行测满分数学秒杀技巧七至八招教材Word文件下载.docx
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n+4,=5n+10，n=4
速算技巧：
前五是等差为1的等差数列，其中位数是14，故14*5=70
（10国考-55）某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩为88分，及格率为95%。
所有人得分均为整数，且彼此得分不同。
问成绩排名第十的人最低考了多少分?
A.88
B.89
C.90
D.91
要第十的人最低，其他的人就要尽可能高，分类讨论：
1个不及格，不及格最高是59，
第一到第九最多是100,99....92.加起来是（100+92）*9/2=864
设第十N分，他后面的9个及格的最多是N-1，N-2…..N-9，加起来是10N-45
也就是59+864+10N-45=88*20=1760，算得N为88.2
因为N是整数，所以N应该为89
（09国考-118）100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样，那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加？
A、22 B、21 C、24 D、23
首先最少的3个要尽量少——题目好像有点漏洞，没说每个活动必须有人参加，不过无所谓，对结果倒是不影响。
因为没有这个限制条件，那么最少的3个就应该是0,1,2.而剩下的4个，为了使人最少的那个尽可能多，应该是N,N+1,N+2，N+3.即4N+6+3=100….4N=91
算得N为22.75，不可能大于这个数，N最大是22.
（13国考-66）某单位组织党员参加党史、党风康政建设、科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。
无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同。
问该单位至少有多少名党员（
）
A．17
B．21
C．25
D．29
利用最不利原则。
每名党员有
（种）选择情况，要使至少有5名党员参加的培训完全相同，即它们的选择情况完全相同，必须在每种情况均有4名党员选择的基础上，再加上一个党员，即至少要有6×
4+1=25（名）党员，才能予以保证。
（13国考-71）公路上有三辆同向行驶的汽车，其中甲车的时速为63公里，乙、丙两车的时速均为60公里，但由于水箱故障，丙车每连续行驶30分钟后必须停车2分钟。
早上10点，三车到达同一位置，问1小时后，甲、丙两车最多相距多少公里（
A．5
B．7
C．9
D．11
【解析】B。
要使甲、丙相距最多，需要丙休息最多，一小时内丙至多休息两次，合4分钟，这4分钟将少行使60÷
60×
4=4（公里）。
因此1小时后，甲、丙最多相距63-60+4=7（公里）。
（12国考-66）有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。
问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?
（）
A.71
B.119
C.258
D.277
解析：
这是一道非常典型的“抽屉原理”问题
对于抽屉原理问题，就要利用“最不利原则”，也就是考虑对需要满足的条件“最不利”的情形。
以此题为例，此题变形一下，就是将“至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?
”变成“至多有多少人找到工作，没有70名找到工作的人专业相同?
”也就是说每类专业至多有69人找到工作，4类专业分别是100、80、70和50人。
也就是69×
3＋50，因为已经是最多的情况，此时再多一人即可打破条件“没有70名找到工作的人专业相同”。
3＋50+1=258
注意：
在得出69*3+50+1即可使用尾数法（尾数法应用条件：
选项尾数各不相同）
（12国考-79）草地上插了若干根旗杆，已知旗杆的高度在1至5米之间，且任意两根旗杆的距离都不超过它们高度差的10倍。
如果用一根绳子将所有旗杆都围进去，在不知旗杆数量和位置的情况下，最少需要准备多少米长的绳子?
A.40B.100C.60D.80
最不利也就是最大距离80
（2010-49）某城市居民用水价格为：
每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取，超过5吨不超过10吨的部分按6元/吨收取，超过10吨的部分按8元/吨收取。
某户居民两个月共交水费108元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨?
A.21
B.24
C.17.25
D.21.33
水量越大，费用越高，所以要用水最多，所以每个月应该用满10吨，所以总吨数为20+（108-100）/8=21.
