圆锥曲线选择题与填空题Word格式文档下载.doc

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A． B．C．5，3 D．5，4

7.如图，过抛物线y2=2px（p>

0）的焦点F的直线L交抛物线于点A、B，

交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为（）

A．y2=x B．y2=3xC．y2=xD．y2=9x

8.过抛物线上点的切线倾斜角是（）A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

9.双曲线则p的值为（）

A．－2 B．－4 C．2 D．4

10.已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是（）A、B、C、D、

11.已知抛物线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥轴，则双曲线的离心率为（）.A． B．C． D．

12.设双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域（包括边界）为E，为该区域内的一动点，则目标函数的最小值为A．B．C．0D．

13.过双曲线的左焦点F1，作圆的切线交双曲线右支于点P，切点为T，PF1的中点M在第一象限，则以下正确的是（）

A．B．C． D．大小不定

14.从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为（）A．5 B．10 C．20 D．

15.若，则是方程表示双曲线的条件 （）

A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既充分也不必要

16.已知对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线方程为，若双曲线上有一点，使，则双曲线焦点 （）

A．在x轴上 B．在y轴上 C．当时，在x轴上 D．当时，在y轴上

17.设分别是双曲线的左右焦点．若点P在双曲线上，且则（）

A．B．C．D．

18.以为焦点且与直线有公共点的椭圆中，离心率最大的椭圆方程是（）

A．B．C．D．

19.设双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同，离心率为2，则此双曲线的方程为（）A．B．C． D．

20.若双曲线的一条渐近线方程为．则此双曲线的离心率为

A． B． C． D．

21.若双曲线的一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率为

A． B． C．2 D．

22已知是双曲线的两个焦点，是经过且垂直于实轴的弦，若是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（A） （B） （C） （D）

23.双曲线的一条渐近线与椭圆交于点、，则=

A.+　 B. C. D.

24.若双曲线的两个顶点三等分焦距，则该双曲线的渐近线方程是（）学科网

A．　　B．　C．　　D．学科网

25.设椭圆的离心率为，右焦点，方程的两个实数根分别为，则点（）

必在圆外.必在圆上.必在圆内.与的位置关系与有关.

26.设椭圆的离心率为，焦点在轴上且长轴长为26.若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于，则曲线的标准方程为（）

A．B．C．D．

27.椭圆的两个焦点分别是、，等边三角形的边、与该椭圆分别相交于、两点，且，则该椭圆的离心率等于（）.

28.已知点、分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于、两点，若为锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是

A． B． C．（1，2） D．

29.已知二次曲线，则当时，该曲线的离心率的取值范围是

A． B． C． D．

30.在双曲线上有一个点P，为双曲线两个焦点，，且的三条边长

成等差数列，则此双曲线得离心率是（）。

A．2 B．3 C．4 D．5。

31.在△ABC中，，则过点C，以A、H为两焦点的椭圆的离心率为（）A． B．C．D．

32.设抛物线的焦点为F，经过点P（2,1）的直线与抛物线相交于A、B两点且点P恰为AB的中点，则|AF|+|BF|=（）A．10 B．8C．6D．4

33.已知双曲线的左、右焦点为F1、F2，设P是双曲线右支上一点，在上的投影的大小恰为，且它们的夹角为，则双曲线的离心率e为（）

34.已知椭圆方程是，椭圆左焦点为F1，O为坐标原点，A为椭圆上一点，M在线段AF1上，且满足，||＝2，则A的横坐标是（）A．　B．　C．　D．

ABCD

36.从一块短轴长为的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是，则这一椭圆离心率的取值范围是（）A． B． C． D．

37.已知椭圆，过右焦点F做不垂直于x轴的弦交椭圆于A、B两点，AB的垂直平分线交x轴于N，则（）A．B．C．D．

38.若点P为共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,、分别是它们的左右焦点.设椭圆离心率为，双曲线离心率为，若,则（）A．1B．2C．3D．4

39.设F1、F2为椭圆的两个焦点，A为椭圆上的点，若已知，且,则椭圆的离心率为A． B． C． D．

40.已知椭圆有相同的焦点（－c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是（）

（A）．（B）． （C）． （D）．

41.双曲线的实轴长、虚轴长与焦距的和为8，则半焦距的取值范围是

A． B． C． D．

42.已知AB是椭圆=1的长轴，若把线段AB五等份，过每个分点作AB的垂线，分别与椭圆的上半部分相交于C、D、E、G四点，设F是椭圆的左焦点，则的值是（）学科网

A．15 B．16 C．18 D．20学科网

43.过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P：

交于A、C与B、D，则四边形ABCD面积最小值为A. B. C. D.学科网

44.设、是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（）

A．B．C．D．

45.设椭圆，双曲线，抛物线，（其中）的离心率分别为，则（）A．B．C．D．大小不确定

46.已知，是椭圆上关于原点对称的两点，是椭圆上任意一点且直线的斜率分别为，，则的最小值为,则椭圆的离心率为（）.

