一次函数文档格式.docx
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（2）这一变化过程中共有几个变量？
其中哪些是变量？
哪些是常量？
（3）设汽车行驶时间为x小时，油箱里剩下的油为Q升，请用含x的式子表示Q；
（4）这汽车至多能行驶多少小时？
变量与函数
（2）
1．在下表中，设x表示乘公共汽车的站数，y表示应付的票价（元）．
x（站）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
y（元）
根据此表，下列说法正确的是（）
A．y是x的函数B．y不是x的函数
C．x是y的函数D．y是自变量
2．粮库中有粮500吨，每天运走5吨，设粮库中剩余粮食y吨，运粮天数为x天．
（1）用含x的式子表示y为；
（2）指出这一变化过程中的变量是，常量；
（3）根据下表中给出的x的不同的数值，计算粮库中剩余的粮食；
x（天）
15
30
36
…
y（吨）
（4）由（3）可以看出，在这个变化过程中，当变量x取一个固定值时，另一个变量y的取值也是__________，我们就称x为__________，y为x的__________．
3．若飞轮转速为30转/分，则转数n和时间t（分）之间的函数表达式是．
4．公民月收入超过1000元时，超过部分需依法缴纳个人所得税，当超过部分在500元以内（含500元）时税率为5%，那么公民每月所纳税y（元）与月收入x（元）（1000＜x≤1500）之间的函数表达式为；
某人月收入为1360元，则该人每月应纳税元．
5．下表为多边形的边数和内角和对应值：
边数n
内角和y（度）
180
360
540
720
900
1080
1260
（1）请你写出y（度）与n之间的函数表达式；
（2）求出15边形的内角和．
6．按下图方式摆放餐桌和椅子．若用x表示餐桌的张数，y表示椅子数，则随着餐桌数的增加，椅子数也在增加．
（1）题中有几个变量？
（2）你能将其中的一个变量看成另一个变量的函数吗？
如果是，写出函数表达式．
变量与函数（3）
1．n边形的内角和S（度）的函数表达式为S=（n－2）×
180，其中自变量n的取值范围是（）
A．全体实数B．全体整数C．n≥3D．大于或等于3的整数
2．出的时间t（分钟）之间的函数表达式是（）
A．
B．
C．
D．
3．某种储蓄的月利率为m%，存入1000元本金后，本息的和y（元）与所存的月数x之间的函数表达式为．
4．函数
中，自变量x的取值范围是；
函数y=
+x中，自变量x的取值范围是；
函数
中，自变量x的取值范围是．
5．等腰三角形顶角的度数为y（度），底角的度数为x（度），则y与x的函数表达式y＝，自变量x的取值范围是．
6．等腰三角形的周长是16cm，底边长ycm，腰长xcm，则y与x之间的函数关系式是，自变量x的取值范围是．
7．已知函数y=－2x2＋3x＋5，当x=2时，函数值y=．
8．已知函数y=3x2，当函数值y=6，则x＝．
9．出租车收费按路程计算3干米（含3干米）以内收费8元，超过3干米时，每超1干米加收1.80元，写出车费y（元）与路程x（干米）间的函数关系式．
10．小宝阅读600页的图书，每天读50页．
（1）求余下的页数y与所读天数x之间的函数关系式，并取出自变量的取值范围；
（2）用含y的代数式表示x，并判断x是否为y的函数．
11．一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：
L）随行驶里程x（单位：
km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km．
（1）写出表示y与x的函数关系式；
（2）指出自变量x的取值范围；
（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？
变量与函数（4）
1．图中的曲线，表示y是x的函数的是（）
2．一列火车从南通出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站盐城，乘客上下车后，火车又加速，一段时间后再次开始匀速行驶．下面可以近似地刻画出火车在这一段时间内的速度变化情况的是（）
时间
3．图1是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度不变），图2是容器中水高度随滴水时间变化的图象．
给出下列对应：
①（a）—（e）；
②（b）—（f）；
③（c）—（h）；
④（d）—（g）．其中正确的是（）
A．①和②B．②和③C．①和③D．③和④
4．某产品的生产流水线每小时可生产300件产品，生产前没有产品积压，生产3小时停止生产，安排工人装箱，若每小时装产品500件，从开始到装箱结束，未装箱的数量y是x时间的函数，则这个函数的大致图象只能是（）
