艺术生复习高中数学基础冲关三角函数Word文件下载.doc

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（1）终边与终边相同（的终边在终边所在射线上），

注意：

相等的角的终边一定相同，终边相同的角不一定相等.

（2）终边与终边共线（的终边在终边所在直线上）.

（3）终边在轴上的角可表示为：

（4）终边在轴上的角可表示为：

（5）终边在坐标轴上的角可表示为：

4、与的终边关系：

由“两等分各象限、一二三四”确定.如若是第二象限角，则是第_____象限角

5.弧长公式：

，扇形面积公式：

，

6、任意角的三角函数的定义：

设是任意一个角，P是的终边上的任意一点（异于原点），它与原点的距离是，那么，，，。

注：

三角函数值与角的大小关，与终边上点P的位置关。

7.同角三角函数的基本关系式：

（1）平方关系：

（2）倒数关系：

（3）商数关系：

8、三角函数诱导公式（）的本质是：

奇偶（对而言，指取奇数或偶数），符

号（看原函数，同时可把看成是锐角）.

诱导公式的应用是求任意角的三角函数值，其一般步骤：

（1）负角变正角，再写成2k+,；

（2）转化为锐角三角函数。

－

sin

－sin

cos

－cos

三．基础训练

1．下列各命题正确的是（）

A．终边相同的角一定相等B．第一象限的角都是锐角

C.锐角都是第一象限的角D.小于的角都是锐角

2．等于（）

ABCD

3．化为弧度等于（）

A. B. C. D.

4．若的终边所在象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限 D．第四象

5.设,角的终边经过点,那么的值等于

6如果A为锐角，（）

A．B．C．D．

7.sin（－）的值等于（）

A． B．－C． D．－

8.点在第几象限？

A．第一象限B．第二象限C．第三象限 D．第四象限

9.若三角形的两内角a，b满足sinacosb0，则此三角形必为（）

A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D以上三种情况都可能

10．y=的值域是（）

A．{1,－1}B．{－1,1,3}C．{－1,3}D．{1,3}

11．____________

12．已知角的终边过点,则

=_______,=_______,=_______.

13．．如果，且是第四象限角，那么．

14．若，则.

15．若=，则α的取值范围是_______.

16．已知，则

17．已知是第三象限角，则是第象限角

18．（2001全国文，1）tan300°

+的值是

19.扇形的圆心角是，半径为20cm,则扇形的面积为

20.若cos（π+α）=-π<

α<

2π,则sin（2π-α）等于

基础知识专题训练02

一．考试要求

基本初等函数Ⅱ（三角函数）、三角恒等变换

两角和（差）的正弦、余弦和正切

二倍角的正弦、余弦和正切

几个三角恒等式

解三角形

正弦定理、余弦定理及其应用

（1）两角和与差的三角函数

；

。

（2）．二倍角公式

。

（3）降幂公式

（4）辅助角公式

正弦定理：

，

余弦定理：

（7）三角形面积公式：

1.cos（－15°

）的值是（）

A．　　　　B．C．　　　　　D．

2.sin10°

sin40°

＋sin50°

sin80°

=（）

A．　　　　　　　B．C．　　　　　　D．

3.已知α、β均为锐角，，则β=（）

A．　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　D．

4.在中，内角对边的边长分别是，已知A=,a=,b=1,则c=（）

A.1B.2C.-1D.

5.已知=（）

A．－　　　　　　B．C．　　　　　　D．

6.内角的对边分别是，若a、b、c成等比数列，且c=2a,则cosB=（）

A.1/4B.3/4C./4D./3

7.△ABC中，，则C=（）

A．　　　　　B．C．　　　　　D．

8.化简：

（）

A．0　　　　　　B．1C．　　　　　D．

9“”是“”的（）

A． 充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C． 充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

