正弦函数和余弦函数和的图象与性质知识点复习及练习题文档格式.doc
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图象
定义域
值域
最值
当时,;
当时,.
周期性
奇偶性
奇函数
偶函数
单调性
在上是增函数;
在上是减函数.
对称性
对称中心
对称轴
函数的性质:
①振幅:
;
②周期:
③相位:
④初相:
.
,,.
随堂练习
1、函数是( )
A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数 D、以上都不对
2、函数y=sin(x+)(x∈[-,])是()
A.增函数B.减函数 C.偶函数 D.奇函数
3、在(0,2π)内,使sinx>cosx成立的x取值范围为()
A.(,)∪(π,) B.(,π)C.(,)D.(,π)∪(,)
4、在[0,2π]上满足sinx≥的x的取值范围是()
A.[0,] B.[,] C.[,] D.[,π]
5、下列函数中,周期为,且在上为减函数的是()
(A)(B)(C)(D)
6、已知函数的部分图象如题(6)图所示,则()
A.=1=B.=1=-
C.=2=D.=2=-
7、已知函数f(x)=cos2x+sinxcosx+1,x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期
(2)当函数f(x)取得最大值时,求自变量x的集合;
(3)求f(x)的单调区间。
(4)该函数的图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?
课后作业
1、在下列各区间中,函数y=sin(x+)的单调递增区间是()
A.[,π]B.[0,]C.[-π,0]D.[,]
2、函数y=cos2x-3cosx+2的最小值为
3、的单增区间为____________.
4、当-≤x≤时,函数f(x)=sinx+cosx值域为__________
5、函数f(x)=2sinxcosx最小正周期为
6.若函数,(其中,)的最小正周期是,且,则
7.要得到的图象,只需将函数的图象