经典力学的局限性Word文档下载推荐.docx

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半径减小到原来的二分之一，引力增大到原来的四倍。

爱因斯坦引力理论表明，这个力实际上增大得更快些。

天体半径越小，这种差别越大。

根据牛顿的理论，当天体被压缩成半径几乎为零的一个点时，引力趋于无穷大。

爱因斯坦的理论则不然，引力趋于无穷大发生在半径接近一个“引力半径”的时候。

这个引力半径的值由天体的质量决定，例如太阳的引力半径为3km，地球的引力半径为1m。

因此，只要天体的实际半径远大于它们的引力半径，那么由爱因斯坦和牛顿引力理论计算出的力的差异并不大。

但当天体的实际半径接近引力半径时，这种差异将急剧增大。

这就是说，在强引力的情况下，牛顿引力理论将不再适用。

3．经典力学适用于低速运动；

适用于宏观世界；

适用于弱引力情况。

对于高速运动、微观世界、强引力情况，经典力学与实际情况差异很大，不再适用。

所谓高速和低速，是指与光速相比。

这里说的低速是指远小于真空中光速的情况。

所谓微观世界，是指进入原子、电子、质子、中子等微观粒子的研究领域。

所谓弱引力是指天体半径远大于它的“引力半径”的情况。

值得指出的是，相对论和量子力学的出现并不表示经典力学失去了意义，事实上在低速、宏观和弱引力情况下经典力学与相对论和量子力学相差并不大，经典力学完全适用。

相对论和量子力学的出现，说明人类对自然界的认识更加广泛和深入。

相对论和量子力学的科学成就不是否定经典力学，而是把它作为自己在一定条件下的特殊情形。

拓展阅读

1．狭义相对论（specialrelativity）

适用于惯性系，从时间、空间等基本概念出发将力学和电磁学统一起来的物理理论。

1905年由A.爱因斯坦创建。

这个理论在涉及高速运动现象时，同经典物理理论显示出重要的区别。

（1）产生：

到19世纪末，经典物理理论已经相当完善，当时物理学界较为普遍地认为物理理论已大功告成，剩下的不过是提高计算和测量的精度而已。

然而某些涉及高速运动的物理现象显示了与经典理论的冲突，而且整个经典物理理论显得很不和谐：

①电磁理论按照经典的伽利略变换不满足相对性原理，表明存在绝对静止的参考系，而探测绝对静止参考系的种种努力均告失败。

②似乎存在着经典力学无法说明的极限速度。

③电子的质量依赖于它的速度。

在这种形势下，有见地的物理学家预感到物理学中正孕育着一场深刻的革命。

爱因斯坦立足于物理概念要以观察到的事实为依据，而不能以先验的概念强加于客观事实，他考察了一些普遍的物理事实和经典物理学中如运动、时间、空间等基本概念，看出以下两点具有根本的重要性，并把它们作为建立新理论的基本原理：

①狭义相对性原理，不仅力学实验，而且电磁学实验也无法确定自身惯性系的运动状态，也就是说，在一切惯性系中的物理定律都具有相同的形式。

②光速不变原理，真空中的光速对不同惯性系的观察者来说都是c。

承认这两条原理，牛顿的绝对时间、绝对空间观念必须修改，异地同时概念只具有相对意义。

在此基础上，爱因斯坦建立了狭义相对论。

（2）主要内容：

洛伦兹变换在狭义相对论中，洛伦兹变换是最基本的关系式，狭义相对论的运动学结论和时空性质，如同时性的相对性、长度收缩、时间延缓、速度变换公式、相对论多普勒效应等都可以从洛伦兹变换中直接得出。

