最好达州市2014年高中阶段教育学校招生统一考试数学试题Word文档格式.docx

最好达州市2014年高中阶段教育学校招生统一考试数学试题Word文档格式.docx

《最好达州市2014年高中阶段教育学校招生统一考试数学试题Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最好达州市2014年高中阶段教育学校招生统一考试数学试题Word文档格式.docx（7页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

108m3D.38×

1011m3

3.二次根式有意义，则实数x的取值范围是

A.x≥-2B.x＞-2C.x＜2D.x≤2

４.小颖同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图所示，则n的值是

Ａ．６Ｂ．７Ｃ．８Ｄ．９

5.一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径2０厘米卖价１０元，乙种煎饼直径3０厘米卖价15元．请问：

买那种煎饼划算？

Ａ．甲　　　　Ｂ．乙　　Ｃ．一样　　Ｄ．无法确定

6.下列说法中错误的是

A.将油滴入水中，油会浮出水面是一个必然事件

B.1、2、3、4这组数据的中位数是2.5

C.一组数据的方差越小，这组数据的稳定性越差

D．要了解某种灯管的使用寿命，一般采用抽样调查

7.如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线

与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=

A.90°

-αB.90°

+αC.αD.360°

-α

8.直线y=kx+b不经过第四象限，则

A.k＞0,b＞0B.k＜0,b＞0C.k＞0,b≧0D.k＜0,b≦0

9.如图，以点O为支点的杠杆，在A端用竖直向上的拉力将重为G的物体匀速拉起，当杠杆OA水平时，拉力为F1；

当杠杆被拉至OA′时，拉力为F1′.过点B′作B′C⊥OA，过点A′作A′D⊥OA，垂足分别为点C、D.

①△OB′C∽△OA′D

②OA·

OC=OB·

OD

③OC·

G=OD·

F1′

④F1=F1′

上述4个结论中，正确结论有

A.1个B.2个

C.3个D.4个

10.右图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1.

①b2＞4ac②4a-2b+c＜0

③不等式ax2+bx+c≥0的解集是x≥3.5

④若（-2，y1）,（5，y2）是抛物线上的两点，

则y1＜y2

上述4个判断中，正确的是

A.①②B.①④

C.①③④D.②③④

数学第Ⅱ卷（非选择题共90分）

1.答第Ⅱ卷前，请考生务必将座位号和密封线内相关内容按要求写在规定位置.

2.用蓝、黑色墨水钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上，不能使用铅笔和涂改液.

二、填空题（本题6个小题，每小题3分，共18分.把最后答案直接填在题中的横线上）

11.化简：

（-a2b3）3=.

12.“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，自开展“阳光体育运动”以来，学校师生的锻炼意识都增强了.某校有学生８２００人，为了解学生每天的锻炼时间，学校体育组随机调查了部分学生，统计结果如右表所示.

表格中，m＝；

　这组数据的众数是；

该校每天锻炼时间达到１小时的约有人.

13.《庄子·

天下篇》中写道：

“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”意思是：

一根一尺长的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图所示.

由图易得：

+++…+=.

14.已知实数a、b满足a＋b＝５，ab＝３，则a－b＝.

15.如图，在△ABC中，AB=BC=2,∠ABC=90°

则图中阴影部分的面积是.

16.如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在边AD上，折痕EF的两端点分别在AB、BC上（含端点），且AB=6cm，

BC=10cm.则折痕EF的最大值是cm.

三、解答题（72分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（6分）计算:

2-1+（π-2）0+-（-1）2014.

18.（6分）化简求值：

（1+）÷

-，取-1、0、1、2中的一个数.

19.（7分）四张背面完全相同的纸牌（如图,用①、②、③、④表示），正面分别写有四个不同的条件，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机抽出一张（不放回），再随机抽出一张.

（1）写出两次摸牌出现的所有可能的结果（用①、②、③、④表示）;

（2）以两次摸出的牌面上的结果为条件，求能判断四边形ABCD是平行四边形的概率.

20.（7分）某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求.服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元.商家销售这种衬衫时每件定价都是100元，最后剩下10件按八折销售，很快售完.在这两笔生意中，商家共盈利多少元？

21.（8分）如图，已知直线ＰＱ与⊙O相交于点A、B，BC是⊙O的直径，BD平分∠CBQ交⊙O于点D，过点D作DE⊥PQ,垂足为E.

（1）求证：

DE与⊙O相切；

（2）连结AD,已知BC=10,BE=2，求sin∠BAD的值.

22.（8分）达州市凤凰小学位于北纬31°

，此地一年中冬至日正午时刻，太阳光与地面的夹角最小，约为35.5°

；

夏至日正午时刻，太阳光与地面的夹角最大，约为82.5°

.已知该校一教学楼窗户朝南，窗户高207cm，如图

（1）所示.请你为该窗户设计一个直角形遮阳棚BCD，如图

（2）所示，要求最大限度地节省材料，并使其夏至日正午刚好遮住全部阳光，冬至日正午能射入室内的阳光没有遮挡.

（1）在图（3）中画出设计草图；

（2）求BC、CD的长度（结果精确到个位）.

（参考数据：

sin35.5°

≈0.58，cos35.5°

≈0.81,tan35.5°

≈0.71,sin82.5°

≈0.99,cos82.5°

≈0.13,tan82.5°

≈7.60）

23.（8分）如图，直线L：

y=-x+3与两坐标轴分别相交于点A、B.

（1）当反比例函数y=（m＞0，x＞0）的图象在第一象限内与直线L至少有一个交点时，求m的取值范围.

（2）若反比例函数y=（m＞0，x＞0）在第一象限内与直线L交于点C、D，当CD=2时，求m的值.

（3）在

（2）的条件下，请你直接写出关于x的不等式-x+3＜的解集.

24.（10分）倡导研究性学习方式，着力教材研究，习题研究，是学生跳出题海，提高学习能力和创新能力的有效途径.下面是一案例，请同学们认真阅读、研究，完成“类比猜想”及后面的问题.

·

习题解答

习题如图

（1）,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°

，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由.

解答∵正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠ADC=∠B=90°

，

∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°

至△ADE′，点F、D、E′在一条直线上.

∴∠E′AF=90°

-45°

=45°

=∠EAF，

又∵AE′=AE,AF=AF,

∴△AE′F≌△AEF（SAS），

∴EF=E′F=DE′+DF=BE+DF.

习题研究

观察分析

观察图

（1），由解答可知，该题有用的条件是①ABCD是四边形，点E、F分别在边BC、CD上；

②AB=AD；

③∠B=∠D=90°

④∠EAF=∠BAD.

类比猜想

（1）在四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，当AB=AD，∠B=∠D，

∠EAF=∠BAD时，还有EF=BE+DF吗？

研究一个问题，常从特例入手.请同学们研究：

如图

（2），在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，当∠BAD=120°

，∠EAF=60°

时，EF=BE+DF吗？

（2）如图（3），在四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，当AB=AD，∠B+∠D=180°

，∠EAF=∠BAD时，EF=BE+DF吗？

归纳概括

反思前面的解答，思考每个条件的作用，可以得到一个结论为“EF=BE+DF”的一般命题：

25.（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（5，0），

B（4，4）.

（1）求过O、B、A三点的抛物线的解析式.

（2）在第一象限的抛物线上存在点M，使以O、A、B、M为顶点的四边形面积最大，求点M的坐标.

（3）作直线x=m交抛物线于点P，交线段OB于点Q，当△PQB为等腰三角形时，求m的值.