人教版五年级数学下册第四单元导学案Word文档格式.docx
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及时表扬学生学习中的表现并提出希望
挑战自我
小组内说说生活中见到的分数
2
4.6
1.初步理解单位“1”和分数单位的含义。
2.通过经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。
3.在说明所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力。
4.感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。
经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。
使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义。
1.同桌讨论，在三年级里课文是怎样描述分数的意义的？
2.试着读出下列分数，并说出每个分数所表示意义。
1/3
2/5
3/11
6/8
7/7
12/25
3.教师小结引出课题，且板书。
（1）小组内交流：
①如何用分数表示每幅图？
②每个分数所表示什么？
③这些图中分别是把什么平均分的？
（2）小组代表汇报交流结果。
（3）在学生回答后，教师引导阐明：
一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，而左起第四个图形是把6个圆看成一个整体。
从而让学生归结出：
一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来
表示，通常我们把它叫做单位“1”。
（4）同桌讨论回答：
在这几个图形中，分别把什么看成单位“1”的？
分别把单位“1”平均分成了几份？
用分数表示这样的几份？
从这些例子看，怎样的数叫作分数？
（5）在学生回答问题的基础上，教师小结：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
指出：
表示其中一份的数，叫做分数单位。
（6）读课本内容验证讨论结果，记忆概念。
学习“试一试”
（1）组内探究：
互相说说上面每个分数的分数单位，以及各有多少个这样的分数单位。
（2）反馈交流：
教师请学生同桌两人合作回答，一人说分数，另一人说分数单位。
1.填空：
（1）婴儿每天的睡眠时间约占5/8，把（
）看作单位“1”，平均分成（
）份，睡眠时间是这样的（
）份。
（2）15支铅笔，平均分给5个同学。
每支铅笔是铅笔总数的（
），每人分得的铅笔是铅笔总数的（
）。
2.说出每个分数所表示的意义。
（1）五年级一班的三好学生占全班人数的3/10。
把全班人数看作单位“1”，平均分成（
）份，三好学生有这样的（
（2）地球表面大约有71/100被海洋覆盖。
（3）小明回家一趟的时间是5/8小时。
课外拓展：
如下图所示，①、②、③号图形的面积各占整个图形面积的几分之几？
①②
③
分数与除法
3
4.9
1．使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2．使学生掌握分数与除法的关系。
3.培养学生的应用意识。
1．理解、归纳分数与除法的关系。
2．用除法的意义理解分数的意义。
1．口算。
3.8+1.29＝0.6×
0.5＝ 12－3.6＝
7.4－0.6＝2.14+0.6＝ 1.5÷
0.3=
2．口答。
（1）3/5表示什么意思？
它的分数单位是什么？
它有几个这样的分数单位？
（2）把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？
你们把谁看作单位“1”？
1、学习教材第65页的例1。
（1）出示例题。
把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个?
（2）请学生读题。
（3）分组讨论，如何解决这个问题。
（4）指名学生把讨论结果告诉大家。
2．学习例2。
（1）板书例题。
把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块?
（2）指名读题，理解题意并列出算式。
（3）理解。
3．学习例3。
小新家养鹅7只，养鸭10只。
养鹅的只数是鸭的几分之几？
板书：
7÷
10
（3）利用除法和分数的关系得出结果。
7÷
10＝10/7
所以养鹅的只数是鸭的10/7。
归纳分数与除法的关系。
（1）观察讨论。
请学生观察1÷
3＝1/3（米）3÷
4＝3/4（块）讨论除法和分数有怎的关系？
学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：
可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。
用文字表示是：
被除数÷
除数＝被除数/除数
老师讲述：
分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。
（2）思考。
在被除数÷
除数＝被除数/除数这个算式中，要注意什么问题？
（除数不能是零，分数的分母也不能是零。
）
（3）用字母表示分数与除法的关系。
老师：
如果用字母a、b分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢?
