关于高考全国卷选做题中极坐标方程和参数方程问题Word文件下载.doc

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解答时，可从如下方法中选择其一进行。

1）统一化为直角坐标的普通方程；

2）保留参数方程或极坐标方程，然后利用参数方程的参数的几何意义解答，或直接在极坐标下解决问题。

全国卷中这个选做题的第二小题，命题立意是希望考生用第二种方法解答，这样简单。

不过，作为老师，最好两种方法都教给学生，让学生自行选择。

下面以例述说两法。

例1．（2015高考全国1，文，理23） 在直角坐标系中，直线:

x=,圆：

，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。

（1）求，C2的极坐标方程。

答案：

，详解略。

（2）若直线C3的极坐标为=（ρR）,设C2与C3的交点为M，N,求△C2MN的面积

详解：

1）解法一

的直角坐标方程为y=x

联立

解得

即M（1，1），N（2，2），画出图形，由图得△C2MN为直角边为1的等腰直角三角形，从而容易得△C2MN的面积为

2）解法二

联立解得，画出图形，由图得

△C2MN为直角边为1的等腰直角三角形，从而容易得△C2MN的面积为

例2．（2015高考全国2，文，理23）在直线坐标系xOy中，曲线C1：

（t为参数，t0）其中0α.在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：

p=2，C3：

p=2。

（I）求C1与C3交点的直角坐标；

，详解略

（II）若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求|AB|的最大值.

4

的直角坐标方程为，的直角坐标方程分别为

联立，解得

当时，，

的极坐标方程为

联立解得

当时，

请分别用两种不同方法解下面两题：

1）（2014高考全国1，文，理23）已知曲线：

，直线：

（为参数）.（Ⅰ）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；

【答案】

（Ⅱ）过曲线上任一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.。

【答案】

2）（2014高考全国2，文，理23）在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为，.

（Ⅰ）求C的参数方程；

（Ⅱ）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标.【答案】