三相电压型PWM整流器PI调节器参数整定的原理和方法.docx
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三相电压型PWM整流器PI调节器参数整定的原理和方法
三相电压源型PWM整流器
PI调节器参数整定的原理和方法
1引言
1.1PID调节器简介
在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，
简称PID控制，又称PID调节。
PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。
目前，在工业过程控制中，95%以上的控制回路具有PID结构。
当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型，控制理论的其它技术难以采用时，
系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。
PID控制，实际中也有PI和PD控制。
PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的，具原理图如图1-1所示。
图1-1PID控制系统原理图
PID控制器传递函数常见的表达式有以下两种：
G（s）”■1Kds
3s,Kp代表比例增益，Ki代表积分增益，Kd代表微
分增益;
G（s）=Kp'——Tds
4Tis（也有表示成G（s）=Kp（1+—+TdS））,Kp代表比
Ts
例增益，Ti代表积分时间常数，Td代表微分时间常数。
这两种表达式并无本质区别，在不同的仿真软件和硬件电路中也都被广泛采用。
比例（P,Proportion）控制
比例控制是一种最简单的控制方式，其控制器的输出与输入误差信号成比例关系，能及时成比例地反映控制系统的偏差信号，偏差一旦产生，调节器立即产生控制作用，以减少偏差。
当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-stateerroi）。
积分（I,Integral）控制
在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。
对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制
系统是有稳态误差的或简称有差系统（SystemwithSteady-stateError）。
为了消除稳态误差，在控制中必须引入“积分项”。
积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。
这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。
因此，比例+积分（PI）控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。
积分作用的强弱取决于积分时间常数Ti,
Ti越大，积分作用越弱，反之则越强。
微分（D,Differential）控制
在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。
自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡或者失稳。
其原因是在于由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后（delay）组件，具有抑制误差的作用，具变化总是落后于误差的变化。
解决的办法是使抑制误差的作用“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。
这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。
所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分（PD）控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。
P环节作为PID调节的灵魂，是必不可少的，I和D不可能单独存在而起到调节作用。
常见的调节器有P调节、PI调节、PD调节、PID调节，在实际应用中，PI调节相对于PD、PID调节用的更多。
PID调节器的参数整定是控制系统设计的核心内容。
它是根据被控过程的特性确定PID调节器的比例增益、积分时间和微分时间的大小。
PID调节器参数整
定的方法很多，概括起来有两大类：
一是理论计算整定法。
它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定调节器参数。
这种方法所得到的计算结果未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。
二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，方法简单，易于掌握，在实际工程中被广泛采用。
1.2柔性直流控制系统中包含的PI环节
电压源换流器的控制方式主要可以分为间接电流控制和直接电流控制两大类。
间接电流控制，实际上就是所谓的“电压幅值相位控制”，即通过控制换流
器交流侧输出电压基波的幅值和相位来达到控制目标。
此控制方式的特点是结构
简单，但存在着交流侧电流动态响应慢、难以实现过电流控制等缺陷。
目前，占主导地位的是直接电流控制，也称为“矢量控制”，通常由外环电压控制和内环电流控制两个环构成，具有快速的电流响应特性和很好的内在限流能力，因此很
适合应用于高压大功率场合的柔性直流系统。
在直接电流控制策略中，电压外环跟踪系统级控制器给定的参考信号，采用实际值与参考值相比较经PI调节器输出电流指令，可以实现定直流电压、定有功功率、定频率、定无功功率、定交流电压等控制目标。
电流内环主要是按电压外环输出的电流指令进行电流控制，电压环输出的电流指令与实际电流相比较经PI调节，最终得到调制电压，再与三角波比较产生触发脉冲信号。
图1-2是一端换流站直接电流控制基本原理示意图。
其中A参考为有功功率类
控制量，B参考为无功功率类控制量。
图1-2一端换流站直接电流控制原理示意图
从上图可以看出，在柔性直流控制系统中，整流侧和逆变侧分别包含4个
PI环节，控制对应的有功、无功分量。
因此，PI参数的整定在柔性直流控制系统设计中占有重要地位。
1.3本文研究内容
本文从理论计算和工程经验两个角度，探讨了柔性直流控制回路中PI调节
器的参数整定原理和方法。
包含以下内容：
（1）根据电压源换流器VSC的电路结不及其在dq坐标系下的数学模型，推导出电流环、电压环的传递函数。
按照典型I型、典型II型、二阶系统三种方案设计电流内环，分析并比较了三种方案下的阶跃响应和动态性能。
基于VSC一般低频模型设计电压外环，并分析了电压外环的阶跃响应和动态性能。
（2）梳理了几种工程中实用的PI参数整定方法，这些方法较之理论计算，更为简单实用。
（3）通过系统仿真，对通过理论计算和工程经验整定出的PI参数合理性
进行验证。
2理论计算整定法
电流内环控制系统设计
图2-1电压源换流器电路结构
电压源换流器电路结构如图2-1所示。
在（d，q）坐标系下，三相VSC模型可以表示为：
edLpRfLidVd
Lp+r」m」（2-1）
式中，ed、eq——电网电动势矢量Edq的d、q轴分量；
Vd、Vq——三相VSC交流侧电压矢量Vdq的d、q轴分量；
id、iq——三相VSC交流侧电压矢量1dq的d、q轴分量；
p——微分算子
从（2-1）式可以看出，由于换流器d、q轴变量相互耦合，给控制器设计造成一定困难。
为此，可采用前馈解耦控制策略，当电流环采用PI调节器时，根
据方程（2-1）可以将Vd、Vq的控制方程改写为：
KH*
Vd=—（Kp）（id-id）Liqed
s
Kn*
Vq=-（KiP）（iq-iq）-，LidCq
Ls（2-2）
式中，KiP、KiI——PI调节器的比例增益和积分增益；
.*.*.
