高中数学建模论文精选Word格式.doc
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在市区内行驶是5.5L／100km
城市里6L／100km
夏季使用空调在市区内行驶大概9-10L／100km”
普遍百公里油耗量：
大概5.5升到7升左右
吉利豪情
在高速路上行驶6.8L／100km
市区里应该有10L／100km
长途时速70公里时差不多5L／100km，市区8L／100km
普遍百公里油耗量：
6升到10升之间
夏利7101L
不开空调7L／100km，开空调8.2L／100km
城市五环路6.5L／100km
市区8.5L／100km
6.5升到8.5升左右
奇瑞QQ
6.6升／100km左右，市内道路及郊区道路结合
10.5L／100km，在市区行驶
市区开，第一箱油8.8L／100km，第二箱油8.1L／100km
6升到10升左右
羚羊OK款手挡
高速路行驶，不开空调5.6L／100km
市区行驶开空调8.5lL／100km
市区不开空调7.2L／100km
5.6升到8.5升左右
千里马1.3L手挡
高速路行驶7L／100km，市区行驶8.5L／100km
上下班高峰行驶10L／100km
不开空调9L／100km
7升到10升左右
哈飞赛马1.3L
半市区、半高速路、开空调8.5L／100Km；
不开空调7.5L／100Km
市区行驶10.5-11.5L／100km
市区行驶9.5L／100km
7.5升到11.5升左右
派力奥1.3EDX
市区行驶不开空调9.5L／100km
半市区半高速路行驶7.2升／100公里
主要行驶在城市环路上5.8-6L／100km
5.8升到9.5升左右
威姿1.3L手挡
保持均速约120km／小时，耗油6.8L／100km
市区行驶7.5L／100km，高速路6L／100km
市区行驶8L／100km
6升到8升左右
高尔1.6L
头1500公里平均10L／100km（开空调，市区），现在跑一次长途降到了7.5个左右
城市道路10.8L／100km
平均6L／100km
6升到10.8升左右
富康988
出租车，城市道路行驶平均7L／100km
平均7.8L／100km
市区行驶8.5L／100km，郊区行驶7L／100km
7升到8.5升
捷达前卫
市区行驶平均8L／100km
平时上下班10L／100km
开空调7.5-8.5L／100km；
正常行驶不开空调6.5-7L／100km
6.5升到10升
嘉年华1.6AT
市区行驶平均11L／100km
磨合期，基本不开空调，10L／100km
高速路行驶7L／100km，市区内大概12L／100km
7升到12升左右
波罗POLO1.4L手挡
不开空调，半城区半环路7.4／100km
空调时开时不开，城市上下班购物8.5L／100km
平均达到2500转换挡，很少用空调，市区行驶7.5L／100km
7.4升到8.5升左右
宝来1.8L自动挡
市区内行驶，空调时开时不开，较塞车，13L／100km；
高速公路行驶9L／100km
磨合期，平均油耗9.4L／100km
城市道路行驶13.5L／100k
9升到13.5升左右
高尔夫1.65V自动挡
平均8.8L／100km
市内11L／100km，郊区8L／100km
市区内行驶平均9.3L／100km
8升到11升
凯越1.8LAT
大部分高速不开空调，10L／100km
市区内平均11.4L／100km
市区内行驶，开空调、音响平均13L／100km
10升到13升
威驰1.5LAT
不开空调，城市高速各一半，9L／100km
不开空调，郊区行驶8.2L／100km
市区行驶平均12L／100km
普遍百公里油耗量：
8.2升到12升
6L
7.2L
8L
8.5L
9L
9.3L
9.5L
10L
10.8L
11L
11.4L
12L
13.5L
平均：
8.84L
基于上述十八款车的百公里耗油量，社会上以中低档车居多，本论文中使用每辆机动车百公里耗油量为P0=9L。
（2）现阶段（只考虑五环以内）
2008年11月，北京市共有机动车350万辆，其中公务车60万辆，公交车2万多辆，出租车4万多辆。
从2008年10月1日起，本市各级党政机关封存30%公务用车。
本市的公务用车、按车牌尾号每周停驶一天（法定节假日和公休日除外），限行范围为本市行政区域内道路，限行时间为0时至24时。
