高二理科数学期末复习卷(2-2+2-3+选考内容)Word下载.doc
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则的展开式中的系数为（）
A．B．C．D．
6．设的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则n为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
7．设一随机试验的结果只有A和，，令随机变量，则X的方差为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
8．设随即变量服从正态分布，，则等于（）
A．B．C．D．
9．在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序只能出现在第一步或最后一步，程序实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（）
A．种B．种C．种D．种
10．某盏吊灯上并联着3个灯泡，如果在某段时间内每个灯泡能正常照明的概率都是则在这段时间内吊灯能照明的概率是（）
A．B．C．D．
11．已知是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数，若，则必有（）
A.B.C.D.
12．函数的图像大致是（）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．（2x+）4的展开式中x3的系数是
14．曲线，所围成的图形的面积可用定积分表示为__________．
15．从1=1，1-4=-（1+2）,1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-（1+2+3+4）,…,推广到第个等式为_________.
16．已知函数，若的单调减区间是（0，4），则在曲线的切线中，斜率最小的切线方程是_________________.
三、解答题：
（17题10分，18～22每题12分）
17.在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为．
（Ⅰ）求圆的直角坐标方程；
（Ⅱ）设圆与直线交于．若点的坐标为（3，），求．
18.已知函数
（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）>
1的解集；
（Ⅱ）若f（x）的图像与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围。
19.已知为实数，函数．
（I）若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围；
（II）若，（ⅰ）求函数的单调区间；
（ⅱ）证明对任意的，不等式恒成立
20.设在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片，标号分别记为，设随机变量．
（1）写出的可能取值，并求随机变量的最大值；
（2）求事件“取得最大值”的概率；
（3）求的分布列和数学期望与方差．
21.某学校为响应省政府号召，每学期派老师到各个民工子弟学校支教，以下是该学校名老师上学期在某一个民工子弟学校支教的次数统计结果：
支教次数
人数
根据上表信息解答以下问题：
（Ⅰ）从该学校任选两名老师，用表示这两人支教次数之和，记“函数在区间上有且只有一个零点”为事件，求事件发生的概率；
（Ⅱ）从该学校任选两名老师，用表示这两人支教次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．
22.（Ⅰ）讨论函数的单调性，并证明当x>
0时；
（Ⅱ）证明：
当时，函数有最小值。
设的最小值为，求函数的值域。
答案1．2．3．4．5．C6.A7.D8．9．10．11．12.A
13．2414．15．
16.
17．将的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得
由，故可设是上述方程的两根，所以，
又直线过点，故结合t的几何意义得………………7分
=
18.
（1）f（x）>
1的解集是；
（2）a的取值范围是
19．解：
（Ⅰ）∵，∴．
∵函数的图象上有与轴平行的切线，∴有实数解．
∴，∴．
因此，所求实数的取值范围是．
（Ⅱ）（ⅰ）∵，∴，即．
∴．由，得或；
由，得．因此，函数的单调增区间为，；
单调减区间为．
（ⅱ）由（ⅰ）的结论可知，
在上的最大值为，最小值为；
在上的的最大值为，最小值为．
∴在上的的最大值为，最小值为．
因此，任意的，恒有．
20．解：
（1）的可能取值都为1，2，3．，∴，
∴当或时，取最大值．………………3分
（2）有放回地先后抽得两张卡片的所有情况的种数，∴
（3）的所有取值为0，1，2，3，
当时，只有这1种情况，∴；
当时，只有或或或，
共4种情况，∴；
当时，只有这2种情况，∴；
当时，；
∴随机变量的分布列为：
1
2
3
∴数学期望
方差………9分
21．解:
（１）函数过点，在区间上有且只有一个零点，
则必有即：
，解得：
，所以，…………3分
当时，， …………6分
（２）从该学校任选两名老师，用表示这两人支教次数之差的绝对值，
则的可能取值分别是， …………7分
于是，
，
从而的分布列：
7
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