07小学奥数练习卷知识点烙饼问题后附答案解析Word下载.docx
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12.烤烧饼时，第一面需要烤3分钟，第二面需要烤2分钟，而烤烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼.要烤3个烧饼至少需要分钟.
三.计算题（共1小题）
13.王师傅烙饼，每次锅里最多能放3张饼，两面都要烙，每面需要烙3分钟.王
师傅准备烙7张饼，至少要花多长时间?
四.解答题（共32小题）
14.用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两个.烙熟大饼的一面需要3分钟,
现在要烙3个大饼，最少要用几分钟？
15.用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼.如果煎1个饼需要2分钟（假定正、反面各需1分钟），问煎1993个饼至少需要几分钟？
问煎1994个饼至少需要几分钟？
16.用一只平底锅煎饼，每次只能放2个饼，煎一个饼需要2分钟（正面1分钟,反面1分钟）.问：
煎完三个饼至少需要多少分钟？
17.烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟.玛丽用的烤面包架子一次只能放两片面包，她每天早上吃三片面包，她应该怎样安排才能最快烤好面包，最少需要烤多少分钟？
18．丁丁用一只平底锅煎蛋，每次最多只能煎2只蛋．如果煎1只蛋要2分钟（正
反面各1分钟），那么煎9只蛋最少要用多少分钟？
19．用一只平底锅煎饼，每次只能放2只饼，煎1只需要4分钟（规定正反面各
需要2分钟）．问煎12只饼需要多少分钟？
20．复印7张文字资料，正反面都要复印．如果一次最多放2张，那么你认为最
少要复印多少次？
你是怎么安排的？
21．一只平底锅一次只能烙2张饼，两面都要烙，每烙一面需3分钟，小小家有
5个人，要让每个人都吃1张饼，最少要多少时间才能烙好？
22．一只平底锅里一次只能烙2张饼，每烙熟一面需要2分钟，两面都要烙、烙
熟6张饼至少需要多少分钟？
23．玩具厂用机器给玩具贴图案，每次只能同时贴两个玩具，每个玩具都要求贴
正、反两个面，贴一面需要5分钟．
（1）怎样安排才能比较快地贴好3个玩具？
（2）贴4个玩具最少需要多少分钟？
24．玩具厂用机器给玩具贴图案，每次只能同时贴两个玩具，每个玩具都要求贴
正、反两面，贴一面需要5分钟，怎样安排才能比较快地贴好3个玩具？
25．一只平底锅上最多只能煎2条鱼，用它煎一条鱼需耍6分钟（正、反面各3
分钟），那么煎5条鱼至少需要几分钟？
26．已知每次只能煎两个鸡蛋，两面都要煎，每面煎1分钟，问煎5个鸡蛋最少
要多少分钟？
煎7个鸡蛋最少要多少分钟？
27．用一个平底锅煎饺子，饺子要煎两面，一次最多能同时放4个饺子，煎一个
要4分钟（每面各需2分钟），小红煎6个饺子只用了6分钟，你能说说刀是
怎么煎的吗？
28．用一个平底锅煎荷包蛋，两面都要煎，每次最多同时煎2个，如果煎一面要
2分钟，那么煎5个荷包蛋至少要几分钟？
煎6个、7个呢？
29．劳动课上，同学们学煎鱼，鱼的两面都要煎，锅里一次最多可以放四条鱼，
每煎一面要5分钟，煎6条鱼至少要多少分钟？
30．李大妈店里的锅一次能煎10个土豆饼，两面都要煎，每面要3分钟，现在
客人点了15个土豆饼，要求李大妈10分钟内煎好．李大妈能做到吗？
31．妈妈要为来的2位客人和自己家的3位主人烙一张饼，锅里的一次最多只能
烙两张，每烙一面要2分钟，两面都要烙，最少需要多久大家才能同时吃饼？
32．某店来了三位顾客，急于要买饼赶火车，限定时间不能超过16分钟．几个
