必修五-不等式知识点总结Word文档格式.doc

必修五-不等式知识点总结Word文档格式.doc

《必修五-不等式知识点总结Word文档格式.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《必修五-不等式知识点总结Word文档格式.doc（4页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

（5）倒数法则：

（6）乘方法则：

（7）开方法则：

二、一元二次不等式和及其解法

二次函数

（）的图象

一元二次方程

有两相异实根

有两相等实根

无实根

R

注意：

一般常用因式分解法、求根公式法求解一元二次不等式

顺口溜：

在二次项系数为正的前提下：

大于型取两边，小于型取中间

三、均值不等式

1.均值不等式：

如果a,b是正数，那么

2、使用均值不等式的条件：

一正、二定、三相等

3、平均不等式：

平方平均≥算术平均≥几何平均≥调和平均（a、b为正数），即

（当a=b时取等）

四、含有绝对值的不等式

1．绝对值的几何意义：

是指数轴上点到原点的距离；

是指数轴上两点间的距离

2、

3．当时， 或，

当时，，．

4、解含有绝对值不等式的主要方法：

①解含绝对值的不等式的基本思想是去掉绝对值符号，将其等价转化为一元一次（二次）不等式（组）进行求解；

②去掉绝对值的主要方法有：

（1）公式法：

，或．

（2）定义法：

零点分段法；

（3）平方法：

不等式两边都是非负时，两边同时平方．

五、其他常见不等式形式总结：

①分式不等式的解法：

先移项通分标准化，则

②无理不等式：

转化为有理不等式求解

③指数不等式：

转化为代数不等式

④对数不等式：

六、三角不等式：

七、不等式证明的几种常用方法

比较法（做差法、做商法）、综合法、分析法、换元法、反证法、放缩法。

八、数轴穿跟法:

奇穿，偶不穿

例题：

不等式的解为（）

A．－1<

x≤1或x≥2 B．x<

－3或1≤x≤2

C．x=4或－3<

x≤1或x≥2 D．x=4或x<

－3或1≤x≤2

九、零点分段法

求解不等式：

．

十、练习试题

1．下列各式中，最小值等于的是（）

A．B．C．D．

2．若且满足，则的最小值是（）

A．B．C．D．

3．设,，则的大小关系是（）

A．B．C．D．

4．函数的最小值为（）A．B．C．D．

5．不等式的解集为（）

A．B．C．D．

6．若，则的最小值是_____________。

7．若，则,,,按由小到大的顺序排列为

8．已知，且，则的最大值等于_____________。

9．设，则与的大小关系是_____________。

10．函数的最小值为_____________。

11．求证：

-4-