高考物理专题复习真题与模拟基础提高卷《静电场》电场力的性质和能的性质含答案Word文档下载推荐.docx
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解析 A、B是等量异种电荷,根据等量异种电荷的电场分布,AB中垂线是条等势线,又规定无穷远处电势为零,所以AB中垂线上的任意一点电势都为零,则AB的中点处电势为零,又因A是正电荷,电场线方向为A指向B,所以φa>0,φb<0,故A错误。
设a、b的电荷量为q,a的电势能Epa=qφa>0,b的电势能Epb=(-q)φb>0,所以a、b整体在AB连线处具有的电势能Ep>0,故B正确。
a、b在无穷远处电势能均为零,所以在移动过程中,a、b的电势能均增大,静电力做负功,故C、D错误。
3.[2016·
全国卷Ⅱ]如图,P是固定的点电荷,虚线是以P为圆心的两个圆。
带电粒子Q在P的电场中运动,运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c为轨迹上的三个点。
若Q仅受P的电场力作用,其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac,速度大小分别为va、vb、vc。
则( )
A.aa>
ab>
ac,va>
vc>
vb
B.aa>
ac,vb>
va
C.ab>
ac>
aa,vb>
D.ab>
aa,va>
答案 D
解析 由点电荷电场强度公式E=k
可知,离场源点电荷P越近,电场强度越大,Q受到的电场力越大,由牛顿第二定律可知,加速度越大,由此可知,ab>
aa,A、B选项错误;
由力与运动的关系可知,Q受到的库仑力指向运动轨迹凹的一侧,因此Q与P带同种电荷,Q从c到b的过程中,电场力做负功,动能减少,从b到a的过程中电场力做正功,动能增加,因此Q在b点的速度最小,由于c、b两点的电势差的绝对值小于a、b两点的电势差的绝对值,因此Q从c到b的过程中,动能的减少量小于从b到a的过程中动能的增加量,Q在c点的动能小于在a点的动能,即有va>
vb,D选项正确。
4.[2016·
浙江高考]如图所示,两个不带电的导体A和B,用一对绝缘柱支持使它们彼此接触。
把一带正电荷的物体C置于A附近,贴在A、B下部的金属箔都张开,则( )
A.此时A带正电,B带负电
B.此时A电势低,B电势高
C.移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合
D.先把A和B分开,然后移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合
答案 C
解析 将一带正电荷的物体C置于A附近,由于静电感应,此时A带负电,B带正电,则A项错误;
由于整个导体处于静电平衡状态,即整个导体为等势体,A、B电势相等,B项错误;
移去C,由于A、B中正负电荷中和,则贴在A、B下部的金属箔闭合,C项正确;
先把A和B分开,然后移去C,此时A带负电,B带正电,贴在A、B下部的金属箔都张开,则D项错误。
5.[2016·
洛阳统考]如图所示,在竖直向上的匀强电场中,一根不可伸长的轻质绝缘细绳一端系着一个带电小球,另一端固定于O点,小球在竖直平面内做匀速圆周运动,最高点为a,最低点为b。
不计空气阻力,则( )
A.小球带负电
B.电场力跟重力是一对平衡力
C.小球在从a点运动到b点的过程中,电势能减小
D.运动过程中小球的机械能守恒
解析 根据题述小球在竖直平面内做匀速圆周运动知,电场力跟重力一定平衡,故电场力一定向上,小球带正电,选项A错误,B正确。
小球在从a点运动到b点的过程中,克服电场力做功,电势能增大,选项C错误。
小球在运动过程中动能不变,有电场力做功,机械能做周期性变化,不守恒,选项D错误。
6.[2017·
清远模拟]有一匀强电场,方向如图所示,在电场中有三个点A、B、C,这三点的连线恰好构成一个直角三角形,且AC边与电场线平行。
已知A、B两点的电势分别为φA=5V,φB=1.8V,AB的距离为4cm,BC的距离为3cm。
若把一个电子(e=1.6×
10-19C)从A点移动到C点,那么电子电势能的变化量为( )
A.8.0×
10-19JB.1.6×
10-19J
C.-8.0×
10-19JD.-1.6×
答案 A
