小升初专项训练第06讲找规律篇Word格式.docx

小升初专项训练第06讲找规律篇Word格式.docx

《小升初专项训练第06讲找规律篇Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小升初专项训练第06讲找规律篇Word格式.docx（10页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

①图形数量的变化；

　　②图形形状的变化；

　③图形大小的变化；

④图形颜色的变化；

　　⑤图形位置的变化；

　⑥图形方向的变化；

⑦图形繁简的变化

三、典型例题解析

【例1】

（★★）

化成小数后，小数点后若干位数字和为1992，问n=__　　　__。

【例2】

（★★）有一数列1、2、4、7、11、16、22、29、32、36、41……那么这个数列中第2006个数除以5的余数为多少？

【例3】

（★★★）某人连续打工24天，赚得190元（日工资10元，星期六做半天工，发半工资，星期日休息，无工资）.已知他打工是从1月下旬的某一天开始的，这个月的1号恰好是星期日.问：

这人打工结束的那一天是2月几日?

【例4】

（★★）图中，任意个连续的小圆圈内三个数的连乘积郡是891，那么B=______.

【例5】

（★★★）自然数如下表的规则排列：

求：

⑴上起第10行，左起第13列的数；

⑵数127应排在上起第几行，左起第几列？

3、较复杂的数列找规律

【例6】

（★★★）设1，3，9，27，81，243是6个给定的数。

从这六个数中每次或者取1个，或者取几个不同的数求和（每一个数只能取1次），可以得到一个新数，这样共得到63个新数。

把它们从小到大一次排列起来是1，3，4，9，10，12，…，第60个数是______。

【例7】

（★★★）在两位数10，11，…，98，99中，将每个被7除余2的数的个位与十位之间添加-个小数点，其余的数不变.问：

经过这样改变之后，所有数的和是多少?

【例8】

（★★★）小明每分钟吹-次肥皂泡，每次恰好吹出100个.肥皂泡吹出之后，经过1分钟有-半破了，经过2分钟还有

没有破，经过2分半钟全部肥皂泡都破了·

小明在第20次吹出100个新的肥皂泡的时候，没有破的肥皂泡共有　　　个.

斐波那契数列指的是这样一个数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368........这是一个线性递推数列。

如果设F（n）为该数列的第n项（n∈N*），那么这句话可以写成如下形式：

:

F（n）=F（n-1）+F（n-2）

裴波那契是意大利著名数学家。

他的著作《算盘书》中许多有趣的问题，最富成功的问题是著名的“兔子繁殖问题”：

如果一对兔子每月能生一对小兔（一雄一雌），而每对小兔在它出生2个月后，即出生的第三个月，又能开始生小兔，如果没有死亡，由一对刚出生的小兔开始，一年后一共会有多少对兔子？

我们先来找出兔子的繁殖规律：

第0个月，第一对兔子出生，未成年；

第一个月，第一对兔子成年；

第二个月，第一对兔子生下第二对兔子，因此有2对兔子，1对成年，1对未成年；

第三个月，第一对兔子生下第三对兔子，第二对成年，因此有3对兔子，2对成年，1对未成年；

第四个月，第一对兔子生下第四对兔子，第二对兔子生下第五对兔子，共有5对兔子。

月月如此…

如图，得到了裴波那契数列的原型。

所经的月数：

012345678……

兔子的对数：

112358132134……

不难发现这组数的规律：

从第3个数起，每一个数都是前面两个数的和。

继续写下去，一直写到第12个数，就得：

1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233。

所以一年内1对兔子能繁殖成233对。

为纪念他这一发现，在这个数列前面增加一项“1”后得到数列：

1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，……叫做“斐波那契数列”，这个数列的任意一项都叫做“斐波那契数”。