5．已知（1，－2）是函数y=kx的图象上的一点，则k=__________．
6．设点P（3，m），Q（n，2）都在函数y=x+b的图象上，则m+n=________．
7．一个弹簧，不挂重物时长为10cm，挂上物体时，弹簧会伸长，弹簧的总长度与所挂物品的质量如下表所示，在弹性限度内，所挂物品的质量不能超过10kg．
所挂物品质量（kg）
弹簧总长度（cm）
10.5
11
11.5
12
12.5
13
（1）写出在弹性限度内弹簧的总长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的函数表达式，并画出函数的图象；
（2）在弹簧弹性限度内，弹簧的最大长度是多少？
（3）利用图象，用语言描述变化规律．
8．某超市为了方便顾客，将白糖散装出售时再加包装袋，其数量x（千克）与售价y（元）之间的关系如下表所示（售价中的“0.01元”是包装袋的费用）：
数量x（千克）
售价y（元）
3.00+0.01
6.00+0.01
9.00+0.01
12.00+0.01
（1）观察表中y，x的对应值，写出y与x的函数关
系式；
（2）画出此函数的图象；
（3）若要买这种糖10千克，应付多少钱？
（4）点A（4，12.1），B（6，18.5）在这个图象上吗？
为什么？
9．如图，小明的爸爸去参加一个重要会议，小明坐在汽车上用所学知识绘制了一张反映小车速度与时间的关系图，第二天，小明
拿着这张图给同学看，并向同学提出如下
问题，你能回答吗？
（1）在上述变化过程中，两个变量分别是什么？
（2）小车共行驶了多少时间？
最高时速是什么？
（3）小车在哪段时间保持匀速达到多少？
（4）用语言大致描述这辆汽车的行驶情况？
变量与函数（5）
1．张大伯出去散步，从家走了20
，到了一个离家900m的阅报亭，看了10
报纸后，用了15
返回到家，下面图象中能表示张大伯离家时间与距离之间关系的（）
2．小李骑车沿直线旅行，先前进了akm，休息了一段时间，又原路返回bkm（b<
a），再前进ckm，则他离起点的距离S（km）与时间t（min）的关系示意图是（）
乙
3．如图，反映了小明从家到超市的时间与距离之间的关系．
（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？
超市离家多远？
（2）小明到达超市用了多少时间？
小明往返花了多少时间？
（3）小明离家出发后20分钟到30分钟内可能在做什么？
（4）小明从家到超市时的平均速度是多少？
返回时的平均速度是多少？
4．为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中A型设备每台12万元，B型设备每台10万元．经预算，该企业购买设备的资金不高于110万元．试写出购买污水处理设备所需资金y（万元）与购买A型设备x（台）之间的函数表达式，并求出自变量x的取值范围．
5．如图，它表示甲、乙两人从同一个地点出发后的情况．到十点时，甲大约走了13千米．根据图象回答：
（1）甲是几点钟出发？
（2）乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米？
（3）到十点为止，哪个人的速度快？
（4）两人最终在几点钟相遇？
（5）你能将图象中得到信息，编个故事吗？
正比例函数
1．下列函数中，是正比例函数的是（）
A．y=－8xB．y=－8x+1C．y=－8x2+1D．
2．若函数y=mx－（4m－3）是正比例函数，则m的值为．
3．正比例函数的图象经过点（1，－5），它的函数解析式为（）
A．y=－
xB．y=
xC．y=－5xD．y=5x
4．写出一个比例系数是－2的正比例函数：
．
5．写出一个图象不经过第一、三象限的正比例函数的解析式．
6．若正比例函数y=（3m+1）x的图象过（1，－2），则m=_______．
7．已知函数y=（5m－2）x是正比例函数，且随的增大而减小，则m的取值范围是．
8．正比例函数y=kx的自变量取值增加1，函数值相应的减少4，则k为（）
A．4B．－4C．
D．－
9．已知正比例函数y=（2m－1）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，
有y1＞y2，那么m的取值范围是（）
A．m＜2B．m＞
C．m＜
D．m＞0
10．已知y－3与x成正比例，且x=4时，y=7．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）计算x=9时，y的值；
（3）计算y=2时，x的值；
（4）若点（a，0）在这个函数图象上，求a的值．
11．设有三个变量x，y，z，其中y是x的正比例函数，z是y的正比例函数．
（1）求证：
z是x正比例函数；
（2）如果z=1时，x=4，求z关于x的函数解析式．
12．在同一直角坐标系中，画出函数y=－3x和y=
x的图象；
从图象上看，这两条直线有怎样的位置关系?
