高中数学完整讲义导数及其应用2.导数的运算Word格式.docx
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设，是可导的，则，
即，两个函数的和（或差）的导数，等于这两个函数的导数和（或差）．
⑵函数积的求导法则：
即，两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘上第二个函数，加上第一个函数的乘上第二个函数的导数．
由上述法则即可以得出，即，常数与函数之积的导数，等于常数乘以函数的导数．
⑶函数的商的求导法则：
设，是可导的，，则．
特别是当时，有．
典例分析
【例1】下列求导运算正确的是（）
A．B．C．D．
【例2】，则（）
A．B．C．D．
【例3】，则（）
【例4】，则（）
A． B． C． D．
【例5】，则（）
【例6】函数的导数（）
A．B．C．D．
【例7】求函数的导数．
【例8】已知函数，则的值等于（）
A．B．C．D．
【例9】设函数，，则_______．
【例10】已知函数在处的导数为，则的解析式可能为（）
A．B．C．D．
【例11】已知函数，且，则的值为（）
A．B．C．D．
【例12】函数在处的导数是（）
A． B．C．D．
【例13】已知函数，求的值．
【例14】函数的导数为（）
A．B．
C．D．
【例15】函数的导数是（）
A． B．C． D．
【例16】函数的导数是（）
A． B．C． D．
【例17】函数的导函数是（）
A． B． C． D．
【例18】求下列函数的导数：
．
【例19】求函数的导数．
【例20】设函数，（、、是两两不等的常数），
则．
【例21】函数在处的导数等于（）
A． B． C． D．
【例22】若，且，则______．
【例23】若，则________．
【例24】函数，若，则实数_________．
【例25】设，若，则（）
A． B． C． D．
【例26】已知函数，则的值为．
【例27】已知，则（）
A．B．C．D．
【例28】，若，则的值等于（）
A． B．C．D．
【例29】若，则的值为________．
【例30】求下列函数的导数：
【例31】求下列函数的导数：
【例32】求下列函数的导数：
【例33】求下列函数的导数：
【例34】求函数的导函数．
【例35】求下列函数的导数：
；
【例36】求下列函数的导数：
【例37】求下列函数的导数：
【例38】求下列函数的导数：
【例39】求下列函数的导数：
【例40】求下列函数的导数：
【例41】求函数的导数．
【例42】求下列函数的导数：
【例43】求下列函数的导数：
【例44】求下列函数的导数：
【例45】求下列函数的导数：
【例46】求下列函数的导数：
【例47】函数的导数为_________
【例48】函数的导数是________．
【例49】设，则________．
【例50】设，的导数是．
【例51】求下列函数的导数：
【例52】求下列函数的导数：
【例53】求下列函数的导数：
【例54】求下列函数的导数：
【例55】求下列函数的导数：
【例56】求下列函数的导数：
【例57】（为参数），求；
【例58】（为参数），求．
【例59】函数的导数为（）
A．B．C． D．以上都不对
【例60】求的导数．
【例61】已知函数，则（）
A． B． C． D．0
【例62】等比数列中，，，函数，则（）
A． B． C． D．
【例63】的导数是______．
【例64】求的导数．
【例65】求的导数；
【例66】已知函数，且，则的值为_______．
【例67】已知函数，若，则_______．
【例68】已知函数在处的导数值与函数值互为相反数，求的值．
【例69】设，且，求实数的值．
【例70】有下列命题：
①若存在导函数，则；
②若函数，则；
③若函数，则；
④若三次函数，则“”是“有极值点”的充要条件．
其中真命题的序号是．
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思维的发掘能力的飞跃
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