质速关系狭义相对论预言，与经典力学不同，物体的质量不再是与其运动状态无关的量，它依赖于物体的运动速度。

运动物体速度为v时的质量为

，式中m0为物体的静质量，当物体的速度趋于光速时，物体的质量趋于无穷大。

关于狭义相对论中的质量，还存在另一种观点，认为只有一种不变的质量，即物体的静质量，无法明确定义运动质量。

两种观点对于狭义相对论的基本看法上没有分歧，只是对质量概念的引入上存在分歧。

后一种观点在概念引入的逻辑严谨性上更为可取，而前一种观点对于某些物理现象，如回旋加速器的加速限制、康普顿效应以及光线的引力偏折等，作浅显说明颇为有效。

质能关系狭义相对论最重要的预言是物体的能量E和质量m有当量关系，E＝mc2。

与物体静质量m0相联系的能量E0＝m0c2。

质能关系是核能释放的理论基础。

（3）意义：

狭义相对论经受了广泛的实验检验，所有的实验都没有检测到同狭义相对论有什么不一致的结果。

狭义相对论是基础牢靠、逻辑结构严谨和形式完美的物理理论。

广泛应用于许多学科，和量子力学成为近代物理学的两大理论支柱。

在现代物理学中，成为检验基本粒子相互作用的各种可能形式的试金石，只有符合狭义相对论的那些理论才有考虑的必要，这就严格限制了各种理论成立的可能性。

2．量子力学

二十世纪初，物理学取得了两大突破：

一个是普朗克提出了作用量子的概念；

一个是爱因斯坦提出的狭义相对论的时空观。

100多年前的1900年，德国科学家普朗克提出量子概念，１９２５年到１９２６年，海森伯和薛定谔最终建立了量子力学，解决了原子物理、光谱等基本问题，取得了巨大成功。

之后，量子力学朝两个重要方向发展：

一是向更小（如原子以下）尺度的应用，原子核物理学就是在量子力学指引下发展的，进而发展为目前的基本粒子物理学。

量子力学使人类对物质世界的认识从宏观层次跨进了微观层次。

量子力学的另一个发展方向，就是把量子力学用于处理更大尺度上的问题，比如分子的问题（即量子化学问题）和固体物理或凝聚态物理的问题。

从研究对象的尺度看，从固体物理到地球物理、行星物理，再到天体物理和宇宙物理，其研究范围越来越大。

从１９２５年之后，几乎所有的二十世纪的物质文明都是从相对论和量子力学这两个物理基础科学的发展衍生的。

原子构造、分子构造、核能、激光、半导体、超导体、x光、超级计算机……假如没有狭义相对论和量子力学，这一切都不会有。

相对论和量子力学作为物理学的基础，已成为现代精密科学的两大柱石。

二者的结合，不仅使物理学本身日新月异，而且也使物理学以外的其他自然科学改变了面貌。

3．广义相对论

1915年，爱因斯坦（1879──1955）发表了他的广义相对论。

他解释了引力作用和加速度作用没有差别的原因。

他还解释了引力是如何和时空弯曲联系起来的，利用数学，爱因斯坦指出物体使周围空间、时间弯曲，在物体具有很大的相对质量（例如一颗恒星）时，这种弯曲可使从它旁边经过的任何其它事物（即使是光线）改变路径。