id、iq__id、iq的参考值。
将式（2-2）带入式（2-1）,并化简可得
式（2-3）表明：
基于前馈的控制算式（2-2）使VSC电流内环（id,iq）实
现了解耦控制。
图2-2给出了解耦后的电流内环控制结构图。
由于两电流内环的对称性，因而下面以iq控制为例讨论电流调节器的设计。
考虑电流内环信号采样的延迟和PWM的小惯性特性，取Ts为电流内环电流采样
周期（即为PWM开关周期），KpWM为桥路PWM等效增益，0.5「模拟PWM的
小惯性特性。
已解耦的iq电流内环结构如图2-3所示。
图2-3电流内环结构
将PI调节器传递函数改写成零极点形式，即
KiP
Ki।
uKiPs
is1
.is
Kii
KiP
（2-4）
.i
图2-4电流内环简化结构
2.1.1典型I型系统设计电流内环
从图2-4可以看出，该系统本身即为典型I型系统,从提高系统稳定性角度考虑，可以将PI调节器零点抵消电流控制对象传递函数的极点,即2+1=1+（L/R）s,此时ti=L/R。
PI调节器采取零点抵消极点后，若不考虑久扰动，电流环的开环传递函数为：
W°i（s）=KiPKPWM（2-5）
R.is（1.5Tss-1）
G0（s）
由典型I型系统参数整定关系[见附录6.2],当阻尼比取｝=。
7。
7时，可得：
TaTb
TmTn+Tn+
Tn——时间常数（可以为复常数）
开环传递函数中所包含的积分因子的重数
为系统按稳态误差划分的型。
当N=0,
N,是对系统的稳态误差起决定性作用的因素之一。
因此数
2,••时，所属系统分别称为0,1,2…型系统。
2仅是从提高系统稳定性角度出发的一种选择，不是唯一选择。
1.5TsKiPK
PWM
（2-6）
Ri2
求解得:
3TsKpwm
Ri
sKPWM
R
（2-7）
式（2-7）即为按照典型I型系统设计时，电流内环PI调节器的理论推导值。
另外，此时电流内环闭环传递函数为:
1
Wci（s）=
ci彳Ri1.5TsRi2
1ss
KipKPWMKipKPWM
（2-8）
当开关频率足够高，即Ts足够小时，忽略二次项s2,并将式（2-7）带入式
（2-8）,可以得到电流内环简化等效传递函数为：
1
Wc（s）=
13Tss
（2-9）
式（2-9）表明，当电流内环按典型I型系统设计时，电流内环可近似等效成
一个惯性环节，其惯性时间常数为3T，。
显然，当开关频率足够高时，电流内环具有较快的动态响应。
2.1.2典型II型系统设计电流内环
由控制理论可知，典型II型系统的抗干扰性大于典型I型系统。
当&L》R
（牝为电流环截止频率）时，可以忽略掉VSC交流侧电阻R,此时，电流内环控制结构简化为图2-5所示。
从图2-5可以看出，该系统为典型II型系统，若不考虑eq扰动，其电流内环
开环传递函数为:
KipKpwm.is>1
Woi（s）;2（2-10）
iLs（1.5TsS-1）
在工程应用上，为兼顾控制系统跟随性和抗扰性，常取中频宽
hi=V（1.5Ts）=5o按照典型II型系统参数整定关系[见附录6.3],可得
KiPKPWM%，1
二2
iL2i
（2-11）
求解得
6L
KiP-
15TsKpwm
6L
KiI:
2
112.5TsKpwm
（2-12）
式（2-12）即为按照典型II型系统设计时，电流内环PI调节器的理论推导值。
2.1.3二阶系统设计电流内环
当电流采样频率，即PWM开关频率fs足够高时，可以忽略电流内环等效小
时间常数（"Ts）的影响。
此时，电流内环控制结构简化为图2-6所示
图2-6忽略小时间常数后的电流环简化结构
若不考虑仇扰动，其电流内环闭环传递函数为:
sKI/Kp
"IRKpK^
ss—
LL
Kp=KpwmKip,K|=KpwmKii
22
典型二阶系统传递函数表达式为:
s+2@nS+斜，故式（2-13）相当于附
2■
加零点的二阶系统。
可令
0n=KI/L,2一0口=R+Kp/L,解得
（2-14）
工程上，可取电流内环自然振荡频率8n交71fs/20,阻尼比巴=0.707,将®n、
