北京市高三二模文科数学分类汇编14统计、概率、随机变量及其分布文档格式.doc

上传人:wj 文档编号:7886668 上传时间:2023-05-09 格式:DOC 页数:5 大小:421KB
下载 相关 举报
北京市高三二模文科数学分类汇编14统计、概率、随机变量及其分布文档格式.doc_第1页
第1页 / 共5页
北京市高三二模文科数学分类汇编14统计、概率、随机变量及其分布文档格式.doc_第2页
第2页 / 共5页
北京市高三二模文科数学分类汇编14统计、概率、随机变量及其分布文档格式.doc_第3页
第3页 / 共5页
北京市高三二模文科数学分类汇编14统计、概率、随机变量及其分布文档格式.doc_第4页
第4页 / 共5页
北京市高三二模文科数学分类汇编14统计、概率、随机变量及其分布文档格式.doc_第5页
第5页 / 共5页
亲,该文档总共5页,全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
下载资源
资源描述

北京市高三二模文科数学分类汇编14统计、概率、随机变量及其分布文档格式.doc

《北京市高三二模文科数学分类汇编14统计、概率、随机变量及其分布文档格式.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北京市高三二模文科数学分类汇编14统计、概率、随机变量及其分布文档格式.doc(5页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。

北京市高三二模文科数学分类汇编14统计、概率、随机变量及其分布文档格式.doc

的频率之比为,且前三组数据的频数之和等于,则的值为.

答案:

4.(2012年西城二模文11)已知向量,,其中随机选自集合,随机选自集合,那么的概率是_____.

5.(2012年丰台二模文10)某地区恩格尔系数与年份的统计数据如下表:

年份x

2004

2005

2006

2007

恩格尔系数y(%)

47

45.5

43.5

41

从散点图可以看出y与x线性相关,且可得回归方程为,则=______,据此模型可预测2012年该地区的恩格尔系数(%)为______.

-2,31.25。

6.(2012年海淀二模文12)在面积为1的正方形内部随机取一点,则的面积大于等于的概率是_________.

7.(2012年朝阳二模文16)高三年级进行模拟考试,某班参加考试的40名同学的成绩统计如下:

分数段

(70,90)

[90,100)

[100,120)

[120,150]

人数

5

a

15

b

规定分数在90分及以上为及格,120分及以上为优秀,成绩高于85分低于90分的同学为希望生.已知该班希望生有2名.(Ⅰ)从该班所有学生中任选一名,求其成绩及格的概率;

(Ⅱ)当a=11时,从该班所有学生中任选一名,求其成绩优秀的概率;

(Ⅲ)从分数在(70,90)的5名学生中,任选2名同学参加辅导,求其中恰有1名希望生的概率.[来源:

学,解:

(Ⅰ)设“从该班所有学生中任选一名,其成绩及格”为事件A,则

.

答:

从该班所有学生中任选一名,其成绩及格的概率为.………3分

(Ⅱ)设“从该班所有学生中任选一名,其成绩优秀”为事件B,则当时,成绩优秀的学生人数为,所以

从该班所有学生中任选一名,其成绩优秀的概率为.………7分

(Ⅲ)设“从分数在的5名学生中,任选2名同学参加辅导,其中恰有1名希望生”为事件C.

记这5名学生分别为a,b,c,d,e,其中希望生为a,b.

从中任选2名,所有可能的情况为:

ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de,共10种.…9分

其中恰有1名希望生的情况有ac,ad,ae,bc,bd,be,共6种.…11分

所以.

从分数在的5名学生中,任选2名同学参加辅导,其中恰有1名希望生的概率为.…13分

8.(2012年丰台二模文16)某地区农科所为了选择更适应本地区种植的棉花品种,在该地区选择了5块土地,每块土地平均分成面积相等的两部分,分别种植甲、乙两个品种的棉花,收获时测得棉花的亩产量如下图所示:

(Ⅰ)请问甲、乙两种棉花哪种亩产量更稳定,并说明理由;

(Ⅱ)求从种植甲种棉花的5块土地中任选2块土地,这两块土地的亩产量均超过种植甲种棉花的5块土地的总平均亩产量的概率.

解:

(Ⅰ)由茎叶图可知甲种棉花的平均亩产量为:

方差为.

乙种棉花的平均亩产量为:

方差为

因为,所以乙种棉花的平均亩产量更稳定.……8分

(Ⅱ)从种植甲种棉花的5块土地中任选2块土地的所有选法有(95,102),(95,105),(95,107),

(95,111),(102,105),(102,107),(102,111),(105,107),(105,111),(107,111)共10种,

设“亩产量均超过种植甲种棉花的5块土地的总平均亩产量”为事件A,

包括的基本事件为(105,107),(105,111),(107,111)共3种.

所以.……13分

两块土地的亩产量均超过种植甲种棉花的5块土地的总平均亩产量的概率为.

9.(2012年昌平二模文16)某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批日用品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下表所示:

等级

频数

频率

1

c

2

4

3

9

0.45

0.1

0.15

合计

20

(Ⅰ)若所抽取的20件日用品中,等级系数为2的恰有4件,求a,b,c的值;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,从等级为4的2件日用品和等级为5的3件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.

解:

(Ⅰ)由频率分布表得即……2分

因为抽取20件日用品中,等级系数为2的恰有4件,所以

解得,……5分

从而

所以……6分

(Ⅱ)从日用品,中任取两件,所有可能的结果为

设事件A表示“从日用品,中任取两件,其等级系数相等”,则A包含的基本事件共4个,基本事件总数为10,……11分

故所求的概率…13分

10.(2012年东城二模文16)某校为了解学生的学科学习兴趣,对初高中学生做了一个喜欢数学和喜欢语文的抽样调查,随机抽取了名学生,相关的数据如下表所示:

数学

语文

总计

初中

高中

(Ⅰ)用分层抽样的方法从喜欢语文的学生中随机抽取名,高中学生应该抽取几名?

(Ⅱ)在(Ⅰ)中抽取的名学生中任取名,求恰有名初中学生的概率.

(Ⅰ)由表中数据可知,高中学生应该抽取人.…4分

(Ⅱ)记抽取的名学生中,初中名学生为,,高中名学生为,,,

则从名学生中任取2名的所有可能的情况有种,它们是:

,,,,,,,,,.……7分

其中恰有1名初中学生的情况有种,它们是:

,,,,,.…9分

故所求概率为.…13分

11.(2012年海淀二模文16)在一次“知识竞赛”活动中,有四道题,其中为难度相同的容易题,为中档题,为较难题.现甲、乙两位同学均需从四道题目中随机抽取一题作答.(Ⅰ)求甲、乙两位同学所选的题目难度相同的概率;

(Ⅱ)求甲所选题目的难度大于乙所选题目的难度的概率.

由题意可知,甲、乙两位同学分别从四道题中随机抽取一题,所有可能的结果有16个,它们是:

,,,,,,,,,,,,,,,.…3分

(Ⅰ)用表示事件“甲、乙两位同学所选的题目难度相同”,则包含的基本事件有:

,,,,,.所以.…8分

(Ⅱ)用表示事件“甲所选题目的难度大于乙所选题目的难度”,则包含的基本事件有:

,,,,.所以.……13分

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 高中教育 > 数学

copyright@ 2008-2023 冰点文库 网站版权所有

经营许可证编号:鄂ICP备19020893号-2