厨师都说无能为力，因为要烙熟一个饼的两面各需5分钟，一口锅一次可放
两个饼，那么烙熟三个饼就得20分钟．这时来了厨师老李，他说动足脑筋只
要15分钟就行了，你知道该怎么来烙吗？
33．厨师一次只能煎两条鱼，每条煎两面，一面至少煎3分，煎5条至少需要几
分？
7条呢？
34．妈妈烙鸡蛋饼，每次只能烙2张鸡蛋饼，两面都要烙，每面需2分钟．如果
要烙3张，怎样才能尽快吃上鸡蛋饼？
再算一算如果要烙4张、5张呢？
试着
用字母表示烙n张最少需要多长时间．
35．用一只平底锅烙饼，每次能同时烙出5个饼，饼的两面都要烙（每面3分钟），
那么烙38只饼最少需要几分钟？
36．一个平底锅每次只能烙2个饼，饼的两面都要烙，每面需要3分钟．烙59
个饼要多少分钟？
37．用一个平底锅煎韭菜盒子，每次最多能同时煎4个韭菜盒子．如果煎一个韭
菜盒子需要8分钟．（假定正反各需要4分钟）．
1）煎6个韭菜盒子至少需要几分钟？
8个呢？
（2）如果一个锅能同时煎6个韭菜盒子，那么煎15个韭菜盒子至少需要几分钟？
38．用一个平底锅煎饼，每次最多能同时放2张饼，如果煎一张饼需要2分钟（假
定正、反面各需1分钟）．
（1）煎3张饼至少需要几分钟？
2）煎5张饼至少需要几分钟？
3）煎1993张饼至少需要几分钟？
39．小吃店需要制作3个煎饼，每制作一个煎饼必须把这个煎饼正反两面各煎3
分钟，现在有2个炉子，每只炉子每次只能煎1个煎饼的某一面，要想煎好
所有的煎饼，最少需要花多长时间？
40．用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要3分钟，两面共
需6分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？
41．用一只平底锅煎饼，每次只能放两只，煎一只需要2分钟（规定正反面各需
要1分钟），问煎3只至少需要多少分钟？
42．丁丁用一只平底锅煎蛋，每次最多只能煎2只蛋．如果煎1只蛋要2分钟（正
43．妈妈用一只平底锅烙饼，每次最多只能烙4张饼，两面都要烙，每面2分钟．烙
完10张饼最少要用几分钟？
你是怎样想的？
44．用一只平底锅煎饼，每次能同时煎3张饼，两面都要煎，每面2分钟．如果
要煎12张饼，几分钟能尽快煎完？
如果要煎50张饼，几分钟能尽快煎完？
45.甲乙丙三位同学在学校图书馆帮助图书管理员搬7个书柜.将这些书柜搬到指定位置分别需要4,5,6,7,8,9,10分钟，每个书柜需1人即可搬动.甲乙丙三位同学要搬完这些书柜，至少用分钟.
参考答案与试题解析
【分析】首先根据用一个平底锅煎饼每次只能放2张，5+2=2,1,若先把前4张饼煎至熟，在煎最后一张饼时，锅中只有一张饼而造成浪费，所以应先煎2张饼，然后再煎3张饼，而且要把两张饼的两面错开煎.
【解答】解：
要使煎5张饼的时间最短，应首先煎2张饼，然后再煎3张饼.
煎前2张饼需要的时间：
2X3=6（分钟）；
煎最后3张饼时，应先往锅中放入两张饼，先煎熟一面后拿出一张，再放入另一张，当再煎熟一面时把熟的一张拿出来，再放入早拿出的那张饼，使两张同时熟，
所以一共需要3X3=9分钟；
6+9=15（分钟）
故选：
A.
【点评】本题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始
终有2张饼在烙是本题的关键.
2.一只平底锅上最多只能煎两张饼，用它煎1张饼需要2分钟（正面、反面各1分钟）.问：
煎3张饼最少需3分钟.
【分析】要考虑最少的时间，则就是充分利用平底锅每次只能烙两块饼进行分析，则可以首先取两张饼烙1分钟，再取出其中一张，将另一张的反面和新放入的第三张饼烙1分钟，把烙好的第一张饼取出，最后剩下两张饼烙反面1分
钟.