解析 设AB与AC之间的夹角为θ,则cosθ=
,又AB的距离SAB=4cm,则AB沿场强方向的距离为dAB=SABcosθ=4×
cm=
cm,设A、B之间电势差为UAB,则电场强度为E=
=
=100V/m。
电子从A点到达C点时电势能的变化量为ΔEp=-W=-qEd=1.6×
10-19×
100×
0.05J=8.0×
10-19J,故A项正确。
7.[2016·
淄博摸底]如图所示,一圆环上均匀分布着负电荷,x轴垂直于环面且过圆心O。
下列关于x轴上的电场强度和电势的说法正确的是( )
A.从O点沿x轴正方向,电场强度先增大后减小,电势一直降低
B.从O点沿x轴正方向,电场强度先增大后减小,电势先降低后升高
C.O点的电场强度为零,电势最低
D.O点的电场强度不为零,电势最高
解析 根据对称性得出在O点放一试探电荷,所受圆环上均匀分布的负电荷的库仑力为零,根据电场强度定义可知O点的电场强度为零,又沿x轴无限远处电场强度为零,则从O点沿x轴正方向,电场强度先增大后减小。
若设沿x轴无限远处电势为零,则逆着x轴方向向O点移动一个正的试探电荷,电场力做正功,电势能减小。
根据电势的定义可知在O点试探电荷的电势能最小,电势最低,所以从O点沿x轴正方向,电势一直升高,选项A、B、D错误,C正确。
8.[2017·
湖北七校联考]如图所示,正方形与圆位于同一平面内,正方形的中心与圆的圆心重合于O点,ab、cd分别是正方形两条边的中垂线,M、N为圆周上的点,正方形四角有等量点电荷。
则下列说法正确的是( )
A.M、N两点的电场强度与电势均相同
B.虚线圆周为电场的一条等势线
C.若一正电荷从M点沿直线运动到O点,该正电荷受到的电场力一直减小
D.若将某一负电荷从M点沿折线M→O→N运动到N点,电场力始终不做功
解析 M、N两点均为两对等量异种电荷连线中点,电场强度方向不同,故A错误。
虚线圆周不是等势线,只有圆周与ab、cd的交点为等势点,故B错误。
C选项采用极限法,若圆半径无限大,则M点场强为零,而O点场强也为零,则由M→O,电场力先增大后减小,故C错误。
MO为等势线,电势为零,ON为等势线,电势也为零,所以将电荷沿M→O→N运动,电场力始终不做功,故D正确。
9.[2016·
洛阳统考]一带电小球在空中由A点运动到B点的过程中,只受重力和电场力作用。
若重力做功-3J,电场力做功1J,则小球的( )
A.重力势能增加3JB.电势能增加1J
C.动能减少3JD.机械能增加1J
答案 AD
解析 根据重力做功与重力势能的变化关系,重力做功-3J,其重力势能一定增加3J,选项A正确。
根据电场力做功与电势能变化关系,电场力做功1J,其电势能一定减少1J,选项B错误。
根据动能定理,合外力做功为-3J+1J=-2J,动能减少2J,选项C错误。
根据除重力以外的其他力做了多少功,机械能就增加多少,可知电场力做功1J,机械能增加1J,选项D正确。
10.[2017·
恩施州质检]如图所示,A、B、C三点是一个正点电荷O形成的电场中的三点,且三点连线构成一等边三角形。
将另一正点电荷O′从A点经B点移动到C点,电场力做的功为零,下列说法正确的是( )
A.正点电荷O可能位于AC连线上
B.图中A、B、C三点的电势不可能相等
C.另一正点电荷O′从A点向B点运动过程中电势能可能一直在减小
D.任何情况下点电荷O′在A、C两点所受到的电场力不可能相同
答案 ACD
解析 依题意可知,满足题目条件的电荷O位置有多个,如图乙所示,过B点做AC连线的中垂线(如图中的虚线所示),正点电荷O可以在该虚线上B点以外的任一位置,故选项A正确;
当正点电荷O位于三角形的中心位置时,如图甲所示,图中A、B、C三点位于同一个等势面上,此时三点的电势相等,故选项B错误;
当正点电荷O位于正三角形的中心位置时,另一正点电荷O′从A点向B点移动的过程中,电场力先做负功后做正功,故电势能先增加后减小,当正点电荷O位于图乙所示的位置时,另一正点电荷O′从A点运动到B点时,电场力一直做正功,此时电势能一直在减小,故选项C正确;
由于电场是位于虚线上的点电荷O所产生的电场,三点电场方向不可能相同,所以点电荷在A、C两点所受电场力不可能相同,故选项D正确。
11.[2017·
浏阳一中模拟]真空中某一条直线上面静电场的电势变化如下图所示,则根据图象可知( )
A.x=R处的电场强度E=0