参考值代入式（2-14）,即可得到按典型二阶系统设计的PI调节器参数KiP和KiI2.1.4阶跃响应及动态特性分析
取仿真参数如下：
L=0.005H,R=0.01Q,C=6600uF*2,f‘=1350Hz,Kpwm=2s
（1）典型I型系统
由式（2-7）可彳乱KiP=1.125,KiI=2.25。
分别带入开环和闭环传递函数
（2-5）和式（2-8）中，得到按照I型系统设计的电流内环阶跃响应和幅频、相频特性如下：
001
图2-7按照I型系统设计的电流内环阶跃响应
BodeDiaorarn
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图2-8按照I型系统设计的电流内环bode图
动态指标计算如下（取delta=0.02,阻尼比勺=。
7。
7）3：
Matlab实现的计算过程见附录6.4
表2-1按照I型系统设计的电流内环动态指标
动态指标
值
阻尼比
装0,707
超调量
仃=5.0%
上升时间
tr=0.0053
调整时间
ts=0.0094
相位裕度
65.5
截止频率
0c=409.53
（2）典型II型系统
由式（2-12）可彳3,&=1.35,K"=243。
代入式（2-10）,按照II型系统
设计的电流内环阶跃响应和幅频、相频特性如下：
图2-10按照II型系统设计的电流内环bode图
动态指标计算如下（取delta=0.02,阻尼比'=0707）：
表2-2按照II型系统设计的电流内环动态指标
动态指标
值
阻尼比
售0.707
超调量
仃=36.2%
上升时间
tr=0.0032
调整时间
ts=0.0113
相位裕度
4=41.5o
截止频率
0c=501.8
（3）典型二阶系统
按照典型二阶系统设计，取牝=2"fs/2。
，g=0.707。
由式（2-14）可得,
Kip=1.494,KiI=449.694。
按照二阶系统设计的电流内环阶跃响应和幅频、相
频特性如下:
StepRe-sponse
图2-11按照二阶系统设计的电流内环阶跃响应
BodeDiagrarn
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图2-12按照二阶系统设计的电流内环bode图
动态指标计算如下（取delta=0.02,阻尼比^=0-707）：
表2-3按照二阶系统设计的电流内环动态指标
动态指标
值
阻尼比
骗0.707
超调量
仃=21.0%
上升时间
tr=0.0028
调整时间
ts=0.0116
相位裕度
65.5
截止频率
8c=657.3
（4）三种设计方案对比
考虑与扰动影响，在0.02s的时候加入信号幅值为-0.5的阶跃扰动。
三种设计方案下阶跃响应对比如下:
图2-13按照二阶系统设计的电流内环阶跃响应
从图2-13可以看出，按典型I型系统设计电流内环时，电流iq具有良好的跟随性能，但一旦出现气扰动时，1抗扰动恢复时间较长。
而按典型II型和二阶系统设计，虽在跟随电流阶跃指令时超调较大，但若电流内环存在与扰动时，都能快速抑制扰动的影响。
2.2电压外环控制系统设计
基于VSC一般低频模型的电压外环设计
在柔直控制系统中，为了保持系统的有功功率平衡，必须有一端换流器采用定直流电压控制，采用定直流电压控制的换流器，其控制系统原理图如2-14所
示。
若外环采用定有功、定无功等控制策略，其控制系统结构和调节规律与定直流电压方式相似，甚至可以直接根据瞬时功率计算出参考电流，从而去掉PI环节以简化控制系统的设计。
UCidf
/isdref
Udc
图2-14电压外环控制原理图
下文以定直流电压为例进行分析，将内外环结合起来，形成完整的控制系统
结构如图2-15所示:
图2-15电压外环控制结构
图中：
丸一电压外环采样小惯性时间常数；
当按典型I型系统设计内环时，电流环等效为Wa（s）=1/（1+3TsS）,将电压
采样小惯性时间常数与与电流内环等效小时间常数3Ts合并，即北=a+3Ts，且
不考虑负载电流iL扰动，经简化的电压环控制结构如图2-16所示:
