必修1、4期末复习试卷Word格式.doc

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7．39

20．09

4

5

．若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是__________

．已知关于的方程有解，则的取值范围是________

．在下面给出的四个函数中，既是区间上的增函数，又是以为周期的偶函数的是____

A. B. C. D.

．A

．把函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变）,再将图象上所有点向右平移个单位,所得函数图像所对应的解析式为______________

．B

．在锐角△ABC中，设则的大小关系为_________

A. B. C. D.

．函数的单调增区间为____________

．已知，则的值等于_________

．2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于___________

．若，，用列举法表示．

．

．函数图象的一条对称轴是直线，则__________．

．已知函数是定义在上的偶函数.当时，，则当时，.

二、解答题:

．

（1）解：

原式………………………………2分

……………………………………………4分

……………………………………………6分

（2）

．化简，求值：

（1）；

（2）

．课本P14711题改编

（1），，当时，

（2）先列表，再描点

．已知函数，

（1）画出函数在一个周期内的简图；

（2）求的最小正周期和最大值，以及取得最大值时的集合。

．解：

（1）当≤6时，，令，解得．

∵N，∴≥3，∴≤≤6，且N．

当≤20时，．

综上可知

（2）当≤≤6，且N时，∵是增函数，∴当时，元．

当≤20，N时，，

∴当时，元．

综上所述，当每辆自行车日租金定在11元时才能使日净收入最多，为270元．

．某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；

若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆．

规定：

每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金元只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得）．

（1）求函数的解析式及定义域；

（2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？

日净收入最多为多少元？

（1）要使函数有意义：

则有，解之得：

，

所以函数的定义域为：

（-3，1）……………………………………4分

（2）函数可化为

由，得，

即，…………………………………………6分

，的零点是…………………………8分

（3）函数可化为：

…………………………………………9分

，，即…………10分

由，得，…………………………………12分

．已知函数

（1）求函数的定义域；

（2）求函数的零点；

（3）若函数的最小值为，求的值。

（1）当时，

在上单调递减，在上单调递增。

当时，函数有最小值；

当时，函数有最小值

（2）要使在上是单调函数，则或

即或，又

解得：

（1）当时，求的最大值和最小值

（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围

．（１），

（２），因为且点Ｂ在第二象限，所以

1．设，则使为奇函数且在上单调递减的值

为▲.

2．设全集U=R，集合则▲.

3．已知则▲.

4．已知向量a与向量b的夹角为，且那么的值为▲.

5．若向量向量c满足，则c的坐标为▲.

6．用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：

据此数据，可得一个零点的近似值（精确到0．01）为▲.

x

f（x）

7．已知函数由下表给出，则满足的x的

值是▲.

8．已知函数在上是增函数，则实数

a的取值范围是▲.

10．设f（x）是定义在R上且最小正周期为的函数，在某一周期内，

则=▲.

11．实数x满足，则=▲.

12．已知定义在R上的奇函数满足为偶函数，对于函数有下

列几种描述：

①是周期函数；

②的图象可以由的图象向右平移得到；

③是的图象的一个对称中心；

④当时，一定取最大值．

其中描述正确的是▲.

13．已知函数的图象过点，若有4个不同的正数

满足，且，则等于▲.

14．设是偶函数，其定义域为，且在内是增函数，又，则

的解集是▲.

16．（本小题满分12分）

函数的定义域为集合A，关于x的不等式R）的解集为B，

求使的实数a取值范围．

17．（本小题满分16分）

已知函数R.

（1）求该函数的单调增区间；

（2）求该函数的最大值及对应的x的值；

（3）求该函数的对称轴方程与对称中心坐标．

19．（本小题满分18分）

已知函数，且

（1）求的最小正值及此时函数的表达式；

（2）将

（1）中所得函数的图象结果怎样的变换可得的图象；

（3）在

（1）的前提下，设，

①求的值；

②求的值．

20．（本小题满分18分）

已知函数（）是偶函数．

（1）求k的值；

（2）若函数的图象与直线没有交点，求b的取值范围；

（3）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数

a的取值范围．

．如图，是单位圆上的动点，且分别在第一、二象限，是圆与轴非负半轴的交点，为正三角形，设点的坐标为，．

（1）若点的坐标为，求的值；

（2）求两点间距离的取值范围．

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