B.该电场有可能是处在O点的正的点电荷激发产生的
C.若试探电荷从x1处移到x2处,电场力不一定做正功
D.x1处与x2处的电场强度方向相同
答案 CD
解析 φx图象中,曲线上任意一点的切线的斜率表示电场强度,R处切线的斜率不为零,故电场强度不为零,故A错误。
若O点放正的点电荷,沿x轴正向电势降低,φx图象切线斜率应变小,但图中并不是,故B错误。
x1→x2电势降低,据WAB=qUAB知,若试探电荷为正电荷,电场力做正功,若为负电荷,电场力做负功,故C正确。
x1处和x2处的切线斜率同为负值,故x方向的电场强度分量的方向相同,故D正确。
12.[2016·
全国卷Ⅰ]如图,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直面(纸面)内,且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。
忽略空气阻力。
由此可知( )
A.Q点的电势比P点高
B.油滴在Q点的动能比它在P点的大
C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大
D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小
答案 AB
解析 根据带负电的油滴在竖直面内的轨迹可知,油滴所受合外力一定向上,则所受电场力一定向上,且电场力大于重力,故匀强电场的方向竖直向下,Q点的电势比P点高,选项A正确。
油滴从P点运动到Q点,根据动能定理,合外力做正功,动能增大,所以油滴在Q点的动能比它在P点的大,选项B正确。
油滴从P点运动到Q点,电场力做正功,电势能减小,油滴在Q点的电势能比它在P点的小,选项C错误。
由于带电油滴所受的电场力和重力均为恒力,所以油滴在Q点的加速度和它在P点的加速度大小相等,选项D错误。
第Ⅱ卷 (非选择题,共62分)
二、填空题(本题共2小题,共12分。
把答案填在题中的横线上或按题目要求作答)
13.[2016·
浦东新区一模](6分)在匀强电场中建立空间坐标系Oxyz,电场线与xOy平面平行,与xOz平面夹角37°
,在xOz平面内有A、B、C三点,三点连线构成等边三角形,其中一边与Ox轴重合。
已知点电荷q=-1.0×
10-8C在A点所受电场力大小为1.25×
10-5N;
将其从A点移到B点过程中克服电场力做功2.0×
10-6J,从B点移到C点其电势能减少4.0×
10-6J,则A、B、C三点中电势最高的点是________点,等边三角形的边长为________m。
(cos37°
=0.8,sin37°
=0.6)
答案 C(3分) 0.4(3分)
解析 将负点电荷从A点移到B点过程中克服电场力做功2.0×
10-6J,电势能增大2.0×
10-6J,所以C点的电势能最小,由推论:
负电荷在电势高处电势能小,在电势低处电势能大,则C点的电势最高。
由于点电荷从B移动到C电势能变化量最大,由等边三角形的对称性可知,BC边应与x轴重合,设等边三角形的边长为L。
从B点移到C点电场力做功W=4.0×
10-6J。
10-8C在A点所受电场力大小为F=1.25×
10-5N,由W=FLcos37°
得L=
m=0.4m。
14.[2017·
洛阳一高月考](6分)如图甲所示,Q1、Q2为两个固定的点电荷,其中Q1带负电,a、b、c三点在它们连线的延长线上。
现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始向远处运动经过b、c两点(粒子只受电场力作用),粒子经过a、b、c三点时的速度分别为va、vb、vc,其速度—时间图象如图乙所示。
则Q2带________(填“正”或“负”)电,且Q2________(填“小于”“等于”或“大于”)Q1,粒子由a点运动到c点的过程中,粒子的电势能________。
答案 正(2分) 小于(2分) 先增大后减小(2分)
解析 由vt图象知b点的加速度为零,Q1在b处场强水平向左,则Q2在b处场强应水平向右,故Q2带正电,且Q2<Q1。
粒子由a点向c点运动过程中动能先减小后增大,根据能量守恒可知电势能先增大后减小。
三、计算题(本题共4小题,共50分。
解答应写出必要的文字说明和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分;
