江苏省苏州市高二下学期期末考试(数学理)Word格式.doc
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6.设是球表面上的四个点,两两垂直,且,则求的表面积=
7.过点作直线,使原点到直线得距离最大,则直线的方程为
8.有4道选择题,每道选择题有4个选择支,其中有且只有一个选择支是正确的。
有位学生随意选了其中一道题,然后又随意选了一个选择支,那么他答对的概率为
9.函数在上的最大值是
10.两圆相交于两点,两圆的圆心在直线上,则
11.在正四面体中,分别是棱的中点。
给出下面四个结论:
①;
②;
③;
④,
其中所有不正确的结论的序号是
12.已知正整数数列:
1,2,3,4,5,……,将其中的完全平方数删去,形成一个新的数列2,3,5,……,则新数列的第100项是
13.曲线与直线所围成的区域面积为
14.已知圆和点,过圆外一点向圆引切线,切点为,且满足。
若以为圆心所作的圆和圆有公共点,则圆的半径的最小值为
15.甲,乙,丙三名射击运动员进行设计比赛,已知他们击中目标的概率分别为0.7,0.8,0.5,现他们三人分别向目标个射击依次,记目标被击中的次数为。
(1)求随机变量的概率分布;
(2)求随机变量的数学期望。
16.在正方体中,为棱的中点
(1)求证:
;
(2)求与平面所成角的正弦值.
17.已知动圆经过坐标原点,且圆心在直线上。
(1)求半径最小时的圆的方程;
(2)求证:
动圆恒过一个异于点的定点。
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
18.如图,在矩形中,已知,为的中点,现将折起,使点。
;
(2)线段上是否存在一点,使?
试证明你的结论;
(3)求的面积.
19.已知,函数在取得极值
(1)求的关系式;
(2)若函数的单调减区间的长度不小于2,求的取值范围(注:
区间的长度为);
(3)若不等式对一切恒成立,求的取值范围.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
20.已知椭圆的短轴长为4,分别是椭圆的左,右焦点,直线与椭圆在第一象限内的交点为,的面积为,点是椭圆上的动点w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(1)求椭圆的方程;
(2)若为钝角,求点的横坐标的取值范围;
(3)求的最小值。
2008——2009学年高二期末测试
数学选答部分
注意事项:
1.答题前务必要将选做题组前面的标记框涂黑,以表示选做该组中的两题,不涂作无效大题论。
2.请在答题卷上答题,在本试卷上答题无效。
请从以下4组题中选做2组(每组两题,共4题),如果选做超过2组,则按所做的前两组记分(每小题10分,共40分)
A组(选秀4-1:
几何证明选讲)
A1.如图,圆的直径,CD是圆的弦,BA,DC的延长线交于点P,若,求w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
A2.如图,在中,AB=AC,延长BC到D,使,交AD于E,连结BE,交AC于点F,求证:
AF=FCw.w.w.k.s.5.u.c.o.m
B组(选秀4-2:
矩阵与变换)
B1.已知,设,解方程w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
B2.已知矩阵,若点在矩阵A的变换下得到点
(1)求实数的值w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(2)求矩阵A的特征值及特征向量
C组(选秀4-4:
坐标系与参数方程)
C1.自极点作射线与直线相交于点,在上取一点,使得,求点的轨迹的极坐标方程w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
C2.过点作倾斜角为的直线与曲线相交与两点
(1)写出直线的参数方程;
(2)求的最小值。
D组(选秀4-5:
不等式选讲)
D1.已知是正数,求证:
,并指出等号成立的条件w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
D2.设实数满足,试求的最小值
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