老师依据学生的总结板书：
a÷
b＝a/b（b≠0）
1．分数可以用来表示除法算式的（）。
其中分数的分子相当于（），分母相当于（）。
2．用分数表示下面各题的商。
3÷
87÷
1212÷
l721÷
43
3．在括号里填上适当的数或字母。
1/3=1÷
（）（）/（）=13÷
14a/b=（）÷
（）
9/7=（）÷
927/35=（）÷
1．把8米长的绳子平均分成13段，每段长多少米?
2．把一个5平方米的圆形花坛分成大小相同的6块，每一块是多少平方米？
（用分数表示）
练习课
4
巩固展示
4.10
1、进一步理解分数的意义、分数单位、分数与除法的关系。
2、培养学习数学的能力和信心。
进一步理解分数的意义、分数单位、分数与除法的关系。
1.说说所学各知识点以及它们之间的联系。
2.独立完成课本练习十二的第1、2、3题
1.组内交流练习十二的1、2、3题并说说自己的思路
小组代表展示交流学习成果
课本练习十二的第4、5、6、7题
课本练习十二的第8、9题
四2真分数和假分数
4.11
1.理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。
2.培养观察、比较、概括的能力。
3.培养数形结合的数学思想。
理解真分数和假分数的意义及特征
1.说说什么叫分数？
2.说说下面的图形怎么用分数表示；
说出每个分数的意义。
3自学课本第69页。
怎样用图来表示呢？
（让学生通过自主探究发现一个圆不够，从而产生矛盾冲突，要解决这个矛盾，还需要这样的一份。
通过观察，理解是把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，表示这样的5份。
如果学生错误理解为是把两个圆看作单位“1”，老师再准备一套同样的图加以对比。
从而更加清楚的意义。
突破本节课的难点。
1.交流真分数和假分数的意义：
师：
从书上你都了解到什么？
（1）在数学上把分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
（2）分子比分等于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。
这就是我们这节课所认识的真分数和假分数。
（板书：
真分数和假分数）
2、交流真分数和假分数的特征并说明理由。
（结合图想一想）
（1）、举一些分数，生抢答是真分数还是假分数。
判断一个分数是真分数还是假分数关键要看什么？
（2）、判断（师口述）
①真分数都比1小。
（）
②假分数就是分子比分母大的分数。
③妈妈买了一个月饼，小明一口气吃了 54个。
把下列分数用直线上的点表示：
学生直接在直线上描点困难很大，为了更加有效加深认识和提升，我把这道题有梯度的呈现。
（1）判断哪些是真分数，哪些是假分数？
（2）出示动态的数轴，（让学生加深对单位“1”的理解。
（3）猜测真分数和假分数在直线的位置。
（4）在直线上描点（进一步抽象对真分数假分数意义的理解）
（5）通过观察，验证前面的猜测
带分数
4.12
1.理解带分数的意义，会读
写带分数。
2.能正确地把假分数化成带分数。
3.培养阅读数学材料的能力与习惯。
感受探索的乐趣，激发学习热情。
渗透转化的数学方法。
把带分数化成带分数的方法。
理解带分数的实际意义。
1．
判断下面各数哪些是真分数，哪些是假分数。
1/7
2/2
14/15
24/25
8/1
9/20
11/5
8/3
12/413/6
5/9
15/5
2、观察以上的假分数，根据分子能否被分母整除这一特征，假分数可以分成几类？
板书
假分数的分类
3
把分子是分母倍数的分数化成整数。
学生根据真分数和假分数的意义进行区分，然后在小组中交流。
学生独立练习，相互交流检查。
（1）认识带分数的意义及读写方法。
出示例3.“一个半”怎么用分数来表示？
引导学生观察，它是由那两部分组成的？
提问：
什么是带分数？
认识带分数的读法。
练习
一又三分之二
五又七分之四
三又十分之九
六又二十分之七
的读写方法。
学习把假分数化成带分数的方法。
自学例4第2题
组织学生讨论
这两个假分数化成带分数的方法是什么？
根据分数单位的个数怎么样化？
根据分数与除法的关系怎样化？
引导学生总结假分数化成带分数的方法。
学生讨论交流会得到1+1/2及读法
把假分数化成带分数，用分母除分子，不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
1
完成P71页做一做
2
完成练习十三第4.6题。
带分数有什么特征？