10.在中，AB=3，AC=2，BC=，则（）

A．B．C．D．

11.在△ABC中，若，则cos（B＋C）=___________

12.已知，为第二象限角，且，则＝__________

13.在中，角的对边分别为，。

=______；

14．已知

（1）求的值；

（2）求的值。

15．在ABC中，。

（Ⅰ）证明B=C：

（Ⅱ）若=-，求sin的值。

基础知识专题训练03

正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质

函数的图象和性质

不要求内容

确定函数y=Asin（ωx+）中的值

淡化内容

已知三角函数值求角；

由y=sinx的性质讨论y=Asin（ωx+）的性质（仅要求掌握教材中的例题、习题）

二．考点回顾

15、正弦函数、余弦函数、正切函数的性质：

函数

性质

图像

定义域

值域

周期

最小正周期

单调区间

增区间

减区间

对称性

对称中心

对称轴

16、形如的函数：

（1）几个物理量：

A―；

―（周期的倒数）；

―；

―；

（2）函数表达式的确定：

A由最定；

由确定；

由图象上的特殊点确定，（3）函数图象的画法：

①“五点法”――设，分别令＝求出相应的值，计算得出五点的坐标，描点后得出图象；

②图象变换法：

这是作函数简图常用方法。

和的最小正周期都是。

（4）函数的图象与图象间的关系：

特别注意，若由得到的图象，则向左或向右平移应平移个单位。

（5）研究函数性质的方法：

类比于研究的性质，只需将中的___________看成中的，但在求的单调区间时，要特别注意A和的符号，通过诱导公式先将化正。

1．函数y＝tanx是

A.周期为π的偶函数B.周期为π的奇函数

C.周期为π的偶函数D.周期为π的奇函数

2．已知f（x）＝sin（x＋）,g（x）＝cos（x－），则f（x）的图象

A.与g（x）的图象相同

B.与g（x）的图象关于y轴对称

C.向左平移个单位，得到g（x）的图象

D.向右平移个单位，得到g（x）的图象

3．若x∈（0，2π），函数y＝＋的定义域是

A.（,π］ B.（,π）C.（0,π） D.（,2π）

4．函数y＝sin（2x＋）的图象的一条对称轴方程为

A.x＝ B.x＝－ C.x＝ D.x＝

5．函数f（x）＝sin，g（x）＝cos，则

A.f（x）与g（x）皆为奇函数 B.f（x）与g（x）皆为偶函数

C.f（x）是奇函数，g（x）是偶函数 D.f（x）是偶函数，g（x）是奇函数

6．下列函数中，图象关于原点对称的是

A.y＝－｜sinx｜ B.y＝－x·

sin｜x｜

C.y＝sin（－｜x｜） D.y＝sin｜x｜

7．要得到函数y＝sin（2x－）的图象，只要将y＝sin2x的图象

A.向左平移 B.向右平移

C.向左平移 D.向右平移

8．下图是函数y＝2sin（ωx＋）（||＜）的图象，那么

A.ω＝，＝ B.ω＝，＝－

C.ω＝2，＝ D.ω＝2，＝－

9．在［0，2π］上满足sinx≥的x的取值范围是

A.［0，］ B.［，］C.［，］ D.［，π］

10．函数y＝5＋sin22x的最小正周期为

A.2π B.πC. D.

11．若函数y＝Acos（ωx－3）的周期为2，则ω＝；

若最大值是5，则A＝.

12．由y＝sinωx变为y＝Asin（ωx＋），若“先平移，后伸缩”，则应平移个单位；

若“先伸缩，后平移”，则应平移个单位即得y＝sin（ωx＋）；

再把纵坐标扩大到原来的A倍，就是y＝Asin（ωx＋）（其中A＞0）.

13．不等式sinx＞cosx的解集为.

14．函数y＝sin（2x＋）的递增区间是

15．如果，那么函数的最小值是

16．函数的单调增区间是

17．函数的图象相邻的两条对称轴间的距离是

18．在△ABC中，BC=1，∠B=，当△ABC的面积为时，

19.已知函数y＝sinx＋cosx，x∈R.

（1）求最小正周期；

（2）求函数的单调递增与递减区间；

（3）求函数的最大值、最小值，及函数取得最大、最小值时值自变量x的集合；

（4）求函数的对称中心及对称轴；

（5）该函数的图象可由y＝sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?

20.已知函数的最大值是1，其图像经过点。

（1）求的解析式；

（2）已知，且求的值。

21．设函数，，，且以为最小正周期．

（1）求；

o

（2）求的解析式；

（3）已知，求的值．