根据《中华人民共和国道路交通安全法》和《北京市实施〈中华人民共和国大气污染防治法〉办法》有关规定，2008年10月11日至2009年4月10日，除上述第一条范围内的机动车外，本市其他机动车按车牌尾号每周停驶一天（法定节假日和公休日除外），限行范围为五环路以内道路（含五环路），限行时间为6时至21时。
根据上述第一、二条规定，按车牌尾号每周停驶一天的车辆车牌尾号分为五组，定期轮换停驶日，具体由市公安交通管理部门提前公告。
首次停驶车牌尾号：
星期一至星期五分别为1和6、2和7、3和8、4和9、5和0。
C日≈20%×
（350-30%×
60-2-4）=65.2（万辆）
65.2=81.5（万千克）
M日=PP0=117.36×
6.37=745.29（万元）
相关数据：
目前油价分别为：
97号6.78元/升，93号6.37元/升（《国家发展改革委关于调整成品油价格的通知》（发改电[2008]205号））
（3）设计
设减少行驶的车辆数是C，减少污染物排放量是G，减少汽油使用量是P，汽油收入是M（尽在机动车方面）；
油价是P0元/升，拥有车辆330万辆（减去封存公车）。
以一天（24小时）为计算单位，构建数学模型。
由于北京市不限制机动车购买量和车牌发放数量，所以我认为限行措施对北京市购车市场不会有较大影响，只会对北京石油公司造成影响，所以只计算对加油站收入的影响。
C=330x
G=1.25C×
30=1.25×
330x=412.5x（万千克）（假定一段时间内机动车排放标准没有提高）
（万升）（假定一段时间内机动车技术没有较大进步，机动车百公里耗油量无大变化）
M=-PP0=-594x×
6.37
=-3783.78x+3783.78（万元）
x机动车限行比例%
减少污染物排放量（万千克）
汽油收入（万元）
3783.78
0.05
20.625
3594.591
0.1
41.25
3405.402
0.15
61.875
3216.213
0.2
82.5
3027.024
0.25
103.125
2837.835
0.3
123.75
2648.646
0.35
144.375
2459.457
0.4
165
2270.268
0.45
185.625
2081.079
0.5
206.25
1891.89
0.55
226.875
1702.701
0.6
247.5
1513.512
0.65
268.125
1324.323
0.7
288.75
1135.134
0.75
309.375
945.945
0.8
330
756.756
0.85
350.625
567.567
0.9
371.25
378.378
0.95
391.875
189.189
1
412.5
分析：
由上述计算得出图表和函数图像。
可以看出，随着限行比例的提高，污染物排放量逐渐减少，加油站收入却也逐步减少。
即使公共交通足够发达，亦不能将限行比例提得过高，这样对于北京的经济就会有一定的影响。
所以，机动车限行比例的设置，一定要考虑对汽油收入的影响，再加上对社会的影响。
而限行措施的选择，是根据当时的情况和限行目的决定的：
奥运期间，为了北京的空气质量达标，就必须牺牲部分石油公司的利益，所以限行比例高达50%；
奥运会后，北京市政府制定按尾号每周限行一日，因为此项措施时间较长，不能不考虑各行业的利益，而使污染物减排量相对减少，但数目仍然不是很小，所以限行比例设为接近20%。
所以政府采用这两种现行方式（当然还有其他社会因素）。
制定政策根据不同目的，看不同的函数曲线，用不同的数据作参考。
三、总结
由数据可以看出，奥运期间的限行措施是相当成功的，短时间内，既保护了环境，又没有影响北京的经济。
现阶段，市政府调整了限行方式，尽管减少的污染物排放量没有奥运会期间多了，但依然有所减少并且没有影响到北京经济的发展，可以说决策是严谨的、认真的、正确的。
作为北京市民，我们应该理解政府，配合政府，用小的经济损失换来北京的蓝天。
四、资料来源
首都之窗网
北京晨报
新浪网
北京晚报
广东环境保护系统内网
北青网综合（08/11/1913:
30）
和讯网
关于移动与联通的套餐话费节省问题的讨论
人民大学附属中学初一年级：
郭宸宇
摘要：
本文主要讨论关于未来即将实施的手机话费套餐的节省问题。
在现今社会中，手机已经成为我们生活中密不可分的一部分，作为一种即时的交通设备与工具，它已经走入了千家万户，成为了寻常百姓的好朋友。
而对于我国的两大手机通讯公司——中国移动与中国联通而言，在为了吸引更多的消费者方面出台了各种各样的优惠套餐。
本文将利用初一学生已掌握的各种比较数据方法，讨论对通话需求不同的人在移动与联通即将出台的两种套餐中的最节省的办法。
节省话费、移动通讯、套餐优惠
前言