弯曲光线广义相对论指出，时空曲率将产生引力。

当光线经过一些大质量的天体时，它的路线是弯曲的，这源于它沿着大质量物体所形成的时空曲率。

因为黑洞是极大的质量的浓缩，它周围的时空非常弯曲，即使是光线也无法逃逸。

虫洞理论上，虫洞是一个黑洞，它的质量非常大，把时空弯曲进了它自身之中，它的口开向宇宙的另一个空间及时间，或者也许完全进入另一个宇宙空间。

也许能够利用虫洞建立一个时间旅行机器，但许多科学家们指出这个机器不可能重返到它自身被创建的时间之前。

［范例精析］

例1以牛顿运动定律为基础的经典力学，在科学研究和生产技术中有哪些应用？

解析经典力学在科学研究和生产技术中有广泛应用。

经典力学与天文学相结合建立了天体力学；

经典力学和工程实际相结合，建立了应用力学，如水利学、材料力学、结构力学等。

从地面上各种物体的运动到天体运动；

从大气的流动到地壳的变动；

从拦河筑坝、修建桥梁到设计各种机械；

从自行车到汽车、火车、飞机等现代交通工具的运动；

从投出篮球到发射导弹、卫星、宇宙飞船等等，所有这些都服从经典力学规律。

例2以牛顿运动定律为基础的经典力学的适用范围是什么？

解析经典力学只适用于解决低速运动物体，不能用来处理高速运动物体；

经典力学只适用于宏观物体，一般不适用于微观粒子；

经典力学只适用于解决弱引力问题，不能用来处理强引力问题。

例3怎样看待经典力学和相对论、量子力学的关系？

解析相对论和量子力学的出现，说明人类对自然界的认识更加广泛和深入，而不表示经典力学失去了意义。

它只是使人们认识到经典力学有它的适用范围。

当物体的运动速度远小于光速c（3×

108m/s）时，相对论物理学和经典物理学的结论没有区别；

当另一个重要常数即“普朗克常数”h（6.63×

10-34J•s）可以忽略不计时，量子力学和经典力学的结论没有区别。

相对论和量子力学都没有否定过去的科学，而只认为过去的科学是自己在一定条件下的特殊情形。

例4一个静止质量mo=1kg的物体，与地球一起绕太阳公转的速度是v=30km/s，在相应的惯性系的观测者测得物体的质量为多大？

解析根据狭义相对论中质量与运动速度的关系得：

拓展：

在物体的速度v=30km/s时，仍可以认为是低速运动，其质量仍认为是静止质量。

【能力训练】

1.以下说法正确的是（BC）

A.经典力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子均适用

B.经典力学理论的成立具有一定的局限性

C.在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变

D.相对论与量子力学否定了经典力学理论

2.20世纪初，著名物理学家爱因斯坦提出了，改变了经典力学的一些结论。

在经典力学中，物体的质量是的，而相对论指出质量随着速度变化而。

狭义相对论固定不变变化

3.经典力学只适用于解决问题，不能用来处理问题，经典力学只适用于物体，一般不适用于。

低速运动高速运动宏观微观粒子

4.与都没有否定过去的科学，而认为过去的科学是自己在一定条件下的特殊情形。

狭义相对论量子力学

5.在远离一切星体的太空中，你作为一艘加速（其加速度大于g）运行飞船上的乘客，你自己的质量比地球上时是大、是小还是不变？

如果你匀速运动呢？

6.一条河流中的水以相对于河岸的速度v水岸流动，河中的船以相对于水的速度v船水顺流而下。

在经典力学中，船相对于岸的速度为v船岸。

v船水+v水岸

一、曲线运动

【要点导学】

1、物体做曲线运动的速度方向是时刻发生变化的，质点经过某一点（或某一时刻）时的速度方向沿曲线上该点的。

2、物体做曲线运动时，至少物体速度的在不断发生变化，所以物体一定具有，所以曲线运动是运动。

3、物体做曲线运动的条件：

物体所受合外力的方向与它的速度方向。

4、力可以改变物体运动状态，如将物体受到的合外力沿着物体的运动方向和垂直于物体的运动方向进行分解，则沿着速度方向的分力改变物体速度的；

垂直于速度方向的分力改变物体速度的。

速度大小是增大还是减小取决于沿着速度方向的分力与速度方向相同还是相反。

做曲线运动的物体，其所受合外力方向总指向轨迹侧。

匀变速直线运动只有沿着速度方向的力，没有垂直速度方向的力，故速度的改变而不变；

如果没有沿着速度方向的力，只有垂直速度方向的力，则物体运动的速度不变而不断改变，这就是今后要学习的匀速圆周运动。

【范例精析】

例1、在砂轮上磨刀具时可以看到，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线飞出，为什么由此推断出砂轮上跟刀具接触处的质点的速度方向沿砂轮的切线方向?