图2-16简化后的电压外环控制结构
图中：
Kv,「一电压外环PI调节器参数;
由于电压外环的主要作用是稳定直流电压，故其控制系统整定时，应着重考虑电压环的抗扰性能。
因此，可按典型II型系统设计电压调节器，由图2-16可得电压环开环传递函数为
由典型II型系统参数整定关系得:
（2-17）
阶跃响应及动态特性分析
按照低频模型设计，取丸=Ts,由式（2-17）可得，Tv=0.015,Kv=3.564,
进一步得到电压环比例积分增益分别为：
KvP=3.564,KvI=240.81。
该电压环的阶跃响应和幅频、相频特性如下:
图2-17电压外环阶跃响应
Frequency（rad/Bec'i
图2-18电压外环开环bode图
动态指标计算如下（取delta=0.02,阻尼比勺=。
7。
7）：
表2-4电压外环动态指标
动态指标
值
阻尼比
骗0,707
超调量
仃=36.6%
上升时间
tr=0.0089
调整时间
ts=0.0298
相角裕度
^^^^^^^^41.1
截止频率
0c=188
从以上分析结果可以看出，内环截止频率约为外环的2倍。
这是因为电流内环按照典型I型系统设计时，可近似为一个惯性环节Wci（s）=1/（1+3Tss）,此时内
1111
■'ci=cv=一（—.一）
环的截止频率为3Ts,外环的截止频率则为2TvTev,当取7v=Ts,
内环的截止频率刚好约为外环截止频率的2倍。
从实际仿真的情况来看，依照该理论方法整定的外环PI参数和下文介绍的用经验法则整定出来的PI值相差较大，该方法并不实用。
可能的原因之一是内外环截止频率相差太小，对于一般的双环
控制系统来讲，内环注重快速性，外环注重稳定性，需要考虑两个调节器之间的响应速度、频带宽度的相互影响与协调，一般内外环的截止频率都相差10倍以
上，因此，电压外环的设计还值得进一步深入探讨。
3工程经验整定法
理论计算整定方法不仅计算量较大，而且计算出的PI参数一般并不能直接
使用，还需要在工程中反复调整，有时结果与实际还会相差较大，甚至事倍功半。
特别是有时候，系统的传递函数并不容易得到，此时则无法进行理论计算。
因此在工程实际中，常常采用经验法，即根据各调节作用的规律，经过闭环试验，反复试凑，找出最佳调节参数。
本章介绍几个在工程中常用的经验整定方法。
实验试凑法
通过闭环运行或模拟，观察系统的响应曲线，然后根据各参数对系统的影响，反复试凑参数，直至出现满意的响应，从而确定PID的调节参数。
增大比例增益Kp,一股将加快系统的响应，这有利于减小静差，但过大的比例增益会使系统有较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏。
增大积分时间Ti有利于加快系统响
应，使超调量减小，但对于静差的消除作用将减弱。
增大微分时间Td有利于加
快系统响应，使超调量减小，稳定性增加，但对于干扰信号的抑制能力将减弱。
在试凑时，可参考以上参数分析控制过程的影响趋势，对参数进行“先比例，后
积分，再微分”的整定步骤，具体如下：
（1）整定比例环节
将比例控制作用由小变到大，观察各次响应，直至得到反应快、超调小的响应曲线。
（2）整定积分环节
若在比例控制下稳态误差不能满足要求，则需加入积分控制。
先将步骤
（1）中选择的比例系数减小为原来的50~80%）,再将积分时间设置一个较大值，观测响应曲线，然后减小积分时间，加大积分作用，并相应调整比例系数，反复试凑至得到较满意的响应，确定比例和积分的参数。
（3）整定微分环节
若经过步骤
（2）,PI控制只能消除稳态误差，而动态过程不能令人满意，则应加入微分控制，构成PID控制。
先置微分时间Td=0,逐渐加大Td,同时相应地改变比例增益和积分时
问，反复试凑获得满意的控制效果和PID控制参数。
实验公式法
扩充临界比例度法
扩充临界比例度法较为常用，其最大的优点是，参数整定不依赖受控对象的数学模型，直接在现场整定，简单易行。
整定步骤如下：
（1）预选择一个足够短的
升级会员 