（A）（B）（C）（D）

47.已知抛物线的准线与双曲线相交于A、B两点，F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是（）A.B.C.2D.3

48.设F1、F2为椭圆的两个集点，A为椭圆上的点，且，，

则椭圆的离心率为（）A．B．C． D．

49.已知为半圆的直径，为半圆上一点，以，为焦点，且过点作椭圆，当点在半圆上移动时，椭圆的离心率有（）A．最小值B．最大值C．最小值D．最大值

50.已知点F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若A、B和双曲线的一个顶点构成的三角形为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）学科

A.B.C.D.（1，2）学科网

51.已知点，，，动圆与直线切于点，过、与圆相切的两直线相交于点，则点的轨迹方程为

．．．．

52.已知双曲线的两个焦点F1（,0）,F2（,0）,M是此双曲线上的一点，且则该双曲线的方程是

A、B、C、D、

53.已知曲线C:

y=2x，点 A（0,-2）及点B（3，a），从点A观察点B，要使实现不被曲线C挡住，则实数a的取值范围是A．（4,+）B.（，4）C.（10,）D.

54.抛物线的准线与双曲线等的两条渐近线所围成的三角形面积等于

（A）（B）（C）2（D）

55.若双曲线的离心率为2,则双曲线的离心率为A．B．C．2D．

56.若椭圆（a＞b＞0）的离心率，右焦点为F（c，0），方程ax2+2bx+c=0的两个实数根分别是x1和x2，则点P（x1，x2）到原点的距离为A． B．C．2D．学科网

57.已知为半圆的直径，为半圆上一点，以，为焦点，且过点作椭圆，当点在半圆上移动时，椭圆的离心率有（）A．最大值B．最小值C．最大值D．最小值

58.已知坐标原点为，、为抛物线上异于的两点，且，则的最小值为

A．B．C．D．

59.双曲线的左、右焦点分别为、，点…在其右支上，且满足

⊥，则的值是学科网A．B．C．4018D．4016学科网

60.在双曲线上有一个点P，为双曲线两个焦点，，且的三条边长

成等差数列，则此双曲线得离心率是（）。

A．2B．3 C．4 D．5

61.已知,则当m+n取得最小值时，椭圆的离心率为（）

A.B.C.D.

62.过椭圆的左顶点作斜率为1的直线，与椭圆的另一个交点为，与轴的交点为。

若，则该椭圆的离心率为A．B．C．D．

63.在直角坐标系xOy中，过双曲线的左焦点F作圆的一条切线（切点为T）交双曲线右支于点P，若M为FP的中点。

则|OM|－|MT|等于（）

A．b－a B．a－b C． D．a+b

64.设、是椭圆的两个焦点，以为圆心，且过椭圆中心的圆与椭圆的一个交点为，若直线与圆相切，则该椭圆的离心率是A． B． C．D．

65.设斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为（）A.B.C.D.

66.已知点P是抛物线上一点，设点P到此抛物线准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值是（）A．5B．4C．D．

67.若双曲线的左右焦点分别为、，线段被抛物线的焦点分成的两段，则此双曲线的离心率为（）

A． B． C． D．

68.已知点，过点的直线与抛物线交于另外两点B、C，那么是（）

A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、锐角或钝角三角形

69.椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，且|PF1|=t|PF2|,则t的值为（）A.3B.4C.5D.7

70.椭圆的焦点为F1和F2，过点F1的直线l交椭圆于P、Q两点，，则椭圆的离心率为（）

二、填空题

1.已知抛物线（p为常数，）上不同两点A、B的横坐标恰好是关于x的方程（q为常数）的两个根，则直线AB的方程为

2.已知抛物线（p为常数，）上不同两点A、B的横坐标恰好是关于x的方程的两个根，则直线AB的方程为_________________

3.已知（F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交于BF于P，则动点P的轨迹方程为.

4.已知双曲线的离心率的取值范围是，则两渐近线夹角的取值范围是．

5.双曲线的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|=3|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为.

D

6.已知抛物线上两上动点及一个定点M（1，2），F是抛物线的焦点，若成等差数列，则=。

7.已知双曲线的离心率为2，则实数

8.已知抛物线的准线与双曲线的左准线重合，则抛物线的焦点坐标为.

9.已知、是椭圆+=1的左右焦点，弦过F1，若的周长为，则椭圆的离心率为．

10.如图，已知双曲线以长方形ABCD的顶点A，B为左、右焦点，且过C，D两顶点．若AB=4，BC=3，则此双曲线的标准方程为.

