北京各区数学一模分类汇编--第27题二次函数Word文件下载.docx

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②若抛物线与x轴有两个交点，将抛物线在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.当=7时，直线与新的图象恰好有三个公共点，求此时的值；

（3）若对于每一个给定的x的值，它所对应的函数值都不小于1，求的取值范围．

（西城一模）27．在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴有两个公共点．

（）求的取值范围；

（）若取满足条件的最小的整数，

①写出这个二次函数的解析式；

②当时，函数值的取值范围是，求的值；

③将此二次函数图象平移，使平移后的图象经过原点．设平移后的图象对应的函数表达式为，当时，随的增大而减小，求的取值范围．

（海淀一模）27．平面直角坐标系xOy中，抛物线交y轴于A点，交直线x=4于B点．

（1）抛物线的对称轴为x=（用含m的代数式表示）；

（2）若AB∥x轴，求抛物线的表达式；

（3）记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点），若对于图象G上任意一点P（，），，求m的取值范围．

（朝阳一模）27．在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点在x轴上.

（1）求抛物线的表达式；

（2）点Q是x轴上一点，

①若在抛物线上存在点P，使得∠POQ=45°

，求点P的坐标；

②抛物线与直线y=2交于点E、F（点E在点F的左侧），将此抛物线在点E、F（包含点E和点F）之间的部分沿x轴平移n个单位后得到的图象记为G，若在图象G上存在点P，使得∠POQ=45°

，求n的取值范围.

（丰台一模）27．在平面直角坐标系xOy中，抛物线与平行于x轴的一条直线交于A，B两点．

（1）求抛物线的对称轴；

（2）如果点A的坐标是（1，2），求点B的坐标；

（3）抛物线的对称轴交直线AB于点C，如果直线AB与y轴交点的纵坐标为1，且抛物线顶点D到点C的距离大于2，求m的取值范围．

（石景山一模）27．在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为．

（1）求顶点的坐标；

（2）过点且平行于轴的直线，与抛物线

交于，两点．

①当时，求线段的长；

②当线段的长不小于时，直接写出的

取值范围．

（顺义一模）27．如图，已知抛物线与x轴交于A（-2，0），B两点，与y轴交于C点，tan∠ABC=2．

（1）求抛物线的表达式及其顶点D的坐标；

（2）过点A、B作x轴的垂线，交直线CD于点E、F，将抛物线沿其对称轴向上平移m个单位，使抛物线与线段EF（含线段端点）只有1个公共点．求m的取值范围．

（通州一模）27．在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为D.线段AB的两个端点分别为A（-3，m），B（1，m）.

（1）求点D的坐标（用含m的代数式表示）；

（2）若该抛物线经过点B（1，m），求m的值；

（3）若线段AB与该抛物线只有一个公共点，结合函数的图象，求m的取值范围.

（平谷一模）27．直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，点A关于直线的对称点为点C．

（1）求点C的坐标；

（2）若抛物线经过A，B，C三点，求该抛物线的表达式；

（3）若抛物线经过A，B两点，且顶点在第二象限，抛物线与线段AC有两个公共点，求a的取值范围．

（房山一模）27.在平面直角坐标系xOy中，直线与y轴交于点A，点A与点B关于x轴对称，过点B作y轴的垂线l，直线l与直线交于点C.

（2）如果抛物线（n＞0）与线段BC有唯一公共点，

求n的取值范围．