的基本顶将发生周期性失稳，将其视为悬臂
梁，用材料力学的方法计算其周期性失稳步距。
计算如下：
6.941063=19.4m
3470103
理论计算可知，1305工作面基本顶周期来压步距为19.4m。
表3-1工作面顶板层位判定结果
硬岩位置
层位判定
第三层硬岩
主关键层
第二层硬岩
次关键层
第一层硬岩
基本顶
直接顶
4结论
本文主要介绍了工作面采场覆岩结构的理论分析及其应用，得出如下结论：
（1）以赵庄二号井1305工作面综合柱状图及实验室煤岩物理力学参数测定结果为依
据，得出工作面直接顶冒落高度为12.3m，约为2.5倍的采高。
（2）工作面上覆岩层有两层关键层，均为厚硬度较大的中粒砂岩，其中主关键层厚度
16m，次关键层厚度为14.9m。
（3）理论计算工作面基本顶初次破断距为47.5m，周期破断距为19.4m。
参考文献：
[1]钱鸣高.岩层控制中的关键层理论研究[J],煤炭学报1996.
[2]赵辉.赵庄二号井大采高钻式综采工作面矿压显现规律研究[M].硕士论文，2011.
[3]许家林.岩层控制关键层理论的应用研究与实践[J].中国矿业学报，2001.
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