13．火车由南通驶往相距1080km的北京，它的平均速度是90km/h，求火车距北京的路程s（km）与行驶时间t（h）的函数关系式，写出自变量取值范围，并画出函数的图象．
一次函数
（1）
1．函数y=－3x＋4，y=
x，y=1＋
，y=x2＋2中，一次函数的个数为（）
2．下列说法正确的是（）
A．一次函数是正比例函数
B．正比例函数是一次函数
C．一个函数不是一次函数就是正比例函数
D．一个函数不是正比例函数就不是一次函数
3．对于函数y=（k－3）x+k+3（k为常数），当k=时，它是正比例函数；
当k≠时，它是一次函数．
4．下表表示气温随高度的变化情况：
高度x/km
14
温度y/℃
24
18
－6
－42
用表格中提供的信息回答下列问题：
（1）当0≤x≤11时，y随x的增大而_______，y和x的函数表达式为；
（2）当x>
11时，其温度几乎____________变化；
（3）在离地面4.5千米的高度的温度为_____℃，在离地面20千米高度的温度为____℃．
5．某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，通话时间在3分钟以内收费2.4元，以后每分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟（3≤t＜45），则IC卡上的余额y（元）与通话时间t（分）之间的函数关系式是．
6．已知正比例函数y=k1x的图象和一次函数y=k2x－9的图象相交于点P（3，－6）．
求k1－k2的值．
7．已知A，B两地相距100km，某人从A地出发前往B地，已知速度为40km/h．
（1）若设此人离A地的距离为y（km），出发时间为xh，写出y与x的函数解析式，并指出它是什么函数；
（2）若设此人离B地的距离为s（km），出发时间为xh，写出s与x的函数解析式，并指出它是什么函数．
8．某水箱中有水20m3，水从水管中匀速流出，经20分钟流尽．
（1）写出水箱中剩余水y（m3）与流出时间x（分）之间的函数关系式；
（2）指出这是什么函数；
（3）经过多少时间，流出的水量是剩余水量的
？
一次函数
（2）
1．一次函数y=（m－2）x+（3－2m）的图象经过点（－1，－4），则m的值为（）
A．－3B．3C．1D．－1
2．关于函数y=－2x+1，下列结论正确的是（）
A．图象必经过点（－2，1）B．图象经过第一、二、三象限
C．当x＞
时，y＞0D．y随x的增大而减小
3．把一次函数y=2x－3，向上平移3个单位长度，得到函数的解析式是（）
A．y=2xB．y=2x－6C．y=5x－3D．y=－x－3
4．将正比例函数y＝kx的图象向下平移2个单位后，经过点（－2，1），则原函数图象必过点（）
A．（2，3）B．（－2，3）C．（2，－3）D．（－3，2）
5．已知函数y=x－3，若当x=a时，y=5；
当x=b时，y=3，a和b的大小关系是（）
A．a＞bB．a＝bC．a＜bD．无法比较
6．把函数y=3x+1的图象向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，可得到的图象表示的函数是（）
A．y=3x－2B．y=3x+6C．y=3xD．y=3x+2
7．若一次函数y=（2－m）x+m的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是______．
8．一次函数y=kx+1，当k=时，图象过点（1，2），这时函数y的值随x的增大而
9．已知一次函数y=－kx+5，如果点P1（x1，y1），P2（x2，y2）都在函数的图象上，且当x1<
x2时，有y1<
y2成立，那么k的取值范围是．
10．已知直线y=kx+b和直线y=－3x平行，且过点（0，－2），则此直线与x轴的交点为________．
11．一个函数的图象过点（1，2），且y随x的增大而增大，则这个函数的解析式
（只写一个）．
12．一个一次函数图象与直线y=
x－1平行，与x轴、y轴的交点分别为A，B，并且过点（－1，－5），则在线段AB上（包括端点A，B），横、纵坐标都是整数的点有个．
13．一次函数y=（2m+4）x+（3－n），求：
（1）m，n是什么数时，y随x增大而增大？
（2）m，n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方？
（3）当m=－1，n=2时，画出一次函数的图象并求一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积．
一次函数（3）
1．直线y=（2m－1）x+
与y轴交于点（0，3），且不经过第四象限，则该直线的解析式是（）
A．y=－11x+3B．y=11x+3C．y=－x+3D．y=x+3
2．若一次函数y=kx+2与正比例函数y=3x相交于点A（1，m），则一次函数的解析式为（）
A．y=－x+2B．y=x+2C．y=－x－2D．y=x－2
3．如果kb＜0，且k＜0，那么函数y=kx+b的图象大致是（）
4．已知函数y=kx+b的图象与y轴交点的纵坐标为－5，且当x=1时，y=2，则此函数的解析式为．
5．已知一次函数y=（3－k）x+（k2－12）．当k时，它的图象经过原点；
当k时，
它的图象经过点（0，－2）；
当k时，它的图象平行直线y=－x；
当k时，它的图象向下平移后，变成直线y=2x+8；
k时，y随x的增大而减小．
6．已知函数y=kx+b的图象经过点A（0，2）、B（3，0），若将该图象沿着x轴向左平移2个单位长度，则平移后的图象所对应的函数解析式是．
7．已知一次函数的图象经过（0，0）、（2，－a），（a，－6）三点，且函数值随自变量的增大而增大，则此函数的解析式为．