（11国考-79）某城市9月平均气温为28.5度，如当月最热日和最冷日的平均气温相差不超过10度，则该月平均气温在30度及以上的日子最多有多少天？
A.24
B.25
C.26
D.27
抽屉原理问题。
要想30度及以上的日子最多，则需要它们的温度尽可能接近30度，且低温尽可能低，故可假设高温都是30度，低温都是20度，设高温有x天，则[30×
20（30-x）]/30=28.5，解得x=25.5，所以30度及以上的日子最多有25天，所以选择B选项。
这题在假设高温都是30度，低温都是20度后，就变成一个鸡兔同笼类的问题了。
这种问题用假设法简便——总温度是28.5*30=855，假设全都在30度，则要30*30=900,900-855=45，至少要4.5天20度，取整得5。
（14.412联考-68）箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗，每次从中摸出3颗为一组，问至少摸出多少组，才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的？
A.9
B.10
C.11
D.12
至少——抽屉原理——不同的组数
分类分析：
共一种颜色，3种；
共2种颜色，3*2=6种‘共三种颜色，1种，共10种。
10+1=11
（14.412联考-75）某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一项或多项。
已知A课程和B课程不能同时报名，如果按照报名参加的课程对工人进行分组，将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中，则人数最多的组最少有多少人？
A.
6
B.8
C.10
D.
12
此题的核心思维也是抽屉原理，一定要掌握这类题目的核心思维和解题思路。
要问人数最多的组最少有几人，大思维就是先算出有多少组，然后设人数最多为N,其他都是（N-1）,以此求出N最小值。
先来算一共可以分多少组，如果每人只报一个，那么有4组；
如果每人都报2个，那么是C42有6组，减去AB这1组，有5组;
如果每人报名3项，那么有C43=4种，减去ABC和ABD2种，为2组。
那么一共有4+5+2=11组，N+10（N-1）≥10011N≥110N≥10
（14.412联考-69）某市电价为一个自然月内用电量在100度以内的每度电0.5元，在101度到200度之间的每度电1元，在201度以上的每度电2元.张先生家第三季度缴纳电费370元，该季度用电最多的月份用电量不超过用电量最少月份的2倍，问他第三季度最少用了多少度电？
A.320
B.360
C.420
D.480
要问第三季度最少用了多少度电，因为总电费是定值，那么用电量尽量往最贵的2元上靠。
根据题意，该季度用电最多的月份用电量不超过用电量最少的月份的2倍，设7月份为用电量最少月为X度电，设9月份用电量为最多，为2X，那么8月份也应该用了最少的X度电（保证9月份用电量最大）。
那么总共用电是4X度电。
假设7月份用电100度，根据题意，总电费是270元＜370元，不符合题意。
那就说明用电量肯定＞100度，那么根据题意列式：
0.5*100+（X-100）*1+0.5*100+（X-100）*1+50+100+（2X-200）*2=370，解得：
X=120，所以，总用电量为120*4=480
（13.913联考-38）某单位有18名男员工和14名女员工，分为3个科室，每个科室至少有5名男员工和2名女员工，且女员工的人数都不多于男员工，问一个科室最多可以有多少名员工?
A.14 B.16 C.18 D.20
解析想让“其中一个科室员工尽量多”，即需要该科室的男员工和女员工都尽量多，而由于“女员工的人数都不多于男员工”，所以只要让该科室的男员工尽量多，女员工相应配合即可。
依题意，为了让其余两个科室男员工人数尽量少，所以只给他们最低限额5名，则最后一个科室可以有男员工18-5-5=8名，相应的女员工也为8名，此时员工数最大，即16名。
故正确答案为B。
速解本题的关键是找到突破口“男员工数量决定员工数量”
（13.913联考-45）某单位安排职工参加百分制业务知识考试，小周考了88分，还有别外2人的得分比他低。
若所有人的得分都是整数，没有人得满分，且任意5人的得分不完全相同，问参加考试的最多有多少人?
A.38 B.44 C.50 D.62
为了让参加考试的人“最多”，则尽可能在每一个分数段都有尽可能多的人分数相同。
从88分—99分，共有12个整数分数可以重复，同时又由于“任意5人的得分不完全相同”，所以要求重复的分数的人数最多为4人。
这样一共有48人，再加上两个低于88分的人，所以最多50人。
故正确答案为C。
（13.413联考-16）有100人参加运动会的三个比赛项目，每人至少参加一项，其中未参加跳远的有50人，未参加跳高的有60人，未参加赛跑的有70人。
那么至少有（
）人参加了不止一个项目的比赛。
A.7
B.10
C.15
D.20
因为“每人至少参加一项”，故有两种人：
只参加一项比赛的人和参加不止一项比赛的。
运用人次的概念，参加比赛总人次为（100-50）+（100-60）+（100-70）=120人次，所以参加不止一项比赛的人多占了20人次，因为参加不止一项比赛的人有参加2项的和参加3项的。
此题中，当参加3项的人最多，则“参加不止一项的人”最少。
也就是（120-100）/2=10
要学会将问题抽象化。
（13.413联考-22）60名员工投票从甲、乙、丙三人中评选最佳员工，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选。
开票中途累计，前30张选票中，甲得15票，乙得10票，丙得5票。
问在尚未统计的选票中，甲至少再得多少票就一定当选?