【例9】

（★★）数学家泽林斯基在一次国际性的数学会议上提出树生长的问题：

如果一棵树苗在一年以后长出一条新枝，然后休息一年。

再在下一年又长出一条新枝，并且每一条树枝都按照这个规律长出新枝。

那么，第1年它只有主干，第2年有两枝，问15年后这棵树有多少分枝（假设没有任何死亡）？

【例10】

（★★）有一堆火柴共10根，如果规定每次取1～3根，那么取完这堆火柴共有多少种不同取法？

【例11】

（★★★）对一个自然数作如下操作：

如果是偶数则除以2，如果是奇数则加1，如此进行直到得数为1操作停止。

问经过9次操作变为1的数有多少个？

注：

有一个很出名的游戏，猫捉耗子的游戏，一只猫让一群老鼠围成一排报数，每次报单数的吃掉，有一只老鼠总不被吃掉，问这个老鼠站在哪个位置？

因此我们称之为猫捉耗子的问题。

分析：

每次报的都是双数，这个数是2的次方数，最后一个剩下的就是这些数中2的最大次方数。

【例12】

（★★★）50只耗子排成一排，1到50报号，奇数号的出列，剩下的偶数号再报号，再奇数列出列…一直这样，问最后一只剩下的是原来的几号？

【例13】

（★★★）150个同学按1-150编号排成一列，按1、2报数，1号的出列，2号的再按1、2报数，再1号出列…一直这样，问最后一只剩下的是原来的几号？

【例14】

（★★★）工厂要检验2000个零件，这些零件按1-2000编号从传输带上通过不同的检验窗口。

在第一个窗口，处在奇数位上的零件被机器手分离出来检验；

剩下的零件按原来顺序进入第二个窗口，同样，处在奇数位上的零件被机器手分离出来检验；

剩下的零件按原来顺序进入第三个检验窗口…　如此进行下去，直至最后一个零件检测完毕。

问最后一个被检测的零件是原来的几号？

它在第几号检测窗口？

【例15】

（★★★）花猫抓来100只耗子，按1到100编号排成一圈。

花猫对耗子们说：

“我每隔1小时就饿一次，就要吃掉一只耗子。

我从1号开始，留1号，吃2号，留3号，吃4号…，就这样转着圈吃下去。

不过呢，最后一只是幸运鼠，我就把它放生。

”哪只耗子是幸运鼠呢？

【例16】

（★★★）50枚棋子围成圆圈，编上号码1、2、3、4、……、50，每隔一枚棋子取出一枚，要求最后留下的一枚棋子的号码是42号，那么该从几号棋子开始取呢？

【例17】

（★★★）把1～999这999个自然数，按顺时针方向依次排列在一个圆圈上，从1开始沿顺时针方向，保留1，擦去2；

保留3，擦去4；

……（每隔一个数，擦去一个数），转圈擦下去。

求最后剩的是哪个数？

【例18】

（★★★）把1～1993这1993个自然数，按顺时针方向依次排列在一个圆圈上，如图12—1，从1开始沿顺时针方向，保留1，擦去2；

作业题

1、（★）已知一串有规律的数：

1，

，

…。

那么，在这串数中，从左往右数，第10个数是________。

2、（★★★）在一个圆圈上，逆时针标上1、2、3、…、19，从某个数起取走该数，然后沿逆时针方向每隔一个数取走一个数，如果最后剩下数1。

求从哪个数起？

3、（★★★）把1～1992这1992个数，按逆时针方向排在一个圆圈上，从1开始逆时针方向，保留1，涂掉2；

保留3，涂掉4，……。

（每隔一个数涂去一个数），求最后剩下哪个数？

4、（★★★）把1～1987这1987个数，均匀排成一个大圆圈。

从1开始数，隔过1，划掉2，3；

隔过4，划掉5，6；

……，（每隔一个数，划掉两个数）一直划下去，问最后剩下哪个数？

5、（★★）如下图，从A处穿过房间到达B处，如果要求只能从小号码房间走向大号码房间，那么共有多少种不同的走法？

6、（★★★）如数表：

第1行123…1415

第2行302928…1716

第3行313233…4445

……………………

第n行…………A………………

第n＋1行…………B………………

第n行有一个数A，它的下一行（第n＋1行）有一个数B，且A和B在同一竖列。

如果A+B＝391，那么n=_______。

7、（★★）如下图，小方和小张进行跳格子游戏，小方从A跳到B，每次可跳1步或2步；

小张从C跳到D，每次可跳1步、2步或3步。

规定：

谁跳到目标处的不同跳法最多，谁就获胜。

问获胜方的跳法比另一方多多少种。

名校真题测试卷6（找规律篇）

时间：

15分钟满分5分姓名_________测试成绩_________

1、如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分组的情况是什么？

2、观察1+3=4 

；

4+5=9 

9+7=16 

16+9=25 

25+11=36 

这五道算式，找出规律，然后填写2001

＋（ 

）＝2002

3、一串分数：

其中的第2000个分数是.

4、在2、3两数之间,第一次写上5,第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8（如下所示）,每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了六次,问第6次所有数之和是多少?

2……7……5……8……3

5、请你从00、01、02、03、…、98、99中选取一些数，使得对于任何由0～9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。

为了达到这些目的。

（1）请你说明：

11这个数必须选出来；

（2）请你说明：

37和73这两个数当中至少要选出一个；

（3）你能选出55个数满足要求吗？