8．已知一次函数y=－2x+1，若函数值y的取值范围是－1≤y≤2，则自变量x的取值范围是；
若x的取值范围是－1≤x≤2，则函数y的取值范围是．
9．写出同时具备下列两个条件的一次函数解析式（写出一个即可）．
①y随着x增大而减小；
②图象经过点（1，－3）．
10．如果y+3与x+2成正比例，且x＝3时，y＝7
（2）求当x＝－1时，y的值；
（3）求当y＝0时，x的值．
11．点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S．
（1）用含x的解析式表示S，写出x的取值范围，画出函数S的图象；
（2）当点P的横坐标为5时，△OPA的面积为多少？
（3）△OPA的面积能大于24吗？
一次函数（4）
1．一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（cm）与燃烧时间t（h）的函数关系的图象是（）
2．已知一次函数y=kx+b，当x增加3时，减小2，则k的值是（）
A．－
B．－
3．一次函数y=－2x+4的图象与
轴交点坐标是，与
轴交点坐标是，
图象与坐标轴所围成的三角形面积是．
4．下列三个函数y=－2x，y=－
x，y=（
）x，共同点是：
（1）；
（2）；
（3）．
5．已知：
正方形ABCD的边长是1，E是CD边上的中点，P为正方形ABCD边上的一个动点，动点P从A点出发，沿A→B→C→E运动，到达点E．若点P经过的路程为自变量x，△APE的面积为函数y，试求出该函数关系式，并指出当y=
时，x的值等于多少？
6．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）乙队开挖到30m时，用了_____h．开挖6h时甲队比乙队多挖了_____m；
（2）请你求出：
①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的
函数关系式；
②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的
（3）当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所
挖河渠的长度相等？
一次函数与一元一次方程和不等式
1．以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图形是直线（）
A．y=x－5B．y=x+5C．y=－x－5D．y=5－x
2．一次函数y=kx+b，当x＞5时，y＜0；
当x＜5时，y＞0，则y=kx+b的图象必经过（）
A．（5，0）B．（0，5）C．（－5，0）D．（0，－5）
3．已知一元一次方程3x－6=0的解为x=2，那么一次函数y=3x－6的函数值为0时，自变量x的取值为（）
A．3B．－3C．2D．－2
4．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜0时，y的
取值范围是（）
A．y＞0
B．y＜0
C．－2≤x≤0
D．y＜－2
5．一次函数y＝－3x＋12与x轴的交点坐标是，当函数值大于0时，x的取值范围是，当函数值小于0时，x的取值范围是．
6．一次函数y＝3x＋12的图象如图所示，由此可知，方程3x＋12=0
的解为；
当时，y＞0，当时，y＜0
7．一次函数y1＝－x＋3与y2＝－3x＋12的图象的交点坐标是
________，当x________时，y1＞y2，当x________时，y1＜y2．
8．画出一次函数y＝5x－9的图象，根据图象回答下列问题．
（1）x取什么值时，函数值y等于0？
（2）x取什么值时，函数值y始终小于0？
（3）想一想，这些与一元一次方程5x－9=0，一元一次不等式5x－9＜0有什么关系？
9．如果直线y＝－2x－1与直线y＝3x＋m相交于第三象限，请确定实数m的取值范围．
10．某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经市场调研发现，如果本月初出售，可获利10%，然后将本利再投资其他商品，到下月初又可获利10%；
如果下月初出售可获利25%，但要支付仓储费8000元．请你根据商场的资金情况，向商场提出合理化建议，说明何时出售获利较多．
一次函数与二元一次方程（组）
1．如图所示，直线l1，l2的交点坐标可以看作是一个方程组的解，这个方程组是（）
C．
2．直线y=
x－6与直线y=
x－2的交点坐标是（）
A．（－8，－10）B．（0，－6）C．（10，－1）D．（20，0）
3．直线kx－3y=8，2x+5y=－4交点的纵坐标为0，则k的值为（）
A．4B．－4C．2D．－2
4．一次函数y=mx+1与y=nx－2的图象相交于x轴上一点，则
=．
5．一次函数y=3x+4与y=3x－7的位置关系是，即交点（填“有”或“没有”），由此可知方程组
的解的情况是．
6．一次函数y=3x+7的图象与y轴的交点在二元一次方程－2x+by=18上，则b=____．
7．已知关系x，y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax－3by=19化成的两个一次函数的图象的交点坐标为（1，－1），则a=_______，b=________．
8．已知一次函数y=－
x+m和y=
x+n的图象都经过A（－2，0），则点A可看成方程组的解．
9．若直线y=ax+7经过一次函数y=4-3x和y=2x-1的交点，求a的值．
10．在同一直角
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