带分数与假分数的关系是怎样的？
把假分数化成带分数或者整数的方法是什么？
四2真分数和假分数练习课
4.13
1.巩固对真分数、假分数和带分数的认识，并能正确地把假分数化成整数或带分数。
2.培养综合应用所学知识解题的能力。
3.培养复习的良好习惯。
综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。
第1题。
学生在课本上填一填，并读一读。
第2题。
老师提示：
把一个椭圆或一个六边形看作单位“1”。
让学生看图在课本上写出分数。
第3题。
请学生根据分数的意义，联系实际，判断并说明理由。
第4题。
看图独立写出分数，并读一读。
思考：
带分数是由几部分组成的？
第5题。
可以根据分数的意义直接写出答案，也可以根据题意列出除法算式，再根据分数与除法的关系写出答案。
第6题。
从左往右看，从左往右填。
第7题。
说一说自己是怎样想的？
第8、9题和第74页的第11题。
仿照求一个数是另一个数几倍的方法列出除法算式，再根据分数与除法关系写出答案。
第13题。
学生根据题目要求写出答案，并集体交流，说一说自己是怎样想的，巩固对真分数和假分数意义的理解。
第10题。
请学生用假分数和带分数表示图中的涂色部分。
第12题。
回答教材上的问题，找出规律。
1.一个分数号（a、b都是自然数），若2＜a＜6,3<
b<
7，则在所有可能的分数中，真分数有哪些？
2.有分母都是7的真分数、假分数和带分数各1个，而它们的大小只相差一个分数单位。
这三个分数各是多少？
四3分数的基本性质
4.16
1.能理解和掌握分数的基本性质，知道分数的基本性质与整数除法中商不变的性质之间的联系。
2.能运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。
3.培养观察、比较、抽象概括的逻辑思维能力，渗透“事物之间是相互联系的”辩证唯物主义观点。
理解分数基本性质的含义，掌握分数基本性质的推导过程。
1．说一说。
（1）什么是商不变的性质？
（2）150÷
30=（），被除数和除数都扩大4倍，商是（）；
被除数和除数都缩小10倍，商是（）。
2．想一想。
（1）分数与除法的关系是怎样的？
（2）1÷
2=
让学生对所学知识进行简单再现。
一、复习旧知，了解学习起点
二、创设情境，激趣引入
三、探究新知，揭示规律
四、多层练习，巩固深化
让学生对所学知识进行简单再现。
师生合作
动手操作，形象感知。
让学生发表自己的意见后，教师请学生拿出3个大小一样的圆形纸。
师生一起折一折、画一画、剪一剪、比一比、想一想，边操作边思考验证谁吃得多。
（1）折。
请学生拿出3张同样大小的圆形纸，把每张圆形纸都看做单位“1”，用手分别平均折成2份、4份、6份。
（2）画。
在折好的圆形纸上，分别把其中的1份、2份、3份画上阴影。
（3）剪。
把圆中的阴影部分剪下来。
（4）比。
把剪下的阴影部分重叠，比一比结果怎样。
观察比较，探究规律。
（1）通过动手操作，谁能说一说动画片中蓝猫、菲菲、霸王龙各吃了一个饼的几分之几？
（2）你认为他们谁吃的多？
请到讲台上一边演示一边讲一讲。
（3）既然他们3个吃的同样多，那么、、的大小怎样？
我们可以用什么符号把他们连接起来？
（4）聪明的淘气是用什么办法既满足蓝猫、菲菲、霸王龙的要求，又分得那么公平呢？
这就是我们今天研究的内容“分数的基本性质”。
（5）这3个分数的分子、分母都不同，为什么分数的大小却相等？
你们能找出它们的变化规律吗？
请同学们4人为一组，讨论这几个问题。
（课件出示讨论题。
）
（6）学生汇报，师生讨论情况。
（7）抓住焦点，辨中求真。
（8）抽象概括，总结规律。
1．根据分数的基本性质，把下列等式补充完整。
学生口答后，要求说出是怎样想的。
2．
（1）把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。
（2）在下面各种情况下，怎样才能使分数的大小不变？
①把的分母乘以4②把的分子除以4
③分子扩大2倍④分母缩小3倍
1）把下面的相等的分数用线连接起来。
（2）填空。
①把的分母扩大4倍，分子应该（）才能使分数的大小不变。
把的分子缩小3倍，分母应该（）才能使分数的大小不变。
②两个数相除商是13，如果除数和被除数都同时扩大5倍，这两个数的商是（）。
分数的基本性质的运用
4.17
进一步熟悉分数的基本性质,能正确地应用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母（或分子）做分母（或分子）,而大小不变的分数.