妈妈在一家律师事务所负责财务工作，事务所的职员们对于各种类型的手机话费套餐均有不同的需求。
由于大家业务都比较繁忙，所以对两大移动通讯公司出台的两项优惠套餐——移动全球通“99套餐”及联通CDMA“随心定制”套餐格外关注。
但是，我却注意到，许多套餐因选择不当或者使用上的失误，常常会造成浪费更多的话费。
由此，妈妈开始考虑对于这两种套餐不同的需求的最佳节省方案，避免更多不必要的浪费。
于是我也决定运用目前我所掌握的一些数学理论知识来尝试解决一下这个问题。
讨论
根据中国移动与中国联通在网上及宣传单中的信息，我清楚地了解了这两种套餐的收费方法，具体如下表所示：
套餐类型
中国联通CDMA
“随心定制”
中国移动全球通
“99套餐”
套餐以内的
收费方式
费用
（含月租）
通话时间
98元
270分钟
99元
200分钟
超出套餐规定时间的收费标准
0.4元/分钟
0.3元/分钟
如果某人使用CDMA“随心定制”套餐，现设：
为此人每月平均通话时间（分钟）；
为套餐内所包含的时间（分钟）；
为超出套餐规定时间的时间费用；
为该套餐的套餐费；
为此人每月所需支付的话费，则等量关系式为：
如果某人使用全球通“99套餐”，因与CDMA“随心定制套餐”的收费标准相同，所以等量关系式为：
那么我们现在需要讨论在此人每月平均通话多少分钟时（此时）。
因为，而
所以，当时，
也就是说，当时，此人选择任一套餐话费相同。
而北京移动与北京联通为我们提供了有关这方面的数据：
=270（分钟）=0.4（元/分钟）=98（分钟）
=200（分钟）=0.3（元/分钟）=99（分钟）
所以我们可以将有关数据套入公式中，即：
因为我们讨论的前提是：
某人每月平均通话多少分钟时，（此时），；
所以我们可以将与合并成为，即某人每月平均通话分钟时，。
，将与合并得：
解得，即某人每月平均通话时间为490分钟时，。
那么此人每月平均通话时间为多少分钟时（此时），？
因为，而，
所以当时，
也就是说，当时，此人应选择全球通“99套餐”。
现将有关数字代入中，得到
当时，即设，即此人每月平均通话分钟时，。
所以，我们可以将与替换为。
即：
解得，即此人月平均通话分钟大于490分钟时，。
此时，由于CDMA “随心定制套餐”的费用大于全球通“99套餐”，所以此人此时应选择全球通“99套餐”。
据以上事例，我们可以得出结论：
当时，此人应选择话费的套餐，即CDMA“随心定制套餐”。
因为，而，所以当时，
现将数据代入，即
当此人每月通话时间为分钟时，即此时，此人应选择CDMA“随心定制套餐”。
此时，因为，所以可将与替换为。
即
解得，即此人每月平均通话分钟小于490分钟时，。
此时，由于CDMA“随心定制套餐”的话费小于全球通“99套餐”，所以此人此时应选择CDMA“随心定制套餐”。
这时，我们可以得到如下三个结论：
如果此人平均每月通话490分钟，此时，可以在两种套餐中任选其一；
如果此人平均每月的通话时间大于490分钟，此时，应选择中国移动的全球通“99套餐”；
如果此人平均每月的通话时间小于490分钟，此时，应选择中国联通的CDMA“随心定制套餐”。
接下来，我们不妨再计算一下当此人平均每月通话时间为490分钟时，需要支付多少元。
因为当此人平均每月通话时间为490分钟时，，所以我们可以将代入任何一个公式中去。
现将代入公式1中，此时因为，所以我们将替换为，即，现将相关数据代入，即：
元
解得当此人平均每月通话时间为490分钟时，至少需要支付186元。
同样依此类推，如果此人平均每月通话时间大于490分钟时，至少需要支付大于186元的金额；
如果此人平均每月通话时间小于于490分钟时，至少需要支付小于186元的金额。
那么我们可不可以使用两种套餐而求更便宜的话费呢？
如果定制CDMA“随心定制套餐”的同时又定制了全球通“99套餐”,则最少要花元。
此时仅可通话分钟。
而之前，根据我们的计算，当仅使用一种套餐时，我们花186元可以通话490分钟，显然在490分钟以内选两种套餐是行不通的。
那么在490分钟以上怎么选择呢？
因为我们需要定制两种套餐，所以基本的套餐费用为元，从197元起，即从通话470分钟起，我们开始按超出套餐规定时的收费标准收费。
选择两种套餐中最便宜的一种计费方式即0.3元/分钟。
当我们用此方式时，在490分钟时需花费元。
然而此时使用全球通“99套餐”只需186元，且此后无论使用两种套餐还是仅使用全球通“99套餐”，都将是0.3元/分钟。
也就是说，自490分钟之后，使用两种套餐仍比使用一种套餐贵。
由此得出结论：
我们不能使用两种套餐而求更便宜的话费。
