定积分的概念同步练习题(理科)(学生版)Word格式.doc

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D．将[0，t]n等分，当n很大时，求出的s就是S的准确值

3．一物体沿直线运动，其速度v（t）＝t，这个物体在t＝0到t＝1这段时间所走的路程为（　）

A. B. C．1 D.

4．定积分（－3）dx等于（　　）A．－6　　　　B．6C．－3 D．3

5．定积分f（x）dx的大小（　）

A．与f（x）和积分区间[a，b]有关，与ξi的取法无关B．与f（x）有关，与区间[a，b]以及ξi的取法无关

C．与f（x）以及ξi的取法有关，与区间[a，b]无关D．与f（x）、区间[a，b]和ξi的取法都有关

6．已知f（x）dx＝56，则（　　）

A.f（x）dx＝28 B.f（x）dx＝28C.2f（x）dx＝56 D.f（x）dx＋f（x）dx＝56

7．已知f（x）dx＝6，则6f（x）dx等于（　　）

A．6 B．6（b－a）C．36 D．不确定

8.已知f（x）为偶函数且f（x）dx＝8，则f（x）dx等于（　　）

A．0B．4C．8D．16

9．设f（x）＝则－1f（x）dx的值是（　　）

10．下列命题不正确的是（　　）

A．若f（x）是连续的奇函数，则

B．若f（x）是连续的偶函数，则

C．若f（x）在[a，b]上连续且恒正，则f（x）dx>

D．若f（x）在[a，b）上连续且f（x）dx>

0，则f（x）在[a，b）上恒正

11．设f（x）是[a，b]上的连续函数，则f（x）dx－f（t）dt的值（　　）

A．小于零 B．等于零C．大于零 D．不能确定

12．定积分ʃdx的值等于（　　）A．1 B．2 C．3 D．4

13．计算ʃdx等于（　　）A．8π B．16π C．4π D．32π

14．已知ʃ[f（x）＋g（x）]dx＝18，ʃg（x）dx＝10，则ʃf（x）dx等于（　　）

A．8 B．10C．18 D．不确定

15．（2013·

大连模拟）已知f（x）为偶函数且f（x）dx＝8，则f（x）dx等于（　　）

A．0B．4C．8D．16

16.下列等于1的积分是（）A．B．C．D．

17.等于（）A．B.2C.-2D.+2

18.的值是（）A． B．C． D．

19.（2011·

宁夏银川一中月考）求曲线y＝x2与y＝x所围成图形的面积，其中正确的是（　　）

A．S＝（x2－x）dx　B．S＝（x－x2）dxC．S＝（y2－y）dy D．S＝（y－）dy

20．求由围成的曲边梯形的面积时，若选择为积分变量，则积分区间为（）

A．［0，］ B．［0，2］　 C．［1，2］ D．［0，1］

二、填空题

21．由y＝sinx，x＝0，x＝，y＝0所围成的图形的面积可以写成________．

22.（2x－4）dx＝________.

23．计算定积分

（1）ʃdx＝_______.

（2）ʃ（2x＋1）dx=.

24．已知为偶函数，且，则______,

25.计算=。

26．用定积分表示下列阴影部分的面积（不要求计算）

（1）S1＝________（如图1）；

图1

（2）S2＝________（如图2）．

图2

三、解答题

27.利用定积分表示图中四个图形的面积

x

O

a

y=x2

（1）0））1）

2

–1

（2）

y

y=（x-1）2-1

（3）

b

y=1111

（4）

28.用图表示下列函数的定积分，并求出定积分

（1）∫012dx

（2）∫12xdx（3）

29.计算下列定积分

（1）

（2）

30．已知sinxdx＝sinxdx＝1，x2dx＝，求下列定积分：

（1）sinxdx；

（2）（sinx＋3x2）dx.

31．利用定积分的几何意义，说明下列等式：

32．已知函数f（x）＝），求f（x）在区间[－2,2π]上的积分．

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