（）
A.15
B.13
C.10
D.8
设甲得了N票，对甲来说，最不利情况是剩下的票除了自己的N票，其他（30-N）票都是乙的，
则15+N＞10+30-N→2N＞25→N＞12.5
取整，N最少是12.5
转换思路，最不利情况一样，总共60票，除了丙的5票，剩下55票，甲须得到过半即28票，还需28-15=13票
注意解二的思想，如能熟练运用，可直接心算，则至多20秒即可。
（此类题目多次出现于真题中）
（11安徽-13）有120名职工投票从甲、乙、丙三人中选举一人为劳模，每人只能投一次，且只能选一个人，得票最多的人当选。
统计票数的过程发现，在前81张票中，甲得21票，乙得25票，丙得35票。
在余下的选票中，丙至少再得几张选票就一定能当选？
A.15
B.18
C.21
D.31
120-21=9950-35=15
（11.917联考-56）去某地旅游，旅行社推荐了以下两个报价方案：
甲方案成人每人1000元，小孩每人600元；
乙方案无论大人小孩，每人均为700元。
现有N人组团，已知1个大人至少带3个小孩出门旅游，那么对于这些人来说：
A．只要选择甲方案都不会吃亏
B.甲方案总是比乙方案更优惠
C．乙方案总是比甲方案更优惠
D.甲方案和乙方案一样优惠
1个大人3个小孩时甲1000+600*3=2800乙700*4=2800
再增加小孩必然是甲更优惠注意正好是1个大人3个小孩的情况A
（11.424联考-46）10个箱子总重100公斤，且重量排在前三位数的箱子总重不超过重量排在后三位的箱子总重的1.5倍，问最重的箱子重量最多是多少公斤（
A.200/11
B.500/23
C.20
D.25
最多→抽屉原理问题→构造极端情况——要想让最重的箱子最重，就需要让其他箱子最轻。
设最重的箱子重量为N，其他箱子为a，则N+2a=1.5*3a，可以得到N=2.5a。
根据10个箱子总重为100公斤，可以得到N+9a=100，即2.5a+9a=100，解得a=200/23，则N=2.5*200/23=500/23。
第八招：
比例法
要善于运用比例。
（09国考-111）甲、乙两人卖数量相同的萝卜，甲打算卖1元2个，乙打算卖1元3个。
如果甲乙两人一起按2元5个的价格卖掉全部的萝卜，总收入会比预想的少4元钱。
问两人共有多少个萝卜？
A420 B120
C360 D240
设甲乙各有30，单独卖分别是15和10，合起来卖是24,25-24=1；
实际是假设的4倍。
故共60×
4=240
（14.412联考-76）某单位组织参加理论学习的党员和入党积极分子进行分组讨论，如果每组分配7名党员和3名入党积极分子，则还剩下4名党员未安排；
如果每组分配5名党员和2名入党积极分子，则还剩下2名党员未安排。
问参加理论学习的党员比入党积极分子多多少人？
A.48
B.40
C.28
D.20
方程法。
设第一次有X组，第二次有Y组，党员人数相等，列方程7X+4=5Y+2
（1），积极分子人数相等，列方程3X=2Y
（2），解得X=4，Y=6，那么党员有32人，积极分子有12人，党员比积极分子多20人，答案选D。
比例法。
注意每次入党积极分子都分配完毕，以其为参考系。
假设入党积极分子6人，第一次对应党员14人，第二次对应15人，前后差距1人，实际差距2人，所以入党积极分子实为12人，党员实为32人。
（12.421联考-21）某小区物业征集业主意见，计划从100户业主中抽取有20户进行调查。
100户业主中有b户主年龄超过60岁，a户户主年龄不满35岁，户主年龄在36岁到59岁的有25户。
为了使意见更具代表性，物业采取分层抽样的方法，从b户中抽取了4户，则a的值可能是：
A.55B.66C.44D.50
这个很好算，不多说
100-25-4*5=55
（11.917联考-58）小赵，小钱，小孙，小李，小周五个人的收入依次成等比，已知小赵的收入是3000元，小孙的收入是3600元，那么小周比小孙的收入高：
A．700元
B.720元
C．760元
D.780元
3000:
3600=5:
6
3600/5=720
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