应用分数基本性质,把一个分数化成指定分母（或分子）做分母（或分子）,而大小不变的分数。
能正确应用分数基本性质解决有关的问题.
1,口答:
什么是分数的基本性质
2,在下面的括号内填上适当的数.
3/4=（）/81/2=（）/106/（）=2/7
2/3=（）/18=16/2412/24=（）/（）
一,迁移类推,导入新课
二,探求新知,提高能力
三,巩固练习,强化提高
引导学生独立解决合作探究
例2:
把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数.
提问:
A,怎样使2/3的分母变成12
B,根据分数的基本性质,要使分数2/3的大小不变,分子应怎样变化
C,怎样使10/24的分母变成12
D,根据分数的基本性质,要使分数10/24的大小不变,分子应怎样变化
补充例题:
把2和3/7,5/8化成分母是它们的最小公倍数而大小不变的分数.
分析:
A,想想,它们的最小公倍数是几
B,2是个整数,怎样化成分数呢以多少做分母,分子又是多少呢
※P76.做一做1,2
P78.练习十四的6、7、8题
P78.练习十四的9、10题
四4约分
最大公因数
4.18
1理解公因数、最大公因数、互质数的概念。
②初步掌握求两个数最大公因数的一般方法。
③培养抽象、概括的能力和动手实际操作的能力。
理解公约数、最大公因数、互质数的概念。
理解并掌握求两个数的最大公因数的一般方法。
填空：
①12÷
3=4，所以12能被4（）。
4能（）12，12是3的（），3是12的（）。
②把18和30分解质因数是
，它们公有的质因数是（）。
③10的因数有（）。
一、揭示课题
二、探索研究
求最大公因数的一般书写格式。
为了简便，我们把两个短除式合并成一个如：
1830
让学生分组讨论合并后该怎样做？
①每次用什么作除数去除？
②一直除到什么时候为止？
③再怎样做就可以求出最大公因数？
④为什么不把商也连乘进去？
1.
（1）找出8、12的因数来。
（2）观察并回答。
①有无相同的因数？
各是几？
②1、2、4是8和12的什么？
③其中最大的一个是几？
知道叫什么吗？
2.抽象、概括。
①你能说说什么是公因数、最大公因数吗？
②指导学生看课本80页里有关公因数、最大公因数的概念。
3.尝试练习。
做教材第80页上面的“做一做”。
1．学习互质数的概念
（1）找出下列各组数的公因数来：
5和78和912和251和9
（2）这几组数的公因数有什么特点？
（3）这几组数中的两个数叫做什么？
（看书67页）
（4）质数和互质数有什么不同？
（使学生明确：
质数是一个数，而互质数是两个数的关系）
2．学习例2
（1）出示例2并说明：
我们通常用分解质因数的方法来求两个数的最大公因数。
（2）复习的第2题，我们已将18和30分解质因数（如后）18=2×
3×
330=2×
5
（3）观察、分析。
①从18和3
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