至少需要3分钟.方法：
先取两张饼烙1分钟，取出其中一张，另一张的反面和新放入的第三张饼烙1分钟，把烙好的第一张饼取出，剩下两张饼烙反面1分钟.
故答案为：
3.
【点评】解决本题的关键是能够最大限度提高平底锅的利用率.
3.用一只平底锅煎饼，每次只能放两张饼.煎一张饼需要4分钟（假定正反面
各需2分钟），煎13张饼至少需要26分钟.
【分析】13+2=6（组），1（张），最后一次只煎1张饼，浪费了时间.
先煎10张饼，剩下的3张饼可以这样煎：
先煎2张的正面；
煎熟后拿出第一张，放入第三张，煎第二张的反面和第三张的正面；
煎熟后第二张就熟了，冉煎第一张和第三张的反面.
前10张煎2面，用时间4X（10+2）=20（分钟）.
剩下3张假设为①、②、③：
第一次：
放①的正面和②的正面，
第二次：
放①的反面和③的正面，
第三次：
放②的反面和③的反面，
共用2X3=6（分钟）.
全部时间：
20+—26（分钟）；
答：
煎13张饼至少需要26分钟.
26.
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工.
4.小亮用平底锅烙大饼，锅内同时最多能放2张大饼，而烙1张大饼需要4分
钟（每面各需烙2分钟）.小亮烙了5张大饼至少用了10分钟.
【分析】烙5个饼：
先同时烙两个，正反面共需2X2=4分钟；
再烙后三个，先烙第一个与第二的正面需2分钟，然后烙第一个的反面与第三个的正面需要2分钟，最后烙第二个的反面与第三个的反面需2分钟，烙完3个共需2X3=6分钟，5个共需4+6=10分钟.
先同时烙两个，正反面共需：
2X2=4（分钟）
再同时烙3个共需：
2X3=6（分钟）
5个共需：
4+6=10（分钟）
小亮烙了5张大饼至少用了10分钟.
10.
【点评】在一个锅一次最多能同时烙2个饼的烙饼问题中，饼的个数与所需时间的关系为：
所需时间二个数X烙一面所用时间.
5.妈妈要烙3张饼，每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟，妈妈至少要用9分钟才能烙好饼.
【分析】三张饼可以分别用A、B、C表示，只要充分利用锅，使锅中的饼始终有
2个即可解决问题.
开始时可以先放AB两个饼，3分钟后可以翻转B,拿出A,放入C；
3分钟以后可以拿出B,再把A的反面放入，翻转C,再3分钟即可.
故烙热3张饼至少需3X3=9分钟.
妈妈至少要用9分钟才能烙好饼.
9.
6.一口锅能放3个饼，每个饼煎两面，每面需要2分钟，煎5个饼至少要用8分钟.
一个锅能放3个饼，每个饼煎两面，煎熟一个饼需2分钟，煎5个饼至少要用」
【分析】①用一个平底锅煎饼，每次可以同时煎3张饼，如果煎5张饼，5+3=1,2,即第一次同时煎3个，反正面煎完需要2X2=4分钟，第二次煎两个，两面煎完需要2X2=4分钟，共要4+4=8分钟；
②用一个平底锅煎饼，每个饼煎两面，煎熟一个饼需2分钟，即每面1分钟，每次可以同时煎3张饼，如果煎5张饼，5+3=1,2,即第一次同时煎3个，反正面煎完需要2X1=2分钟，第二次煎两个，两面煎完需要2X1=2分钟，共要2+2=4分钟；
①5+3=1,2,可分两次煎
即第一次同时煎3条，反正面煎完需要2X2=4分钟，
第二次煎两条，两面煎完需要2X2=4分钟，
共要4+4=8（分钟）.
至少需要8分钟.
②5+3=1,2
第一次同时煎3个，反正面煎完需要2X1=2分钟，
第二次煎两个，两面煎完需要2X1=2分钟，
共要2+2=4（分钟）
至少需要4分钟.
8,4.
【点评】此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始
7.一张饼有2个面，烙一面需要2分钟，两面都要烙，每次最多烙2张，烙熟3张饼至少需要6分钟.
【分析】此类问题中，尽量使每次都有2张饼在烙，由此进行合理安排即可解决
问题.
