人教A版高中数学必修3知识点总结Word文档下载推荐.doc

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赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内。

判断框

判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；

不成立时标明“否”或“N”。

A

B

（二）、算法的三种基本逻辑结构：

顺序结构、条件结构、循环结构。

1、顺序结构：

如在示意图中，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A框

指定的操作后，才能接着执行B框所指定的操作。

2、条件结构：

条件结构是依据指定条件选择执行不同指令的控制结构。

依据

条件P是否成立而选择执行A框或B框。

无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。

一个判断结构可以有多个判断框。

3、循环结构：

在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。

1.2.1输入、输出语句和赋值语句

1、输入语句

变量名=input（“提示内容”）；

变量

一般格式

print（%io

（2），“提示内容”）

2、输出语句：

一般格式

变量＝表达式

3、赋值语句

（1）赋值语句的一般格式

（2）赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量；

（3）赋值语句中的“＝”称作赋值号，与数学中的等号的意义是不同的。

赋值号的左右两边不能对换，它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量；

（4）赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个数据、常量或算式；

（5）对于一个变量可以多次赋值。

1．2．2条件语句

1、条件语句的一般格式：

IF语句的一般格式为图1，对应的程序框图为图2。

否

是

满足条件？

语句1

语句2

if表达式

语句序列1；

else

语句序列2；

end

图1图2

语句

（图4）

IF语句的最简单格式为图3，对应的程序框图为图4。

（图3）

1．2．3循环语句

循环结构是由循环语句来实现的。

一般程序设计语言中有两种语句结构。

即for语句和while语句。

1、while语句

循环体

（1）while语句的一般格式是对应的程序框图是

while表达式

循环体；

end

（2）满足条件？

2、for语句

for语句的一般格式是对应的程序框图是

for循环变量=初值：

步长：

终值

循环体；

1.3.1辗转相除法与更相减损术

1、辗转相除法。

用较大的数除以较小的数所得的余数和较小的数构成新的一对数，继续做上面的除法，直到大数被小数除尽，这个较小的数就是最大公约数。

2、更相减损术。

以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。

继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）就是所求的最大公约数。

1.3.2秦九韶算法与排序

1、秦九韶算法概念：

f（x）=anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0求值问题

f（x）=anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0=（anxn-1+an-1xn-2+….+a1）x+a0=（（anxn-2+an-1xn-3+….+a2）x+a1）x+a0

=......=（...（anx+an-1）x+an-2）x+...+a1）x+a0

求多项式的值时，首先计算最内层括号内依次多项式的值，即v1=anx+an-1

然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即v2=v1x+an-2v3=v2x+an-3......vn=vn-1x+a0

这样，把n次多项式的求值问题转化成求n个一次多项式的值的问题。

1.3.3进位制

（1）以k为基数的k进制换算为十进制：

（2）十进制换算为k进制：

除以k取余，倒序排列

第二章统计

2.1.1简单随机抽样

1．总体和样本,个体，样本容量

2．简单随机抽样：

从元素个数为N的总体中不放回地抽取容量为n样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的的可能性被抽到。

3．简单随机抽样常用的方法：

（1）抽签法；

⑵随机数表法；

2.1.2系统抽样

1．系统抽样（等距抽样或机械抽样）：

当总体元素个数很大时，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本。

2.1.3分层抽样

1．分层抽样：

当总体由明显差异的几部分组成时，将总体中各个个体按某种特征分层，在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样或系统抽样。

三种抽样方法的区别和联系：

类别

共同点

各自特点

相互联系

适用范围

简单随机抽样

抽样过程中每个个体被抽到的机会相等

从总体中逐个抽取

最基本的抽样方法

总体容量较小时

系统抽样

将总体分成均衡的几部分，按事先制定的规则在各部分抽取

在起始部分抽样时，采用简单随机抽样

总体容量较大时

分层抽样

将总体按某种特征分成几层，分层进行抽取

各层抽样时可采用简单随机抽样或系统抽样

总体由差异明显的几部分组成时

2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布

1、列频率分布表，画频率分布直方图：

（1）计算极差

（2）决定组数和组距（3）决定分点（4）列频率分布表（5）画频率分布直方图

2、茎叶图

2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征

1、平均值：

2、．样本标准差：

3、

（1）如果把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数，标准差不变

（2）如果把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k，标准差变为原来的k倍

2.3.2两个变量的线性相关

1、概念:

（1）回归直线方程：

（2）回归系数：

，

2．应用直线回归的注意事项：

回归分析前,最好先作出散点图；

第三章概率

3.1.1—3.1.2随机事件的概率及概率的意义

1、基本概念：

（1）必然事件

（2）不可能事件（3）确定事件（4）随机事件

（5）频数与频率：

在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数；

称事件A出现的比例fn（A）=为事件A出现的频率：

对于给定的随机事件A，在n次重复进行的实验中，时间A发生的频率，当n很大时，总是在某个常数附近摆动，随着n的增加，摆动幅度越来越小，这时就把这个常数叫做事件A的概率

（6）频率与概率的区别与联系：

随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。

我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。

频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率

3.1.3概率的基本性质

（2）若A∩B为不可能事件，即A∩B=ф，即不可能同时发生的两个事件，那么称事件A与事件B互斥；

（3）若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，即不能同时发生且必有一个发生的两个事件，那么称事件A与事件B互为对立事件；

概率加法公式：

当事件A与B互斥时，满足加法公式：

P（A∪B）=P（A）+P（B）；

若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，于是有P（A）=1—P（B）

2、概率的基本性质：

1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P（A）≤1；

2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：

3）若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，于是有P（A）=1—P（B）；

4）互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：

（1）事件A发生且事件B不发生；

（2）事件A不发生且事件B发生；

（3）事件A与事件B同时不发生，而对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形；

（1）事件A发生B不发生；

（2）事件B发生事件A不发生，对立事件是互斥事件的特殊情形。

3.2.1—3.2.2古典概型及随机数的产生

1、

（1）古典概型的使用条件：

试验结果的有限性和所有结果的等可能性。

（2）古典概型的解题步骤；

①求出总的基本事件数；

②求出事件A所包含的基本事件数，然后利用公式P（A）=

3.3.1—3.3.2几何概型

基本概念：

（1）几何概率模型：

如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型；

（2）几何概型的概率公式：

P（A）=；

（3）几何概型的特点：

1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；

2）每个基本事件出现的可能性相等．