谈到这里，我们得出了最终结论：
第一，当我们平均每月通话时间为490分钟时，，可以任意选择其中一种套餐且话费均为186元；
第二，当我们平均每月的通话时间大于490分钟时，，应选择中国移动的全球通“99套餐”，此时的话费将大于186元；
第三，当我们平均每月的通话时间小于490分钟时，，应选择中国联通的CDMA“随心定制套餐”，此时话费将小于186元。
第四，同时使用两种套餐并不能使我们的话费更便宜。
如上的结论我们可以根据坐标图清楚地看出其中的差异：
（图表见下页）
手工绘图：
电脑绘图：
话费统计图
总结
经过此次研究之后，我发现了依据这两种套餐可延伸出的三种对通话时间需求的最节省办法。
根据这三种方法，准备使用这两种套餐的人们都可以根据自己的需求来选择相应的最省办法。
另外，在这次研究中，我清楚地意识到一个问题可以有不同的讨论方法，如本题是从通话时间入手展开讨论等等。
事实上，根据中国移动与中国联通为我们提供的套餐还有更多不同类型的收费方式，本次讨论的主题仅涉及的是适用最广的两种方式，如果再加入几项收费方式，或许也可以研究得更为具体，适用于更多的人群。
参考文献
本文中表格收费方式的各种信息均取自中国移动与中国联通的附属网站。
探究出行费用
北京密云一中初二年级：
刘逸凡
【摘要】
本论文结合实际情况与环境保护要求，研究了自驾游与公共出行的费用比较，选用从北京至葫芦岛的出行费用，并针对不同情况制订了最佳方案。
【关键词】
出行费用环境保护实际应用
【正文】
1.选题目的：
随着社会的发展、科学的进步，汽车步入了人们的生活，出行也随之变得更加方便。
但是，由此引发的问题也接踵而来：
环境被污染、资源被过度开采，同时大力发展公共出行的要求也越来越迫切，……。
所以，我们迫切的需要了解：
怎样的出行方案才是是环保、省钱的。
2.提出问题：
葫芦岛是北京最适合大众自驾游的地方，很多人到葫芦岛采取自驾游，对问题的研究有现实指导意义。
3.数学模型建立：
3.1相关数据：
北京到葫芦岛共410公里，选用的10万元的家用车自驾游、城市间快速交通（大巴车）和火车对比。
3.1.1自驾游基本费用
北京到葫芦岛共410公里，全线走京沈高速程，高速费全线单程是170元（七座以下的车），其中北京段20元、河北段110元，辽宁段40元；
自驾油费，油耗：
7.5-7.9升/公里，油价：
6.37元/升；
汽车折旧费，车价：
10万元，车寿命：
20万公里。
3.1.2城市间快速交通基本费用
城市间快速车票：
119元/人。
3.1.3火车基本费用
火车车票：
120元/人。
3.2数学模型建立
3.2.1数学计算
按出行人数分别计算，家用车最多乘坐5人。
1人出行：
自驾游：
（10/20）*410+170+（410/100*7.5*6.37）=570.88元；
乘大巴车：
119*1=119元；
乘火车：
120*1=120元。
2人：
（10/20）*410+170+（410/100*7.6*6.37）=573.49元；
119*2=238元；
120*2=240元。
3人：
（10/20）*410+170+（410/100*7.7*6.37）=576.10元；
119*3=357元；
120*3=360元
4人：
（10/20）*410+170+（410/100*7.8*6.37）=578.71元；
119*4=476元；
120*3=480元。
5人：
（10/20）*410+170+（410/100*7.9*6.37）=581.32元；
119*5=595元；
120*5=600元。
3.2.2数学模型建立
3.2.2.1自驾游费用M1：
M1=M1a+M1b+M1c（元）
其中：
M1a=（10/20）*410=205（元）是汽车折旧费；
M1b=170（元）是高速费；
M1c=410/100*油耗*油价（元）是油费。
3.2.2.2乘大巴车费用M2：
M2=kFq（元）
k是出行人数；
Fq=119（元）是每人大巴车的车票费；
3.2.2.3乘火车费用M3：
M2=kFh（元）
Fh=120（元）是每人火车的车票费；
3.2.3数学模型图表
数据表如下：
1人
2人
3人
4人
5人
自驾游费用M1
570.88
573.49
576.10
578.71
581.32
乘大巴车费用M2
119
238
357
476
595
乘火车费用M3
120
240
360
480
600
函数图象如下：
3.2.4数据分析
经数据分析,乘坐火车的
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