三张饼分别用序号1、2、3表示:
饼
所用时间
第一次烙
1正、2正
2分钟
第二次烙
1反、3正
第三次烙
2反、3反
2+2+2=6（分钟），
烙3张饼至少需要6分钟.
6.
抓住锅内始
【点评】此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力,终有2张饼在烙是本题的关键.
8.一只平底锅上最多能煎2条鱼，用它煎一条鱼需要6分钟（正反两面各用3分钟），那么煎9条鱼，至少需要27分钟,如果一只平底锅上最多能煎3条鱼，那么煎7条鱼至少需要13分钟.
【分析】
（1）前6条可以2条2条的煎，煎3次共需6X3=18分钟；
剩下的3条饼可以这样煎：
先煎2条的正面；
煎熟后拿出第一条，放入第三条，煎第二条的反面和第三条的正面；
煎熟后第二条就熟了，再煎第一条和第三条的反面，3X3=9分钟，这样煎9条至少需要18+9=27分钟，据此解答；
（2）先煎3个，给剩下的4条鱼编号为①、②、③、④；
先放3条，3分钟后，①、②翻面，取出③，再放入④，两分钟后①、②完成取出；
后放的④翻面，同时放入③，再过3分钟全部完成.据此解答即可.
剩下3条：
共用3X3=9分钟.
18+9=27（分钟）；
煎9条鱼，至少需要27分钟.
（2）第一次煎3条鱼，用6分钟，剩下4条:
第一次：
放①②③的正面，
放①②的反面和④的正面，
放④的反面和③的反面，
6+9=13（分钟）；
煎7条鱼至少需要13分钟.
27,13.
【点评】本题需要采用交替煎的办法，这样使锅里始终没有空位，使效率最大化.
9.一口锅一次能同时煎两张饼，煎一张饼的正反面共需2分钟，煎3张饼最少
需要3分钟，煎9张饼最少需要9分钟，煎100张饼最少需要100分钟.
（1）3张饼可以这样烙：
先烙2张的正面；
烙熟后拿出第一张，放入第三张，烙第二张的反面和第三张的正面；
烙熟后第二张就熟了，再烙第一张和第三张的反面.
（2）每次能同时煎2张饼，前煎6张饼正好煎3次，还剩下3张饼，按照
（1）的方法进行烙饼，据此解答即可.
（3）每次能同时煎2张饼，煎100张饼正好煎50次，据此解答即可.
（1）煎一张饼需要2分钟，每面需要：
2+2=1（分钟）
放②的反面和③的反面，共用1X3=3（分钟）.
（2）每次煎2张，6张饼共需3次，2X3=6（分钟）；
3张饼需要3分钟，一共需要6+3=9（分钟）
（3）每次煎2张，100张饼共需50次，2X50=100（分钟）
烙3张饼至少需要3分钟，煎9张饼最少需要9分钟，煎100张饼最少需要100分钟.
3,9,100.
【点评】本题考查的是推理与论证，在解答此类题目时要根据实际情况进行推论，既要节省时间又不能造成浪费.
10.用一个平底锅煎鱼，每次只能煎2条，煎一条鱼需要2分钟（正反面各需1分钟），如果要煎7条鱼，最少需要7分钟.
【分析】前4条鱼按照正常方法煎，共需要2X2=4（分），后三条鱼可以这样煎：
为了便于说明问题把三条鱼分别编号为1、2、3号，可以采用交替煎的办法，先放1、2号，1分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号煎反面；
1分钟后，1号熟了取出，再把2号放入；
再过1分钟，2、3都熟了；
这样一共用了1X3=3分钟.两个时间相加即可判断.
前4条鱼按照正常方法煎，共需要2X2=4（分）；
剩下3条可以这样煎：
第1次先把2条鱼同时下锅，1分钟时，将其中一条盛上来，另外一条翻面，同时，再放第三条鱼；
第二次，第一次放的那条鱼可以出锅了，最后放的那条鱼翻面，同时将盛起来的鱼翻面放下去；
第三次，就全部可以上锅；
共用1X3=3（分）.
共需：
4+3=7（分）.