解析火星是从刀具与砂轮接触处擦落的炽热微粒，由于惯性，它们以被擦落时具有的速度做直线运动，因此，火星飞出的方向就表示砂轮上跟刀具接触处的质点的速度方向。

火星沿砂轮切线飞出说明砂轮上跟刀具接触处的质点的速度方向沿砂轮的切线方向。

例2、质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，则质点（　　）

A．一定做匀变速运动　　　　　B．一定做直线运动

C．一定做非匀变速运动　　　　D．一定做曲线运动

解析：

质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。

由题意可知，当突然撤去F1时，质点受到的合力大小为F1，方向与F1相反，故A正确，C错误。

在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：

一是质点处于静止状态，则撤去F1后，它一定做匀变速直线运动；

其二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动（条件是：

F1的方向和速度方向在一条直线上），也可能做曲线运动（条件是：

F1的方向和速度方向不在一条直线上）。

故B、D的说法均是错误的。

拓展：

不少同学往往错误认为撤去哪个力，合力就沿哪个力的方向。

物体在三个不在同一直线上的力的作用下保持静止，处于受力平衡状态，合力为零，任意两个力的合力与第三个力是平衡力，大小相等而方向相反，若撤去其中一个力，物体所受合力与该力反向。

例3、关于曲线运动，下面说法正确的是（）

A．物体运动状态改变着，它一定做曲线运动

B．物体做曲线运动，它的运动状态一定在改变

C．物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和速度的方向一致

D．物体做曲线运动时，它的加速度方向始终和所受到的合外力方向一致

解析物体运动状态的改变是指物体运动速度的变化，包括速度大小或方向的变化。

若物体只改变速度的大小而保持方向不变，则物体作直线运动，故选项A错误。

而曲线运动是变速运动，它的运动状态一定改变，故选项B正确。

物体作曲线运动的条件是合外力方向与速度方向不共线，而加速度方向就是合外力的方向，故选项C错误而故选项D正确。

1．关于曲线运动速度的方向，下列说法中正确的是（C）

A．在曲线运动中速度的方向总是沿着曲线并保持不变

B．质点做曲线运动时，速度方向是时刻改变的，它在某一点的瞬时速度的方向与这—点运动的轨迹垂直

C．曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向就是在曲线上的这—点的切线方向

D．曲线运动中速度方向是不断改变的，但速度的大小保持不变

2．如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹（铅球视为质点），A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，说法正确的是（C）

A．为AB的方向B．为BC的方向

C．为BD的方向D．为BE的方向

3．物体做曲线运动的条件为（C）

A．物体运动的初速度不为零

B．物体所受的合外力为变力

C．物体所受的合外力的方向上与速度的方向不在同一条直线上

D．物体所受的合外力的方向与加速度的方向不在同—条直线上

4．关于曲线运动，下列说法中正确的是（B）

A．变速运动—定是曲线运动

B．曲线运动—定是变速运动

C．速率不变的曲线运动是匀速运动

D．曲线运动也可以是速度不变的运动

5．做曲线运动的物体，在其轨迹上某一点的加速度方向（D）

A．为通过该点的曲线的切线方向

B．与物体在这一点时所受的合外力方向垂直

C．与物体在这一点速度方向一致

D．与物体在这一点速度方向的夹角一定不为零

6．下面说法中正确的是（A）

A．做曲线运动的物体的速度方向必变化

B．速度变化的运动必是曲线运动

C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动

D．加速度变化的运动必定是曲线运动

7．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（B）

A．速度一定不断改变，加速度也一定不断改变；

B．速度一定不断改变，加速度可以不变；

C．速度可以不变，加速度一定不断改变；

D．速度可以不变，加速度也可以不变。

8．下列说法中正确的是（CD）

A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动

B．物体在变力作用下一定做曲线运动

C．物体在恒力或变力作用下都可能做曲线运动

D．做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向一定不在同一直线上

9．如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的力方向改变而大小不变（即由F变为-F），在此力作用下物体以后的运动情况，下列说法正确的是（AB）

A．物体不可能沿曲线Ba运动；

B．物体不可能沿曲线Bb运动；

C．物体不可能沿曲线Bc运动；

D．物体可能沿原曲线由B返回A。

10．一个做匀速直线运动的物体，突然受到一个与运动方向不在同一直线上的恒力作用时，物体运动为（B）

A．继续做直线运动

B．一定做曲线运动

C．可能做直线运动，也可能做曲线运动

D．运动的形式不能确定