11.以椭圆的左焦点为圆心，c为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是

12.若椭www.ks5u.com圆的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成

5﹕3的两段，则此椭圆的离心率为．

13.在平面直角坐标平面内,不难得到“对于双曲线（）上任意一点,若点在轴、轴上的射影分别为、，则必为定值”.类比于此，对于双曲线（,）上任意一点,类似的命题为:

____▲若点P在两渐近线上的射影分别为、，则必为定值_____________.

14.以点为圆心、双曲线的渐近线为切线的圆的标准方程是________________。

15.已知在直角坐标系中，两定点坐标为A（-4,0），B（4，0），一动点M（x,y）满足条件，则点M的轨迹方程是___-

16.P是双曲线的右支上一动点，F是双曲线的右焦点，已知A（3，1），则的最小值是________．

17.如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=30°

，AB，AC边上的高分别为CD，BE，则以B，C为焦点且经过D、E两点的椭圆与双曲线的离心率的和为。

18.双曲线的左、右焦点分别为，是准线上一点，且，则双曲线的离心率是___。

19.已知等边三角形的一个顶点位于抛物线的焦点，另外两个顶点在抛物线上，则这个等边三角形的边长为________________．

20.我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题：

如果与一固定直线平行的直线被、甲、乙两个封闭图形所截得线段的比为定值，那么甲的面积是乙的面积的倍，你可以从给出的简单图形①（甲：

大矩形、乙：

小矩形）、②（甲：

大直角三角形乙：

小直角三角形）中体会这个原理，现在图③中的曲线分别是与，运用上而的原理，图③中椭圆的而积为________________．

21.已知椭圆的左焦点是，右焦点是，点在椭圆上，如果线段的中点在轴上，那么_______.

22.已知分别为双曲线的左右焦点，为双曲线左支上的一点，若，则双曲线的离心率的取值范围是

23.双曲线的离心率是2，则的最小值是______

24.已知双曲线的左、右焦点分别为，设的双曲线右支上一点，向量在向量上的投影恰为，且它们的夹角为，则双曲线的离心率___________

25.已知点是双曲线上除顶点外的任意一点，分别为左、右焦点，为半焦距，的内切圆与切于点，则.

26.过点的直线与抛物线交于两点，且则此直线的方程为_________

27.过双曲线的左顶点作斜率为的直线，若与双曲线的两条渐近线相交与、两点，且，则双曲线的离心率为

28.过椭圆的左顶点作斜率为的直线，与椭圆的另一个交点为，与轴的交点为。

若，则该椭圆的离心率为____________

29.已知A、B是抛物线上的两点，线段AB的中点为M（2,2），则|AB|等于

30.P为双曲线右支上一点，M、N分别是圆上的点，则|PM|-|PN|的最大值为5

31.设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的标准方程为_________。

32.若圆与抛物线的准线相切，则的值是

33.设F1，F2分别为分别为双曲线的左右焦点，P为双曲线右支上任一点，当的最小值为时，则该双曲线离心率e的取值范围是____________________

34.椭圆的两个焦点为、，短轴的一个端点为，且三角形是顶角为120º

的等腰三角形形，则此椭圆的离心率为.

35.过抛物线的焦点作直线，交抛物线于两点，交其准线于点.若，则直线的斜率为_________.

36.已知是椭圆的右焦点，以坐标原点为圆心，为半径作圆，过垂直于轴的直线与圆交于两点，过点作圆的切线交轴于点．若直线过点且垂直于轴，则直线的方程为____________；

若，则椭圆的离心率等于___________．

37.已知点是双曲线上除顶点外的任意一点，分别为左、右焦点，为半焦距，的内切圆与切于点，则.

38.椭圆的一个焦点为F，点P在椭圆上，且（O为坐标原点），则△OPF的面积S＝

．

39.已知对称中心为原点的椭圆与双曲线有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的标准方程___________________

40.已知抛物线到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM垂直，则实数_________________

41.抛物线y2=4mx（m＞0）的焦点到双曲线－=l的一条渐近线的距离为3，则此抛物线的方程为______________

42.过椭圆的左顶点作斜率为的直线，与椭圆的另一个交点为，与轴的交点为。

若，则该椭圆的离心率为_____________

43.若椭圆的离心率为，一个焦点恰好是抛物线的焦点，则椭圆的标准方程为________

44.椭圆，右焦点F（c,0），方程的两个根分别为x1,x2，则点P（x1,x2）与圆的位置关系是___________

圆锥曲线选择题与填空题答案

1.过椭圆的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若则椭圆离心率的取值范围是（C）

2.已知是以为焦点的椭圆上的一点，若，，则此椭圆的的离心率为（D）A．B．C．D．

3.双曲线的左焦点为F1，顶点为A1，A2，P是该双曲线右支上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2的直径的两圆一定（B）A．相交 B．内切 C．外切 D．相离

4.设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为（A）A.B.C.D.

5.在正△ABC中，D∈AB，E∈AC，向量，则以B，C为焦点，且过D，E的双曲线的离心率为（D）

交点，若△F0F1F2是边长为1的等边三角，则a，b的值分别为（A）

交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为（B）

8.过抛物线上点的切线倾斜角是（B）A．30°

9.双曲线则p的值为（D）

10.已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是（C）A、B、C、D、

11.已知抛物线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥轴，则双曲线的离心率为（B）.A． B．C． D．

12.设双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域（包括边界）为E，为该区域内的一动点，则目标函数的最小值为A．B．C．