煎7条鱼最少要7分钟.
7.
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满要尽量放满，不做无
用功.
11.用一个平底锅煎饼每次只能放2张，煎一张需要2分钟（正反两面各1分钟），
煎7张饼至少需要7分钟.
【分析】首先根据用一个平底锅煎饼每次只能放2张，7+2=3,1,若先把前6张饼煎至熟，在煎最后一张饼时，锅中只有一张饼而造成浪费，所以应先煎4张饼，然后再煎3张饼，而且要把两张饼的两面错开煎.
要使煎7张饼的时间最短，
应首先分2次煎4张饼，然后再煎3张饼；
煎前4张饼需要的时间：
2X2=4（分钟）；
所以一共需要3分钟；
4+3=7（分钟）
煎7张饼至少需要7分钟.
【点评】解答此题的关键是分析出要使煎7张饼的时间最短，应首先分2次煎4张饼，然后再煎3张饼，而且煎最后3张饼时，要把两张饼的两面错开煎.
12.烤烧饼时，第一面需要烤3分钟，第二面需要烤2分钟，而烤烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼.要烤3个烧饼至少需要8分钟.
【分析】此类问题中，尽量使每次都有2张面包在烙，由此进行合理安排即可解决问题.
给三个饼编号a,b,c,烤3分钟的是正面，烤2分钟的是反面，按照下面的安排有的时间最少；
先放入a的正面和b的反面，第2分钟后取出b,放入c的反面；
第3分钟，把a反过来烤反面；
第4分钟把c反过来烤正面；
第5分钟把a取出，此时a已经烤好，放入b的正面；
第7分钟c已经考好，取出；
第8分钟b已经考
好．
要烤3个烧饼至少需要8分钟．
8．
【点评】此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始
终有2张面包在烙是本题的关键．
三．计算题（共1小题）
13．王师傅烙饼，每次锅里最多能放3张饼，两面都要烙，每面需要烙3分钟．王
师傅准备烙7张饼，至少要花多长时间？
【分析】先烙3个，给剩下的4张饼编号为1、2、3、4；
先放3只，3分钟后，
1、2翻面，取出3，再放入4，3分钟后1、2完成取出；
后放的4翻面，同
时放入3，再过3分钟全部完成．据此解答即可．
【解答】解：
第一次烙3只饼，用6分钟，剩下4只：
6+9=15（分钟）；
至少要用15分钟．
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无
用工．
四．解答题（共32小题）
14．用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两个．烙熟大饼的一面需要3分钟，
现在要烙3个大饼，最少要用几分钟？
【分析】根究题意，理论上最少要用3X2X3+2=9（分钟），根据这个去思考.
先烙第一个和第二个饼的正面，需要三分钟；
再烙第一个饼的反面和第三个饼的正面，需要三分钟；
最后烙第二个和第三个饼的反面，需要三分钟．
共要3X3=9（分钟）
最少要用9分钟．
【点评】此题主要是将烙饼过程进行优化，从而达到用时最短的目的．
15．用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼．如果煎1个饼需要2分钟（假定
正、反面各需1分钟），问煎1993个饼至少需要几分钟？
问煎1994个饼至少
需要几分钟？
【分析】
（1）先看煎前2张饼，共需2分钟，再看三张饼，设分别为a、b、c；
前1分钟煎a、b的正面，中间1分钟煎a的反面和c的正面，这样a煎好了，
后1分钟煎b、c的反面，1X3=3分钟也就煎好了；
那么1993张饼，先拿出
3张按照三张饼的煎法进行求解，剩下的1990张，按照每两张一组进行求解．
（2）1994能被2整除，所以每次放两个饼，煎1994+2=997次即可.
（1）3张饼需要的时间是：
1X3=3（分钟）；
两张饼同时煎需要2分钟；
1993张共需要：
（1993-3）+2X2+3
=1990+2X2+3
=1990+3
=1993（分钟）
煎1993张饼至少需要1993分钟．
（2）1994+2=997（次）
2X997=1994（分钟）
煎1994个饼至少需要1994分钟．
【点评】煎饼的数量是偶数个时，就按照每两张一组求解，奇数个时，先拿出3
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