有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
15.[2017·
赣州十三县(市)联考](10分)在光滑的绝缘水平面上,相隔2L的A、B两点固定有两个电荷量均为Q的正点电荷,a、O、b是A、B连线上的三点,O为中点,Oa=Ob=
。
一质量为m、电荷量为q的试探电荷以初速度v0从a点出发沿A、B连线向B运动,在运动过程中,除静电力外,试探电荷受到一个大小恒定的阻力作用,当它运动到O点时,动能为初动能的2倍,到b点时速度刚好为零。
已知静电力常量为k,设O处电势为零,求:
(1)a点的场强大小;
(2)恒定阻力的大小;
(3)a点的电势。
解
(1)由点电荷电场强度公式和电场叠加原理可得:
Ea=
-
(3分)
(2)根据等量同种电荷的电场特点可知,关于O对称的ab两点的电势是相等的,所以从a到b,由动能定理得:
0-fL=0-
mv
可求得:
f=
(3)从a到O静电力与阻力做功,根据动能定理
qUaO-
fL=2×
UaO=
,φa=
(4分)
16.[2016·
河北三市联考](10分)一根轻质绝缘丝线吊着一质量m=100g、带电荷量q=1×
10-2C的小球静止在水平向右的匀强电场中,如图所示,丝线与竖直方向的夹角θ=45°
,取g=10m/s2。
(1)求匀强电场的电场强度的大小;
(2)若突然将该电场的方向改为竖直向下且大小不变,求小球经过最低点时受到的拉力大小。
解
(1)小球静止在电场中受力如图所示,由平衡条件得:
mgtanθ=qE(2分)
解得:
E=100N/C(2分)
(2)电场方向变成竖直向下后,小球开始做圆周运动,重力、电场力对小球做正功,设丝线长为l,小球摆动到最低点时速度为v,则由动能定理得:
(mg+Eq)l(1-cos45°
)=
mv2(2分)
由圆周运动知识,在最低点时
FT-(mg+qE)=m
(2分)
FT=(6-2
)N(2分)
17.[2016·
上海二模](15分)如图所示,在水平向右、场强为E的匀强电场中,两个带电量均为+q的小球A、B通过两根长度均为L的绝缘细线悬挂。
A球质量为B球质量的5倍,两球静止时,两细线与竖直方向的夹角分别为30°
、60°
以悬挂点O作为零电势和零重力势能面。
(1)画出B球的受力示意图,并求B球的质量mB;
(2)用一个外力作用在A球上,把A球缓慢拉到最低点A′,两球电势能改变了多少?
(3)根据最小势能原理,当一个系统的势能最小时,系统会处于稳定平衡状态。
撤去
(2)问中的外力,直至两球在空气阻力作用下再次静止,此过程中,A、B两球最小势能(包括电势能和重力势能)为多大?
(本小题忽略两电荷之间的电势能)
解
(1)小球B受4个力:
竖直向下的重力、水平向右的电场力、沿绳子方向的拉力和库仑斥力(2分)
重力与电场力合力沿绳子,有mBgtan60°
=qE(2分)
B球的质量:
mB=
(1分)
(2)A的移动不影响AB之间绳子的方向,当A移动到最低点时,沿电场线方向两球都移动了L/2,克服电场力做功,电势能增量为:
ΔEp=W=2qE·
=qEL(5分)
(3)根据所给信息可知,最后小球A、B回到最初静止的状态时总势能最小。
此时总势能:
Ep=-5mBg
L-mBg·
L-qE
-qE
L(4分)
整理得:
Ep=-qEL
(1分)
18.[2016·
淄博摸底](15分)如图所示,在竖直平面内,一匀强电场方向竖直向上,一电荷量为q、质量为m的带电微粒以水平初速度v0由P点射入,入射方向与电场线垂直。
带电微粒从Q点射出电场时,其速度方向与电场线夹角为30°
已知匀强电场的宽度为d,P、Q两点的电势差为U,设P点的电势为零,重力加速度为g。
(1)求带电微粒在Q点的电势能;
(2)求匀强电场的电场强度大小;
(3)当该带电微粒电势能为-
Uq时,机械能变化了多少?
解
(1)根据带电微粒的偏转方向,知该微粒带正电,P、Q两点的电势差为U=φP-φQ,电场力做正功,电势能减少,而P点的电势为零(1分)
根据φ=
得EpQ=-Uq(2分)
(2)建立直角坐标系,垂直于电场线方向为x轴,平行于电场线方向为y轴,由平抛运动的规律和几何知识可得
tan30°
vy=at(1分)
d=v0t(1分)
a=
(2分)
解得E=
Uq时,电场力做了
Uq的正功,所以机械能增加了
Uq(3分)